Câu 2.2:aCho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d .Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm[r]
Trang 1Ngân hàng câu hỏi môn toán 8
Đại số
I-Trắc nghiêm
Phép nhân và phép chia các đa thức
Câu 1.1:Kết quả của phép tính -2x(x-y) là
D.2x2-2xy
Câu 1.2:Kết quả của phép tính a(a-b) +b(a-b) là:
A.a2-2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab-b2 D.a2+b2
Câu 1.3:Hiệu 9y 2 -4 có thể viết dưới dạng tích là:
(2y+3)
Câu 1.4:Kết quả của phép phân tích đa thức a 2 (a-b)-(a-b) thành nhân tử là:
A.(a-b)a2 B.(a-b)(a2+1) C.(a-b)(a+1)(a-1) D.a-b()(1-a2)
Câu 1.5Để phân tích đa thức 3x 2 y-5xy 2 thành nhân tử ta sử dụng phương pháp:
A.Đặt nhân tử chung
B.Dùng hằng đẳng thức
C.Phối hợp cả hai phương pháp trên
D.Không sử dụng hai phương pháp trên
Phân thức đại số
Câu 1.6:Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số:
2 1
x
x ;3x2+5;3
A
2
1
x
x B 3x2+5 C.3 D.Cả ba biểu thức trên
Câu 1.7:Kết quả của rút gọn phân số
2 2 5
6 8
x y
xy là:
Trang 2A
2 2 5
3 4
x y
xy B 3
3 4
x
x C 4
3 4
xy
y D
2 3
3 4
x xy
II-Tự luận
Phép nhân và phép chia các đa thức
Câu 2.1.:Làm tính nhân:
3 3
2xy x y y )
Câu 2.2:Làm tính nhân:
a)(x2-3x+1)(2-4x); b)(a+2b)(3ab+5b2+b)
Câu 2.3:Hãy tìm cách tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a)A = x2 -6xy +9y2 tại y =-3
b) B = x3-9x2+27x-27 tại x =6
Câu 2.4:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x2+4x +4 -9y2
b)x3 +3x2 +3x +1 +3(x2+x);
Câu 2.5:Làm phép chia:
a) 4x2y3z:2xyz;
b)
câu 2.6 :Thực hiện phép tính:
(x 2 +2xy-y 2 )(x-2y)
Câu 2.7:Tìm x,biết rằng:
x(5+3x)-(x+1)(3x-2) = 6
Câu 2.8:Rút gọn và tính giá trị của biểu thức với a =5.
(3a-1)(9a2+3a+1)-(3a+1)(9a2-3a+1)+2a+2
Câu 2.9:Tìm x ,biết
(
1 2
2
x
) 2 –(1-2x)2 =2
xy3+2x2y2+1/2x3y
Trang 3Câu 2.10:Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4a2(a-2b)-10a(2b-a)
b)x
3+
1
27
câu 2.11:Thực hiện phép tính
1 : ( 2 ) ( 2 4) : ( 1)
Câu 2.12:Tìm x,biết
(3x3x213x5) : (x22x1) 10
Câu 2.13:Thu gọn và tính giá trị của biểu thức sau:
2
3
5 1 (15 5 ) : ( 3 ) (3 1)
1 2
Câu 2.14:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x3-10x2+25x
b)xy+y2-x-y
Câu 2.15.Tìm x,biết rằng:
(5x4-3x3):2x3=
1 2
Câu 2.16:Làm phép tính
4(x-3y)(x+3y)+(2x-y)2
Phân thức đại số
Câu 2.17:cặp phân thức sau có bằng nhau không?
2
3x 5 và 2
8 2
12 23 5
x
;
7 1
x
x và
3 1
x
x
Câu 2.18:Điền vào chỗ trống(……) đa thức thích hợp:
a)
2 2
b)
2
x
Trang 4Câu 2.19:Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
3
2 1
;
8 1
Câu 2.20:Rút gon phân thức:
a)A =
2 2
9 12
ab a
b) B =
3 2
27 9
a
a
Câu 2.21:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Câu 2.22:Thực hiện phép tính:
2
2
Câu 2.23:Rút gọn và tính giá trị của M với x = 2008.
3 :
M
x x x
Câu 2.24:Rút gọn các phân thức sau:
2
; 5(2 )
A
y x
2 2
( 2) 1
;
6 9
x B
Hình học
Tứ giác
I-Trắc nghiệm
II-Tự luận
Trang 5A x E D 12
B C
Câu 2.1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE.
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b)Tính các góc của hình thang cân đó ,biết rằng A = 50 0
Câu 2.2:a)Cho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).
Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB.
b)Bạn Tú đang ở A ,cần đi đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B Con
đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?
Câu 2.3:Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của Ab,E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ?vì sao?
Đa giác –Diện tích đa giác
I-Trắc nghiệm
II-Tự luận
Câu 2.4:ABCD là một hình vuông cạnh 12cm ,AE = x cm.Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng
1
3 diện tích hình vuông ABCD.
Đáp án Ngân hàng câu hỏi toán 8
Đại số
I-Trắc nghiêm
Phép nhân và phép chia các đa thức
Trang 6Câu 1.1:Chon C.
Câu1.2: Chọn B.
Câu 1.3:Chọn C.
Câu 1.4:Chọn C.
Câu 1.5:Chọn A.
Phân thức đại số
Câu 1.6:Chọn D.
Câu 1.7:Chon B
II-Tự luận
Phép nhân và phép chia các đa thức
Câu 2.1:a)4a5 -7a4-20a3;b)3x2y3-6x3y3+2xy5
Câu 2.2:a)-4x3 +14x2-10x +2;b)3a2b +11ab2 +ab +10b3+2b2
Câu 2.3:A = (x-3y) 2 = (15+3.3)2 = 576;
B = (x-3)3 =(6-3)3 = 27
Câu 2.4:a) = (x+2)2-(3y)2 = (x+3y+2)(x-3y+2);
b) = x3+3x2+3x +1 +3(x2+x) = (x+1)3+3x(x+1) = (x+1)(x2+5x+1)
Câu 2.5:
a)2xy2;b)
5y 5xy10x .
Câu 2.6:kq = x3-5xy2+2y3
Câu 2.7:Biến đổi về dạng 4x+2 = 6 =>x=1.
Câu 2.8:P = 27a3 -1 -27a3-1 +2a +2 =2a
Thay a =5 ,tính được P = 10
Câu 2.9:Biến đổi:
<=> (2x+
1
1 2
2 x)(
1
2
x x
)=2
Trang 7<=> 4x
-1
2
=
4
3<=> x =
11 24
Câu 2.10:
a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) = (4a2-10a)(a-2b)
= 2a(a+5)(a-2b)
b)x3+27 =
2
x x x
Câu 2.11:Thực hiện phép tính
4
1 : (2 ) ( 2 1) : ( 1) 3
1
( 1) : ( 1) 6
1
1 6
x y x
Câu 2.12:Tìm x:
(3x x 13x 5) : (x 2x 1) 10
<=> 3x-5=10
<=> x=5
Câu 2.13:Thu gọn và tính giá trị của biểu thức:
A= 3x+5-5x+
5
3 -3x-1=-5x+
2 5 3
Tại x =
1
2
thì A =
1 8 6
Câu 2.14:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x3-10x2+25x = x(x2-10x+25)
=x(x-5)2
b) xy+y 2 -x-y = y(x+y)-(x+y) = (x+y)(y-1)
Câu 2.15:Tìm x,Biết:
Trang 8<=> 5x – 3 = 1
<= >x =
4
5
Câu 2.16:Làm phép tính:
= 4(x2-9y2) + 4x2 – 4xy +y2
= 8x2-4xy -35y2
Phân thức đại số
Câu 2.17:Các cặp phân thức sau có bằng nhau không.
2
3x 5 = 2
8 2
12 23 5
x
x x
vì 2(12x 2 +23x+5) = (3x+5)(8x+2);
Do 7x(x-1) ≠ 3x(x+1) nên
7 1
x
x ≠
3 1
x
x
Câu 2.18:Điền vào chỗ trống:
a)x ;b)x(x-3)2
Câu 2.19:Quy đồng mẫu thức sau:
3
2 1
;
8 1
x x
x x
MTC(1-x)(x2+2x+4);
;
2 2
1 (1 )( 2 4)
1 (1 )( 2 4)
Câu 2.20:Rút gọn phân thức:
a) A=
2 (4 3 ) 2
3 (4 3 ) 3
b) B =
Trang 9Câu 2.21:Quy đồng các phân thức sau:
MTC:3(x-2)2(x-3)
2
4 4 3( 2) ( 3) 3 6 3( 2) ( 3)
1 3( 1)( 2)
.
5 6 3( 2) ( 3)
Câu 2.22:Thực hiện phép tính:
Điều kiện:x≠±1.
1 ( 1)( 1) 4( 1)
1 2( 1) ( 1)( 1)
2 1 2( 1) 2( 1)
x x x x
Caau2.23:ĐKXĐ: x≠0, x+1≠0, 2-4x≠0<=> x≠0, x≠-1, x≠
1 2
x x x x x x x x M
2
8 2 2(1 2 )(1 2 ) 1 2
3 (2 4 ) 6 (1 2 ) 3
Tại x =2008 thì M =
4017 6024
Câu 2.24:Rút gọn phân thức:
4 ( 2 ) 4
A
y x
2
( 1)( 3) 1
B
Hình học
Tứ giác
Câu 2.1:a) Ta có ABC cân tại A(gt)
= > B = C=
0
180 2
A
AD = AE = > ADE cân tại A
= > D = E1=
0
180 2
A
A
50 0
Trang 10= > D 1 = B
Mà D 1 và B ở vị trớ đồng vị = > DE//BC
Hỡnh thang BDEC cú B = C
= > BDEC là hỡnh thang cõn
b) Nếu A = 500
= > B = C =
180 50 2
= 650
Trong hỡnh thang cõn BDEC cú B = C=650
2
D = E 2 =1800-650
Bài 2.2:
GT C đối xứng với A qua d; Ed
KL AD+DB < AE+EB
Chứng minh
a) d là đờng trung trực của AC (gt) AD=CD (tính
chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng).
Có AD+DB=CD+DB=BC (1)
Ed và d là đờng trung trực của AC (gt)
AE=CE
Có AE+EB=CE+EB (2)
Xét BCE: CB<CE+EB (3)
Từ (1)(2)(3)AD+BD<AE+EB
b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con
đ-ờng ADB.
Cõu 2.3:
a) ta cú:
ED =DM (gt) (1)
MB =MC (gt) (1’)
=> DM//AC A = 1V => MDAB (2)
Từ (1) và (2) => AB là trung trực của EM Vậy
điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b) Từ (1) và (1’) =>DM là đường trung bỡnh của
ABC => DM=1/2AC
Mà DE =DM (gt), EM =AC Và EM//AC
P
Trang 11=> AEBC là hình bình hành
Có AE//BM(vì Ae//MC)
Và AE = BM (=MC)
= > AEBM là hình bình hành, lại có AB ME
(cmt)
=> AEBM là hình thoi
Câu 2.4:
Tính S AEB và S ABCD
Sử dụng gt: SAEB = 1/3 SABCD
SAEB = 1/2.12.x = 6x, SABCD = 122 = 144
Do SAEB = 1/3 SABCD
=> 6x = 144 1/3 => x = 144: 18 = 8
Vậy x = 8 (cm)