(Sáng kiến kinh nghiệm) những sai lầm trong giải toán điển hình lớp 4 và cách khắc phục

Muốn thực hiện được mục tiêu giáo dục đó thì một trong những định hướng mới với phương pháp giáo dục Tiểu học đó là phương pháp dạy học tích cực với các môn học nói chung và với môn Toán

1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn sáng kiến:

Giáo dục Việt Nam trong thập niên đầu tiên của thế kỷ 21 chứng kiến sự bứt phá ngoạn mục từ nội tại và cả sự tác động từ phía xã hội Lộ trình đổi mới chương trình, đổi mới phương pháp dạy học, thay sách giáo khoa như là bước đột phá của ngành giáo dục nhằm nâng cấp sản phẩm bắt kịp với xu thế toàn cầu hóa của thời đại ngày nay Trong đó, vai trò của người thầy được xác định như là yếu tố mấu chốt để giải quyết kịp thời những bức bách, mâu thuẫn đang hiện hữu trong nền giáo dục nước ta Vì vậy, sự trăn trở cho mỗi lĩnh vực dạy học là điều giáo viên chúng tôi không thể không quan tâm

Mục tiêu của giáo dục Tiểu học hiện nay là giúp học sinh phát triển toàn diện ''đức - trí - thể - mĩ" Muốn thực hiện được mục tiêu giáo dục đó thì một trong những định hướng mới với phương pháp giáo dục Tiểu học đó là phương pháp dạy học tích cực với các môn học nói chung và với môn Toán nói riêng Một trong những yêu cầu đặt ra của phương pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh dưới sự dẫn dắt của giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi phát hiện và giải quyết các nhiệm vụ và vận dụng linh hoạt vào thực tiễn

Chương trình Toán 4 là một bộ phận của chương trình Toán ở Tiểu học Chương trình này nó kế thừa những thành tựu dạy học toán ở các lớp 1,2,3 Toán 4 được coi là cơ sở nền tảng cho việc nắm kiến thức ở các lớp trên Trong trường Tiểu học, dạy toán thực chất là dạy hoạt động học Toán Còn đối với học sinh Tiểu học có thể xem việc giải Toán là hình thức chủ yếu của hoạt động học Toán Quá trình giải Toán là quá trình học sinh được rèn luyện phương pháp tư duy lôgic, phương pháp tìm tòi để phát hiện kiến thức mới qua các thao tác như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa từ đó biến kiến thức của thầy của sách giáo khoa thành của mình để vận vào thực tiễn

Qua quá trình dạy lớp 4 tôi thấy rằng việc giải các bài Toán điển hình ở lớp 4 học sinh còn mắc nhiều sai lầm: sai lầm về mặt tính toán, sai lầm áp dụng sai công thức, sai lầm do nhầm lẫn giữa dạng toán này và dạng toán khác, cũng có khi sai lầm do có lỗ hổng trong kiến thức Giáo viên còn thiếu kinh nghiệm trong việc phát hiện những sai lầm, nguyên nhân dẫn đến sai lầm và đưa ra các biện pháp để sửa chữa các sai lầm đó của học sinh Vì lẽ đó, năm học 2018 - 2019 tôi đã chọn

nội dung "Những sai lầm trong giải toán điển hình lớp 4 và cách khắc phục” để

nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng học Toán ở trường tôi

1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến:

- Nghiên cứu các sai lầm phổ biến khi giải các bài toán điển hình của học sinh khối 4 trong trường

1.3 Điểm mới của sáng kiến:

- Nêu ra các sai lầm của học sinh khi giải các bài Toán điển hình một cách có

hệ thống (có ví dụ cụ thể), đi sâu phân tích nguyên nhân đãn đến các sai lầm đó

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm hạn chế và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải các bài toán có dạng điển hình

2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu:

2.1.1 Đặc điểm tình hình:

Toán là môn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên rất trừu tượng, đa dạng và lôgic Môn toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học, nó là chìa khóa

mở ra các môn học khác Đồng thời, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày Muốn nâng cao chất lượng môn Toán, mỗi một giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao chất lượng chuyên môn tiếp cận và vận dụng các phương pháp dạy học mới Trong thực tế, có khá nhiều học sinh yêu thích học Toán Tuy vậy, khi gặp có những bài toán có những dấu hiệu ẩn, nhiều bước giải học sinh còn gặp nhiều khó khăn Học sinh loay hoay không xác định được dạng toán, không biết bắt đầu từ đâu và trình bày như thế nào Cá biệt nhiều em giải còn sai bài toán vì những sai lầm trong suy nghĩ, trong tính toán Có khi sai lầm do các em tính toán chưa cẩn thận, nhưng đại đa số các em chưa nắm chắc các dạng toán điển hình cơ bản Nếu được giúp đỡ kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục những sai lầm thì chắc chắn rằng tinh thần học tập toán của các em sẽ cao hơn, sẽ hăng say hơn

2.1.2 Kết quả của thực trạng trên:

- Qua khảo sát chất lượng đầu năm và các năm học trước bản thân tôi nhận thấy học sinh lớp 4 trường tôi thường gặp các sai lầm khi giải toán điển hình do các nguyên nhân sau:

+ Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học

+ Suy luận không lôgic.

+ Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình

+ Không thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố toán học

+ Nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác

+ Tính toán sai, nhầm lẫn

+ Diễn đạt, trình bày giải toán còn hạn chế

Cụ thể, chất lượng kiểm tra toán đợt 1 lớp 4 năm nọc 2018-2019 ở trường tôi như sau:

Khối/lớp Tổng số

học sinh

Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành

Từ kết quả nêu trên bản thân tôi luôn trăn trở làm thế nào để cho kết quả tốt

hơn, cụ thể là "Những sai lầm trong giải toán điển hình lớp 4 và cách khắc phục” để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy góp phần nâng cao chất

lượng học Toán ở trường tôi

2.2 Một số sai lầm phổ biến của học sinh lớp 4 khi giải toán điển hình:

2.2.1 Toán về tìm số trung bình cộng

- Sai lầm của học sinh khi giải dạng toán trên là:

* Xác định số các số hạng sai

* Nắm chưa chắc quy tắc nên không thực hiện chia để lấy số trung bình

VD1: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm (toán 4 - trang 28)

Một số học sinh giải là :

5 ô tô đi đầu chuyển được số thực phẩm là :

5 × 36 = 180 (tạ)

4 ô tô đi sau chuyển được số thực phẩm là :

45 × 4 = 180 (tạ)

Trung bình mỗi ô tô chuyển được số thực phẩm là:

(180 + 180) : 2 = 180 (tạ)

Đổi 180 tạ = 18 tấn

Đáp số : 18 tấn thực phẩm

- Bài này học sinh đã xác định sai số các số hạng vì khi học sinh học quy tắc muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng

đó cho số các số hạng

- Hướng dẫn học sinh: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh số các số hạng trong phép tính cuối cùng là 9 bằng nhiều cách khác nhau: Đặt câu hỏi có bao nhiêu chiếc

ô tô tham gia vận chuyển thực phẩm ?; cũng có thể dùng đồ trực quan hoặc vẽ sơ

đồ đoạn thẳng để minh họa Từ đó học sinh nhận biết được số các số hạng ở đây là

9 chứ không phải là 2 Như vậy với bài toán trên ta giải lại như sau:

5 ô tô đi đầu chuyển được số thực phẩm là :

5 × 36 = 180 (tạ)

4 ô tô đi sau chuyển được số thực phẩm là :

45 × 4 = 180 (tạ)

Trung bình mỗi ô tô chuyển được số thực phẩm là:

(180 + 180) : 9 = 40 (tạ)

Đổi 40 tạ = 4 tấn

Đáp số : 4 tấn thực phẩm

2.2.2 Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:

- Sai lầm phổ biến của học sinh khi giải loại toán này là:

* Áp dụng sai công thức tìm số lớn - số bé

* Lúng túng khi xác định sai đại lượng lớn, bé

* Đặt câu lời giải sai, không nhận diện được dạng toán do bài toán có sự biến đổi

VD1: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4

em Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái (Toán 4 -trang 47)

Học sinh giải :

Lớp đó có số học sinh trai là :

28 + 4 = 32 (em)

Lớp đó có số học sinh gái là :

28 - 4 = 24 (em)

Đáp số : Học sinh trai : 32 em

Học sinh gái : 24 em

Rõ ràng học sinh trên đã không nhận thấy mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán hết sức mâu thuẫn giữa các đại lượng vừa tìm được với đại lượng đã cho Học sinh trai 32 em, học sinh cả lớp là 28 em Như vậy số học sinh trai trong lớp lại nhiều hơn số học sinh của học sinh cả lớp

- Giáo viên hướng dẫn :

+ Cho học sinh nhắc lại công thức tìm số lớn (SL = (tổng + hiệu) : 2)

+ Chỉ ra để học sinh thấy sự vô lý của kết quả tìm được

+ Nhắc nhở học sinh trong quá trình làm bài (đối với bài toán tổng hiệu) sau khi giải xong cần thử lại kết quả bằng cách cộng lại hai đại lượng lớn - bé có bằng tổng hay không Từ đó học sinh sẽ lập được phép tính đúng cho từng câu lời giải

VD2: Tìm hai số, biết ttrung bình cộng của hai số đó là 64 và hiệu của chúng là 16 (dành cho học sinh khá-giỏi)

Học sinh giải theo cách thông thường là:

Số bé là: (64 – 16) : 2 = 24

Số lớn là: 64 – 24 = 40

Đáp số: Số bé: 24

Số lớn: 40

Học sinh hiểu 64 chính là tổng của hai số do không chú đến từ “trung bình cộng” trong bài toán dẫn đến giải sai

Với bài toán này, giáo viên gạch chân từ “trung bình cộng” trên bài toán và cho học sinh nêu cách hiểu của mình về từ “trung bình cộng” Từ đó giúp học sinh hiểu được: (a + b) : 2 = 64, muốn tìm tổng của a + b ta phải lấy 64 x 2

Bài giải đúng là: Tổng của hai số là: 64 × 2 = 128

Số bé là: (128 – 16) : 2 = 56

Số lớn là: 128 – 56 = 72

Đáp số: Số bé: 56

Số lớn: 72

2.2.3 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Những sai lầm của học sinh thường mắc phải là:

* Lúng túng khi xác định đó là dạng toán tổng - tỷ hay tổng - hiệu

* Vẽ sơ đồ và hoàn chỉnh những thông tin trên sơ đồ đoạn thẳng thiếu hoặc chưa chính xác

* Khó khăn khi bài toán bị ẩn tổng hoặc tỉ số có mệnh đề "nếu - thì "

VD1: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2

số thóc ở kho thứ 2 Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ? (Toán 4 - trang 148)

Bài toán trên sẽ có một số học sinh xác định chưa chắc chắn đây là loại toán gì

vì hai dạng toán " tổng - hiệu" và "tổng - tỷ" đều có dữ kiện bài toán đầu tiên giống nhau như : hai kho chứa tấn thóc, hai lớp trồng được cây, hai thùng chứa lít dầu, Đối với sai lầm này giáo viên cần giúp học sinh phân biệt dữ kiện thứ hai của bài toán:

- Đối với bài toán "tổng - hiệu" đại lượng này hơn hoặc kém đại lượng kia một

số đơn vị nhất định

- Đối với bài toán "tổng - tỉ" đại lượng này gấp hoặc kém đại lượng kia lần; đại lượng này bằng mấy phần đại lượng kia Từ đó học sinh dễ dàng phân biệt và xác định được bài toán trên thuộc dạng “tổng - tỷ”

VD2 : Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m, chiều rộng bằng

4

3

chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng của hinhg chữ nhật đó (Toán 4- trang 148)

Học sinh giải :

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng :

Chiều dài :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật là :

350 : 7 × 3 = 150 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là :

350 - 150 = 200 (m)

Đáp số : Chiều rộng : 150 m

Chiều dài : 200 m

Sai lầm của các em ở bài toán này là nhầm tưởng 350 chính là "tổng" của chiều dài và chiều rộng và vẽ sơ đồ của bài toán không chính xác Nguyên nhân là các em chưa hiểu được "bản chất " của chu vi hình chữ nhật Bài này giáo viên cần

vẽ lại biểu tượng hình chữ nhật và giúp học sinh nắm được chu vi của hình chữ nhật là đường bao quanh của hình chữ nhật đó và đường bao quanh đó chính là 4 cạnh của hình chữ nhật (2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn) Từ sự lục lại kiến thức cũ các

350 m

em sẽ tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật Lúc đó giáo viên khẳng định đây là bài toán "tổng - tỉ" nhưng ẩn tổng Vậy bước đầu tiên để giải bài toán này ta phải tìm tổng của cạnh chiều dài và chiều rộng

Học sinh giải lại :

Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

350 : 2 = 175 (cm)

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng :

Chiều dài :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật là :

175 : 7 × 3 = 75 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là :

175 - 75 = 100 (m)

Đáp số : Chiều rộng : 75 m

Chiều dài : 100 m

2.2.4 Bài toán ''Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó"

Một số sai lầm:

* Lúng túng không biết bài toán đó thuộc dạng toán gì ?

* Vẽ sơ đồ còn nhầm lẫn với bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai

số đó"

VD 1: Năm nay tuổi con ít hơn tuổi bố là 35 tuổi và bằng

5

2

tuổi bố Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ? (Toán 4 - trang 153)

Đối với bài toán này giáo viên cần giúp học sinh phân tích kĩ các dữ kiện trong đề toán " con ít hơn bố" chỉ gì ? (hiệu), tuổi con bằng

5

2

tuổi bố chính là gì (tỉ số) ? Bài toán thuộc dạng gì ?

Bất kì một bài toán nào trong chương trình Tiểu học đều mang trong mình một

"dấu hiệu " nhất định Giáo viên cần hướng dẫn các em phân tích các "dấu hiệu" để

175 m

? m

? m

rút được bản chất của nó Từ đó học sinh rất dễ dàng nhận diện và giải các dạng toán

VD2: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng

4

1

số gạo tẻ (Toán 4 - trang 151)

Học sinh giải:

Ta có sơ đồ :

Gạo nếp :

Gạo tẻ :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :

4 - 1 = 3 (phần)

Cửa hàng có số gạo nếp là :

540 : 3 × 1 = 180 (kg)

Cửa hàng có số gạo tẻ là :

54 + 180 = 720 (kg)

Đáp số : Gạo nếp : 180 kg

Gạo tẻ : 720 kg

Với bàì giải trên ta thấy sự mâu thuẫn của sơ đồ với các phép tính ở dưới do một số học sinh vẽ sơ đồ cho bài toán còn theo quán tính, chưa hiểu được bản chất của các dữ kiện đã cho trong bài toán Với trường hợp này, giáo viên cần chỉ ra cho học sinh thấy sự vô lí của các phép tính với sơ đồ ở trên Từ đó, phân tích lại bài toán, tìm ra điểm sai của sơ đồ cho phù hợp với bài giải

2.3 Các giải pháp:

2.3.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm được các nguyên nhân dẫn tới sai lầm khi thực hiện giải các bài toán điển hình lớp 4.

Nguyên nhân 1: Hiếu không đầy đủ các khái niệm toán học

Phần lớn các khái niệm toán học được đưa vào chương trình toán nói chung và chương trình toán 4 nói riêng được hình thành biểu tượng toán học thông qua đò dùng trực quan hoặc các ví dụ cụ thể, sinh động, rõ ràng Điều này có ưu điểm là phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiêu học Tuy nhiên, mặt hạn chế là

540 kg

? kg

? kg

thiếu tính chặt chẽ, tính chính xác và đặc biệt là tính tổng quát vì đặc điểm nhận thức của học sinh tiếu học là nhận thức cảm tính chiếm ưu thế hơn là nhận thức lí tính Do đó dễ xuất hiện các sai lầm về khái niệm toán học Từ đó dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi giải toán Sai lầm ở mục 3.1 cho thấy học sinh chưa hiểu được

số như thế nào được gọi là “số các số hạng” Đối với sau lầm này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được số như thế nào được gọi là số các số hạng bằng cách lấy ví

dụ cụ thể: An cân nặng 34 kg, Na cân nặng 35 kg, Hòa cân nặng 36 kg Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu kg? Học sinh tính được kết quả là 35 kg.

Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích kết quả và khẳng định ở đây có 3 bạn nên ta

chia 3, và 3 chính là số các số hạng Vì vậy, ở ví dụ 1 của mục 3.1 số lượng xe tham

gia vận chuyển có 9 chiếc nên muốn tìm mỗi xe chở bao nhiêu thực phẩm ta phải chia 9 chứ không phải chia 2 và 9 là số các số hạng trong bài toán này

Thực tế cũng cho thấy biểu tượng về hình học của học sinh còn hạn chế, do vậy còn gặp khó khăn khi xác định chu vi là tổng hay nửa chu vi là tổng Đói với trương hợp này giáo viên cần giúp học sinh nhớ lại kiến thức về hình chữ nhật đã học ở lớp 3: Chu vi là tổng độ dài 4 cạnh, còn nửa chu vi là tổng độ dài 2 cạnh (một cạnh chiều dài và một cạnh chiều rộng)

Nguyên nhân 2: Không nắm vững quy tắc, công thức tính:

Việc phát triển tư duy toán học cho học sinh tiểu học được gắn liền với việc vận dụng các quy tắc, công thức, tính chất thông qua giải các bài toán Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học là nhận thức cảm tính chiếm ưu thế trong khi các nguyên tắc, công thức, tính chất toán học lại mang tính khai quát và trựu tượng cao nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi vận dụng vào giải toán, nhất là với học sinh

có học lực trung bình, yếu Biểu hiện là học sinh thường nhầm lẫn khi vận dụng công thức tìm số lớn, số bé của bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” với công thức tính chu vi của hình chữ nhật: (T + H) : 2=> (T + H) x 2, hoặc áp dụng sai công thức tính tìm số lớn lại áp dụng công thức tìm số bé và ngược lại Ở đay giáo viên cần chỉ ra sự nghịch lí của kết quả tìm được với dữ kiện của bài toán cho và sự trái ngược với quy luật tự nhiên Như tuổi con lại lớn hơn tuổi của bố, số công nhân của một tổ lại nhiều hơn số công nhân của cả đội…

Nguyên nhân 3: suy luận không lôgic.

Đứng trước một bài toán điển hình, học sinh thường vận dụng một cách máy móc những gì đã được học mà không suy nghĩ được vì sao ta phải vận dụng công thức quy tắc này mà không vận dụng công thức, quy tắc kia

VD: khi giải bài toán trung bình cộng, một số học sinh không hiểu tại sao ta phải lấy tổng chia cho số các số hạng, bước chia cho các số các số hạng nhằm mục đích gì? Sự thiếu hụt kiến thức về logic toán học còn là nguyên nhân của những sai lầm khi học sinh diễn đạt, trình bày lời giải cho bài toán

Nguyên nhân 4: Không nắm vững phương pháp giải các bài toán có dạng điển hình

Các bài toán điển hình cơ bản chủ yếu rơi vào chương trình toán 4 Nắm được các phương pháp giải các bài toán điển hình được coi là mấu chốt của quá trình giải toán ở tiểu học Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình thì khó

có thể giải quyết trọn vẹn các bài tập trong SKG và các bài tập có nội dung biến đổi

Qua nhiều năm giảng dạy lớp 4 tôi nhận thấy rằng có khá nhiều học sinh không nắm vững phương pháp giải các bài toán này Học sinh không nhớ hoặc lẫn lộn giữa các cách giải Biểu hiện là sau khi học sinh học xong 4 dạng toán cơ bản, sang phần ôn tập cuối năm học sinh thường lẫn lộn hai dạng toán là “tổng - tỉ” và

“tổng - hiệu” dẫn đến học sinh giải sai ngay bước vẽ sơ đồ cho bài toán Với sai lầm này, khi dạy bài mới giáo viên cần khắc sâu về cách vễ sơ đồ Đặc biệt, giáo viên cần giúp học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ, phân biệt sự khác nhau giữa sơ đồ cho bài toán tổng - tỉ, hiệu - tỉ Từ đó học sinh nắm chắc được cách vẽ sơ đồ cho 2 bài toán

sẽ tránh được sự nhầm lẫn không đáng có

Nguyên nhân 5: Nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác.

Chương trình toán 4, các bài toán điển hình thường có các thông tin rất rõ ràng, dễ nhận thấy nhưng cũng có một số bài toán đã có sự biến đổi nên khi đứng trước một bài toán như thế học sinh không biết bài toán đó thuộc dạng toán gì đã học Cụ thể khi học sinh học xong toán “tổng - hiệu”, có một số bài toán: “Trung bình cộng của hai số là 64 Tìm hai số đó, biết rằng hiệu của chúng là 16” Khi học sinh đọc qua bài toán các em sễ nghĩ ngay đó là toán “trung bình cộng” vì trong bài toán có từ “trung bình”, từ đó học sinh suy nghĩ và giải toán sang một hướng khác Với nguyên nhân này giáo viên cần trang bị cho học sinh kĩ năng phân tích đề toán bằng cách dựa vào các dữ kiện và thuật ngữ trong bài toán để xác định bài toán đó thuộc dạng gì Từ đó học sinh sẽ nhớ và giải đúng bài toán

Nguyên nhân 6: Hạn chế về kĩ nặng đặt sâu lời giải

Sự hạn chế về vốn từ và kĩ năng đặt câu lời giải gây nên nhiều khó khăn cho học sinh, ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của các em