Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình haønh.. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.[r]
Trang 1PHÒNG GD THUỶ NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8
TRƯỜNG THCS KỲ SƠN Năm học : 2012 - 2013
Môn : TOÁN
Thời gian : 90 phút
Phần I Trắùc Nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 : Kết quả của phép tính 3x.(x2 + 2x - 5 ) bằng :
A 3x3 – 6x2 – 15 B 3x3 – 6x2 + 15x C 3x3 + 6x2 - 15x D Một kết quả khác
Câu 2 : Kết quả của phép tính ( x2 - 25) : (x + 5) = ?
Câu 3 : Đa thức f(x) = - x2 + 6x - 9 được phân tích thành :
A - ( x – 3)2 B ( x - 3)2 C - (x + 3)2 D (- x - 3)2 Câu 4 : Giá trị của phân thức
x
được xác định khi :
Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
B Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
C Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 6 : Cho hình bên Độ dài đường trung bình MN của hình thang bằng :
A 10 cm B
A 19 cm B 14 cm
M N
C 18 cm D
Câu 7 : Hình chữ nhật là hình :
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
B Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
Câu 8 Cho tam giác MNP vuông tại M Biết MP = 4 cm ; NP = 5 cm Diện tích của tam giác MNP bằng :
5 cm
M 4 cm P
Phần II Tự Luận (8 điểm )
Bài 1 ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2y – 10xy2 ;
b) 25 – 4x2 ;
c) xy – xz + y – z ;
Bài 2 ( 1, 0 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(5x + 2) – 15x(x – 2) = 0 ;
Trang 2b) (3x + 1)2 – 9x2 = 0 ;
Bài 3 ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
x
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (AB //CD), E là trung điểm của AB
a) Chứng minh tam giác EDC cân
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?
Bài 5 ( 1,0 điểm)
Cho biết a + b + c = 2p Chứng minh rằng :
abc
p a p b p c p p p a p b p c
*Hết*
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8 Năm Học : 2012 – 2013
Phần I Trăùc Nghiệm (2 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phần II Tự Luận ( 8 điểm )
Bài 1 a) 5x2y – 10xy2
= 5xy(x – 2y) b) 25 – 4x2
= (5 – 2x)(5 + 2x) c) xy – xz + y – z
= (xy - xz) + (y - z)
= x(y – z) + (y - z)
= (y – z)(x + 1)
0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2 a) 3x(5x + 2) - 15x(x – 2) = 0
15x2 + 6x – 15x2 + 30x = 0 36x = 0
x = 0 b) (3x + 1)2 – 9x2 = 0 (3x + 1 – 3x)(3x + 1 + 3x) = 0 6x + 1 = 0
x =
1 6
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3
a)
2 2
x x
b)
2
x y
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4
Vẽ hình đúng
Ta cĩ ABCD là hình thang cân ( AB // CD )
a) Xét ∆AED và ∆BEC cĩ:
AE = EB, A = B , AD = BC
⇒ ∆AED = ∆BEC (c.g.c)
⇒ ED = EC Vậy∆EDC cân
b) Xét tứ giác EIKM, ta cĩ
EI = MK và EI // MK
0,5 điểm
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm I
K
M
E
Trang 4⇒ EIKM là hình bình hành (1)
Ta có ∆AEM = ∆BEI ⇒ME = EI (2)
Từ (1) và (2) ta có EIKM là hình thoi
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 5
Xét
c
p c p p p c
2
p p a p b p c
ab
p p a p b p c
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
0,5 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó.