Dự báo tuổi thọ cầu giàn thép tại KM2+250, quốc lộ 14e theo chỉ số độ tin cậy, xét đến sự thay đổi tiết diện do ăn mòn

DỰ BÁO TUỔI THỌ CẦU GIÀN THÉP TẠI KM2+250, QUỐC LỘ 14E THEO CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY, XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI TIẾT DIỆN DO ĂN MÒN Học viên: Huỳnh Quang Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình g

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH QUANG

DỰ BÁO TUỔI THỌ CẦU GIÀN THÉP TẠI KM2+250, QUỐC LỘ 14E THEO CHỈ SỐ

ĐỘ TIN CẬY, XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI

TIẾT DIỆN DO ĂN MÒN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - Năm 2019

DUT.LRCC

ĐỘ TIN CẬY, XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI

TIẾT DIỆN DO ĂN MÒN

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Huỳnh Quang

DUT.LRCC

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 1

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 1

6 Cấu trúc của luận văn 2

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU GIÀN THÉP, CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐẦU VÀO KHI TÍNH TOÁN KẾT CẤU 3

1.1 TỔNG QUAN VỀ CẦU GIÀN THÉP 3

1.1.1 Khái quát 3

1.1.2 Cấu tạo chung kết cấu nhịp cầu giàn thép 3

1.1.3 Cơ sớ lý thuyết tính toán cầu giàn thép 8

1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐẦU VÀO TRONG BÀI TOÁN PHÂN TÍCH KẾT CẤU 10

1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy và tuổi thọ công trình 10

1.2.2 Các giải pháp nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ công trình 10

1.2.3 Các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ tin cậy của cầu giàn: 11

1.2.4 Vấn đề ăn mòn kết cấu thép dưới tác động của môi trường 11

Kết luận Chương 1 14

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 15

2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 15

2.1.1 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình 15

2.1.2 Quá trình phát triển mô hình đánh giá độ tin cậy theo phương pháp lý thuyết xác suất và thống kê toán học 15

2.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CÔNG TRÌNH 16

2.2.1 Chỉ số độ tin cậy β 16

2.2.2 Phương pháp tuyến tính hóa xác định chỉ số độ tin cậy  19

2.3 ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU GIÀN THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY 24

2.3.1 Cách xác định sơ đồ độ tin cậy của kết cấu giàn dầm 24

DUT.LRCC

2.3.2 Xét ảnh hưởng của một số yếu tố ngẫu nhiên đến độ tin cậy của kết cấu

giàn 28

2.4 DỰ BÁO TUỔI THỌ CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 30

2.4.1 Mở đầu 30

2.4.2 Tính tuổi thọ công trình theo chỉ số độ tin cậy  30

2.4.3 Tính tuổi thọ công trình theo quan điểm tổn thương tích lũy 31

2.4.4 Tính tuổi thọ theo chỉ số  mục tiêu 32

Kết luận Chương 2 34

CHƯƠNG 3 DỰ BÁO TUỔI THỌ CỦA CẦU GIÀN THÉP TẠI KM2+250, QUỐC LỘ 14E THEO CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY 35

3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 35

3.2 PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG KHAI THÁC CỦA KẾT CẤU NHỊP 37

3.2.1 Phân tích tính toán ứng suất của kết cấu nhịp 37

3.2.2 Khảo sát sự suy giảm độ tin cậy của kết cấu nhịp cầu khi xét đến ăn mòn theo thời gian 45

3.2.3 Đánh giá khả năng khai thác kết cấu nhịp cầu giàn thép tại Km2+250, Quốc lộ 14E theo chỉ số độ tin cậy  tại thời điểm hiện nay (2019): 48

3.3 KHẢO SÁT SỰ SUY GIẢM ĐỘ TIN CẬY DO ĂN MÒN KẾT CẤU NHỊP CẦU KHI XÉT ĐỒNG THỜI BIẾN ĐỘNG TẢI TRỌNG 55

3.3.1 Xét đối với hoạt tải 0.65HL93: 55

3.3.2 Xét đối với hoạt tải 0.5HL93: 59

3.4 DỰ BÁO TUỔI THỌ KHAI THÁC CỦA CẦU THEO CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY  MỤC TIÊU 64

3.4.1 Xét đối với hoạt tải 0.65HL93 64

3.4.2 Xét đối với hoạt tải 0.5HL93 65

Kết luận Chương 3 66

KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)

PHỤ LỤC

DUT.LRCC

DỰ BÁO TUỔI THỌ CẦU GIÀN THÉP TẠI KM2+250, QUỐC LỘ 14E THEO CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY, XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI TIẾT DIỆN DO

ĂN MÒN

Học viên: Huỳnh Quang Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số: 860580205 Khóa: K36 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt: Các phương pháp tính toán truyền thống như Ứng suất cho phép, trạng thái giới

hạn chưa phản ánh sát với sự làm việc thực tế của cầu giàn thép Các mô hình tính toán này không trực tiếp xem xét các yếu tố ngẫu nhiên một cách đầy đủ Với các cầu giàn thép đã qua khai thác s dụng, ăn mòn kim loại và tải trọng khai thác thực tế là nh ng yếu tố nổi trội T đó, cần phải xem xét một mô hình tính toán thích hợp hơn để đánh giá kết cấu khi các yếu tố đầu vào là không chắc chắn để phản ánh một cách xác thực sự làm việc của kết cấu Theo lý thuyết độ tin cậy, phương pháp nghiên cứu khả năng chịu tải thông qua chỉ số độ tin cậy và kết hợp với đánh giá tuổi thọ là rât cần thiết Kết quả phân tích đánh giá cầu giàn thép có xét đến sự thay đổi tiết diện do ăn mòn c ng với iến đổi tải trọng là cơ sở cho việc tính toán chỉ số độ tin cậy Chỉ số độ tin cậy mục tiêu là cơ sở

để đánh giá khả năng khai thác và dự áo tuổi thọ của công trình cầu giàn thép Qua đó, chúng ta có thể tính toán thời gian khai thác an toàn hiệu quả còn lại và thời gian cần gia

cố s a ch a về sau

Từ khóa – ăn mòn kim loại; iến động tải trọng; độ tin cậy; tuổi thọ; cầu giàn thép

ESTIMATION OF LIFESPAN OF STEEL FRAME BRIDGE AT KM 2+250, NATIONAL WAY 14E ACCORDING TO CONFIDENCE INDEX,

CONSIDERING THE SECTION VARIATION DUE TO METAL CORROSION Abstract - The conventional calculation methods such as Permissible stress, Limit state

have not been closely reflected the real working state of the steel structure frame These calculation models do not direct to consider random factors adequately On the used and old steel frame bridges, outstanding factors are metal corrosion and real usable loads Thenceforth a more appropriate calculation model should be considered to assess the structure while unsure input parameters for reflecting closely real working state of the structure In accordance with confidence theory, study method of load capacity via confidence index and combination of life span estimation is very necessary The result of canalization and assessment of steel frame bridge which considerate section deviation due to metal corrosion together with load fluctuation is basis for calculation of confidence index The objective confidence index is the basis for assessment of usable capacity and estimation of life span of steel frame bridge Thereby, we can calculate remaining effective usable time and the time for maintenance and reinforcement in the coming time

Key words - metal corrosion, load fluctuation, confidence index, lifespan, steel frame

bridge

DUT.LRCC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

3.6 Kết quả chỉ số  tương ứng với t ng cấp tải trọng 54 3.7 Bảng tổng hợp giá trị chỉ số  theo thời điểm (0.65HL93) 58 3.8 Bảng tổng hợp giá trị chỉ số  theo thời điểm (0.5HL93) 63 3.9 Bảng tổng hợp dự báo tuổi thọ khai thác của cầu xét với hoạt tải

3.10 Bảng tổng hợp dự báo tuổi thọ khai thác của cầu xét với hoạt tải 0.5HL93 65

DUT.LRCC

1.3 Sơ đồ tương tác quản lý và các giai đoạn đánh giá ĐTC 10

2.2 Mô hình giao thoa thể hiện xác suất không an toàn 19

2.5 Sơ đồ phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết SXTK 23 2.6 Sơ đồ thuật toán đánh giá độ tin cậy của hệ nhiều phần t 29

2.10 Biểu đồ suy giảm chỉ số  theo thời gian do ăn mòn 32

3.8 Một số hình ảnh gỉ sét tại các thanh giàn 46 3.9 Biểu đồ quan hệ chỉ số  - Độ lệch hoạt tải 49 3.10 Biểu đồ quan hệ chỉ số  - Độ lệch tải trọng (0.65HL93) 52 3.11 Biểu đồ quan hệ chỉ số  - Độ lệch tải trọng (0.5HL93) 53 3.12 Biểu đồ quan hệ chỉ số  - Độ lệch hoạt tải tương ứng với t ng cấp tải

3.13 Biểu đồ quan hệ gi a(t) và thời gian có xét đến ăn mòn kết cấu và

3.14 Biểu đồ quan hệ gi a(t) và thời gian có xét đến ăn mòn kết cấu và

3.15 Biểu đồ xác định tuổi thọ khai thác của cầu với hoạt tải 0.65HL93 64 3.16 Biểu đồ xác định tuổi thọ khai thác của cầu với hoạt tải 0.5HL93 65

DUT.LRCC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Các phương pháp tính toán cổ điển như ứng suất cho phép hay trạng thái giới hạn chưa phản ánh sát thực tế sự làm việc của kết cấu vì mô hình tính chưa xét trực tiếp các yếu tố ngẫu nhiên này một cách đầy đủ Với các cầu giàn thép cũ đã qua khai thác

s dụng, nổi trội trong các yếu tố không chắc chắn ăn mòn và tải trọng khai thác thực

tế T đó đặt ra yêu cầu phải áp dụng mô hình ph hợp hơn cho tính toán, đánh giá kết cấu trong điều kiện các thông số đầu vào là không chắc chắn để phản ánh sát thực tế sự làm việc của kết cấu

Việc xác định tuổi thọ gắn với độ tin cậy của công trình cầu hiện nay chưa được quan tâm đúng mức Các công trình cầu cũ thường phức tạp về mặt kết cấu, tiết diện thép ị ăn mòn Vì vậy, một phương pháp nghiên cứu khả năng chịu tải thông qua chỉ

số độ tin cậy và kết hợp dự áo tuổi thọ kết cấu công trình là lý thuyết độ tin cậy

2 Mục đích nghiên cứu

- Phân tích khả năng chịu lực kết cấu cầu thép theo chỉ số độ tin cậy

- Phân tích dự áo tuổi thọ cầu thép theo lý thuyết độ tin cậy, xét đến sự thay đổi tiết diện do ăn mòn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Cầu giàn thép tại Km2+250, Quốc lộ 14E đã qua quá trình khai thác s dụng

- Phân tích độ tin cậy kết cấu nhịp cầu giàn theo điều kiện về sức kháng kéo hoặc nén (điều kiện ền), xét đến sự thay đổi tiết diện do ăn mòn

- Các đại lượng không chắc chắn ngẫu nhiên có phân ố chuẩn

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu kết hợp gi a nghiên cứu thực nghiệm và nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu thực nghiệm: Tiến hành thu thập các số liệu hiện trạng cầu thép cũ tại Km 2+250 – Quốc lộ 14E để phục vụ cho việc phân tích

- Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích trạng thái ứng suất kết cấu cầu giàn ằng phương pháp PTHH (phần mềm Midas, Sap ) Khảo sát ảnh hưởng của tham số tải trọng và suy giảm tiết diện do ăn mòn đến trạng thái làm việc, làm cơ sở cho việc tính chỉ số độ tin cậy của các phần t kết cấu

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Xác định mô hình tính toán thích hợp hơn để đánh giá kết cấu khi các yếu tố đầu vào là không chắc chắn để phản ánh một cách xác thực sự làm việc của kết cấu

Theo lý thuyết độ tin cậy, phân tích đánh giá cầu giàn thép có xét đến sự thay đổi tiết diện do ăn mòn và iến đổi tải trọng T đó, đánh giá khả năng khai thác và dự áo tuổi thọ của công trình cầu giàn thép và thời gian cần gia cố s a ch a về sau

DUT.LRCC

6 Cấu trúc của luận văn

Mở đầu

+ Lý do chọn đề tài;

+ Mục đích nghiên cứu;

+ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu;

+ Phương pháp nghiên cứu;

+ Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài;

1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy và tuổi thọ công trình

1.2.2 Các giải pháp nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ công trình 1.2.3 Các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ tin cậy của cầu giàn 1.2.4 Vấn đề ăn mòn kết cấu thép dưới tác động của môi trường

Chương 2 Cơ sở lý thuyết đánh giá độ tin cậy kết cấu công trình

2.1 Cơ sở lý thuyết về độ tin cậy kết cấu công trình

2.1.1 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình 2.1.2 Quá trình phát triển mô hình đánh giá độ tin cậy theo phương pháp

lý thuyết xác suất và thống kê toán học

2.2 Một số phương pháp đánh giá độ tin cậy kết cấu công trình

2.2.1 Chỉ số độ tin cậy β 2.2.2 Phương pháp tuyến tính hóa xác định chỉ số độ tin cậy 2.3 Độ tin cậy của cầu giàn theo lý thuyết độ tin cậy

2.4 Dự áo tuổi thọ kết cấu công trình

Chương 3 Dự báo tuổi thọ cầu giàn thép tại Km 2+250, Quốc lộ 14E theo chỉ số độ tin cậy

3.1 Giới thiệu chung

3.2 Phân tích tính toán ứng suất kết cấu nhịp và đánh giá khả năng khai thác của kết cấu nhịp

3.3 Khảo sát sự suy giảm độ tin cậy do ăn mòn kết cấu khi xét đồng thời iến động về tải trọng

3.4 Dự áo tuổi thọ khai thác của cầu theo chỉ số độ tin cậy mục tiêu

Kết luận và kiến nghị

1 Kết luận

2 Kiến nghị

DUT.LRCC

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU GIÀN THÉP, CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

ĐẦU VÀO KHI TÍNH TOÁN KẾT CẤU

1.1 TỔNG QUAN VỀ CẦU GIÀN THÉP

1.1.1 Khái quát

Cầu giàn thép được s dụng khá phổ iến ở Việt Nam trong các công trình đường

ộ hay đường ray tàu hỏa Cầu giàn thép là loại cầu được xây dựng với giàn nhịp ằng khung xương thép được nối dài Cấu tạo của cầu giàn thép gồm các dạng iên song song, iên para ol, đa giác Cầu giàn thép với các ưu điểm cơ ản về độ ền cao, tính ổn định và đồng nhất, trọng lượng ản thân nhỏ, dễ công nghiệp hóa chế tạo, cơ giới hóa vận chuyển, đảm ảo thi công nhanh, không cần giàn giáo, không chịu ảnh hưởng của địa chất, thủy văn và thời tiết nên các công trình ằng thép hoặc thép ê tông liên hợp đã

có mặt t rất sớm trong các công trình cầu đường phục vụ giao thông đi lại trên khắp thế giới Ở Việt Nam, nh ng năm đầu thế kỷ 19 các công trình cầu đường được xây dựng chủ yếu ằng thép và vẫn đang được khai thác s dụng cho đến ngày hôm nay

Về mặt kỹ thuật, cầu giàn thép giúp tiết kiệm vật liệu ởi các thanh trong dàn chỉ chịu lực dọc trục, thép là vật liệu đồng nhất đẳng hướng, làm việc hoàn toàn đàn hồi trước khi đạt trạng thái giới hạn chảy Ngoài ra, các thanh giàn có trọng lượng nhẹ giúp giảm ớt tĩnh tải xuống mố trụ, do đó yêu cầu về móng không cao như cầu dầm Diện tích chắn gió thực tế nhỏ và khoảng cách hai giàn chủ lớn giúp cho khả năng chịu lực ngang của cầu giàn được đánh giá rất cao

Ngoài nh ng ưu điểm về kỹ thuật, cầu giàn thép có có hình dáng đẹp, tính thẩm

mỹ cao, công tác thi công đơn giản, có thể chế tạo hàng loạt trong xưởng nên có thể đảm ảo tiến độ thi công nhanh cho công trình Đặc iệt, quá trình thi công được đánh giá là ít ảnh hưởng tới môi trường xung quanh, dễ dàng cẩu lắp, chủ yếu là nhờ tới công nghệ lao kéo dọc cầu giàn thép Thi công loại cầu này có thể thực hiện theo cách lắp ráp ngang tại vị trí trên các giàn giáo, lắp hẫng kết cấu nhịp, lắp ráp ở ên ngoài rồi lao kéo vào vị trí kết cấu nhịp, lắp ráp ở ên ngoài rồi đưa vào vị trí kết cấu nhịp ằng chở nổi nên có tính cơ động trong vận chuyển, lắp ráp và có tính công nghiệp hóa cao

do vật liệu hoàn toàn sản xuất trong nhà máy

Bên cạnh nh ng ưu điểm kể trên, cầu giàn thép có nhược điểm rất quan trọng là hiện tượng gỉ do tác động của môi trường, gỉ ăn mòn kim loại, làm giảm tiết diện chịu lực, phá hoại các liên kết và do đó làm giảm tuổi thọ công trình Việc sơn mạ chống gỉ

có tác dụng trọng một thời gian nhất định nên cần có đánh giá chính xác về các hư hỏng ảnh hưởng đến tuổi thọ công trình t đó đề ra kế hoạch duy tu ảo dưỡng ph hợp để phát huy tối đa hiệu quả dự án

1.1.2 Cấu tạo chung kết cấu nhịp cầu giàn thép

DUT.LRCC

Cầu giàn thép thông thường s dụng khi vượt nhịp lớp hơn so với cầu dầm thép, chiều dài nhịp áp dụng phổ iển là 60m÷150m, và có thể đạt nhịp 550m Cầu giàn thép tiết kiệm vật liệu hơn cầu dầm thép vì thanh chịu lực dọc là chủ yếu, iểu đồ ứng suất phân ố đều trên toàn tiết diện nên tận dụng tối đa khả năng làm việc của vật liệu Đặc iệt các thanh giàn nằm cách xa trục trung hòa của hệ nên tăng khả năng chị lực của cả

hệ thống lên gấp nhiều lần so với cầu dầm có c ng trọng lượng

Cầu giàn chỉ truyền áp lực thẳng đứng lên mố và trụ nên kích thước của mố trụ tương đối nhỏ

Dễ tiêu chuẩn hóa và định hình hóa cho toàn ộ kết cấu cũng như cho t ng phân

tố kết cấu nên có thể sản xuất hàng loạt trong nhà máy rồi mang ra lắp ráp tại công trường, vì vậy giảm được chi phí

1.1.2.1 Các bộ phận cơ bản của cầu giàn thép

Hình 1.1 Các bộ phần cơ bản trong cầu giàn thép

1 Giàn chủ; 2 Hệ dầm ngang; 3 Hệ dầm dọc; 4 Hệ liên kết dọc dưới; 5 Hệ liên kết dọc trên; 6 Cổng cầu; 7 Hệ liên kết ngang; 8 Mặt cầu đường xe chạy; 9 Lan can và

ố trí một thanh xiên đơn chịu ứng suất đổi dấu

DUT.LRCC

Cổng cầu được đặt ở hai đầu giàn để chịu tải trọng ngang và truyền t iên trên xuống gối cầu Với mục đích này, các thanh liên kết trong cổng cầu được ố trí ở mức trên cùng

Nút giàn là nơi giao nhau các thanh giàn Các nút gi a các iên trên và iên dưới

gi a được gọi là khoang giàn

1.1.2.1.3 Hệ liên kết

Hệ liên kết dọc được ố trí trong mặt phẳng iên trên và iên dưới gi a hai mặt phẳng giàn Chúng tạo ra độ cứng cho kết cấu và cũng truyền tải trọng ngang về hai đầu giàn

Hệ liên kết cổng cầu được ố trí ở hai đầu giàn trong mặt phẳng cổng cầu và truyền tải trọng nằm ngang t hệ liên kết dọc trên xuống gói cầu

Hệ liên kết ngang đường được ố trí tại mức thanh iên trên ở các khoang trong

để tạo ra độ cứng chống xoắn cũng như phân ố tải trọng ngang lên hệ liên kết dọc

1.1.2.1.4 Các bộ phận khác

Có thể ao gồm hệ thống lan can, đường ộ hành, ó vỉa, chiếu sang, cấp thoát nước, điện dân dụng và công nghiệp, cáp quang…

1.1.2.2 Kết cấu nhịp cầu giàn thép

Cầu giàn nói chung tương đối dễ lắp ráp ởi vì thường dùng thiết ị nhẹ Sự lắp ráp các nút được liên kết ằng máy móc ở hiện trường tương đối nặng nhọc Bởi vậy, đối với cầu giàn ô tô chiều dài nhịp ít kinh tế nếu nhỏ hơn 35m Tuy nhiên, đối với cầu đường sắt do tải trọng nặng hơn nên chiều dài nhịp kinh tế có thể lớn hơn 45m Giới hạn thực tế hiện nay đối với cầu giàn nhịp đơn giản khoảng 240m cho cầu ô tô và 230m cho cầu đường sắt Phạm vi giới hạn này có thể chấp nhận được nhờ cải thiện được vật liệu và tính toán; nhưng khi yêu cầu nhịp tăng thì cầu giàn liên tục và cầu giàn mút th a mang lại hiệu quả hơn

Với cầu giàn có một số nhịp, khoảng cách trụ kinh tế nhất được xác định sau khi hoàn thành thiết kế sơ ộ cho kết cấu thượng và hạ ộ Có một nguyên tắc cho rằng giá thành của một trụ ằng giá thành của một nhịp kể cả hệ dầm mặt cầu Trong các tính toán

th , số lượng trụ an đầu được giải thiết có thể tăng hay giảm đi một trụ tương ứng với sự giảm hoặc tăng chiều dài nhịp

Có một số quy định về tỷ số gi a chiều cao và chiều dài nhịp đối với cầu giàn Tuy nhiện, tỷ số kinh tế phụ thuộc nhiều yếu tố như loại giàn, chiều dài nhịp, tải trọng, yêu cầu s dụng…

Đối với giàn nhịp đơn giản, kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ gi a chiều cao và chiều dài nhịp t 1/5 đén 1/8 là kinh tế, một số thiết kế giới hạn tỷ lệ này là 1/10 Đối với giàn liên tục, tỷ lệ này khoảng 1/12 Bởi vì cầu xe l a có tải trọng lớn hơn sơ với cầu ô

tô nên chiều cao giàn cao hơn Tuy nhiên, các nhà thiết kế không có sự tự do hoàn toàn trong việc lựa chọn chiều cao giàn, t y thuộc vào mục đích, yêu cầu s dụng để đưa ra chiều cao giàn cho hợp lý

DUT.LRCC

Năm 1953, Waling đã đưa ra kết luận: Các giàn Warren và Pratt được xem xét với các nhịp t 50÷90m gồm 6÷10 khoang Để có trọng lượng nhỏ nhất, chiều cao d của giàn có iên song song nhịp L được cho ởi các công thức sau:

+ Giàn Pratt: d=L(0.381-0.0185n)

+ Giàn Warren: d=L(0.362-0.016n)

Với n là số khoang giàn

Hình 1.2 Các sơ đồ giàn thông thường

Cầu giàn thép có thể làm cầu giàn đơn giản, liên tục, mút th a Về đặc điểm cụ thể như sau:

1.1.2.2.1 Cầu giàn đơn giản

Ưu điểm:

- Không phát sinh nội lực phụ do lún lệch của mố trụ cầu, do thay đổi nhiệt độ…

- Kết cấu đơn giản, dễ định hình hóa, tiêu chuẩn hóa có thể sản xuất hàng loạt trong nhà máy, vì vậy giảm chi phí sản xuất

- Hư hỏng cục ộ không ảnh hưởng đến toàn cầu

Nhược điểm:

- Kết cấu nặng nề và tốn kém hơn so với các loại cầu giàn liên tục và mút th a

- Kết cấu trụ lớn hơn do trụ đỡ hai gối lệch tâm

- Đường đàn hồi không liên tục nên xe chạy qua cầu không êm thuận

Phạm vi áp dụng:

DUT.LRCC

- Tốt nhất nên áp dụng khi nhịp t 30m÷150m

- Áp dụng cho mọi loại địa chất, nhưng thường dung nhiều trong điều kiện đất yếu

1.1.2.2.1 Cầu giàn liên tục: Ngược lại so với cầu giàn đơn giản

Ưu điểm:

- Kết cấu thanh mảnh, gọn nhẹ và tiết kiệm thép hơn so với cầu giàn đơn giản

- Kết cấu trụ nhỏ hơn so với cầu giàn đơn giản do trụ chỉ đỡ một hàng gối đúng tâm

- Đường đàn hồi liên tục nên xe chạy qua cầu êm thuận

- Về phương diện thi công: Có thể áp dụng công nghệ thi công tiên tiến như công nghệ lắp hẫng t ng modul nên có thể xây dựng được cầu vượt nhịp lớn hơn cầu giàn đơn giản

1.1.2.2.1 Cầu giàn mút thừa: Về cơ ản khắc phục được nh ng nhược điểm

của cầu giàn đơn giản và cầu giàn liên tục, phát huy được ưu điểm của hai hệ trên

Ưu điểm:

- Kết cấu thanh mảnh, gọn nhẹ và tiết kiệm thép hơn so với cầu giàn đơn giản

- Kết cấu trụ nhỏ hơn so với cầu giàn đơn giản do trụ chỉ đỡ một hàng gối đúng tâm

- Không phát sinh nội lực phụ do lún lệch của mố trụ cầu, do thay đổi nhiệt độ…

- Hư hỏng cục ộ của nhịp đeo không ảnh hưởng đến toàn cầu

- Về phương diện thi công: Có thể áp dụng công nghệ thi công tiên tiến như công nghệ lắp hẫng t ng modul nên có thể xây dựng được cầu vượt nhịp lớn hơn cầu giàn đơn giản

Nhược điểm:

- Đường đàn hồi không liên tục, đặc iệt ị gãy khúc tại vị trí nối tiếp gi a giàn đeo và giàn chính gây xung kích lớn khi xe qua cầu Đây là nhược điểm lớn nhất của cầu giàn mút th a, nó làm giảm khả năng ứng dụng trên các tuyến đường cấp cao và đường cao tốc

- Với cầu có iên thay đổi thì kết cấu phức tạp, khó định hình hóa và tiêu chuẩn hóa hơn cầu giàn đơn giản nên chi phí sản xuất và lắp rắp hơi cao

- Hư hỏng cục ộ của giàn chính ảnh hưởng đến toàn cầu

Phạm vi áp dụng:

DUT.LRCC

- Có thể áp dụng cho nhịp t 250m÷550m

- Hạn chế s dụng các tuyến đường cấp cao và đường cao tốc

1.1.3 Cơ sớ lý thuyết tính toán cầu giàn thép

Kết cấu nhịp giàn thép là một kết cấu không gian có nhiều thanh và nhiều nút, hơn n a các nút được cấu tạo có tính chất là nút cứng Do vậy việc tính toán chính xác

sẽ gặp rất nhiều khó khăn

Trong thực tế thiết kế, người ta giả thiết tính toán như sau:

Đơn giản hóa ằng cách coi kết cấu không gian đó là do các kết cấu phẳng ghép lại, nh ng kết cấu phẳng này là các giàn chủ và các giàn liên kết

Xem liên kết nút là liên kết khớp

Hệ dầm mặt cầu làm nhiệm vụ đỡ phần mặt cầu và hoạt tải rồi truyền lực cho giàn chủ tại các nút

Để thỏa mãn giả thiết trên, cần phải chú ý:

Chiều cao thanh không > 1/15 chiều dài thanh

Trục các thanh iên của 2 khoang kề nhau không > 1.5% chiều cao thanh

Đối với giàn iên cứng, thanh iên có các thành phần nội lực M, Q, N

1.1.3.1 Bài toán không gian

Bài toán không gian cho kết quả chính xác với sự làm việc thực tế của kết cấu Việc xác định nội lực kết cấu có thể tính toán theo phương pháp của cơ học kết cấu hoặc s dụng các phần mềm chuyên dụng như SAP, MIDAS Ta có thể xét riêng t ng

ài toán với t ng tác động của các tải trọng riêng iệt hoặc xét ài toán chung với nhiều tải trọng, tổ hợp tải trọng

1.1.3.2 Đưa mô hình bài toán không gian thành bài toán phẳng và đưa bài toán không gian thành tập hợp các bài toán phẳng [7]

Ví dụ: Thay thế sự làm việc của giàn không gian ằng sự làm việc của các kết cấu hệ giàn phẳng

Bài toán 1: Mặt phẳng giàn chủ chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng (tĩnh tải

và hoạt tải)

Bài toán 2: Các hệ liên kết dọc chịu tác động của các lực nằm trong mặt phẳng

nằm ngang

DUT.LRCC

Bài toán 3: Hệ dầm mặt cầu chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng (tĩnh tải và

hoạt tải)

Yêu cầu : S(b) ≥ S(a)

Trong đó S(b): nội lực trong trường hợp tính toán với mô hình phẳng

S(a): nội lực trong trường hợp tính toán với mô hình không gian

* Cơ sở để xác định mô hình giản lược:

- Khảo sát kết cấu giàn không gian, xác định độ nhạy với tác động tải trọng của t ng ộ phận kết cấu T đó đưa ra sự làm việc của t ng loại kết cấu

- Cần lưu ý rằng các lực tác động chỉ gây nên hiệu ứng đáng kể đối với các ộ phận kết cấu nằm trong mặt phẳng tr ng hoặc song song với mặt phẳng tác động Điều

đó cho phép ta xây dựng được các sơ đồ tính toán cho cầu giàn thép

- Khi đưa ài toán không gian thành tập hợp các ài toán phẳng, hiệu ứng lực tổng cộng của một ộ phận thứ i được tính theo nguyên lý cộng tác dụng:

n i

II i

I i

- Nội lực của ộ phận thứ i được xác định theo các ước:

+ Vẽ đường ảnh hưởng nội lực của ộ phận đang xét

+ Xếp tải ất lợi lên đường ảnh hưởng

+ Tính nội lực của ộ phận trong các ài toán thành phần

+ Cộng tác dụng nội lực t các ài toán mà ộ phận đó tham gia

Tóm lại:

- Phần trên đã nêu về tổng quan về các dạng, sơ đồ cầu giàn và phương pháp phân tích kết cấu giàn

DUT.LRCC

1.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐẦU VÀO TRONG BÀI TOÁN PHÂN TÍCH KẾT CẤU

1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy và tuổi thọ công trình

T sơ đồ hình 1.3, ta có thể nhận thấy các thiết sót thường gặp trong các khâu làm giảm độ tin cậy và tuổi thọ công trình

- Không thu thập đầy đủ các số liệu cần thiết cho đầu vào (thiếu thiết ị đo, phương pháp x lý thô sơ…)

- Sai sót trong tổ hợp tải trọng, chọn sơ đồ tính cho kết cấu, phương pháp giải chưa đủ chính xác

- Chất lượng vật tư không đúng yêu cầu, thiết ị không chuẩn, sai thiết kế, ậc thợ thấp so với yêu cầu…

- Thiết ị ảo trì không thường xuyên, s dụng sai mục đích thiết kế

- Con người thiếu ý thức khi s dụng, cơ chế quản lý không ph hợp

- Tác động tiêu cực của môi trường: ăn mòn, suy giảm cường độ của vật liệu,…

Hình 1.3: Sơ đồ tương tác quản lý và các giai đoạn đánh giá ĐTC

1.2.2 Các giải pháp nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ công trình

- Lựa chọn các đơn vị tham gia công trình đủ năng lực và kinh nghiệm

- Tăng cường dự phòng các khâu yếu, các phần t nhạy cảm đảm ảo độ tin cậy các phần t hệ thống đồng đều

- Kết hợp thiết kế an đầu và ảo dưỡng trong quá trình khai thác theo chế độ

Số liệu

khảo sát

Hồ sơ thiết kế

Hồ sơ hoàn công

Ý thức người

s dụng

Khai thác

Tác động môi trường ĐTC

thiết kế thi công ĐTC

ĐTC khai thác

Độ tin cậy Tuổi thọ CT

DUT.LRCC

- Thiết kế có dự phòng các tổn thất khi khai thác

- Hướng dẫn chi tiết các quy trình khai thác

- Tăng cường kiểm tra chất lượng khi thi công

- Tuyên truyền, giáo dục, x lý về ý thức nâng cao chất lượng và ồi dưỡng tay nghề cho người lao động

- S dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật mới trong các giai đoạn để tránh sai sót

- Áp dụng quy trình quản lý chất lượng trong tất cả các khâu theo ISO

1.2.3 Các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ tin cậy của cầu giàn:

1.2.3.1 Ảnh hưởng của công tác khảo sát, thiết kế

Nhà thầu khảo sát thiết kế không đủ năng lực kinh nghiệm, thiếu thiết ị đo và phương pháp x lý thô sơ làm sai lệch số liệu đầu vào cho quá trình tính toán kết cấu công trình Bên cạnh đó, sai sót trong việc tổ hợp tải trọng, lựa chọn sơ đồ tính kết cấu, phương pháp tính chưa đúng đắn cũng làm phản ánh sai trạng thái làm việc của kết cấu

1.2.3.2 Ảnh hưởng của công tác thi công

Trình độ thi công của nhà thầu xây lắp, trình độ của công nhân, cán ộ kỹ thuật, công nghệ thi công, chủng loại vật liệu làm ảnh hưởng đến trạng thái làm việc và khả năng chịu lực của kết cấu công trình

Lựa chọn thời điểm thi công chưa hợp lý ảnh hưởng đến chất lượng công trình Các tác động trên có ảnh hưởng trực tiếp đến độ tin cậy và tuổi thọ công trình Các sai số về kích thước, cường độ vật liệu làm thay đổi kết cấu công trình dẫn đến

sự thay đổi tuổi thọ của công trình

1.2.3.3 Ảnh hưởng của quá trình quản lý, khai thác sử dụng

Thực trạng hiện nay ở Việt Nam ít chú trọng đến việc quản lý, khai thác s dụng công trình cầu, nguồn kinh phí phục vụ cho công tác này hạn hẹp, việc thực hiện sai quy trình kỹ thuật, mục đích s dụng sai khác so với thiết kế an đầu, không duy trì việc ảo dưỡng thường xuyên và quản lý lỏng lẻo sẽ làm thay đổi trạng thái làm việc của kết cấu và giảm khả năng chịu lực dẫn đến thay đổi độ tin cậy và tuổi thọ công trình

1.2.3.4 Ảnh hưởng yếu tố môi trường

Tác động của khí hậu như mưa, gió, ão, động đất, chênh lệch nhiệt độ, sự xâm thực của các chất hóa học, các yếu tố ăn mòn gây nên sự lão hóa vật liệu, làm suy giảm tiết diện làm giảm khả năng chịu lực và phá hủy kết cấu

Qua phân tích trên, ta thấy có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy và tuổi thọ kết cấu cầu giàn thép Các nguyên nhân chủ quan của công tác thiết kế, thi công và quá trình khai thác s dụng đều có thể khắc phục được, riêng ảnh hưởng của yếu tố môi trường là khó lường hơn cả Do đó, trong phạm vi luận văn, học viên chọn yếu tố môi trường mà cụ thể là yếu tố ăn mòn kết cấu thép làm giảm khả năng chịu lực và tuổi thọ của công trình để nghiên cứu

1.2.4 Vấn đề ăn mòn kết cấu thép dưới tác động của môi trường

DUT.LRCC

Ăn mòn kết cấu thép là sự phá hủy ề mặt kim loại dưới tác động hóa học hoặc điện hóa của môi trường xung quanh Kết cấu ị ăn mòn trong môi trường iển do có chứa các chất ăn mòn thép như ion clo Khí hậu iển có chứa muối gốc Cl-

làm cho kết cấu thép ị ăn mòn toàn thể ề mặt trước tiên Sau đó ăn mòn khoét sâu rất nguy hiểm làm cho thép ị phá hủy dần Thép ị ăn mòn dọc theo các tinh thể và xuyên qua các tinh thể làm giảm độ ền cơ học Khi chịu lực trong môi trường ăn mòn, kết cấu còn ị phá hủy dưới một hình thức khác gọi là mỏi gỉ

Tốc độ ăn mòn của thép chủ yếu phụ thuộc vào nhiệt độ không khí, hàm lượng ion Cl-, độ ẩm tương đối của không khí

Khả năng chịu lực của kết cấu giảm theo thời gian dưới tác động của môi trường

ăn mòn Có thể mô tả khả năng chịu lực của kết cấu theo tiết diện được thể hiện ở phương trình sau:

và khi thời gian đủ dài kết cấu mất khả năng chịu lực

Nghiên cứu của TS Lê Đức Vinh [13] đã đề cập đến việc xác định mô hình mòn

gỉ của khí hậu ven iển miền Trung Việt Nam, t đó tính toán và đánh giá chất lượng công trình Khi mô hình hóa các quá trình gỉ trong môi trường, có thể s dụng hai phương pháp tiếp cận hóa lý và toán học Phương pháp thứ nhất liên quan đến quy luật phụ thuộc vào các thông số môi trường như nhiệt đô, độ ẩm, các thành phần hóa học của môi trường và đặc tính của quá trình gỉ Phương pháp thứ hai liên quan đến việc tìm ra quy luật phụ thuộc vào độ sâu của quá trình gỉ với thời gian trên cơ sở thí nghiệm các mẫu Các quá trình ăn mòn được thể hiện dưới dạng hàm số ngẫu nhiên phụ thuộc theo thời gian

Theo Panzep quy luật ăn mòn gỉ có thể iểu diễn dưới các dạng sau:

+ Dạng tuyến tính :

t



+ Dạng logarit :

)t.kln(

V0 : tốc độ ăn mòn (mm/năm)

0, : chiều dày an đầu và chiều dày tại thời điểm t của kim loại

t : thời gian của quá trình ăn mòn

Theo [13], trong các dạng quy luật nêu trên, dạng hàm số mũ là mô hình ph hợp nhất với thực nghiệm và được s dụng rộng rãi Kết quả nghiên cứu theo dõi thống kê các kết cấu thép s dụng dưới 10 năm, tốc độ ăn mòn trung ình khoảng 0,2mm/năm, trên 30 năm tốc độ ăn mòn chỉ còn 0.08mm/năm Quy luật ăn mòn chiều sâu thép cac on theo thời gian được iểu diễn dưới dạng hàm số mũ:

ăn mòn đều theo chu vi

DUT.LRCC

Kết luận Chương 1

Cầu giàn thép được s dụng khá phổ iến ở Việt Nam trong các công trình đường

ộ hay đường ray tàu hỏa Cầu giàn thép giúp tiết kiệm vật liệu, diện tích chắn gió thực tế nhỏ và khoảng cách hai giàn chủ lớn giúp cho khả năng chịu lực ngang của cầu giàn được đánh giá rất cao

Cầu giàn thép có hình dáng đẹp, tính thẩm mỹ cao, công tác thi công đơn giản,

có thể chế tạo hàng loạt trong xưởng nên có thể đảm ảo tiến độ thi công nhanh cho công trình Đặc iệt, quá trình thi công được đánh giá là ít ảnh hưởng tới môi trường xung quanh, dễ dàng cẩu lắp, chủ yếu là nhờ tới công nghệ lao kéo dọc cầu giàn thép Đối với cầu giàn thép yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ tin cậy của cầu là rất lớn như: Thiết kế, thi công, môi trường và quá trình vận hành duy tu Nhưng yếu tố ảnh hưởng chính là ăn mòn kết cầu do tác động của môi trường

DUT.LRCC

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY

CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

2.1.1 Tổng quan về lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình

Khả năng làm việc an toàn của các sản phẩm kỹ thuật nói chung và của kết cấu công trình xây dựng nói riêng luôn là mục tiêu cơ ản cần phải đáp ứng, là thước đo quan trọng để đánh giá chất lượng công trình và được xét đến trong tất cả các giai đoạn: thiết kế, thi công, quản lý và khai thác

Để đánh giá độ tin cậy cho một ộ phận kết cấu hay hệ kết cấu công trình trước hết phải thực hiện mô hình hóa, nghĩa là chọn sơ đồ tính toán của kết cấu, có thể đơn giản nhưng phải phản ánh đủ các tính chất cơ ản của hệ thực

Trong mô hình hóa, ta thường quan tâm đến a yếu tố cơ ản là tải trọng, tính chất vật liệu và kích thước hình học T trước đến nay người ta thường xem các yếu tố đó là tiền định nhưng thực tế không đúng như vậy Các tính chất đặc trưng về vật liệu, tải trọng, kích thước hình học của cấu kiện… phụ thuộc vào quá trình làm việc của con người và nhiều nhân tố ảnh hưởng khác, các thông tin thu thập không đầy đủ, không chính xác và không tuân theo một quy luật nào Do vậy, chúng tiềm ẩn tính ngẫu nhiên và không chắc chắn Ngoài ra, các yếu tố như tải trọng gió, tải trọng động đất, sự ăn mòn… là nh ng tác động tự nhiên hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên, các thông tin về chúng cũng không thể chính xác và chắc chắn Mặt khác trong quá trình thi công thực tế và khai thác không thể tránh khỏi nh ng sai lệch so với hồ sơ thiết kế

T nh ng phân tích mang tính thực tiễn trên, theo tiến trình phát triển của môn cơ học công trình, các mô hình đánh giá sự an toàn hay hư hỏng của kết cấu hình thành các quan điểm tính toán như sau:

- Tính toán sự an toàn của kết cấu theo ứng suất cho phép

- Tính toán sự an toàn của kết cấu theo trạng thái giới hạn

- Tính toán sự an toàn của kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy

Trong 3 quan điểm tính toán trên, tính toán sự an toàn của kết cấu theo lý thuyết

độ tin cậy sát với thực tế hơn cả vì nó có xét đến các sai lệch ngẫu nhiên của các tham

số tính toán có trong thực tế

2.1.2 Quá trình phát triển mô hình đánh giá độ tin cậy theo phương pháp lý thuyết xác suất và thống kê toán học

T nh ng năm đầu thế kỷ 20, việc tính toán đánh giá an toàn cho kết cấu được

mô hình hóa ở dạng ứng suất cho phép và một hệ số an toàn, sau đó tính toán và kiểm tra theo trạng thái giới hạn

Ở các phương pháp thiết kế thông thường, người ta thường đưa ra các hệ số

DUT.LRCC

an toàn, hệ số vượt tải, hệ số vật liệu… thực chất đó là giải pháp kỹ thuật để đắp lại nh ng sai số ngẫu nhiên mà trong quá trình tính toán chưa xét đến hoặc không iết đến

Để ổ khuyết cho cách tính tiền định trên, khi xét đến sai số ngẫu nhiên của các đại lượng tính toán, phương pháp đánh giá độ tin cậy của kết cấu dựa trên lý thuyết xác suất - thống kê và quá trình ngẫu nhiên ra đời đã mang lại nh ng hiệu quả nhất định

Một số điểm mốc quan trọng trong quá trình phát triển như sau: Nh ng công trình đầu tiên về độ tin cậy trong cơ học kết cấu được công ố ởi Mayer và Khôialốp Thực tế, nh ng ứng dụng của phương pháp thống kê vào cơ học kết cấu đã được ắt đầu t 1935 ởi Xtrelexki H.C

Năm 1981 B.V.Gnhedenco, B.V.Beliav, Iu.K.Xoloviev đã trình ày “Nh ng phương pháp toán học trong lý thuyết độ tin cậy” một cách có hệ thống về quan niệm thiết kế theo độ tin cậy

Việc nghiên cứu về độ tin cậy đã được tiếp tục thực hiện sau đó ởi các nhà khoa học thuộc Liên Xô cũ và phương Tây Trong nh ng thập niên cuối thế kỷ 20, các nghiên cứu và ứng dụng độ tin cậy đã tăng lên cả về số lượng và chất lượng, người ta

đã mở rộng phạm vi nghiên cứu sự iến thiên ngẫu nhiên của tải trọng và đặc trựng cơ

lý của vật liệu theo thời gian, nghĩa là xét đến các quá trình ngẫu nhiên

Theo xu hướng phát triển của khoa học kỹ thuật, độ tin cậy dần được đưa vào hệ thống tiêu chuẩn thiết kế, tài liệu tính toán Các quan niệm tính toán theo ứng suất cho phép hay trạng thái giới hạn đều mang tư tưởng của lý thuyết độ tin cậy Lý thuyết độ tin cậy được s dụng làm cơ sở của quá trình cải tiến của các tiêu chuẩn thiết kế Hiện nay việc tính toán kết cấu theo chỉ số độ tin cậy đã được đưa vào tiêu chuẩn một số nước như Trung Quốc, các nước châu Âu và tổ chức tiêu chuẩn quốc tế như Tiêu chuẩn ISO 2394-1998: Nguyên lý chung về độ tin cậy của kết cấu công trình

2.2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CÔNG TRÌNH

Tính độ tin cậy là tính xác suất an toàn, vì vậy về mặt toán học tính độ tin cậy là tìm xác suất thỏa mãn đồng thời các điều kiện được xét đến Nhưng nếu thuần túy dựa vào công cụ toán học thì ài toán thường trở nên phức tạp ởi thuật toán để giải và lượng thông tin đòi hỏi rất lớn

Do đó, khi tính độ tin cậy của công trình, người ta dựa vào các yêu cầu kỹ thuật

và lý thuyết cơ học công trình để đơn giản giải quyết vấn đề một cách hợp lý mà sai số

có thể chấp nhận được Đó là phương pháp tuyến tính hóa và phương pháp lặp cho trường hợp phi tuyến, nh ng phần diễn giải toán học phức tạp được đơn giản hóa

2.2.1 Chỉ số độ tin cậy β

Để thuận lợi cho việc tính toán, trong ứng dụng người ta thường d ng chỉ số độ tin cậy , nó tương ứng với xác suất tin cậy Ps (hay là xác suất t chối Pf) Hiện nay ở một số nước, trong các tiêu chuẩn hiện hành người ta quy định thiết kế công trình theo

DUT.LRCC

chỉ số  [8] [9] [16] [17] [18]

Bước đầu tiên trong tính toán độ tin cậy hoặc xác suất hư hỏng của 1 kết cấu là chọn tiêu chuẩn an toàn, các tham số tải trọng, kích thước hình học và sức chịu của vật liệu được chọn là các iến cơ ản Xi

Hàm iểu diễn cho mối quan hệ này dưới dạng

Phương trình trạng thái giới hạn đóng một vai trò quan trọng trong việc triển khai các phương pháp phân tích độ tin cậy

T phương trình (2.1), ta thấy sự hư hỏng xảy ra khi M<0 và an toàn khi M>0 Vì vậy xác suất hư hỏng Pf được iểu diễn tổng quát:

 





0 (.) g

n 2 1 n 2 1

f fx ( x , x , , x ) dx dx dx

Trong đó: fx(x1,x2, ,xn) là hàm mật độ xác suất đồng thời cho các iến

cơ ản X1, X2, , Xn và phép tích phân được thực hiện trên miền không an toàn, nghĩa

là g(.)<0 Nếu các iến ngẫu nhiên là độc lập thống kê, lúc đó hàm mật độ xác suất động thời có thể được thay thế ởi tích của các hàm mật độ xác suất của mỗi iến Việc s dụng phương trình (2.2) để tính Pf được gọi là phép xấp xỉ phân phối toàn phần và có thể xem là phương trình cơ ản để phân tích độ tin cậy Nói chung, hàm mật độ xác suất đồng thời của các iến ngẫu nhiên thực tế rất khó xác định, cho

dù có thể s dụng đầy đủ thông tin, việc xác định tích phân theo (2.2) vẫn là khó khăn

Vì vậy s dụng các phép gần đúng cho tích phân này nhằm đơn giản hóa tính toán

T phương trình (2.1), ta xét trường hợp đơn giản gồm hai iến ngẫu nhiên cơ ản độc lập thống kê và có phân phối chuẩn: S là hiệu ứng tải trọng tác dụng lên kết cấu (ứng suất, iến dạng, chuyển vị ) có giá trị trung ình là s và độ lệch chuẩn s; và R là khả năng chịu lực của vật liệu (giới hạn tỉ lệ, giới hạn ền), có giá trị trung ình là R và độ lệch chuẩn là R ; các đặc trưng thống kê của chúng được thành lập trên cơ sở số liệu thí nghiệm, quan sát và đo đạc

được gọi là miền an toàn hay quãng an toàn

Điều kiện an toàn được xác định đối với kết cấu khi M = g(R,S) > 0 và xảy ra phá hoại khi M = g(R,S) < 0 (hình 2.1)

DUT.LRCC

Hình 2.1: Các trạng thái của kết cấu

Xác suất an toàn có dạng

Xác suất không an toàn hay xác suất phá hoại đƣợc xác định :

Pf = 1 - Ps = P(R < S) = P(M<0) (2.5)

Ta đã giả thiết R và S là các iến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, do đó M cũng

là một iến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, nghĩa là có kỳ vọng tính toán (giá trị trung

S

2 R

Hay

2 S

2 R

S R

Xác suất an toàn:

)()]

(1[1)(1P1

PS   f          (2.10)

S dụng ảng tra hàm  ta có một số cặp giá trị của  và Pf theo (2.9) và suy

ra PS theo (2.10), kết quả cho trên ảng 2.1

Nếu gọi fS(s) và fR(r) lần lượt là hàm mật độ xác suất của iến ngẫu nhiên S và

R, ta có thể lý giải nguyên nhân gây phá hoại, trên đồ thị thể hiện ở phần giao thoa của hai đường cong như trên hình 2.2 và ý nghĩa hình học của xác suất phá hoại và xác suất an toàn thể hiện qua hai phần diện tích âm và dương của đường cong đồ thị hàm mật độ khoảng an toàn g(m) (hình 2.3)

Hình 2.2: Mô hình giao thoa thể hiện xác suất không an toàn

Hình 2.3: Ý nghĩa hình học của P S và P f

2.2.2 Phương pháp tuyến tính hóa xác định chỉ số độ tin cậy 

Phương pháp tuyến tính hóa trong ài toán độ tin cậy là thay thế hàm phá hoại với các iến ngẫu nhiên phi tuyến ởi một hàm tuyến tính ằng cách khai triển Taylor tại "điểm" ứng với giá trị trung ình của các iến ngẫu nhiên và gi lại các số hạng ậc nhất Khi thực hiện tuyến tính hóa ta coi độ iến thiên các tham số ngẫu nhiên là é quanh giá trị trung ình (kỳ vọng) Nhờ tuyến tính hóa việc tính toán độ tin cậy trở nên đơn giản

2.2.2.1 Tuyến tính hóa hàm có các biến ngẫu nhiên

Như ta đã iết đặc trưng ằng số rất quan trọng của một đại lượng ngẫu nhiên là

kỳ vọng và phương sai

Trong thực tế tính toán ĐTC thường gặp nh ng hàm số có các iến ngẫu nhiên

DUT.LRCC

Cách xác định kỳ vọng và phương sai của hàm ngẫu nhiên theo kỳ vọng và phương sai của các iến ngẫu nhiên như sau

2.2.2.2 Hàm một biến ngẫu nhiên

Ta xét đại lượng ngẫu nhiên X có kỳ vọng mx và phương sai Dx

Giả s giá trị có thể của X nằm trong khoảng (x1, x2) nghĩa là

P( x1< X < x2 ) 1 Xét hàm một iến ngẫu nhiên có dạng

Hàm (X) có dạng phi tuyến đối với X trong đoạn [x1, x2] nhưng khi x1 x2 đủ nhỏ

ta thể coi gần đúng Y là hàm tuyến tính đối với X trong đoạn [x1, x2]

Hình 2.4: Mô hình tuyến tính hóa hàm phi tuyến

Để tìm kỳ vọng và phương sai của Y Khai triển Taylor hàm Y tại điểm X=x và

gi lại hai số hạng đầu tiên ta có

Y = (x) +'(x)(X-x) (2.12) hay Y = (x) +'(x)X -'(x) x (2.13) Hàm tuyến tính (2.13) có kỳ vọng, phương sai y = (x) (2.14)

Dy = ['(x)2]Dx (2.15)

Và độ lệch quân phương y   ' ( x) x (2.16)

2.2.2.3 Hàm nhiều biến ngẫu nhiên

Xét một hệ có n đại lượng ngẫu nhiên (X1, X2, ,Xn) có kỳ vọng tương ứng là 1,

2, , n và ma trận các hệ số tương quan

nn 2 1

n 22 21

n 12 11

y

K

K K

K

K K

K

K K

K DUT.LRCC

Hàm ngẫu nhiên Y của các iến X1, X2, ,Xn

Để tìm y và Dy của Y, khai triển Taylor (2.17) tại điểm trung ình (1, 2, , n)

và chỉ gi lại các số hạng ậc nhất

) X ( X )

,

, (

n

j

xi n

1

X X

2 D X D

j i

n

j

2 i n

2 X

j i

2 i n

1

2 y

2.2.2.4 Nâng cao mức chính xác của kết quả tuyến tính hóa

Khi miền iến thiên quanh giá trị trung ình không đủ é, để nâng cao mức độ chính xác ta cần nâng cao ậc xấp xỉ Qua đó ta có thể đánh giá được độ chính xác

Để đơn giản cách trình ày, trước hết xét hàm một iến ngẫu nhiên, sau khi khai triển Taylor, gi lại a số hạng, có:

2 x x

x x

2

1 ) x ).(

( ' ) ( ) x (

Để cho gọn ta đặt X~  Xx,(2.22) có dạng

2

~ x

~ x

2

1 X ).

( ' ) (

Kỳ vọng và phương sai của Y như sau:

x x x

2

~ x

2

1 ) ( X

M ' ) (       

2 x x

2 x

2

1 D ) (

'

DUT.LRCC

trong đó :

x 4

2 2

~ 4

~ 2

M X X M X

~

~ 2

Biểu thức (3.25) có thể được viết ở dạng

   '' ( )  m   X D ' ( ) '' ( ) m   X

4

1 D ) ( '

Dy   x 2 x   x 2 4  2x   x  x 3 (2.28) Công thức (2.28) cho ta giá trị của phương sai chính xác hơn so với giá trị phương sai trong trường hợp tuyến tính hóa

Trong thực tế, ta thường gặp các đại lượng ngẫu nhiên chuẩn hay gần như chuẩn Trong trường hợp chuẩn ta có:

m3[X] = 0 ; m4[X] = 3x4 = 3Dx2 (2.29)

x

2 x x

2 x

2

1 D ) ( '

Hoàn toàn tượng tự đối với hàm số có một số iến ngẫu nhiên:

Y =  (Xi, Xj, ,Xn) Khai triển Talor hàm (2.30) tại điểm (1, 2, , n) và lấy đến các số hạng ậc hai

~ j

~ i j

i

2

2 i i n

1

2 i

i n

1

n 2 1

X X X X

) X

( X 2

1 ) X

( X )

, , ,

(

Y

j i

i i

i i j

2 x

n

1

i 2i

2 n

2 1

X X

D X 2

1 ) , , , (

j i

trong đó Kij là mômen tương quan của Xi, , Xj

Trường hợp khi các iến Xi, Xj, ,Xn không tương quan, kỳ vọng My có dạng

i i

x n

1

i 2i

2 n

2 1

X2

1), ,,(

ra:

 

 i 3 2

2 i

2 n

1

i i

x x j

i i j

2 2

x 4

n

1 i

2

2 i

2 x

DDX

XD

XmX

4

1DX

D

j i

ij i j i i

i i i

i i

i

x x j

i i j

2 2

x n

1 i

2

2 i

2 x

DX

2

1DX

2.2.2.5 Sơ đồ khối biểu diễn các bước thực hiện tính toán độ tin cậy

Hình 2.5: Sơ đồ phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết SXTK

Ảnh hưởng của các iến ngẫu nhiên

Tính toán

độ tin cậy

Hàm mật độ hiệu ứng tải trọng f Q (s)

DUT.LRCC

2.3 ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU GIÀN THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY 2.3.1 Cách xác định sơ đồ độ tin cậy của kết cấu giàn dầm

2.3.1.1 Khái quát tình hình nghiên cứu

Có thể thấy các nghiên cứu ứng dụng tính toán độ tin cậy đối với hệ kết cấu được xuất phát t hai quan niệm về trạng thái mất an toàn của kết cấu:

- Quan niệm 1: Kết cấu ị mất an toàn khi có một phần t hoặc ộ phận của kết

cấu rơi vào trạng thái mất an toàn Nghĩa là ĐTC của kết cấu không vượt quá ĐTC của phần t "yếu" nhất trong hệ

- Quan niệm 2: Kết cấu là một hệ thống gồm nhiều phần t liên kết với nhau, độ

tin cậy của kết cấu được xác định t độ tin cậy của các phần t theo một cách tính độ tin cậy nào đó đối với hệ kết cấu

Theo quan niệm thứ hai có hai cách đánh giá: Dựa vào sơ đồ điện và xác định khoảng tin cậy (min, max) Kết cấu rơi vào trạng thái mất an toàn khi ĐTC của hệ nhỏ hơn ĐTC cho phép

Một số vấn đề cũng rất quan trọng khi tính toán công trình là chọn mức ĐTC (thông qua chỉ số độ tin cậy ) Thông số này không chỉ đơn thuần kỹ thuật mà còn liên quan đến ài toán tối ưu và hiệu quả kinh tế

Như vậy khi tính ĐTC theo quan niệm thứ nhất không cần phân iệt hệ tĩnh định hay siêu tĩnh Tuy nhiên nếu xét tính chất cấu tạo hình học của kết cấu thì sẽ thấy quan niệm thứ nhất nói trên ph hợp với kết cấu tĩnh định Về mặt xác suất, tính theo quan niệm 1 tức là xem hệ có sơ đồ ĐTC dạng nối tiếp, điều này được nhiều tác giả vận dụng khi tính ĐTC của kết cấu tĩnh định Còn đối với hệ siêu tĩnh khi tính ĐTC theo quan niệm thứ nhất cần phải xem xét phần t hoặc ộ phận rơi vào trạng thái mất an toàn có phải thuộc loại chịu lực chính hay không hay chỉ là phần t phụ, mang tính chất cấu tạo

Tính ĐTC theo sơ đồ điện trong quan niệm thức hai xuất xứ t cách tính ĐTC của các hệ thống điện, điện t Với nh ng hệ này để xác định ĐTC cần iết hai yếu tố :

sơ đồ ĐTC của hệ và ĐTC của t ng phần t trong hệ Thường người ta xem hệ siêu tĩnh có sơ đồ ĐTC dạng hỗn hợp, trong đó có m phần t dạng liên kết song song nếu

ậc siêu tĩnh của hệ là n

Đối với hệ kết cấu dàn, nếu xem mỗi thanh là một phần t của hệ thì rõ ràng sơ

đồ ĐTC của hệ t tập hợp các phần t sẽ rất phức tạp

Để giải quyết khó khăn cơ ản này cần phải có quan niệm mới về trạng thái mất

an toàn của kết cấu dàn dầm

Trong phần dưới đây ta xem xét cách tính độ tin cậy theo quan niệm lập sơ đồ điện để tính độ tin cậy của kết cấu giàn dầm

2.3.1.2 Tính độ tin cậy của hệ nhiều phần tử theo sơ đồ điện

Xác định ĐTC của hệ có nhiều phần t là ài toán phức tạp Cho đến nay chưa có phương pháp tổng quát cho mọi hệ Tuy vậy trong các trường hợp KCCT không quá

DUT.LRCC

phức tạp có thể mô hình hóa để tìm lời giải có ý nghĩa thực tế chấp nhận được

Kết cấu công trình là hệ được ghép nối (liên kết) t các cấu kiện đơn Giả thiết rằng ĐTC của các phần t đã iết muốn xác định ĐTC của hệ cần nhận dạng, phân tích để tìm được sơ đồ tính ĐTC

Để làm việc đó, trước hết phải dựa vào các tiêu chuẩn an toàn trong các ài toán tiền định trước đây Có thể chia sự an toàn của hệ thành các ài toán sau:

- An toàn về cấu tạo hình học (phải BBH)

- An toàn về ền

- An toàn về ổn định

- An toàn về dao động

- An toàn theo các trạng thái giới hạn

Để tiện nghiên cứu người ta chia hệ có nhiều phần t thành hệ đơn giản và hệ phức tạp

* Hệ đơn giản: Hệ rơi vào trạng thái mất an toàn khi chỉ một phần t mất an toàn

* Hệ phức tạp: Hệ rơi vào trạng thái mất an toàn khi có t hai phần t trở lên mất

an toàn

a Xác suất an toàn của hệ đơn giản

Xét hệ đơn giản gồm n phần t Giả s phần t thức k mất an toàn và có xác suất

t chối qk hay xác suất an toàn của phần t đó là 1- qk

Vậy xác suất an toàn của cả hệ là :

Trường hợp cả n phần t có xác suất t chối ằng nhau tức là

qk = q = const, ta có P = (1-q)n

Khai triển đa thức này (Newtơn) và ỏ qua số hạng ậc cao ta có công thức gần đúng

2 1

) ( 1

2

nq nq

PM là xác suất an toàn của các mối nối được tính tương tự như cách tính xác suất an toàn đối với các phân t

2 Sơ đồ iểu diễn ĐTC của hệ đơn giản như nói trên có thể đưa về mô hình cấu trúc ghép nối tiếp các phần t

Trong đó ta xem các phần t độc lập nghĩa là ĐTC của các phần t không ảnh

DUT.LRCC

hưởng đến nhau

Ví dụ

Hệ dàn tĩnh định được xem là hệ đơn giản Bất kỳ 1 trong 7 thành ị hỏng sẽ làm

hệ BH và mất an toàn và ất kỳ một trong 5 liên kết khớp trục trặc cũng làm hệ nguy hiểm

Vì vậy, có thể xem hệ có xác suất an toàn

P = PT.PK trong đó PT : là xác suất an toàn của các phần t thanh, nếu xem xác suất t chối của các thanh như nhau và ằng qT Ta có PT = 1 - 7.qT

PK là xác suất an toàn của liên kết khớp Các khớp ở đây là khớp phức tạp, quy đổi thành khớp đơn giản theo công thức cơ học kết cấu (số ghi trong ngoặc), tổng số là 9 khớp, mỗi khớp đơn có xác suất t chối như nhau và ằng qK Ta có PK = 1 - 9.qK

Vậy xác suất an toàn của giàn là : (1 - 7.qT)(1 - 9.qK)

Nếu cho qT = 0.001, qK = 0.0005

thì P = (1-7.0.001)(1-9.0.0005)

P = 0.993.0.9955 = 0.9885

Có thể iểu diễn hệ hệ giàn nói trên theo sơ đồ ĐTC nối tiếp

Nhận xét : Đối với hệ đơn giản, sơ đồ ĐTC dạng ghép nối tiếp muốn xác suất

tin cậy cao thì mỗi phần t , liên kết phải có ĐTC rất cao Vì vậy khi số phần t trong

hệ khá lớn người ta phải ố trí dự phòng

b Xác suất an toàn của hệ phức tạp

Theo định nghĩa hệ phức tạp là hệ t chối khi trong hệ có đủ một số phần t t chối (t 2 phần t trở lên) Do đó để tính ĐTC của hệ phức tạp cần xác định trong điều kiện nào hệ t chối

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

DUT.LRCC

Ví dụ giàn siêu tĩnh ậc 2 thì không phải cứ hỏng 3 thanh là giàn có thể iến hình, thậm chí chỉ cần 2 thanh chéo ị hỏng cũng làm hệ iến hình rồi

Vì vậy các qui định về mất an toàn của KCCT phải căn cứ vào kết cấu cụ thể Nếu ta qui định rằng, hệ t chối khi có hai phần t đồng thời t chối, ta có xác suất an toàn của hệ n phần t

P = (1-q2)N/2 (*)

trong đó

2 1

) 1 ( 

 n n

N là số cặp có thể có của các phần t chính ằng số tổ hợp chập 2 của n phần t trong hệ

q

1

Ví dụ: Một hệ ghép hỗn hợp gồm m hàng và n cột

Mỗi phần t có độ tin cậy khác nhau Tìm độ tin cậy của hệ

DUT.LRCC

Lời giải: Trước hết đưa n phần t trong mỗi hàng về một phần t tương đương

* Trường hợp riêng nên các Pi = const = P

ta có Phệ = 1 - (1 - Pn)m

2.3.2 Xét ảnh hưởng của một số yếu tố ngẫu nhiên đến độ tin cậy của kết cấu giàn

2.3.2.1 Xác định khả năng tạo thành cơ cấu của giàn

Căn cứ giá trị ứng suất trong các thanh sẽ xác định được số lượng mặt cắt có nguy cơ tạo khớp Đây là cơ sở để tính ĐTC

Với giàn siêu tĩnh nhiều nhịp việc xác định số tổ hợp khớp tạo thành cơ cấu có thể được xét thông qua sơ đồ dầm liên tục tương đương

Nói chung với giàn liên tục có n nhịp chịu tải trọng tác dụng trên giàn, dầm tương đương có ậc siêu tĩnh là n-1 Điều kiện hình thành cơ cấu tổng thể là trên hệ

có n tiết diện hóa khớp Điều kiện hình thành cơ cấu cục ộ là có 3 khớp liền kề nhau được tạo thành

Trong thực hành tính toán t y theo tải trọng tác dụng trên giàn, sẽ xác định cụ thể các tiết diện có nguy cơ hóa khớp Khi đó cần sắp xếp thứ tự ứng suất trong mặt cắt t lớn đến nhỏ sẽ xác định được khả năng hình thành cơ cấu tổng thể theo thứ tự

ưu tiên cũng như khả năng hình thành cơ cấu cục ộ Việc tính toán có thể tự động hóa hoàn toàn

DUT.LRCC

Hình 2.6: Sơ đồ thuật toán đánh giá độ tin cậy của hệ nhiều phần tử

2.3.2.2 Thuật toán

Như đã trình ày ở trên, để đánh giá độ tin cậy của hệ nhiều phần t theo quan niệm sơ đồ điện ta phải xác định hai yếu tố: Tìm sơ đồ độ tin cậy của hệ dạng hỗn hợp và xác định ĐTC của t ng phần t trong hệ

Trên sơ đồ hệ giàn xác định ứng suất các thanh do tải trọng Căn cứ cường độ vật liệu (giới hạn ền) và các độ lệch tiêu chuẩn để xác định chỉ số 

Áp dụng công thức tính độ tin cậy của hệ nối tiếp để xác định độ tin cậy của toàn giàn T độ tin cậy PS của toàn giàn tính ngược ra chỉ số  của toàn giàn theo công thức PS = -1

2

1)

(

2

Số lượng tổ hợp để tính ĐTC của MC (xét mặt cắt qua 4 thanh):

C24 ĐTC của MC là min của ĐTC tính theo các tổ hợp

Lần lượt tính ĐTC của tất cả các MC

Số lượng tổ hợp để tính ĐTC của MC (xét mặt cắt qua 4 thanh):

Cnm ĐTC của MC là min của ĐTC tính theo các tổ hợp

Kết thúc DUT.LRCC

2.4 DỰ BÁO TUỔI THỌ CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

2.4.1 Mở đầu

Tuổi thọ là khái niệm iểu diễn thời gian khai thác một hệ thống kỹ thuật, một kết cấu công trình nhằm đạt các mục tiêu s dụng trong trạng thái làm việc an toàn Đối với kết cấu công trình, tuổi thọ được đo ằng thang thời gian tính theo năm, được tính t thời điểm công trình hoàn thành và đưa vào khai thác s dụng cho đến khi chuyển sang trạng thái giới hạn

2.4.2 Tính tuổi thọ công trình theo chỉ số độ tin cậy 

Xét một KCCT, nếu T1 là thời gian làm việc an toàn của nó cho đến lần t chối (sự cố) đầu tiên, ta có: Qt(T1) = 1 - P(T1)

Do đó tính được mật độ xác suất t chối theo định nghĩa

1

) ( ' ) ( T1 Q T t T P t t T

nếu tại T1 không có iện pháp phục hồi thì có thể xem tuổi thọ của KCCT = T1

Công thức xác định tuổi thọ trung ình

).

( t t dt P t dt p

T

Hình 2.7: Biểu diễn tuổi thọ dưới dạng đồ thị

Theo ý nghĩa hình học của tích phân, tuổi thọ trung ình ằng diện tích  như trên hình 2.7

Mặt khác ta đã iết quan hệ gi a thời gian làm việc an toàn của KCCT với ĐTC thông qua khái niệm cường độ t chối

dt

t dP

t

) (

e e t P T

t (T)

S

t 0

S 1

S i

S k

S r

Hình 2.8 : Ý nghĩa hình học của tuổi thọ trung bình

Như vậy, muốn tính được tuổi thọ phải iết được hàm tin cậy P(t) hoặc hàm t chối Q(t) của hệ

2.4.3 Tính tuổi thọ công trình theo quan điểm tổn thương tích lũy

Dựa theo kết quả nghiên cứu của Palmgren về tuổi thọ mỏi các ổ i khi chịu tải trọng nhiều ậc, Miner đã đề xuất việc s dụng phương pháp đánh giá tuổi thọ mỏi của các kết cấu máy và công trình xây dựng Mỗi ậc ứng suất được đặc trưng ởi một số gia ứng suất không đổi và một số chu trình nhất định

Theo Miner, mỗi ậc ứng suất cao hơn ngưỡng mỏi n (giới hạn mỏi) đều gây ra một phần tổn thương cho vật liệu Giá trị phần tổn thương ứng với ậc ứng suất thứ i xác định ằng

i

i i

N

n

Trong đó ni là số chu trình ứng suất Si không đổi mà phần t kết cấu phải chịu

Ni là số chu trình ứng suất gây phá hủy mỏi lấy trên đồ thị của S - N ứng với mức Si( ao gồm cả ảnh hưởng của tập trung ứng suất)

Nếu phần t kết cấu chịu một tập hợp ứng suất dạng ậc thang như trên hình 2.9 thì tổn thương tổng cộng là  

1 i i i

N

n D

Về mặt lý thuyết theo Palmgren-Miner, phần t kết cấu sẽ ị phá hủy khi số đo tổn thương tổng cộng lớn hơn hoặc ằng giá trị cực hạn Dc (phụ thuộc vào tải trọng, môi trường và vật liệu ) - số chu trình ứng suất phải chịu ằng số chu trình phá hủy Ta

có điều kiện phá hủy mỏi

Hình 2.9 : Chu trình ứng suất gây phá hủy mỏi

DUT.LRCC