Đề thi thử Toán TN THPT 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định

Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón như tràn ra ngoài là 9 hình dưới đồng thời khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón... Tính diện tích xung quan[r]

Trang 15

NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021

A loga2logb B log 1log

2

a b C 2 log alogb D 2logalogb

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;0; 2  và N3;0; 2  Vectơ nào sau

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN?

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y f x  là

Trang 16

ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc

với nhau, SB a 3, góc giữa SC và SAB là 45 và  30ASB  Gọi thể tích khối chóp

Trang 17

Câu 22 Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác

mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi H là hình chiếu vuông góc

của M lên mặt phẳng Oxy Tọa độ của H là

A H 1; 2;3 B H0;0;3 C H1;0;0 D H1;2;0

Câu 25 Tích phân

0 5 1

xyx





Câu 27 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 18

Câu 31 Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a Tính thể tích khối trụ đã cho

bằng

A 16 3

3a B 16 a 3 C 32 3

3 a D 32 a 3

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(1;0; 1) và A(2; 2; 3) Mặt cầu  S

tâm I và đi qua A có phương trình

Câu 33 Cho z 2 3i Gọi a b,  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức  (1 2 )i z Khi đó

giá trị của biểu thức P8a7b2021

Câu 35 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm thẻ trong

hộp Xác suất để tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn là

Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x3y z  1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P là

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 19

Câu 44 Cho hai số phức z z thay đổi thỏa mãn điều kiện 1; 2 z1 1, z2 2 và z1z2  3 Biết giá trị

lớn nhất của biểu thức 3z12z25 là a b với a b, là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức 20a5b (ký hiệu z chỉ mô đun của số phức z )

A 165 B 240 C 190 D 285

Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 15 5 3

10

x  x x m có hai nghiệm thực phân biệt?

A Vô số B 18 C 9 D 10

Câu 46 Cho số phức z a bi a b   , , thoả mãn z2   i z 1 i z2 3 Tính S a b 

A S7 B S1 C S 5 D S 1

Trang 20

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi tâm I , cạnh a, góc  60BAD  Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BI Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD

A

3 3948

a

3 3924

a

3 3912

a

3 398

Câu 49 Cho hàm số y x43x2 có đồ thị m  Cm , với m là tham số thực Giả sử  Cm cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S S S là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ Giá trị của 1, ,2 3 m để S1S3 là S2

Câu 50 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Biết rằng chiều cao của

bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16  3

Trang 21

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D

11.D 12.A 13.A 14.D 15.A 16.B 17.D 18.C 19.C 20.D

21.A 22.B 23.C 24.D 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 30.D

31.B 32.A 33.A 34.B 35.B 36.A 37.B 38.A 39.D 40.C

41.D 42.C 43.A 44.A 45.C 46.D 47.B 48.A 49.B 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Với a, b là hai số thực dương tùy ý, log ab bằng  2

A loga2logb B log 1log

2

a b C 2 log alogb D 2logalogb

Lời giải GVSB: Hien Nguyen; GVPB:ThanhQuach

Chọn A

log ab logalogb loga2logb

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

A 1 B 2 C 3 D 0

Lời giải GVSB: Hien Nguyen; GVPB: ThanhQuach

Chọn B

Từ bảng xét dấu ta có: hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 3 và đạt cực đại tại x2

Vậy số điểm cực trị của hàm số y f x  là 2

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;0; 2  và N3;0; 2  Vectơ nào sau

đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN?

Chọn C

Ta có: M N2;0;02u1

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là u11;0;0

Trang 22

xx

1

x

xx

1

x

xx





  

Suy ra đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là x1 và 2

Vậy phần ảo của số phức z z là 1 2 12

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y f x  là

A x 2 B x 1 C x3 D x4

Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số, ta có điểm cực tiểu của hàm số là x3

Câu 8 Đạo hàm của hàm số y3x2 là

A y3x2 B y3 ln 3x2 C y 3 2x2 x D y 3 2 ln 3x2 x

Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: ThanhQuach

Chọn D

Trang 23

Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng 3242122 13

Câu 11 Tổng các nghiệm của phương trình 3x2  2 x 527 là

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc

với nhau, SB a 3, góc giữa SC và SAB là 45 và  30ASB  Gọi thể tích khối chóp

Trang 24

Ta có SAABC  SAB  ABC

Chọn D

Trang 25

Chọn A

Điểm biểu diễn số phức z  2i 4 là M4; 2 

Điểm đối xứng với điểm M4; 2  qua Oy là M  4; 2

Câu 16 Cho hai số phức z và w thỏa mãn z  i 2 và w   Số phức zw a bi3 2i   (a b, là số

x  x   (phương trình vô nghiệm)

Vậy đồ thị đã cho không cắt trục hoành

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  2 2  2

x y  z  có tọa độ tâm là I2;0;3

Câu 19 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x

Trang 26

Chọn D

Ta có diện tích hình bình hành ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác ABC

Suy ra diện tích tam giác ABC là 8 4

2

B  Chiều cao khối chóp S ABC bằng chiều cao khối chóp S ABCD

Khối chóp S ABC có chiều cao là h6

Câu 22 Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam giác

mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là

Trang 27

Chọn B

Mỗi cách chọn 3 điểm để lập 1 tam giác là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử

Vậy số tam giác mà 3 đỉnh của tam giác đó được chọn từ 10 điểm đã cho là 3

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi H là hình chiếu vuông góc

của M lên mặt phẳng Oxy Tọa độ của H là

xyx

Trang 28

Dựa vào đồ thị ta thầy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y Do đó đáp án C thỏa mãn vì

1 1lim lim

xy

Câu 27 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1; C 0; D 1;0

Lời giải

GVSB: Vũ Viên; GVPB:Trần Huấn

Chọn A

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm

3;0; 2

A 2x4y z  4 0 B 2x4y z 0 C 2x4y z  4 0 D x4y z  4 0

Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn

Chọn C

3

00

1

y x x

xy

Trang 29

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 30 Cho cấp số cộng  an với a2 4, a410 Số hạng đầu a và công sai 1 d của  an là

A a11,d  2 B a13,d  1 C a12,d  2 D a11,d  3

Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Trần Huấn

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(1;0; 1) và A(2; 2; 3) Mặt cầu  S

tâm I và đi qua A có phương trình

Câu 33 Cho z 2 3i Gọi a b,  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức  (1 2 )i z Khi đó

giá trị của biểu thức P8a7b2021

Trang 30

Theo giả thiết, ta có: A C AA B B ,    A C A B ,  CA B

Trong tam giác A AB vuông tại A , ta có A B  A A 2AB2 a 3

Trong tam giác A BC vuông tại B , ta có  3 

Câu 35 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Rút ngẫu nhiên đồng thời 4 tấm thẻ trong

hộp Xác suất để tổng số chấm trên 4 thẻ được chọn là một số chẵn là

Ta có: tập hợp các thẻ được đánh số lẻ là L1;3;5;7;9;11 có 6 phần tử, tập hợp các thẻ được đánh số chẵn là C2; 4;6;8;10 có 5 phần tử

n

Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x3y z  1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P là

C

B A

Trang 31

Chọn A

Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là n2; 3;1 

Theo giả thiết, ta có d P , suy ra d có một vectơ chỉ phương là n2; 3;1 

Vậy phương trình đường thẳng d là 2 1 3

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 32

Hàm số y f3x đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 40 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị của đạo hàm y f x  như hình dưới đây

Trang 33

g x  f x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0  1

Câu 41 Xét các số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn log 1 1 1 2

Trang 34

A 0 B  1 C 1 D 1

6

Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Tiểu Hiệp

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 2 0 và điểm

Câu 44 Cho hai số phức z z thay đổi thỏa mãn điều kiện 1; 2 z1 1, z2 2 và z1z2  3 Biết giá trị

lớn nhất của biểu thức 3z12z25 là a b với a b, là các số nguyên dương Tính giá trị của biểu thức 20a5b (ký hiệu z chỉ mô đun của số phức z )

A 165 B 240 C 190 D 285

GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp

Lời giải Chọn A

Trang 35

 Gọi M là điểm biểu diễn số phức 1 z , có 1 OM1 Suy ra điểm biễu diễn của 1 3z là 1 M và 1'

A Vô số B 18 C 9 D 10

GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Tiểu Hiệp

Lời giải Chọn C

Câu 46 Cho số phức z a bi a b   ,  , thoả mãn  z2   i z 1 i z2  Tính 3 S a b 

Trang 36

GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Lê Thị Phương

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi tâm I , cạnh a, góc  60BAD  Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BI Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD

Trang 37

thuộc măt cầu  S sao cho khoảng cách từ M đến  P đạt giá trị lớn nhất Giá trị của biểu thức B x M yM zM là

A 10 B 3 C 5 D 21

Lời giải GVSB: Thanh Hưng Trần; GVPB: Lê Thị Phương

1 2 t 1  2 t 2   3 2t 3 169t2 16

4343

tt

Câu 49 Cho hàm số y x 43x2 có đồ thị m  Cm , với m là tham số thực Giả sử  Cm cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S S S là diện tích các phần gạch được cho trên hình vẽ Giá trị của 1, ,2 3 mđể S1S3 là S2

Chọn B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  Cm và trục Ox là x43x2 m 0 * 

Trang 38

 Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình t2   , với 3t m 0

tx t2, 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 50 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Biết rằng chiều cao của

bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16  3

Trang 39

Theo bài ra ta có h 3R

Chiều cao của khối trụ là h12R, bán kính đáy là R 1

Trong tam giác OHA có H A HA //

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	5,95 MB