Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn toán có đáp án trường THPT lý thái tổ (lần 1)

Góc giữa mặt phẳng SBCvà đáy bằng 60 .0 Tính thể tích của hình chóp.. Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng A.. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r  3a

SỞ GDĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

(Đề thi gồm có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2020- 2021

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh: Số báo danh :

Câu 1 Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 3

x y

x





 là

A y 34 B y  34 C x  34 D x  54 Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

2

SA a= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 3 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 4 Cho x y z, , là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; còn log ; loga x a y; log3a z lập thành cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức Q 2017x 2y z

Câu 5 Mặt cầu  S tâm I bán kính R có diện tích bằng

A 4 2

Câu 6 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 2 4 2

x x

 



 là

Câu 7 Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

Câu 8 Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 2  

2

Câu 9 Gọi x x x1, 2 1 x2 là hai nghiệm của phương trình 32x 14.3x  9 0 Giá trị của biểu thức

2 2 1

P x  x bằng

A P  2 B P  1 C P 0 D P 2

Câu 10 Cho 9x  9x  47 Khi đó giá trị biểu thức 13 3 3

P    

A − 5

3

2

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 3x1 27 là

A (  ; 4) B (1;  ) C (4;  ) D (  ; 4]

Mã đề thi 101

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 12 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b 2 3 64 Giá trị của biểu thức P 2 log2a 3 log2b bằng

Câu 13 Cho biểu thức với P a a4 5 với a 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

9 4

17 4

7 4

5 4

P a

Câu 14 Giá trị của biểu thức ln 8aln 2a bằng

Câu 15 Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

Câu 16 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và chiều cao a Thể tích của khối lăng trụ bằng

A

3 3

12

a

3 3 4

a

3 3 3

a

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBC)và đáy bằng 60 0 Tính thể tích của hình chóp?

A

3

3

a

Câu 18 Cho hàm số (x)f , bảng xét dấu của '(x)f như sau:

Hàm số y  f(1 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;3 B 3; C 2;0 D  0;1

Câu 19 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3 tại điểm M 2;7 là

A y  x 5. B y10x 27. C y 7x 7 D y 10x13

Câu 20 Cho hàm số f x  có đạo hàm    2 2 

f x x x  x  x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 21 Số nghiệm của phương trình 5x2   3x 2  25 là

Câu 22 Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng

A V = 13Bh B V = 23Bh C V Bh= D V Bh= 2

Câu 23 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A yx42x2 B y   x3 3x C y x33x D y   x4 2x2

x y

-1

1 -1

0

1

Câu 24 Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3 6x2 9x 5 trên đoạn 1;2

  Khi đó tổng M m bằng

Câu 25 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x 4 sinx 2 cosx  4 0 trên đoạn 0;100 là

Câu 26 Đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại hai điểm phân biệt ,A B Khi đó độ dài

đoạn thẳng AB bằng

Câu 27 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r  3a , đường sinh l 5a, thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?

A 4 a3 B 9 a  3 C 12 a  3 D 36 a  3

Câu 28 Cho tứ diện ABCDcó AB AC AD, , đôi một vuông góc với nhau Biết AB=3 ;a AC=2a và

AD a Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; cạnh bên SAvuông góc với mặt đáy ABC Biết SA2 ;a BC 2a 2 Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Câu 30 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 31 Cho  u n là một cấp số cộng có u 1 3 và công sai d 2 Tìm u20

Câu 32 Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức 2  5 6

x x  x  bằng

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 có dạng S   a b;  Giá trị biểu thức

a b bằng

Câu 34 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B 1;0 C  0;1 D 1;

Câu 35 Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính 2 ,a thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng 6 a2 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 36 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4;

5; 6; 7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn

Câu 37 Cho hàm số

3

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn

1;2

miny 2

 

 

 

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m 3 B  1 m 1 C m  3 D 3 m  1

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại B BC, 2 ,a BAa 3 Biết tam giác SAB vuông tại A, tam giác SBC cân tại S, mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBCmột góc

 thỏa mãn sin 20

21

  Thể tích của khối chóp S ABC bằng

D

3

2 2 .

3a

Câu 39 Cho bất phương trình lnx32x2 mlnx2 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

20;20

m   

  để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn 0; 3

Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a= 3,AC a= Điểm 'A cách đều ba điểm , ,A B C, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

A

21 29

C

21 29

a

D

3 2

a

Câu 41 Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y x a

bx c





 , ( , ,a b c ∈) Khi đó giá trị biểu thức T  a 3b2c bằng

2

mx y





 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng

biến trên khoảng (2;+∞) Tổng các phần tử của S bằng

Câu 43 Cho hình trụ có hai đáy là đường tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao bằng 4 a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; trên đường tròn tâm O' lấy điểm B C, sao cho AB song song với CD và

AB không cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?

A AD  4a 2 B AD  8a C AD 2a D AD  2a 3

Câu 44 Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 

f f x m x  có nghiệm thuộc đoạn m 1;2

 ?

Câu 45 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a Biết SA SB SC a= = = Đặt

( 0 3 )

SD x= < <x a Tính x theo a sao cho tích AC SD đạt giá trị lớn nhất

A

6 12

a

B

3 2

a

C

6 2

m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, (2 1 x2)thỏa mãn x11x2 348 Số phần tử của tập S là

Câu 47 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ Phương trình f2f x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 48 Cho hàm số y   x3 3m1x2 3 2 m1x 2020 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; ) ?

Câu 49 Cho hàm số y  f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f4 sinx m 3 0 có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AC =2 a Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=2 a Mặt phẳng ( )P đi qua A, vuông góc với cạnh SB tại K và cắt cạnh SCtại H Gọi

1, 2

V V lần lượt là thể tích của khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK Tỉ số 2

1

V

V bằng

A

4

5

B

2

3

C

4

9

D

5

4 -Hết -

SỞ GDĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh: Số báo danh :

4 5

x y

x





 là

A

3 4

y 

B

3 4

y  

C

3 4

x 

D

5 4

x  

2

SA a= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A 60 0 B 30 0 C 90 0 D 45 0

Câu 3 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Tính giá trị của biểu thức Q 2017x 2y z

A

2

4

 



 là

sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

2

C

17 2

S  D S 2

2 2 1

P x  x bằng

A P  2 B P  1 C P  0 D P 2

P    

  bằng

3

2

Mã đề 101

Câu 12 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b 2 3 64 Giá trị của biểu thức P 2 log2a 3 log2b bằng

A

9 4

17 4

7 4

5 4

P a

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra)

A

3 3

12

a

B

3 3 4

a

D

3 3 3

a

(ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBC)và đáy bằng 60 0 Tính thể tích của hình chóp?

A

3

3

a

Hàm số y f(1 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

f x x x x  x  Số điểm cực đại của hàm số đã cho

là

3

V Bh

3

V Bh C V Bh= D V Bh = 2

Câu 23 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y x4 2x2 B y   x3 3x C y x3 3x D y   x4 2x2

x

y

-1

1 -1 0 1

Câu 24 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3 6x29x 5 trên đoạn 1;2

 

 

  Khi đó tổng M m bằng

2

x y x





 tại hai điểm phân biệt A B, Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng

bao nhiêu?

AD a Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?

ABC Biết SA2 ;a BC 2a 2 Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

x x  x  bằng

bằng

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

bằng 6 a2 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A 5 a  2 B 8 a  2 C 4 a  2 D 10 a  2

Câu 36 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn

A

18

35

B

24

35

C

144

245

D

72

245

Câu 37 Cho hàm số

3

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn

1;2

miny 2

 

 

 

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

SAB vuông tại A , tam giác SBC cân tại S , mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBCmột góc  thỏa

mãn sin 20

21

  Thể tích của khối chóp S ABC bằng

D

3

2 2 3

a

20;20

m   

  để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn 0; 3?

'

A cách đều ba điểm A B C, , , góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

A

21 29

C

21 29

a

D

3 2

a

bx c





 , ( , ,a b c ∈ Khi đó giá trị biểu thức )

T  a b c bằng

2

mx y





 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến

trên khoảng (2;+∞) Tổng các phần tử của S bằng

tròn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; trên đường tròn tâm O' lấy điểm B C, sao cho AB song song với CD và

AB không cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?

 

f f x m x m có nghiệm thuộc đoạn 1;2  ?

A 16 B 18 C 15 D 17

( 0 3 )

SD x= < <x a Tính x theo a sao cho tích AC SD đạt giá trị lớn nhất

A

6 12

a

B

3 2

a

C

6 2

để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, (2 1 x2)thỏa mãn x11x2348 Số phần tử của tập S

là

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; ) ?

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f4 sinx m 3 0 có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 Tổng các phần tử của S bằng

đáy và SA=2 a Mặt phẳng ( )P đi qua A, vuông góc với cạnh SB tại K và cắt cạnh SCtại H Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK Tỉ số 2

1

V

V bằng

A

4

2

4

5

4

-Hết -