De va dap an thi giua ki 1 toan 9 nam 20122013

Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học câu 4, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2012- 2013 MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau

Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là :

A 4 và – 4 B 4 C 256 D 256 và – 256

Câu 2: Giá trị của biểu thức  7 3 2

bằng :

Câu 3: Tính ( 19) 2 ta được kết quả là :

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm; BC = 12 cm Số đo góc ACB bằng:

II Tự luận (8 điểm)

Câu 1 ( 2 điểm):

1 Rút gọn các biểu thức:

2 Trục căn thức ở mẫu:

2

3 5

Câu 2 (1,5 điểm)

1 Tìm điều kiện của x để 2x 8 xác định

2 Giải phương trình: 9x 9  x 1 12 

Câu 3(1,5 điểm)

Cho biểu thức: Q

x 1

1 x 1 x





  với x  0 và x 1

1 Rút gọn Q

2 Tìm x để Q = -1

Câu 4 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC =20 cm, BC = 25 cm

a Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài đường cao AH

b Đường phân giác của góc A cắt BC tại D Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB

và AC Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

c Chứng minh rằng: EF2BC2 EC2BF2

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz +zx = 1 Tính giá trị của biểu thức:

 2  2  2  2  2  2

HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I

MÔN THI: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.

I.Trắc nghiệm:

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

II Tự luận:

1

(1,5

điểm)

12 7 5 10

b) 2 3 48 75 2 3  16.3 25.3 2 3 4 3 5 3   0,5 (2 4 5) 3 3

2

(0,5

điểm)

3 5 ( 3 5)( 3 5)





2( 3 5)

3 5

3 5



1

(0,75điểm

)

2x8 xác định  2x  8 0 2x8 x4 0,5

Vậy với x4 thì 2x8 xác định. 0,25

2

(0,75điểm

)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x8 0,25

1

(1 điểm)

Ta có:

x 1 x

1 x

Q









0,25

1 x

Vậy

3 Q

1







(0,5điểm)

3

1 x

x 2 x 4





0,25

1

(1 điểm)

Ta có: AB2AC2 152202 625

BC2 252 625

Suy ra: AB2AC2 BC2

ABC

  vuông tại A

0,25 0,25

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: AH.BC = AB.AC

AB.AC 15.20

2

(1 điểm)

Ta có: BAC 90  0 (CMT) (1) 0,25 Mặt : HEAB (gt)  AEH 90  0 (2) 0,25

HFAC (gt)  AFH 90  0 (3)

AD là đường phân giác góc BAC 0,25

Từ (1), (2) và (3) => Tứ giác AEDF là hình vuông ( đpcm ) 0,25

3

(0,5

điểm)

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông: AEF, ABC ta được:

EF BC AE AF AB AC (1)

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông: AEC, ABF ta được:

EC BF AE AC AB AF (2)

0,25

Từ (1) và (2) suy raEF2BC2 EC2BF2 0,25

Ta có: 1 x 2 x2xy yz zx  x y x z    

Tương tự: 1 y 2 y x y z , 1 z      2 z x z y     0,25

Do đó: A x y z 2 y x z  2 z y x 2 0,25

x y z  y x z  z y x   2 xy yz zx    2