Bat phuong trinh mu

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ I.OÂN TAÄP:  Khi giaûi caùc baát phöông trình muõ ta caàn chuù yù tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá muõ.. Giaûi caùc baát phöông trình sau ñöa veà cuøng cô soá: a..[r]

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

I.ÔN TẬP:

 Khi giải các bất phương trình mũ ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số mũ

1 ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a

f x g x

a

f x g x

  





  

  





 



 Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

– Đưa về cùng cơ số

– Đặt ẩn phụ

– …

Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:

( 1)( ) 0

a a  a M N 

II.BÀI TẬP:

BÀI 1 Giải các bất phương trình sau (đưa về cùng cơ số):

a

3

3

x x

x  x    

 



c.2x2 2x3 2x 4 5x1 5x2

    d.3 x 3 x1 3 x  2 11

e.9x23 2x  6x23 2x 0 f 62 x+3<2x+ 7 33 x −1

g.4x2x.2x213.2x2 x2.2x2 8x12 h 6 x2+3√x x +31 +√x<2 3√x x2+3 x +9

i.9x 9x19x24x4x14x2 k.7.3x1 5x3 3x4 5x2

l.2x2 5x1 2x 5x2

   m.2 3x1 x 2 36



x x

x





p 2

1 2

2

x







q

2 x 2 x

BÀI 2 Giải các bất phương trình sau (đặt ẩn phụ):

4x  2x  3 0

3

4x 2 x 8 x 52 d.8.3 x4x 914x 9 x

e.25.2x 10x 5x 25 f.52x1 6x1 30 5 30x x

g.6x 2.3x 3.2x  6 0 h.27x 12x 2.8x

i

49x  35x 25x k.3 1 22 1 122 0

x

x x

l.252x x 2192x x 2134.252x x 2 m 32 x −8 3 x +√x+4 − 9 9√x+4

>0

o.4x 1 x   5.2x 1 1 x   16 0 p. 3 2x  3 2x 2

   

   

   

   

   

t

1 1 2 1

2x  2  x 9 u.22 1x   9.2x 4  x22x 3 0

BÀI 3 Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu):

a.2 32 1

x

x

1 − x

− 2 x+1

2x −1 ≤ 0 c 2 3

x

−2 x+2

3x −2 x ≤ 1

d.3 x4 2 2 4x 13

2

4 2

x x x



 



6

x x

 



 

g) 3x2 5x 2 2x 3 2x 3x x  2 5x 2  2x 32 x

BÀI 4 Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm:

a.4x  m.2xm 3 0 b.9x  m.3xm 3 0

c 2x  7 2x  2m d. 2 1 x2  2 1 x21m0

BÀI 5 Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với:

a.(3m1).12x(2 m).6x 3x 0, x > 0 b.(m1)4x 2x1m 1 0, x

c.m.9x 2m1 6 xm.4x 0, x  [0; 1] d.m.9x (m1).3x2m 1 0 , x

e.4cosx 2 2 m1 2 cosx 4m2 3 0 , x f.4x 3.2x1 m0, x

g.4x 2x  m0, x  (0; 1) h 3x  3 5 3 x m, x

i.2.25x  (2m1).10x (m2).4x 0, x  0 k.4x1 m.(2x1) 0 , x

BÀI 6 Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2):

2 2





   



   

   













c

2 1

2

( 1) ( 3) 1 0 (2)





2





   



   

   



