(Sáng kiến kinh nghiệm) chuyên đề giải pháp giúp học sinh đạt điểm 5 trong kì thi tuyển sinh lớp 10 ở trường THCS hoàng lâu

-Dạng 2: Giải phương trình bậc hai -Dạng 3: Giải phương trình quy về phương trình - Dạng 3 : Chứng minh pt có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt - Dạng 4 : Tìm m để pt có hai nghiệm trái

Trang 1

II Nội dung

1)Thực trạng chất lượng giáo dục của trường THCS Hoàng Lâu năm học 2018 –

2019

Năm học : 2018-2019 Trường THCS Hoàng Lâu có 410 em học sinh,riêng khối

9 có 94 học sinh được chia thành 03 lớp

Bản thân tôi chủ nhiệm và giảng dạy lớp 9C

- Vừa là GVBM vừa là GVCN nên có nhiều thời gian để gặp gỡ học sinh

- Học sinh trong độ tuổi quy định

- 100% học sinh có địa bàn cư trú ở xã Hoàng Lâu,có xe đạp đến trường và đápứng được 3 đủ (Ăn -Mặc - Sách vở)

b Khó khăn :

Về cơ sở vật chất toàn trường chỉ còn dư một phòng để dạy nâng kém ( Văn Toán - Anh văn )

Nhiều học sinh mất kiến thức cơ bản,lại không chuyên cần trong học tập

- Một bộ phận phụ huynh ít quan tâm đến việc học của con em mình do hoàncảnh kinh tế gia đình khó khăn phải đi làm ăn xa

- Một số học sinh học được nhưng vào lớp lại mất tập trung không chuyên tâmvào bài học

- Một số học sinh lại có hiện tượng mau quên kiến thức đã học

2) Đối tượng học sinh: HS lớp 9 dự kiến 30 buổi

3) Hệ thống ( phân loại, dấu hiệu nhận biết đặc trưng ) các dạng bài tập đặc trưng của chuyên đề

của biểu thức ,chứng minh đẳng

Hệ thức lượng trong tam giác

Trang 2

Hàm số bậc nhất ( 3 buổi )

+ Tìm điều kiện để hệ phương trình

có nghiệm duy nhất, có vô số

nghiệm, hệ vô nghiệm

+ Giải hệ phương trình khi m = k (k

�R )

- Dạng 3 :Tìm tham số m trong

trường hợp đơn giản

- Dạng 4: Giải bài toán bằng cách

lập hệ pt

Góc với đường tròn( 4 buổi )

- Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội

tiếp

- Dạng 2: Chứng minh quan hệ

bằng nhau ( đoạn thẳng ,góc ,hệ thức )

-Dạng 2: Giải phương trình bậc hai

-Dạng 3: Giải phương trình quy về phương trình

- Dạng 3 : Chứng minh pt có nghiệm, có hai

nghiệm phân biệt

- Dạng 4 : Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu

- Dạng 5: Tìm m để pt có hai nghiệm cùng dấu

Chủ yếu là các bài tập dạng tính toán ,tìm diện tích xung quanh , diện tích toàn phần ,thể tích cùa cácvật dụng có dạng hình trụ ,hình nón ,hình cầu

◙ Thi thử ( 2 tiết )

Trang 3

4) Hệ thống các phương pháp cơ bản, đặc trưng để giải các dạng bài tập trong chuyên đề

Phương pháp giảng dạy :

- Tuân thủ theo nguyên tắc 4 bước :

Bước 1: Tìm hiểu đề

Bước 2: Lập kế hoạch giải

Bước 3: Tiến hành giải theo kế hoạch

Bước 4: Kiểm tra kết quả và đánh giá lời giải

- Về các bước hình thành thuật toán cho từng dạng bài tập chúng tôi thường triểnkhai theo các bước sau:

+ Bước 1: Giáo viên cùng học sinh phân tích đề bài rồi cùng học sinh giải ,sau

đó giáo viên đổi số để học sinh thực hiện tương tự

+ Bước 2: Giáo viên nêu trình tự thực hiện, học sinh thực hiện theo trình tự củagiáo viên đưa ra

+ Bước 3: Học sinh nêu trình tự giải - học sinh phản biện rồi tiến hành giải ởbước này giáo viên đóng vai trò là trọng tài

- Trong mỗi chương đều đưa ra công thức và phương pháp giải từng dạng bài tập5) Hệ thống các ví dụ, bài tập cụ thể cùng lời giải minh họa cho chuyên đề

Trang 4

Dạng 3: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức ,chứng minh đẳng thức

* Bµi 1 Cho biÓu thøc

Trang 5

2 15 72

36x  x   x

3 1 4

4 2





 x x

4 25

2 15 72

36x  x   x

72 6 50 5 32 4 18

8

5 4 9 5

18

Trang 6

2 HSDB khi a>O, NB khi a<O

3 Đường thẳng d tạo với Ox góc tù �a<O,

Góc nhọn khi a>O

I.Cho (d1 ) :y ax b  ;(d2): y = a x b,  ,

1 d1cắt d2 ۹ a a, 2 d1 //d2

, ,

1 1

Trang 7

A 3

B O

1

* OB = 3 ;

* OA = 1222  5 * OC = 2 2  2 2  2 2

Trang 8

Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + 1 và y = - 1

Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ

- Đồ thị y = - x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; 1) và ( 1 ; 0)

- Đồ thị y = - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm: ( 0 ; - 1)

Tìm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là:

a Hai đường thẳng cắt nhau

b Hai đường thẳng song song

c Hai đường thẳng trùng nhau

Giải

a; Để hai đường thẳng cắt nhau thì a a' và m

1 2



Trang 9

suy ra : 2 2m + 1 � m

1 2

1

2 và k -3 c; Hai đường thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b'

suy ra : 2 = 2m +1 � m =

1

2 3k = 2k - 3 � k = -3

Vậy với m =

1

2và k =-3 thì hai đường thẳng trùng nhau

*Các bài tập vận dụng

Bài 1 1) Cho đường thẳng d: y = (3-2m)x – 2m – 5,(m là tham số)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung

Bài 2 1) Cho hàm số y = (2m-1)x + 2-2m, (m là tham số).

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3

b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2 –2x c) CMR đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của

3) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 4 với y = x -2 bằng phương pháp đại số

Bài 4:Cho hai hàm số bậc nhất:y = (3–m)x+ 2

(d1) và y=2x–m(d2)

a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số song song với nhau

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau

c/ Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Trang 10

a/ (d1)//(d2)

b/ (d1) cắt (d2)

c/ (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung

Bài 5: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(m và y = (2 - m)x + 4 ; Tìmđiều kiện của m để hai đường thẳng trên:

a) Song song

b) Cắt nhau

Bài 6: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m

cắt nhau tại một điểm trên trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d)song song với

(d’): y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

Bài7: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y =

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?

Bài 8: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0

(d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)

a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2)

b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2

c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2)

đi qua điểm cố định B Tính BA ?

Bài 10: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 Xác định m để :

a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4)

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x

2 3

m m

m

 3  m 2  m 1

  m 2  m  2

) 0

Trang 11

Bài 12: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau

đây:

a) Song song với đường thẳng y = 2x – 3 và đi qua A(1;2).

b) Đường thẳng đi qua điểm A(1;-4) và có tung độ gốc bằng (-2)

Bài 13: Xác định hàm số y = ax + b(a 0) trong các trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng - 2b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và

đi qua điểm B(-2; 1)

Bài 14:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:

(d): y = x - 2 (d’): y = - 2x + 1 b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox

b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)

c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui

5.3Chương III: Hệ pt bậc nhất hai ẩn

3

24)3(

107

x y

3y x x x  

107

x y

Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (10;7)

b) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

- Dạng 2 : Hệ phương trình có chứa tham số m

+ Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, hệ vônghiệm



Trang 12

HỆ PHƯƠNG TRÌNH Cho hệ phương trình , , ,

a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm.

Giải:

a Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất �

1 1

m m

�

� m2 � 1 � m�� 1 Vậy với m�� 1 thì hpt có 1 nghiệm duy nhất

b) Hệ phương trình vô nghiệm �

1

m m

c) Hệ phương trình có vô số nghiệm �

1 1

1

m m

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm

c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm

+) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trìnhbằng phương pháp thế, phương pháp cộng và một số bài toán có liên quanđến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Trang 13

- Dạng 3 :Tìm tham số m trong trường hợp đơn giản

Bài 1 Cho hệ phương trình

a Giải hệ đã cho khi m  –3

b Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy

m 1 2 y

m 1 Vậy hệ có nghiệm (x; y) với

a) Giải hệ phương trình với m 1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y thỏa mãn: ;  x2  2y2  1.

m  

và

2 10 2

m  

B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 Giải các hệ phương trình

Trang 14

18 4

HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

Bài 1 Cho hệ phương trình 2

a Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm

b Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm? Khi đó hãy tìm dạng tổng quát nghiệm của hệ phương trình

c Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 2 Cho hai đường thẳng (d1 ): 2x - 3y = 8 và (d 2 ): 7x - 5y = -5

Tìm các giá trị của a để đường thẳng y = ax đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 )

Bài 3 Cho hệ phương trình:

d) Giải hệ khi m = -2.

e)Tìm m để hệ có vô số nghiệm, trong đó có nghiệm: x = 1, y = 1.

Trang 15

Bài 5 Giải và biện luận hệ phương trình sau đây theo tham số m:

d) Giải hệ khi m = 4.

e)Tìm số nguyên n để có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y là các số nguyên.

a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

e)Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0, y < 0.

Bài 10 Lập phương trình đường thẳng đi qua A và B:

A(-1; 1), B( 1; 3) ; A(1; 2), B(3; 2) ; A(1; 5), B(4; 3).

a) Phương trình đường thẳng có dạng Y = ax + b ( d )

( d ) đi qua A(-1 ; 1) nên 1 = - a + b

( d ) đi qua B( 1 ; 3) nên 3= - a + b

Vậy phương trình đường thẳng ( d ) là : Y = x + 2

- Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ pt

Trang 16

A Kiến thức cơ bản

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta thực hiện theo 3 bướcsau :

- bước 1 : lập hpt (bao gồm các công việc sau)

+ chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn)

+ biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ lập hpt biểu thị tương quan giữa các đại lượng

- bước 2 : giải hpt vừa lập đc ở bước 1

- bước 3 : kết luận : so sánh nghiệm tìm đc với điều kiện đặt ra ban đầu

B Bài tập áp dụng

Dạng 1: Toán tìm số

- Ta phải chú ý tới cấu tạo của một số có hai chữ số , ba chữ số …viết trong hệ

thập phân Điều kiện của các chữ số

Bài 1: Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng

Bài 2 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ

số của nó Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì đc số mới lớn hơn

số ban đầu 36 đơn vị

36

ab b

Bài 3 Tìm một số có hai chữ số Biết rằng nếu viết thêm số 1 vào bên phải số

này thì được một số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 và số phải tìm hơn số đónhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị

Trang 17

Bài 4 Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó

6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lạivới số phải tìm

4 25

Dạng 2: Toán làm chung, làm riêng

- Ta coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị, nếu gọi thời gian làm xong công việc là xthì trong một đơn vị thời gian làm được

1

x công việc

* Ghi nhớ : Khi lập pt dạng toán làm chung, làm riêng không được cộng cột thời

gian, năng suất và thờ i gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau.

Bài 1: Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể không có nước thì trong 6 giờ đầy bể.

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 5

2

bể Hỏimỗi vòi chảy bao lâu thì sẽ đầy bể?

Trang 18

Bài 2: Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong, nhưng hai tổ cùng

làm trong 4 giờ thì tổ (I) đc điều đi làm việc khác , tổ (II) làm nốt trong 10 giờthì xong công việc Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc

1 3

x

x y

y y

Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bồn không có nước Nếu vòi 1 chảy trong

3h rồi dừng lại, sau đó vòi 2 chảy tiếp trong 8h nữa thì đầy bồn Nếu cho vòi 1chảy vào bồn không có nước trong 1h, rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4h nữathì số nước chảy vào bằng 8/9 bồn Hỏi nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi sẽ chảytrong bao lâu thì đầy bồn?

* lập bảng

Trang 19

Năng suất 3h 3/x

* ta có hpt:

1 1 3

5 10

60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô

đi quãng đường AB và BC

Bài 2 Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3

giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờhai xe cách nhau 28km Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km

* Sơ đồ:

B A

t (đi cùngchiều)

S (đi cùngchiều)

Bài 3: 1 ô tô đi qđ AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h.

Biết tổng chiều dài qđ AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi qđ AB ít hơn thờigian ô tô đi qđ BC là 30ph Tính thời gian ô tô đi trên mỗi qđ?

Gọi thời gian ô tô đi trên AB, BC lần lượt là x, y

Trang 20

Ta có hệ phương trình:

2 1

2 2

Bài 4: 1 ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó

mất 2h30ph Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng8km thì hết 1h20ph Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?

- gọi v ca nô là x, v dòng nước là y (km/h; x > y > 0)

- v xuôi: x+y - v ngược: x-y

Bài 5: Một ca nô chạy trên sông xuôi dòng 84 km và ngược dòng 44 km mất 5

giờ Nếu ca nô xuôi dòng 112 km và ngược dòng 110 km thì mất 9 giờ.Tính vậntốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước

- gọi x, y lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước (km, 0 < y

< x)

- vận tốc xuôi của ca nô: x + y

- thời gian xuôi dòng 84km là: 84/x+y

- thời gian xuôi dòng 112km là: 112/x+y

- vận tốc ngược của ca nô: x - y

- thời gian ngược dòng 44km là: 44/x-y

- thời gian ngược dòng 110km là: 110/x-y

- theo bài ra ta có hệ phương trình:

Dạng 4 Toán liên quan tới yếu tố hình học.

- Ta phải nắm được công thức tính chu vi; diện tích của tam giác, hình thang,hình chữ nhật, hình vuông, định lý Pi-ta-go

Bài 1: 1 HCN có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm

5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2 Tính chiều dài, chiều rộng củamảnh đất

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y

Trang 21

Bài 2: 1 thửa ruộng HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm

3m thì diện tích tăng thêm 100m2 Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi2m thì diện tích giảm đi 68m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó?

Gọi chiều dài HCN là x

Bài tập 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tỉnh A và B cách

nhau 110 km Hai mô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ hai từ B

đi ngược chiều nhau Sau 2 giờ chúng gặp nhau Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Atrước xe thứ nhất tới B là 44 phút Tính vận tốc mỗi xe

Bài 2 Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3

giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờhai xe cách nhau 28km Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km

* Sơ đồ:

B A

S (đi cùngchiều)

Bài 3: Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể không có nước thì trong 6 giờ đầy bể.

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 5

2

bể Hỏi

mỗi vòi chảy Bài 4: 1 thửa ruộng HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng

chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 Nếu cùng giảm cả chiều dài

và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 Tính diện tích của thửa ruộngđó?

Bài 5) Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu giảm mỗi cạnh đi 2 m thì diện tích

mảnh đất giảm đi 84 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm

2 m thì diện tích lúc đó tăng 114 m2 Tìm kích thước của mảnh đất

Trang 22

Bài 6) Một mảnh đất hình chữ nhật , Nếu giảm chiều dài đi 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh đất giảm đi 54 m2 Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2 m thì diện tích lúc đó tăng 54 m2 Tìm kích thước của mảnh đất.

Bài 7) Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu tăng chiều dài 3m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất tăng 30m2 Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng2m thì diện tích lúc đó giảm 30m2 Tìm kích thước của mảnh đất

Bài 8: Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48 cm Người ta cắt bỏ mỗi góc một

hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể

Câu 9: Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m Nếu tăng chiều rộng

lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m.Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu

Bài 10 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 16 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ

nhất chảy trong 3 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được

1

4 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

Bài 11) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy Nếu để hai vòi

cùng chảy trong 2 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

Bài 12) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 7giờ 12phút thì đầy Nếu để vòi

thứ nhất chảy trong 5 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được

3

4 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể



x 2

Bảng một số giá trị tương ứng của x và y

Trang 23

1 2

0

x x

+ nếu   0 thì pt vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn

+ nếu  ' 0 thì pt vô nghiệm

Bài tập1: Giải các phương trình sau :

Trang 24

Nghiệm của phương trình: x1 = x2 =

-Dạng 3: Giải phương trình quy về phương trình bậc hai

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1 MB