Hình thang + Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên + Tính chất - Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đ[r]
Trang 1Tuần 4
đờng trung bình của hình thang
I.Muùc tieõu :
1.Về kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh trong tam giỏc, trong hỡnh thang
2.Về kỹ năng:
- Biết ỏp dụng định nghĩa, tớnh chất đú vào tớnh gúc, chứng minh cỏc cạnh song song , bằng nhau
3.Về thỏi độ:
-Rốn tớnh cẩn thận, tư duy linh hoạt
IIChuaồn bũ :
1.GV :
-Thửụực thaỳng
2.HS :
-ễn laùi định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang
III.Phửụng phaựp daùy hoùc:
-Luyeọn taọp – thửùc haứnh
IV.Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
1.Kieồm tra baứi cuừ:
? Nờu định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của
tam giỏc
? Nờu định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của
hỡnh thang
1 Tam giỏc
+) Định nghĩa : Đường trung bỡnh của tam giỏc là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giỏc
+) Tớnh chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giỏc và song song với cạnh thứ hai thỡ đi qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đường trung bỡnh của tam giỏc thỡ song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2 Hỡnh thang
+) Định nghĩa: Đường trung bỡnh của hỡnh thang là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bờn
+) Tớnh chất
- Đường thẳng đi qua trung điểm mụt cạnh bờn và song song với hai đỏy thỡ đi qua trung điểm cạnh bờn thứ hai
- Đường trung bỡnh của hỡnh thang thỡ song song với hai đỏy và bằng nửa tổng hai đỏy
2.Baứi mụựi:
HOAẽT ẹOÄNG CUÛA THAÀY HOAẽT ẹOÄNG CUÛA TROỉ NOÄI DUNG GHI BAÛNG
Trang 2Bài 1 : Cho tam giác ABC các
đường trung tuyến BD và CE cắt
nhau ở G gọi I, K theo thứ tự là
trung điểm của GB, GC Chứng
minh rằng DE // IK, DE = IK
- Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT,
KL
Tam giác ABC các đường trung
tuyến BD và CE ?
AE = EB, AD = DC ?
ED là đường trung bình của tam
giác ABC ?
Tương tự ? // ? ,
?
? 2
Liệu có chứng minh được rằng
DE // IK, DE = IK
HS vẽ hình, nêu GT, KL
AE = EB, AD = DC
ED là đường trung bình của tam giác ABC
ED // BC , 2
BC
ED=
IK // BC , 2
BC
IK=
Bài 1:
Vì ABC có AE = EB, AD = DC Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC, do đó
ED // BC , 2
BC
ED= Tương tự GBC có GI = GC, GK
= KC Nên IK là đường trung bình, do đó
IK // BC , 2
BC
IK= Suy ra:
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng 2
BC
) Bài 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác góc
ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H
Tia phân giác góc ngoài đỉnh B và
C cắt nhau ở K chứng minh rằng
a) AH DH ; BK CK
b) HK // DC
c) Tính độ dài HK biết AB = a ;
CD = b ; AD = c ; BC = d
- Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT,
KL
AB // CD, các tia phân giác góc
ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H
?
-AB // CD, Tia phân giác góc
ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K
?
-Để chứng minh HK // DC ta cần
làm gì?
-Hãy chứng minh HK là đường
trung bình của hình thang ABFE
HS vẽ hình, nêu GT, KL
HK là đường trung bình của hình thang ABFE
Bài 2:
D
CM:
a) Gọi EF là giao điểm của
AH và BK với DC Xét tam giác ADE ta có Aˆ1 Eˆ (so le)
Mà A ˆ1 Aˆ2
=> ADE cân tại D Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH AH
Chứng minh tương tự ; BK CK b) theo chứng minh a ADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng có
DH là đường trung tuyến => HE = HA
chứng minh tương tự KB = KF Vậy HK là đường trung bình của hình thang ABFE => HK // EF
1 2
Trang 3HK là đường trung bình của hình
thang ABFE Vậy tính HK như
thế nào?
Nêu cơng thức tính
hay HK // DC c) Do HK là đường trung bình của hình thang ABFK nên
HK
+ + + + + +
3.Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Xem lại và giải lại các dạng bài tập đã giải
- Tiết sau học: “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức”