PHÁT TRIỂN MINH họa THEO câu chuẩn hóa câu hỏi

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021---TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ……… Lý thuyết ➢ Nhìn vào dấu của đạo hàm + trên khoảng nào thì đồng biến hoặc khoảng mũi tên đi lên.. Cho hàm số liên tục t

Trang 1

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2020 -2021

HỌ VÀ TÊN : ……… LỚP 12A Câu 1: [ĐMH – 2021] Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

A. B

C D Lời giải :

Câu 2 Từ các số tự nhiên 1,2,3,4,5,6 lập thành các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số?

A. B

C D Lời giải :

Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn 5 viên bi từ một hộp có 12 viên bi ?

A B

C D

Lời giải :

Câu 4 Từ một hộp có 4 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi xanh

và 3 viên bi đỏ?

A 60 B 720

C 20 D 120 Lời giải :

Câu 5 Từ một tổ có 5 nam và 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn ?

Trang 2

2

A. 132 B 66

Câu 6 Từ một lớp có 25 học sinh hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh, một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó học tập, một bạn làm bí thư biết rằng tất cả học sinh của lớp đều có năng lực như nhau ?

A. 75 B

C D

Lời giải :

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi cùng màu từ một hộp có 4 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ ?

A 16 B 20

Câu 8 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 bạn vào một bàn dài có 5 chỗ?

A. 16 B 120

Câu 9 Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi khác màu nhau?

A. 12 B 66

Câu 10 Để chuẩn bị cho cuộc thi văn nghệ hội học sinh sinh viên mỗi trường cử một đội gồm 5 học sinh tham gia Hỏi trường Ngô Thời Nhiệm có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ từ 15 học sinh trong đội văn nghệ của trường?

A 3003 B 360360

C 2021 D 2020 Lời giải :

25!

3

25

Trang 3

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGễ THỜI NHIỆM

Cõu 2: [ ĐMH - 2021] Cho cấp số cộng ( )u n cú u = và 1 1 u =2 3 Giỏ trị của u bằng3

số ngay trước

n n

u d

u q S

Cõu 2 Cho cấp số cộng cú Giỏ trị bằng

A. 35 B 45

Cõu 3 Cho cấp số cộng cú Giỏ trị bằng

Cõu 4 Cho cấp số cộng cú Tớnh tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng đú

Cõu 5 Cho cấp số nhõn cú Tỡm số hạng thứ 5 của cấp số nhõn đú

Trang 4

Câu 7 Cho cấp số nhân có Tìm số hạng thứ 6 của cấp số nhân

A. B

C D

Lời giải :

Câu 8 Cho cấp số nhân có Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 346 B 341

Câu 9 Cho cấp số nhân có công bội dương thỏa Giá trị bằng

Câu 10 Cho cấp số cộng có và Giá trị bằng

Câu 3: [ ĐMH – 2021 ] Cho hàm số ( ) f x có bàng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

16

1 8 1

16

4 ( ) un u1 = −1,u2 =2

( ) un

1

3

212

Trang 5

………

Lý thuyết

➢ Nhìn vào dấu của đạo hàm + trên khoảng nào thì đồng biến hoặc khoảng mũi tên đi lên

➢ Nhìn vào dấu của đạo hàm −trên khoảng nào thì nghịch biến hoặc khoảng mũi tên đi xuống

➢ Cho hàm số ta lập bảng biến thiên

Câu hỏi phát triển Câu 1 Cho hàm số có bảng biến

thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 2 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C D

Lời giải :

Câu 3 Cho hàm số có bảng biến

thiên như sau . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào ?

C D

Lời giải :

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên

như sau . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào ?

Lời giải :

Trang 6

6

như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây ?

A. B

C D và

Lời giải :

như hình vẽ Khảng định nào sau đây đúng ?

Câu 7 Cho hàm số có bảng biến

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ sau Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. B

Lời giải :

Câu 9 Cho hàm số có bảng biến thiên như

hình vẽ sau Khảng định nào sau đây đúng ?

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải :

( )

y = f x

( − − ; 1 ) ( 1;+ ) ( − − ; 1 ) ( ) 0;1 ( − 1;0 )

( ) 2;3

( ) 1;3

Trang 7

Câu 10 Cho hàm số liên tục

trên và có bảng xét dấu của đạo hàm

như hình vẽ

Khảng định nào sau đây sai ?

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải :

Câu 11 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị

như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

−

−1

x f'(x)

Trang 8

8

Câu 14 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải :

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khảng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 4: [ ĐMH – 2021 ] Cho hàm số ( ) f x có bàng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

− 1

−

x y

-2 2 -1 0 1

Trang 9

➢  x0 TXĐ và đạo hàm  y đổi dấu từ âm qua dương khi qua x0thì x0là điểm cực tiểu của hàm số

➢ Điểm cực trị → tìm xct, Giá trị cực trị → tìm yct, Có chữ đồ thị hàm số → tìm tọa độ (x ct;y ct)

➢ Nhìn đồ thị Lồi là điểm cực đại, Lõm là điểm cực tiểu

Câu hỏi phát triển

thiên như sau Hàm số đã cho có giá trị cực

đại bằng

C D Lời giải :

xét dấu của đạo hàm như sau.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực

trị?

C D Lời giải :

thiên như sau Điểm cực tiểu của hàm số là

C D Lời giải :

sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 10

10

C D Lời giải :

liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng

biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là

B Điểm cực đại của hàm số là

C. Điểm cực tiểu của hàm số là

D Điểm cực đại của hàm số là

Lời giải :

biến thiên như hình vẽ sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số là

thiên như sau Khảng định nào sau đây đúng ?

như hình vẽ sau Hàm số đạt cực tiểu tại

x= −1

x=2

Trang 11

cong trong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

điểm nào ?

hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

C D Lời giải :

hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?

Lời giải :

-2

O

Trang 12

12

bên dưới Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 5: [ ĐMH – 2021 ] Cho hàm số ( ) f x có bàng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số ( ) f x có bao nhiêu điểm cực trị?

➢ Chú ý bài có điều kiện hay ko ? nếu là thì xét thoải mái , nếu \ x 0 thì gạch bỏ x0

➢ Nhìn dấu f( )x đổi dấu từ dương qua âm là cực đại, ngược lại là cực tiểu.

Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. B

C D Lời giải :

A. B

C D Lời giải :

Trang 13

A. B

C D Lời giải :

Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên

C D Lời giải :

Câu 5: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Lời giải :

Câu 6: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có

bảng biến thiên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và

không có điểm cực đại

B. Hàm số đã cho không có cực trị

C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một

điểm cực tiểu

Lời giải :

Trang 14

14

D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và

không có điểm cực tiểu

Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải :

của hàm số đã cho là

Lời giải :

của hàm số đã cho là

Lời giải :

Câu 6: [ ĐMH – 2021 ] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

➢ Nếu cho bảng biến thiên: TCĐ: nhìn ở sọc dài có + hoặc − là nhận

TCN: nhìn hai bên  gióng xuống có số là nhận

Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

−

= +

A. y = − 2 B y = 3

C x = 2 D y = − 1 Lời giải :

Câu 2: 2 Đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

− +

= + có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Trang 15

A.x=2,y= 1 B x= −2,y= 1

C x= −2,y= − 3 D x= −2,y= 3 Lời giải :

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5 1 y x = − là đường thẳng có phương trình A. x = 2 B x = 0 C x = 1 D x = 5 Lời giải :

Câu 4: Cho hàm số 2 1 2 x y x − = + có đồ thị ( ) C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị ( ) C A I − ( 2; 2 ) B I ( ) 2; 2 C I ( 2; 2 − ) D I − − ( 2; 2 ) Lời giải :

Câu 5: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 2 1 3 5 6 x x x y x x − − + + = − + A.x= −3,x= − 2 B x = − 3 C x=3,x=2 D x = 3 Lời giải :

Câu 6: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 2 2 1 x x y x − + = − là A 1 B 2

C 0 D 3 Lời giải :

Câu 7: Cho hàm số y = f x ( ) có lim ( ) 2, lim ( ) 2 x f x x f x →+ = →− = − khảng định nào sau đây đúng? A.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đó là x =  2 B Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là 2 y =  C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Lời giải :

Câu 8: Cho hàm số y = f x ( ), có 3 lim 0, lim 4, lim 2 x y x y x y →− = →+ = − → = Chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, 4 y= y= − B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, 4 y= y= − ,tiệm cận đứng x = 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, 4, 2 y= y= − y= ,tiệm cận đứng y =3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 0, 4 x= x= − Lời giải :

Trang 16

16

Câu 9: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến

thiên như hình vẽ Khảng định nào sau đây đúng?

Câu 10: Cho hàm số y = f x ( )có báng biến thiên như

sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số đã cho là:

A. 1 B 2

Câu 11: Cho hàm số y = f x ( ) xác định trên \ 1  và có đồ thị như hình dưới

đây Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

A x=1,y= −2 B x=1,y= −1.

C x= −2,y= 1 D x=2,y= − 1 Lời giải :

Câu 12: Cho hàm sốy = f x ( ) có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 13: Cho hàm số y = f x ( ) xác định trên \ 2  và có đồ thị như

hình dưới đây Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên

là

Trang 17

A.x= −2;x= 1 B x=2;y= 1

C x= −2;y= 1 D x=2;y=  1 Lời giải :

Câu 15: Đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?1

x y x

−

= +

x y

Câu 7: [ ĐMH – 2021 ] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

• Hai chữ C quay lưng là hàm NHẤT BIẾN

➢ Tính chất: Đồ thị bên phải đi lên a 0 , xuống a 0

• Giao oy 0 số tự do cuối cùng dương, giao oy 0 số tự do cuối cùng âm

• Hàm bậc 4 có 3 cực trị a b, trái dấu , một cực trị a b, cùng dấu

Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.y = − + x3 x2− 1 B y = x4− x2− 1

C.y = x3− x2− 1 D y = − + x4 x2− 1

Lời giải :

Trang 18

A.y = x3− 3 x B.y = x4− 2 x2

C.y = − + x4 2 x2 D y = − + x3 3 x

Lời giải :

A. y = − − x3 3 x2+ 2 B y = x4− 3 x2+ 2

C y = − + x4 3 x2+ 2 D y = x3− 2 x2− 2

Lời giải :

A y = x3− 3 x + 1 B.y = − + x3 3 x − 1

C y = x3+ 3 x + 1 D.y = − − x4 4 x2+ 1

Lời giải :

Câu 6: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A y = − + x3 3 x2− 1. B y = − − x3 3 x2− 1

C.y = x3− 3 x2− 1 D y = x3+ 3 x2− 1 Lời giải :

Trang 19

Câu 7: Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

Câu 8: Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

− +

= +

Lời giải :

Câu 9: Đồ thị bên dưới của hàm số nào ?

−

= +

+

=

−

Lời giải :

Câu 10: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau?

A. y = − + x3 3 x B

1

x y x

+

=

−

Lời giải :

Trang 20

20

………

Lý thuyết

➢ Giao trục tung cho x= 0 giải tìm y

➢ Giao với trục hoành cho x= 0 giải f x( )= 0 tìm x

➢ Giao hai đồ thị y= f x y( ), =g x( ) cho f x( ) ( )=g x giải tìm x  y

➢ Cho đồ thị biến đổi f x( )=m xét vị trí m để suy ra số nghiệm

➢ Không cho đồ thị biến đổi f x( )= f m( ) lập bảng biến thiên vế trái

Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm sốy = x4− 2 x2+ 2 và y = x2+ 4 là

A. 0 B 1

Câu 3: Biết đường thẳng y= −2x+ cắt đồ thị hàm số2 3

Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y= + với đồ thị hàm sốx 1 1

2

x y x

Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm sốy = x4+ 3 x2− 2 và đường thẳng y = − là3

A. 3 B 2

C 0 D 1. Lời giải :

Câu 6: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Trang 21

Số nghiệm thực của phương trình f x − = ( ) 1 0 là

A 3 B 2.

Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình2 f x − = ( ) 1 0 là

A. 3 B 2

Câu 8: Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x + = ( ) 2 0 là

A. 3 B 2

Số nghiệm thực của phương trình f x − = ( ) 1 0 là

A 3 B 2.

Số nghiệm thực của phương trình2 f x − = ( ) 3 0 là

A 3 B 2.

Câu 11: Tìm các giá trị của m để phương trình x3−6x2+9x− − = có ba nghiệm thực phân biệt 3 m 0

( )

y = f x

Trang 22

Câu 12: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình f x ( ) = m có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 3 m  B.m = 2

C.2   m 3 D.m = 3 Lời giải :

Câu 13: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình f x ( ) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

A.−  3 m B.m  − 3

C m  − 3 D.m = − 3 Lời giải :

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4−4x2+ = có bốn nghiệm thực m 0phân biệt

A.m  2 B 0   m 4

C m  4 D m  3 Lời giải :

Câu 15: Tìm các giá trị của tham số m để phương trìnhx3−3x=m2+ có 3 nghiệm phân biệt.m

A −   2 m 1. B −   1 m 2

C m  1 D m  − 21 Lời giải :

Câu 9: [ ĐMH – 2021 ] Với a là số thực dương tùy ý, log (9 )3 a bằng

A 1 log3

3

log a D 2 + log a3

Trang 23

Câu 11: [ ĐMH – 2021 ] Với a là số thực dương tùy ý , a3 bằng

3 2

2 3

1 6

➢ Dùng casio cho a giá trị theo ĐK lưu máy→ bấm đề bài trừ đáp án

➢ Bài toán cho PT liên quan hai ẩn a b, cho a một giá trị → shifsolove tìm b lưu hết vào máy bấm đề bài trừ đáp án.

Câu 1: Cho b là số thực dương khác 1 Giá trị của

1

2 2logb b b 

aa

Câu 5: Với các số thực x y dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?,

A log2( x + y ) = log2x + log2 y

log

x x

Câu 6: Cho log 312 = a Tính log 1824 theo a

Trang 24

− +

Lời giải :

Câu 7: Biết a = log 5,2 b = log 35 Khi đó giá trị của log 1524 được tính theo a là:

+ +

+

Lời giải :

Câu 8: Cho loga x = 3, logb x = 4 với ,a b là số thực dương lớn hơn 1.TínhP = logabx

Câu 9: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b =3 2 32 Giá trị của 3log2a + 2 log2b bằng

A. 4 B 5 C 2 D 32

Lời giải :

Câu 10: Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a  1,a  b và logab = 3 Tính log b

a

b P

Câu 11: Giá trị biểu thức 2log 5( )

A 3loga+2 logb. B 2 loga+3logb

C.2 log ( a + log b ) D 3 log ( a + log b ) Lời giải :

Câu 14: Rút gọn biểu thức

5 3 3

b Q b

Câu 15: Rút gọn biểu thức

1 6

3

P=x x với x  0

Trang 25

A P = x B

1 8

Câu 10: [ ĐMH – 2021 ] Đạo hàm của hàm số y = 2x là:

➢ Dùng CASIO bấm shifd dx/ (hµm sè)x X= −(§¹o hµm)→CALC2,3=0 nhận

➢ Hàm loga f x ( ) TXĐ : f x ( )  hoặc nhập hàm CALC đáp án ra số thì nhận , matheror 0 loại

➢ Hàm lũy thừa : ( )n

f Nếu n không nguyên cho f  , n nguyên âm 0 f  0

Chú ý: Lượng giác chuyển máy về RAĐIAN

Câu 1: Đạo hàm của hàm số log x là3

Câu 5: Hàm số y=3x+ có đạo hàm làx

Trang 26

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 6

Câu 7: Đạo hàm của hàm số x

y=xe là

A. (1−x e) x B 1 + e x

C (1+x e) x D e x

Lời giải :

Câu 8: Đạo hàm của hàm số ( 2 )

x + x

Lời giải :

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y=xlnx trên tập xác định của nó là

A. 1 ln x− B ln x

C 1 D 1 ln x+ Lời giải :

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y=e 3x là

A. (1−x e) x B 1 + e x

C 3e 3x D e x

Lời giải :

Câu 11: Tập xác định của hàm số ( 2)

2log 3 2

y= − x−x là

A. D = −( 1;3) B D =( )0;1

C D

Lời giải :

Câu 12: Tập xác định của hàm số y=log 20183( −x) là

A. D =(0; 2018) B D = −( ; 2018)

C D = −( ; 2018 D D =0; 2018

Lời giải :

D = − D = − ( 3;1 )

Trang 27

Câu 14: Tập xác định của hàm số ( 2)

2018log

y= x−x là

A. D = B D =(0;+)

C. D = −( ;0) ( +1; ) D D =( )0;1

Lời giải :

Câu 15: Tập xác định của hàm số

5

1log6

Câu 16: Tập xác định của hàm số ( )1

51

y= x− là:

A. (0; + ) B (1; + 

C (1;+ ) D

Lời giải :

Trang 28

➢ Nhập PT shifsole nghiệm 1 , ( ) (PT : x−ans) shifslove nghiệm ra nghiệm 2

Câu 1: Số nghiệm của phương trình 7 1

Câu 2: Nghiệm của phương trình 22x−1=32là

Câu 3: Nghiệm của phương trình 24x+2=64 là

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 3x2− −2x1− = là3 0

Câu 5: Nghiệm của phương trình 43x−1=1024 là

A x =2 B x =3

C x =4 D x =5 Lời giải :

Trang 29

Câu 8: Giải phương trình 2x2+3x=1

A. x=0,x= 3 B x=1;x= −3

C x=1;x=2 D x=0,x= −3 Lời giải :

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 3x2−2x =27 là

A. S = 1;3 B S = 1; 3−

C S = − − 1; 3 D S = − 1;3

Lời giải :

Câu 10: Giải phương trình 92x+1=81

Câu 11: Gọi là hai nghiệm của phương trình 3x2− +4x 5= Tính 9 2 2

Câu 12: Phương trình 9x−5.3x+ = 6 0 có tổng các nghiệm thực là

Câu 13:.Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình

1

322

Câu 14: Số nghiệm thực của phương trình 1 33 5

Trang 30

Câu 13: [ ĐMH – 2021 ] Nghiệm của phương trình log (3 )2 x = là: 3

➢ Nhập PT shifsole nghiệm 1 , ( ) (PT : x−ans) shifslove nghiệm ra nghiệm 2

Câu 1: Nghiệm của phương trình log 23( x +1)= là2

Câu 2: Nghiệm của phương trình log4( )4x =2 là

Câu 3: Nghiệm của phương trình log 52( x +1)= là4

A. x =2 B x =3

C x =7 D x =1 Lời giải :

Câu 4: Nghiệm của phương trình log2 1

Câu 5: Nghiệm của phương trình log 45 x = là2

A. x =1 B 25

4 Lời giải :

Trang 31

Câu 7: Tìm số nghiệm của phương trình ( 2) ( 2)

3log 1+x +log 1−x =0

A. B

C D Lời giải :

Câu 8: Tính tổng các nghiệm của phương trình log(x2−3x+ = − bằng1) 9

A. B

C D Lời giải :

Câu 9: Nghiệm của phương trình log2x = là3

Câu 10: Nghiệm của phương trình log3(x −1)− = là1 0

A x =4 B x =2

C x = −2 D x =4 Lời giải :

Trang 32

• Nguyên hàm sin, cos vẽ đồng hồ

➢ Dùng CASIO bấm shifd dx/ (Nguyªn hµm) x X= −(hµm sè)→CALC2,3=0 nhận

Chú ý: Lượng giác chuyển máy về RAĐIAN

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=2x5+ là6

Câu 2: Cho hàm số f x( )=2sinx Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

x

f x dx= + +C

Lời giải :

Câu 4: Cho hàm số f x( )=cos 3x gọi F x là nguyên hàm của hám số ( ) f x Trong các khẳng định ( )sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2

Trang 33

Câu 6: F x( ) là nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 2( x+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 1)đúng ?

A ( ) 1 ( )

cos 2 12

F x =− x+ + C

D F x( )=2cos 2( x+ + 1) C

Lời giải :

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 6

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1

Câu 11: Cho hàm số f x( )=4x3+3x2− Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của x

Trang 34

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1

x

F x =x − + x+ C

Lời giải :

Câu 13: Cho hàm số f x( )=sinx+cosx Tìm nguyên hàm F x của hàm số thỏa mãn ( ) 2

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=2x+ là4

Câu 15: Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) f( )x = −3 5sin ,x f( )0 =10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 16: Nguyên hàm F x của hàm số ( ) ( ) 3

Câu 17: Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( )= + , biết e x 1 F( )0 = là2

A. F x( )=e x+ − x 1

B F x( )=e x+ + x 1

C F x( )=e x+ 1

Lời giải :

Trang 35

Câu 19: Tìm hàm số F x là nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 3 ( )

Câu 20: Tìm hàm số F x là nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 2

• Bài toán cho cận khác nhau vẽ sơ đồ a b c d

Trang 36

C D Lời giải :

A. B

C D Lời giải :

A. B

C D Lời giải :

A. 0 B

C D Lời giải :

( )1

2019

( )5

Trang 37

A B

C D Lời giải :

bằng

A. B

C D Lời giải :

bằng

A. B

C D Lời giải :

Câu 13: Cho , và liên tục trên Giá trị của bằng

C D Lời giải :

Trang 38

38

C D

A. 9 B 12

C D Lời giải :

C D Lời giải :

Lời giải :

Trang 39

f x dx = F x = F b − F a

➢ Bấm máy tính chú ý lượng giác chuyển RAĐIAN

Câu 1: Tính tích phân

C D Lời giải :

A B

Lời giải :

A B

C D Lời giải :

Câu 4: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A B

Lời giải :

1

u = x −2

1

.

0.

Trang 40

Câu 7: Tích phân có giá trị là

A. B

C D Lời giải :

Câu 8: Tích phân bằng

A. B

C D

Lời giải :

C D

Lời giải :

Câu 10: Tích phân bằng

C D Lời giải :

Câu 18: [ ĐMH – 2021 ] Số phức liên hợp của số phức z= +3 2i là:



 1

3

3 2

3

32

I = 

1

I= −0

1 2 0

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	3,74 MB