1 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC.. 2 Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng ABC.[r]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ÀO T O
NG THÁP K THI DI N T P T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M 2012 Môn thi: TOÁN −− Giáo d c trung h c ph thông
Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian giao
I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m)
Câu 1 (3,0 i m) Cho hàm s 1 4 2 3
y= − x +x + 1) Kh o sát s bi n thiên và v th ( )C c a hàm s ã cho
2) Vi t phư ng trình ti p tuy n c a ( )C t i i m có tung b ng 5
2
−
Câu 2 (3,0 i m)
1) Gi i phư ng trình (3x −3)2 =2.(11.3x −32x)
3) Xác nh giá tr c a tham s m hàm s 1( 2 3 2) 3 ( 1) 2 2 3
3
y= m − m+ x − m− x + −x m− ng bi n trên t p xác
nh
Câu 3 (1,0 i m) Cho hình l ng tr ng ABC A B C ' ' ' có áy ABC là tam giác vuông t i B, AC =2AB, c nh bên ' 3
AA = a M t ph ng (A BC' ) t o v i m t ph ng (ABC) m t góc 600 Tính theo a th tích c a kh i chóp
A BCC
II PH N RIÊNG - PH N T CH N (3,0 i m)
Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2)
1 Theo ch ng trình Chu n (3,0 i m)
Câu 4.a (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho t di n ABCD v iA(2;1;−1),B(0;1;0),C(0;0;1),D( −3; 4;8) 1) Vi t phư ng trình m t ph ng (P) i qua i m A và song song v i m t ph ng (BCD)
2) G i G là tr ng tâm tam giác BCD Vi t phư ng trình m t c u (S) tâm G và ti p xúc v i m t ph ng (ABC)
Câu 5.a (1,0 i m) Cho s ph c z th a z + 2 z = 36 − 5 i Tính z −z 2.z
2 Theo ch ng trình Nâng cao (3,0 i m)
Câu 4.b (2,0 i m) Trong không gian Oxyz, cho t di n ABCD v iA(−1;1;−3),B(1;0;2),C(3;2;1),D(0;5;5) 1) Vi t phư ng trình ư ng th ng ∆ i qua tr ng tâm G c a tam giác ABC và vuông góc v i m t ph ng (ABC) 2) G i I là hình chi u vuông góc c a i m D lên m t ph ng (ABC) Vi t phư ng trình m t c u (S) i qua i m D
và có tâm là i m I
Câu 5.b (1,0 i m) Gi i phư ng trình trên t p s ph c : (z+1)2−(4−3i)z−6−5i=0
-H t -
Thí sinh không c s d ng tài li u Giám th không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh: S báo danh:
Ch kí c a giám th 1: Ch kí c a giám th 2:
THI CHÍNH TH C
www.VNMATH.com
Lop12.net