Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau... ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲI Năm học: 2012 – 2013 MÔN: Toán 6
I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp M = {6; 7; 8; 9} Cách viết nào sau đây là đúng?
A {6} M ; B 7 M; C {7; 8}M; D {6; 8; 9}M.
Câu 2: Kết quả sắp xếp các số - 75; - 2; - 7; - 57 theo thứ tự giảm dần là:
A - 2; -7; - 57; - 75 ; B - 2; -7; - 75; - 57 ;
C - 75; -57; - 7; - 2 ; D - 75; -57; - 2; - 7.
Câu 3: Tìm x, biết x - 4 = -12
Câu 4: Tính 58.53 :52 viết kết quả dưới dạng luỹ thừa là.
Câu 5: Trong các số: 2; 3; 4; 8 số nào là ước chung của 6 và 16
Câu6: Tìm BCNN (36; 9)
Câu 7: Cho hình vẽ
Điền vào chỗ trống trong phát biểu sau “Điểm …… nằm giữa hai điểm……”
A M, N và P B P, M và N C N, M và P.
Câu 8: Cho hình vẽ
Điền vào chỗ trống trong phát biểu sau "Hai tia Ax và … được gọi là hai tia đối nhau”
II/ TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1: (2,0 đ) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 36 27 + 36 73 b) 57 : 55 + 2 22
Bài2: (1,5 đ) Tìm x Z biết :
a x 2 ( 7) b 5-x=-8
Bài 3: (1,5 đ)
Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4 đều vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 35 đến 45, hăy tính số học sinh của lớp 6A
Bài 4: (2,0 đ)
Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 1,5 cm Trên tia Ox’ là tia đối của tia Ox lấy điểm N và P sao cho ON = 1,5 cm, OP = 4,5 cm
a Tính NP.
b Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 5:(1đ) Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên Chứng minh rằng các số a và
ab+4 nguyên tố cùng nhau.
==================Hết=================
x
.
Trang 2ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Môn: Toán 6
I/ Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm)
(mỗi câu chọn , điền đúng cho 0,25 điểm)
II/ Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1
(1,0 đ)
Bài 2
(1,0 đ)
x 2 ( 7)
x 2 7
x 9
x 9 và -9
0,75
5-x =-8 => x = 5-(-8) => x = 5+8 => x = 13 0,75
Bài 3
(2,0 đ)
Gọi số HS lớp 6A là x (xN)
Theo bài toán ta có x2; x3; x4 nên xBC(2,3,4 ) và
35 < x < 45
Ta có BC(2,3,4 ) = {12; 24; 36; 48; }
Do 35 < x < 45 nên x = 36
Vậy số học sinh của lớp 6A là 36 HS
0,25 0,5
0,5 0,25
Bài 4
(2,0đ)
Vẽ hình chính xác
x
Trên tia Oy ta có ON< OP ( v́ 1,5 < 4,5 ) Nên N nằm giữa O và P
Suy ra ON + NP = OP 1,5 + NP = 4,5
NP = 4,5 – 1,5
NP = 3
0,5
b) Ta có: N nằm giữa O và P Suy ra: N nằm giữa M và P (1) Mặt khác do M và N nằm trên 2 tia đối nhau gốc O nên O nằm giữa M và N
Suy ra MN = NO + OM Hay MN =1,5 + 1,5
MN = 3 (cm)
Mà NP = 3 (cm) ( theo phần a)
Suy ra: MN = NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra N là trung điểm của PM
0,25
0,25
0,25 0,25
Bài 5
1đ
Giải:
Giả sử a và ab+4 cùng chia hết cho số tự nhiên d (d≠0)
Suy ra ab chia hết d,
do đó : (ab+4)-ab = 4 chia hết cho d
→ d= 1; 2; 4
Lại có a không chia hết cho 2; 4 vì a là lẻ
Suy ra d = 1 Tức là a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
1đ
Trang 3* HS làm cách khác, đúng – cho điểm tối đa