Chuyén dé 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRINH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO KHOA I.
Trang 1Chuyén dé 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRINH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO KHOA
I Định nghĩa và các tính chất cơ bản :
x nếu x> 0
1 Định nghĩa: Dị = | „ 0 (xeER)
—x néu x<
2 Tinh chat :
|x| >0 , xf = 2°
la+b| <|a|+|d|
|¿— b|<|a|+ |P|
lu+b|=|a|+|Ð|© a.b>0
e la-—b|=|a|+|b] Sab <0
II Cac dinh l¥ co ban:
a) Định lý 1: Với A > 0 và B > 0 thì: A=B c A =B
b) Định lý 2: Với A> 0và B> 0thì: A>B A >B
II Các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối cơ bản & cách giải :
* Dạng 1: |A|=|B|© A?=B°, — |A|=|B|© A=+B
bếp
* Dạng2: |A|=B©J lA=se>4”>9 lA=sell 7
-A=B
* Dạng 3: |A|>|B|© A°>B”, — |A|>|B|©(A+)(A-B)>0
A>0
—A<B
11
Trang 2B<0 B<0
* Dạng 5: |A|> Bs B>0 |Al>B<© B>0
A’ >B A<-BvA>B
IV Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp l1: Biến đổi về dạng cơ ban
Vídụ: Giải các phương trình sau :
1) Lx? -x-2|=|x” +23 2) 2x” -3x—2|+ 2x” +8x+3=0 3)|x” =4x+3|=x+3
4) ) | x |2x-3|=— 3 - 5 ) a =2 6Ó) ) ———— =_—_ sleat2 j/)Wx ) vx -2x†tl=x x x -2x+l x
* Phương pháp 2: Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
x—4
V Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp l: Biến đổi về dạng cơ ban
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1) Ix? — Sx] < 6 2) x? — 5x +9] <|x-6 3) |x”~2x|+x?~4>0
* Phương pháp 2: Si dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
Ix-I|+|>—a|>3—x
12