CM: B, M’, A’ thaúng haøng PP: Để CM nhiều điểm thaúng haøng ta CM M chuùng cuøng thuoäc 2 mp phaân bieät Ta coù:... Tương tự cho ABA'..[r]
Trang 1BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG
BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG
Trang 2BÀI 3: (SGK Trang 60)
D M
C
A
B
N G
Tìm giao điểm AG và (BCD)
AG AMG )
(
BN (BCD)
(AMG)
BN AG
A'
+ Chọn
+
+ Vậy:
A’
Trang 3PP: Để CM nhiều điểm
thẳng hàng ta CM
chúng cùng thuộc 2 mp
phân biệt
CM: B, M’, A’ thẳng hàng
D M
C
A
B
N
G
M ’
A ’
Ta có:
)
( //
)
' '
'
ABN
MM AA
MM
ABN
AA
B, M’, A’ là điểm chung của 2 mp
(ABN) và (BCD) nên chúng thẳng hàng
Trang 4D M
C
A
B
N
G
M ’
A ’
CM: BM’=M’A’=A’N ?
MM' //
GA'
MN của
điểm trung
là
G
N M' của
điểm trung
là
A'
BA' của
điểm trung
là M'
Vậy BM’=M’A’=A’N
Trang 5D M
C
A
B
N
G
M ’
A ’
Chứng minh: GA=3GA’
Ta có:
' 4
1 '
' 2
1 '
' 2
1 '
AA
GA AA
MM
MM
GA
Vậy GA=3GA’
GA’ là trung bình của
GA’ là trung bình của MM N
'
'
ABA
Trang 6BÀI 1: (SGK Trang 63)
F
E
C B
O
O ’
a) Cm: OO’//(ADF)
Xét BDF
OO’?
OO’ là trung bình
của BDF
//(ADF)
OO' (ADF)
DF
//DF
OO'
Tương tự cho BCE
//(BCE)
OO' (BCE)
CE
//CE
OO'
Trang 7BÀI 1: (SGK Trang 63)
F
E
C B
O
O ’
a) Cm: MN//(CEF)
I
MN//?
CDEF là hình gì? CDEF là hình
bình hành
(CEF)
ED
Gọi I là trung điểm AB
3
1 IE
IN ID
IM
có
MN//(CEF) (CEF)
ED
MN//ED
Trang 8M
S
O
C
Bài 3 (trang 63) Tìm Thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) Qua O và //AB và SC
(ABCD)?
) (
Xđ
O ABCD
ABCD AB
AB
) (
)
(
) (
//
) (
Giao tuyến qua O và //AB
Gọi M, N lần lượt là giao điểm
của Ox//AB với BC và AD
) (
)
Trang 9M
S
O
C
Tìm Thiết diện của hình chóp cắt bởi
Qua O và //AB và SC
)
(SBC)?
) (
Xđ
M SBC
SBC SC
SC
) (
)
(
) (
//
) (
Giao tuyến qua M và //SC
Gọi Q là giao điểm của
My//SC với SB
) (
)
Q
Trang 10N
M
S
O
C
Tìm Thiết diện của hình chóp cắt bởi
Qua O và //AB và SC
)
(SAB)?
) (
Xđ
Q SAB
SAB AB
AB
) (
) (
) (
//
) (
Giao tuyến qua Q và //AB
Gọi P là giao điểm của
Qz//AB với SA
) (
)
Q P
Trang 11N
M
S
O
C
Tìm Thiết diện của hình chóp cắt bởi
Qua O và //AB và SC
)
(SAD)?
) (
Xđ
Q
P
) (
)
PN
Vậy thiết diện là MNPQ
Thiết diện MNPQ là
hình gì?
Vì MN//PQ//AB
nên MNPQ là hình thang