Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị C m tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.. Giải hệ phương trình: n.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN; Khối B, D
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi 08/12/2012
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y x 3 (m 1)x 2 3x m 1 (C ) m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C)của hàm số khi m1
2 Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị (C )m tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2
Câu II (2.0 điểm)
1 Giải phương trình: 2cos x 3cos x 2cos3x 4sin x sin 2x2
2 Giải hệ phương trình:
45x y 75x 6y
Câu III (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển sau:
n 5
3
3
1 nx x
rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 2C1n C2n n2 20
Câu IV (2.0 điểm) Cho hình lập phươngABCD.A 'B'C'D'có cạnh bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B' và B'C'.
1 Tính thể tích của khối tứ diện AD'MNtheo a
2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và D' N.
Câu V (1.0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 5a 5b 5c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
Câu VI (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 2;6) và hai đường thẳng d , d1 2có phương trình lần lượt là: 2x y 1 0 và 3x 4y 19 0 Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có tâm nằm trên đường thẳng d1, đi qua điểm A và tiếp xúc với d 2
Câu VII (1.0 điểm) Giải phương trình: 3x2 x 3x2 x 2
3x x 2
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: