Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu S tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC.Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb 1 điểm Tính diện tích hình phẳn[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 Mụn thi : TOÁN _ Thời gian làm bài : 150 phỳt
ĐỀ 1
Cõu 1 (3.0 Cho hàm y x3 3 x2 1 cú ! "# (C)
1 &' sỏt ) *+, thiờn và / ! "# (C) 01 hàm
2 2+" 345,6 trỡnh "+3 "9:+, 01 ! "# (C) "; cú hoành <
*=,6 3
1 ' 345,6 trỡnh 52x + 1 – 11.5x + 2 = 0
2 Tớnh tớch phõn 2
0 2sin cos
3 Tỡm giỏ "7# EF, ,G" và giỏ "7# ,H ,G" 01 hàm 2 5
2
x
trờn ;, 1;1
vuụng "; L, B và AB = BC = a , ;, bờn SA vuụng gúc F N" (: và
;, bờn SC = 2a Tớnh theo a " tớch 01 P chúp S.ABC
Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành cho chương trỡnh đú
A(–1;1;3) , B(0;1;1) và 4U,6 "V,6 (d) : 2 1
1 2+" 345,6 trỡnh tham 01 4U,6 "V,6 AB
2 2+" 345,6 trỡnh "Y,6 quỏt 01 N" 3V,6 ( α) [1 4U,6 "V,6
AB và song song .F 4U,6 "V,6 (d).
' 345,6 trỡnh z2 3 z 4 0 trờn "\3 ]3 3[
ABC *+" : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)
1 2+" 345,6 trỡnh "Y,6 quỏt 01 N" 3V,6 (ABC)
2 2+" 345,6 trỡnh tham 01 4U,6 "V,6 (d) qua "7R,6 tõm G
01 tam giỏc
ABC và vuụng gúc F N" 3V,6 (ABC).
Tỡm cỏc _, *\ hai 01 3[ 4 3i
ĐỀ 2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 ĐIỂM)
Cõu 1: ( 3 ) Cho hàm y x4 2(m 2)x 2 m2 5m 5 cú ! "# (Cm)
1 &' sỏt ) *+, thiờn và / ! "# (C) 01 hàm khi m = 1
2 Tỡm giỏ "7# 01 m ! "# (Cm ) a" "7b hoành "; 4 phõn *Q" Cõu II ( 3,0 )
log (2 1).log (2 2) 12
2 Tớnh tớch phõn : I =
2
2 0
s 2
2 sin
in x
dx x
3 Tỡm giỏ "7# EF, ,G" 01 hàm y = ln x x Cõu III ( 1 )
Cho hỡnh chúp "[ giỏc c9 S.ABCD cú "G" ' cỏc ;, c9 *=,6 ,19 tớch
01 P chúp này là V = 9 2 3 Tớnh < dài cỏc ;, hỡnh chúp
2 a
II PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
1/ Theo chương chuẩn
Cõu IV.a ( 2,0 ) : Trong khụng gian F Q "R1 < Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc L, A,B,C Eg, E4]" ,= trờn cỏc "7b Ox,Oy,Oz và cú "7R,6 tõm G(1;2; 1) Hóy tớnh WQ, tớch tam giỏcABC Cõu V.a ( % ) :
Cho 3[ z = 2 2 Tớnh giỏ "7# *9 "[
1 2 i 2 i A z z _
2/ Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IVb (2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P):x y 2z 1 0
và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0
1 Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Cõu Vb (1 ) Tớnh :
5
z
i
Lop12.net
Trang 2ĐỀ 3
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm 3 cĩ ! "# ( C )
2
x y x
1) &' sát ) *+, thiên và / ! "# ( C ) 01 hàm
2) Tìm "G" ' các giá "7# 01 tham m 4U,6 "V,6 d:y=mx+1 a" ! "# (C)
"; hai phân *Q"
Câu II: (3,0 điểm)
1) ' *G" 345,6 trình: log0,53 5 0
1
x x
2) Tính tích phân
1
0
3) Tìm GTLN và GTNN 01 hàm f(x)=x3+3x2-9x+3 trên ;, [-2;2]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho P chĩp c9 S.ABCD cĩ AB=a, gĩc 6p1 N" bên và N" (: *=,6 600
Tính " tích 01 P chĩp S.ABCD theo a
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần
riêng dành cho chương trình đĩ (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm) Trong khơng gian F Q "R1 < Oxyz,
3 2
2 3
1 ' ' : 6 2 '
1
z
1) [,6 minh 7=,6 hai 4U,6 "V,6 d và d’ chéo nhau
2) 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (P) [1 4U,6 "V,6 d và song song F
4U,6 "V,6 d’
Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm K9, 01 3[ z = 3-2i + 2
1
i i
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
Trong khơng gian F Q "R1 < Oxyz cho u%I$IMN" 3V,6 (P):
x+2y+z+1=0 và 4U,6 "V,6 d cĩ 345,6 trình
2 2 1
2 3
1) Tìm "R1 < H là hình +9 vuơng gĩc 01 M trên 4U,6
"V,6 d
2) 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 qua M, a" d và song song F N"
3V,6 (P)
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các _, *\ hai 01 3[ z = 8+6i
ĐỀ 4:
Chương trình Chuẩn
Bài I : ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : 2 4 có đồ thị ( C )
1
x y x
1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục tung
Bài II : ( 3,0 điểm )
1 Tìm GTLN, GTNN của hàm số : f x ( ) x 4 3 trên đoạn
x
2 Tính tích phân :
2
0
(1 ) cos 2
3 Giải phương trình : 2
2(log x ) 3log x 2 0
Bài III : ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC 0
Bài IV : ( 3,0 điểm )
1 Tìm môđun của số phức : z = (2 – i) + (3 - 2i).(1 + i)2
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; 3 ) và mặt phẳng (P) : 2x – 3y + z – 9 = 0
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) b/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
Trang 3ĐỀ 5:
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm y x4 2x2 1 có ! "# (C)
a) &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C)
b) Dùng ! "# (C ), hãy *Q, E9\, theo m ,6Q ") 01 345,6 trình
x4 2x2 m 0
Câu II ( 3,0 điểm )
a) Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm y =2 x3 3 x2 12 x 2
trên ;, 1 ; 2
b) ' 345,6 trình: 2
log x log x 6 0
c) Tính tích phân
4
0
tan cos
x
x
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác c9 có ;, (: *=,6 6 và
4U,6 cao h = 1 Hãy tính WQ, tích 01 N" g9 ,6; "+3 hình chóp
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian F Q "R1 < Oxyz , cho hai 4U,6
1 2
2
2 '
4
z
a) [,6 minh 7=,6 4U,6 "V,6 ( 1) và 4U,6 "V,6 ( 2) chéo nhau
b) 2+" 345,6 trình N" 3V,6 ( P ) [1 4U,6 "V,6 ( 1)và song song F
4U,6 "V,6 ( 2)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá "7# *9 "[ P (1 2 i ) 2 (1 2 i ) 2
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian F Q "R1 < Oxyz cho
M(2;3;0), N" 3V,6 (P ) : x + y + 2z +1 = 0 và N" g9 (S) : x2 + y 2 + z2 - 2x +
4y - 6z +8 = 0
a) Tìm N là hình +9 01 M lên N" 3V,6 (P)
b) 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (Q) song song F (P) và "+3 xúc F g9 (S)
Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm 3[ z *+" z z 2, trong là 3[ liên z
]3 01 3[ z
ĐỀ 6:
Câu I (3 Cho hàm y = –x3 – 3x + 4 có ! "# (C) a- &' sát ) *+, thiên và / ! "# 01 hàm
b- 2+" 345,6 trình "+3 "9:+, 01 ! "# (C) song song F 4U,6 "V,6
y = – 15x + 2009 Câu II (3
a- ' 345,6 trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0 b- Tính tích phân: I =
1
x
e dx x
c- Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm y = x – 2.lnx trên ;, [1 ; e]
Câu III (1
Cho hình chóp S.ABC có ;, bên SA vuông góc F N" (: và SA = a, SB = a Tam giác ABC là tam giác c9 Tính " tích 01 P chóp S.ABC theo a
5
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2
Trong không gian Oxyz cho hai A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và
2.
OG i j k
a- 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (P) qua G và vuông góc F 4U,6 "V,6 AB.Tìm "; < C sao cho G là "7R,6 tâm 01 tam giác ABC
b- 2+" 345,6 trình N" g9 (S) có tâm là A và qua B Câu Va (1
Cho 3[ z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá "7# 01 tích z z
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2
Trong không gian Oxyz cho * , A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4)
a- 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (ABC) [,6 minh A, B, C, D là * , L,
01 <" "[ WQ, b- 2+" 345,6 trình N" g9 (S) tâm D và "+3 xúc F N" 3V,6 (ABC).Tính " tích 01 "[ WQ, ABCD
Câu Vb (1
Tính WQ, tích hình 3V,6 6F ;, *z ! "# (C) 01 hàm
, "Q \, xiên 01 ! "# (C), 4U,6 "V,6 x = 1 và "7b
2
y
x
tung
Lop12.net
Trang 4ĐỀ 7:
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3,0
Cho hàm X có ! "# (C)
x
x y
1
1 2
a) &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C)
b) 2+" pt "+3 "9:+, F (C) *+" "+3 "9:+, vuông góc F " (d) có 345,6
trình: 12x + 3y + 2 = 0
Câu 2: (3,0
a) ' *G" 345,6 trình: 3x 3 x2 8 0
b) Tính tích phân : 2
cos
dx x x
c) Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm y 2 x4 6 x2 1 trên
[-1;2]
Câu 3 (1.0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông ;, a, SA ( ABCD ),
góc "; *z SC và N" 3V,6 (ABCD) là 600
Tính " tích P chópS.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Thí sinh theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (1,0 ' 345,6 trình sau trên "\3 3[ X 2x4 + 7x2 + 5 = 0
Câu 5a ( 2,0
Trong không gian Oxyz, cho 4
A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)
1 [,6 minh 7=,6 4 A, B, C, D "; nên 1 "[ WQ, 2+" 345,6 trình
N" g9 (S) ,6; "+3 "[ WQ,
2 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (MNP) *+" M, N, P Eg, E4]" là hình +9
01 A lên các "7b "R1 < Ox, Oy, Oz
B Thí sinh theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (1,0
Tính " tích P tròn xoay khi quay quanh "7b hoành 3g, hình 3V,6 6F
;, *z các 4U,6 y = lnx, y=0, x = 2
Câu 5b (2,0 Trong không gian Oxyz, cho A(3; 2; 1) và 4U,6
"V,6 d:
1
3 4
2
y z
x
1 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 (d’) qua A vuông góc F (d) và a" (d)
2 Tìm B ?[,6 01 A qua (d)
ĐỀ 8:
3
3 2
x
x y
1 &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C) 01 hàm
2 R A là giao 01 ! "# F "7b tung 2+" 345,6 trình "+3
"9:+, 01 (C) "; A
Câu II ( 3 điểm):
1 Tính GTLN, GTNN 01 hàm X y = 3 2 trên ;, [ -3;-1]
2 ' *G" 345,6 trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x).
3 Tính tích phân : I = 1 2 .
x x(e sin x)dx 0
Tính " tích 01 P "[ WQ, c9 ABCD ;, a
(Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng của chương trình đó)
Câu IVa :
1 ' Q 345,6 trình sau :
y
4 log x 4 2
2y log x 2 2 4
2 Trong không gian F Q "R1 < Oxyz, cho tam giác ABC F các
L, là:
A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4)
a 2+" 345,6 trình chính "a 01 4U,6 trung "9:+, AM P} "~ L, A
01 tam giác.
b Tìm hình +9 vuông góc 01 4U,6 "V,6 MN lên N" 3V,6 Oxy.
Câu IVb :
1 ' 345,6 trình x 4 5x 2 36 0 trên "\3 3[
2 Trong không gian F Q "R1 < Oxyz, cho tam giác ABC F các L, A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4)
a) 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (OAB) F O là 6 "R1 < b) Tìm hình +9 vuông góc 01 A lên 4U,6 "V,6 BC
Trang 5ĐỀ 9:
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm 1 4 2 5 (1)
3
y x x
a &' sát và / ! "# hàm (1).
b 2+" 345,6 trình "+3 "9:+, 01 ! "# hàm (1) "; ";
có hoành < x = 1
a Tính tích phân
3
1 2
x
x
b.Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm
trên [ 1; 3]
1 3 2 2 5 2 3
c ' 345,6 trình: log22 x log2x 3 log216 0
bên SA *=,6 a 2
a [,6 minh 7=,6 ACSBD
b Tính " tích hình chóp S.ABCD theo a.
II PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
ABC F các L, là A(0; 2 ;1) , B( 3 ;1;2) , C(1; 1 ;4)
a 2+" 345,6 trình chính "a 01 4U,6 trung "9:+, P} "~ L, A
01 tam giác
b 2+" 345,6 trình N" g9 tâm C M*+" 7=,6 N" g9 "+3 xúc
.F N" 3V,6 (OAB)
Câu 5a (1 )
' 345,6 trình : 2z2 + z +3 = 0 trên "\3 3[
2.Theo chương trình nâng cao:
"V,6 có 345,6 trình : ,
2 1
1
1
z
t y
t x
1 2
1 1
3
2
z y
x
a [,6 minh 1 và 2 chéo nhau
b 2+" 345,6 trình N" 3V,6 [1 1 và song song F 2
.
' 345,6 trình : 2 trên "\3 3[
(3 4 ) 5 1 0
z i z i
ĐỀ 10:
Chöông trình Chuaån
Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm y = -2x3 + 6x + 1 ( C )
a/ &' sát / ! "# ( C) 01 hàm
b/ d)1 vào ( C) *Q, E9\, theo m ,6Q 01 ph45ng trình 2x3 – 6x +1+ m = 0.
c/ 2+" pttt F ( C) "; giao 01 ( C ) F "7b Oy ?
Câu 2: (1 đ) ' ph45ng trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0
Câu 3 : ( 2.5 đ)
a/ Tìm GTLN, GTNN 01 hàm y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3]
e x
e x
x
1
0 1
) 1 (
c/Tìm các ") x,y "' mãn V,6 "[ :
x( 3- 5i ) + y (1- 2i )3= 8 + 3i
Câu 4:(1 đ) Cho l_ng "7b tam giác ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác c9 ;, a, AA’ = 2a, 4U,6 "V,6 AA’ "; F mp ( ABC ) <" góc 600 Tính " tích 01 P l_ng "7b ?
Câu 5 (2 đ) Trong không gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y
+ z – 1 = 0 a/ 2+" ph45ng trình mp ( ) i qua A và song song F mp (P)
b/ 2+" ph45ng trình N" g9 tâm A và "+3 xúc F mp ( P) ?
Lop12.net
Trang 6ĐỀ 11:
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm y = 3x2 – x3 có ! "# là ( c)
1 &' sát ) *+, thiên và / ! "# ( c) 01 hàm
2 2+" 345,6 trình "+3 "9:+, F ( c) "; A "9< ( c) có hoành < x0 = 3
Câu II ( 3 điểm)
1 ' 345,6 trình sau: 4x - 2 2x + 1 + 3 = 0
1 (2 2) ln
e
3 Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm trên
1
y x
x
;, [ ; 2].1
2
Câu III ( 1 điểm)
Cho "[ WQ, c9 ABCD có ;, *=,6 a, tính " tích P "[ WQ, ABCD theo a.
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2 Trong không gian F Q "R1 < Oxyz, cho * ,
A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1)
1 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (ABC)
2 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 d qua D và vuông góc F N"
3V,6 (ABC)
Câu Va ( 1 điểm)
' 345,6 trình sau trên "\3 3[ X z2 – 2z + 3 = 0
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2
Trong không gian F Q "R1 < Oxyz cho 4U,6 "V,6 d có 345,6 trình
và N" 3V,6 ( ) có 345,6 trình x + 3y + 2z – 3 = 0
1
2
1 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 d’ là hình +9 01 d trên N" 3V,6 ( ).
2 2+" 345,6 trình N" g9 tâm I(1; 2; 3) và "+3 xúc F N" 3V,6 ( ).
Câu V.b ( 1 điềm)
' 345,6 trình sau trên "\3 3[ X z4 + z2 - 6 = 0
ĐỀ 12:
A.Phần chung cho tất cả các thí sinh:
Câu I : (3 hàm : y =f(x) = - x1 3 + 2x2 - 3x
3
1 $ &' sát và / ! "# (C) hàm trên
2 % 2+" ph45ng trình "+3 "9:+, 01 ! "# (C) "; có hoành < x0
M*+" 7=,6 f”(x0)=6
Câu II: (3đ)
1 ' ph45ng trình : log2( x 3 ) log2( x 1 ) 3
2 Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm Xy = f(x) = x4 – 2x3 + x2
trên ;, [-1;1]
3 Tính tích phân sau: K = 4 x x dx
0
2 sin ) 1 (
Câu III(1đ)
Cho hình chóp "[ giác c9 S.ABCD có ;, (: *=,6 a, góc 6p1 N" bên và N"
(: *=,6 600 Tính " tích 01 P chóp S.ABCD theo a
B.Phần riêng:
B.1: Chương trình chuẩn
Câu IVa (2đ) Trong không gian F Q "; < Oxyz, cho M(1;2;3) và N"
3V,6 (P) có ph45ng trình : x - 2y + z + 3 = 0
%%C, P',6 cách "~ M +, (P), suy ra ph45ng trình N" g9 có tâm M
và "+3 xúc F N" 3V,6 (P)
$%2+" ph45ng trình tham 01 4U,6 "V,6 d qua M và vuông góc F (P).Tìm "; < giao 01 d và (P)
Câu Va (1đ) ' ph45ng trình : z3 – 27 =0
B.2.Ch ương trình Nâng cao:
Câu IVb(2đ):
Trong không gian Oxyz cho hai 4U,6 "V,6 có ph45ng trình:
d1: và d2:
1
3 2
2 1
2 2
%% [,6 minh hai 4U,6 "V,6 d1 và d2 chéo nhau
$%k\3 345ng trình N" 3V,6 (P) [1 d1 và song song F d2
Câu Vb: % ' ph45ng trình: 2
z i z i
Trang 7ĐỀ 13:
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm y x3 6 x2 9 x , có ! "# (C)
1 &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C) 01 hàm
2 Tính WQ, tích hình 3V,6 6F ;, *z ! "# (C) và 4U,6 "V,6 y = –x
1 ' 345,6 trình 9x 1 18.3x 3 3 0
2 Tính tích phân
x
e
3 Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm trên
x
e y x
;, [0;2]
Cho hình chóp S.ABCD có (: ABCD là hình vuông, ;, bên SA vuông
góc F (:M ;, bên SC "; F N" bên SAB <" góc 30 ,0 SA = h
Tính " tích 01 P chóp S.ABCD
Câu 4a
Trong không gian F Q "R1 < Oxyz, cho hai A(2;–3;4), B(0; –1; 2)
1 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 AB
2 R I là trung 01 ;, AB 2+" 345,6 trình 01 N" g9 (S) có
tâm là I và bán kính *=,6 2 Xét # trí "45,6 01 N" g9 (S) F các
N" 3V,6 "R1 <
Câu 5a.
' 345,6 trình (1 ix )2 (3 2 ) i x 5 0 trên "\3 3[
Câu 4b
Trong không gian F Q "R1 < Oxyz cho 4U,6 "V,6 d:
và N" 3V,6 (P):2x – 3y – z + 6 = 0.
1 2+" 345,6 trình N" 3V,6 (Q) qua d và vuông góc F (P)
2 Tính " tích 3g, không gian 6F ;, *z (Q) và các N" 3V,6 "R1 <
5
3 (1 )
i z
i
ĐỀ 14:
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu I.( 3 Cho hàm y =
1
1
x x
1 &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C) 01 hàm
$2+" 345,6 trình "+3 "9:+, F (C) "; "9< (C) có hoành < x0 = -2 R (H) là hình 3V,6 6F ;, *z (C) và 2 "7b "R1 < Tính WQ, tích hình 3V,6 (H)
Câu II.( 3
1 ' 345,6 trình : 4 2 4.2 1 4 0
1
x x
2.Tính tích phân : I = 2
0
cos 2 sin
xdx x
3.Tìm GTLN và GTNN 01 hàm : y = 2 x3 3 x2 12 x 10trên ;, [ 3 , 3 ]
Câu III.( 1
Cho hình chóp S.ABC có 4U,6 cao SI = a F I là trung 01 BC
(: ABC là tam giác vuông cân "; A và BC = 2a
1.Tính " tích P chóp S.ABC
2.Tính WQ, tích N" g9 ,6; "+3 hình chóp S.ABC
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a ( 2 Trong không gian "R1 < Oxyz cho * ,
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
%2+" 345,6 trình N" 3V,6 (ABC),suy ra ABCD là "[ WQ,
$2+" 345,6 trình N" g9 tâm D và "+3 xúc N" 3V,6 (ABC)
R H là chân 4U,6 cao 01 "[ WQ, ABCD qua D 2+" PTTS
4U,6 cao DH
Câu V.a ( % ' 345,6 trình : x2 x 7 0trên "\3 3[
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 2 Trong không gian "R1 < Oxyz cho * ,
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
%2+" 345,6 trình N" 3V,6 (ABC),suy ra ABCD là "[ WQ,
$R H là chân 4U,6 cao 01 "[ WQ, ABCD qua D 2+" PTTS
4U,6 cao DH
2+" 345,6 trình N" g9 tâm D và "+3 xúc N" 3V,6 (ABC) Tìm
"R1 < "+3
Câu V.b ( %
Tìm 3[ z sao cho z z ( z z ) 4 2 i
Lop12.net
Trang 8ĐỀ 15:
Chöông trình Chuaån
, m là tham
1 Xác #, m hàm ;" ) ; "; x = 1.
2 &' sát ) *+, thiên và / ! "# 01 hàm khi m =1.
Bài 2( 3,0 điểm):
1 Tìm giá "7# EF, ,G" và giá "7# ,H ,G" 01 hàm X
4 2 trên ;,
log x log x
0
( e x x ).sin xdx
Bài 3( 1,0 điểm): Cho 3[ z 2 3i Tính z3 z
vuông ;, a, ;, bên SA vuông góc F (:M ;, bên SC "; F (:
<" góc 300 Tính " tích 01 P chóp S.ABCD.
trình 2 1 1 và N" 3V,6 có 345,6 trình
.
1 Tìm "R1 < giao M 01 4U,6 "V,6 d và N" 3V,6
2 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 d’ ,= trong N" 3V,6 , a"
và vuông góc .F 4U,6 "V,6 d
ĐỀ 16:
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm y f ( x ) x3 3 x2 1 có ! "# (C) 1/ &' sát ) *+, thiên và / ! "# (C).
2/ 2+" 345,6 trình "+3 "9:+, F ! "# (C) "; , *+" x0
0 ) ( '' x0
f
Câu 2 ( 1 điểm ) : ' *G" 345,6 trình : 2x1 22x 9 0
Câu 3 ( 1 điểm ) : Tìm giá "7# EF, ,G"M giá "7# ,H ,G" 01 hàm
trên ;, 1
3
2
x
x x
a, SA AB , SB SC a 2 Tính " tích hình chóp.
y ln x,x 1 ,x e và "7b hoành
e
M(1; 1;1), 4U,6 "V,6
4 1 1
1 : x y z
1 2+" 345,6 trình N" 3V,6 ( P ) qua M và vuông góc F
4U,6 "V,6
2 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 d qua M a" và vuông góc F
4U,6 "V,6
Câu 7( 1 điểm ) : Tính P ( 1 i )2008.
B Ban KHTN
"V,6 : x 3 y 1 z 3 và N" 3V,6 (P) :
x 2y z 5 0
1 2+" 345,6 trình N" 3V,6 ( ) qua giao 01 .F (P) và vuông góc F 4U,6 "V,6
2 2+" 345,6 trình 4U,6 "V,6 ?[,6 F 4U,6 "V,6 qua '
N" 3V,6 (P).
3[ liên ]3 01 3[ z
Trang 9ĐỀ 1
Câu 1.
1 HS ") 6'
2 y 9x 26
Câu 2
1 x log 25 hay x 1
2
2
I
3
min
[ 1; 1] [ 1; 1]
7
, 3
3
Max
Câu 3
6
a
A.
Câu IV.a
1.x 1 t y, 1,z 3 2t
2 6x5y3z 8 0
Câu IV.a
B.
Câu IV.b
1 2x 2y z 5 0
2 , 2 ,
IV.b 3 1
2 2i
ĐỀ 2
Câu I.
1 HS ") 6'
1 < m <
2
Câu II
1 x log 9 hay x log 2 2 1617
2 I = 3 1
2 ln
2 3
Max y 2 ln 2 2
(0; )
Câu III 3a
1/.
Câu IV.a
1
1
2 27
SABC=
2
Câu V.a 625
2/.
Câu IV.b
2 x y 2z 11 0 Câu V.b z = 128i
ĐỀ 3
Câu I.
1) HS ") 6'
2)m 0 hay m 1
Câu II
1) x<-1 N x>3 2) I=7 5
[ 2;2]
max ( )f x
[ 2;2]min ( )f x
Câu III 3 3
6
a
1/.
Câu IV.a
1) ) 6'
2) 2x + y – 2z – 5 = 0 Câu V a 7 2
2
2/.
Câu IV.b
1 H(3;- 1 ;- )
2
3 2
2 x 1 3 ,t y 2 2 ,t zt
Câu V.b 3 + i và – 3 – i
ĐỀ 4
Câu I.
1 HS ") 6'
2 y 6x 4
Câu II
1;3 1;3
min ( )f xf(2) 1; max ( ) f x f(1) 2
I= 1 2
49
7
x hay x
Câu III
3
12
a
Câu IV.a 1 73 2.
(x 1) (y 2 ) (z 3) 14
b) H(1; 1; 4 )
ĐỀ 5
Câu I.
a) HS ") 6'
b) m < -1 : vô ,6Q
m = -1 : có 2 ,6Q
-1 < m < 0 : có 4 ,6Q
m = 0 : có 3 ,6Q
m > 0 : có 2 ,6Q
Câu II
a)
Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15
b)x25 hay 1 125
x c) 2 1 Câu III 9
1/.
Câu IV.a
a ) 6'
b 3x + 2y + 2z - 7 = 0 Câu V
a x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z +8 = 0
2/.
Câu IV.b a) N(1;2; 2)
b)
x y 2z 11 0
2
3 2
1
z
ĐỀ 6
Câu I.
a) HS ") 6'
b) y = –15x + 20; y = –15x – 12
Câu II
a) x = -2 b) 2(e – 1) c)
[1; ] [1; ]
max 1; min 2 2ln 2
y y
Câu III V S.ABC = 3 3
3
a
1/.
Câu IV.a
a)(P): x + y + 7z + 4 = 0, C(2 ; 1 ; 4)
b) (x –1) 2 + (y –3) 2 + (z – 1) 2 = 51
Câu V a 40
2/.
Câu IV.b a)HS ") làm b) 5
Câu V.b 3.ln3 i
8
ĐỀ 7
Câu I.
a) HS ") 6'
b) 1 13
Câu II
a) S = (-; -9) (1; + )
b) ln 2 Lop12.net
Trang 10c)
2
7 min
;
9
max
2
;
1
2
;
Câu III 3 6
3
1/.
x i; x i
2
Câu 5a
1 (x -1) 2 + (y – 1) 2 + (z – 2) 2 = 4
2 2x + 6y + 3z – 6 = 0
2/.
Câu IV.b
V = 2ln 2 2 – 4ln2 + 2 0,19
Câu V.b
1 x 3 9t,y 2 10t,z 1 22t
2 3 34 37
7 7 7
ĐỀ 8
Câu 1
.1 HS ") 6'
2 y = x-1.
3
1
Câu 2
1 y = 3 "; x = - 2 ,
[ 3; 1]
Max
[ 3; 1]
min
y = -1 "; x = - 3
( ; 1) (2; )
5
xÎ -¥ -
3 I 1(e 1) sin1 cos1
2
Câu 3 3 2
12
a
A.Câu IV.a
1 (4; 1)
2
2
x y z
b x= - +3 4 ,t y= -1 2 ,t z=0
Câu IV.a
1 ± ± 3; 2i
2 a 5x + 3y + 6z =0
b H 1 1 10
-ĐỀ 9
Câu 1.
a) HS ") 6'
b)y 4x 4 Câu 2
a 2 ( 3 1)
b)
[ 1;3] [ 1;3]
2
M in y ; Maxy = -14 3
2;
16
Câu 3
3
a 6 6
1/.
Câu 4.a
a) x y 2 z 1
1 2 2
70
Câu 5.a
2/.
Câu 4.b a)HS ") làm b) (P) : x y z 2 0
Câu 5.b
z 2 3i;z 1 i
ĐỀ 10
Câu 1.
a) HS ") 6'
b)+ m 3 hay m 5: pt 1 ng
+ m 3 hay m 5: pt có 2 ng pb
+ -5 < m < 3: pt có 3 ng phân *Q"
c) y= 6x+1 Câu 2 x = 1 Câu 3.
a) max [0;3] y = f(3) = 29, min [0;3] y = f(
) = -7 3
b) ln (1+e)
c) x 1
Câu 4 a 3
4 3
Câu 5
a) x + 2y + z -11 = 0
b) (x-1) 2 + (y-4) 2 + (z-2) 2 =
3 50
ĐỀ 11
Câu I.
1 HS ") 6'
2 y = - 9 x +27 Câu II
1 x = 0, x = log 2 3
2 +
2
2
2
3 ,
1
;2 2
5 max 2
y
1
;2 2
3 min 2
y
Câu III 3 2
12
a
1.
Câu IV.a
1 x + y + z – 1 = 0
2
x = 1 + t,y = 1 + t,z = 1+ t
Câu V.a
z 1 = 1 + i 2, z 2 = 1 - i 2
2
Câu IV.b
x = + 4t, y = - 2t, z = - + t
2 ( x – 1) 2 + (y -2) 2 + (z – 3) 2 =
50 7
Câu V.b 2; - 2; i 3 ; -i
3
ĐỀ 12
Câu I 1 HS ") 6'
2 y=-8(x+2)+25
3 Câu II
1 x =5
2 Gtnn: f(0) = f(1) = 0, Gtln: f(-1) = 4
3
4 3
Câu III 3 a 3
6
1.
Câu IV.a
1 (x-1) 2 + (y-2) 2 +(z-3) 2 = 3
2
2 H 1 5 ( ;3; )
Câu V.a z 1 = 3 3 3 ,
2
i
z 2 = 3 3 3
2
i
2
Câu IV.b
1 HS ") 6'
2 x -2y + 3z – 6 =0 Câu V.b Z 1 =2+3i; Z 2 =1+i
ĐỀ 13
Câu 1.
1 HS ") 6'
2 8 Câu 2
1 x = 2
2 26 3
[0;2] [0;2]
Câu 3
3
6
h
1.
Câu 4.a
1
2 2 , 3 2 , 4 2
2 a" nhau Câu 5.a 3 1 ;
7
2 2
3 1
7
2 2
2
Câu 4.b
1 11x7y z 24 0
2 2304 77
Câu 5b – 64, – 64
ĐỀ 14
Câu I.
1 HS ") 6'
2 y = 2x + 7
3 2ln2 – 1 Câu II
1 x = 1
3.max y 17; [ 3,3]
min y 35 [ 3,3]
2
3 2
Câu III 4 a2
1.
Câu IV.a
1 Dmp(ABC)
2
x 2 t,y 1 t,z 1 t
3 (x + 2) 2 + (y – 1) 2 + ( z + 1) 2 = 3
Câu V.a 1 3 3 1 3 3
x1 i, x2 i
2 2 2 2
2
Câu IV.b
1 Dmp(ABC)
2 x 2 t,y 1 t,z 1 t
3 H(-1;2;0) Câu V.b
z = 3 i N z = 3 i
ĐỀ 15
Câu 1.
a) m = 1 b) HS ") 6'
Câu 2
[max3; 3 ] ( ) 5
[min3; 3 ] ( ) 1
2 x = 2; 26
27
x
e
e
Câu 3
Câu 4
3
6 6
3 9
a
Câu 5
a) M0;3;5
b) x2t y, 3 t z, 5
ĐỀ 16
Câu 1:
1 ) 6'
2 y x 3 2 Câu 2: 1 x 1
Câu 3: Maxy0"; x=0, x=3
"; x=1
1
Miny
Câu 4:
3 3 12
Câu 5: 2 2 e
A Ban 5 ', Câu 6:
1 xy 4z 2 0
2
2
1 7
1 1
1
x
Câu 7: 2 1004
B Ban KHTN Câu 6 :
1 2 x y z 2 0
2
2
4 1 1
1
x
Câu 7:
1 3 1 3
z 0;z i;z i;z i
2 2 2 2
ĐỀ 17 Bài 1: 2
2;3 ; 0; 1 ; 3; 2 ; 1; 0
Bài 2: 3 x 1
Bài 3: m1
Bài 4:
1
3
3 6
a
2 2 2
a
A
Câu 5a:
1
2
(3; 7;1) ( 3;5; 7)
Câu 6a: 3 2i B
Câu 5a:
1 x y 2z 7 0
2
(x 1) (y 2) (z 1) 6
... sát ) *+, thi? ?n / ! "# (C)b) 2+" pt "+3 " 9:+ , F (C) *+" "+3 " 9:+ , vng góc F " (d) có 345,6
trình: 12x + 3y + =
Câu 2: (3,0 ... z4 + z2 - =
ĐỀ 1 2:< /b>
A.Phần chung cho tất thí sinh:
Câu I : (3 hàm : y =f(x) = - x1 3 + 2x2... 3[ z = 8+6i
ĐỀ 4:< /b>
Chương trình Chuẩn
Bài I : ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : 2 4 có