Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h.. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùn[r]
Trang 3Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải
- Gọi số gà là x (con) Điều kiện: x nguyên
dương và x < 36 Khi đó:
Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 – x ( con).
4( 36-x) (chân).
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?
Trang 4Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Qua các bài tốn ta thấy:
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những
pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng
Trang 51 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Trang 6Phân tích bài tốn:
*Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Xe máy
Ơtơ
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Trang 7Phân tích bài tốn:
Xe máy Ơtơ
*Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km)
S = v.t
v = s/t
t = s/v
*Các đối tượng tham gia vào bài tốn:
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Trang 8Phân tích bài tốn:
Xe máy Ơtơ
V (km/h) t (h) S (km)
?
?
?
5
x
45
x
2 5
x
24 ph
90km
Gặp nhau
C
1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một
ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
5
x
+
=
Trang 9+ Ôtô
35x
5
x
x
35
2
5
x
+ Xe máy
2
5
Phương trình:
Lập phương trình :
Trang 1035 45
x
2 5
x 45( 2)
5
x
35 x
1 Bài toán:
Giải:
- Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện )
xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) ( ĐK : )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc
gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe
đi được đúng bằng quãng đường AB, nên
ta có phương trình:
2 5
x
2 ( ) 5
35 x (km)
2 45( )( )
5
x km
2
5
27 20
x
27 20
,tức là 1giờ 21phút
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
2
5
x x
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
Đổi : 24 phút = 2 ( )
5 h
giờ
Trang 11t xm - t ô tô = 2 ( )
5 h
45
x
90 - x
35
x
90 45
x
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?4: Đặt ẩn theo cách khác
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
Trang 1235 45
x
2 5
x 45( 2)
5
x
35 x
2
5
x x
35 45
x
90 - x
35
x
90 45
x
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?2: So sánh 2 cách chọn ẩn
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
V
(km/h)
t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
Trang 13Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
2 Bài tập:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Trang 14B
1 h sau
+ t xm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + t ô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
x
x+20
3,5
2,5 2,5(x 20)
3,5x
3,5x 2,5(x 20)
2 Bài tập:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tìm V xm = ? và S AB = ?
+ t xm = 3,5 (h) + t ô tô = 2,5 (h)
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành Sau đó 1 giờ, một ô tô
cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
Trang 15(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
3,5
Phương trình:
3,5
x
2, 5
x
x
x
x+20
3,5
2,5 2,5(x 20)
3,5x
3,5x 2,5(x 20)
Phương trình:
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
20 2,5 3,5
x x
V
(km/h) t
(h)
S (km)
Xe máy
Ô tô
x -20
x
3,5
3,5(x-20)
3,5(x 20) 2,5 x
Phương trình:
Cách 1:
Cách 3:
Cách 2:
Trang 16Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Trang 17Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46 (SGK)