Mục đích nghiên cứu của đề tài
Bài viết này cung cấp phương pháp phân dạng bài tập cho học sinh, giúp việc học và giải nhanh, chính xác các bài tập trong chương Sóng ánh sáng của môn Vật lý lớp 12 Nội dung tập trung vào các kiến thức cơ bản, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và áp dụng hiệu quả vào thực tế.
Các phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng các phương pháp
- Phân tích, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
Giới hạn về không gian của đối tượng nghiên cứu
- Trường THPT Triệu Thái, Thị trấn Lập Thạch, huyện Lập Thạch, tỉnh VĩnhPhúc.
Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
- Phạm vi đề tài áp dụng trong quá trình giảng dạy chương Sóng ánh sáng.
- Thực nghiệm và đối chứng ở các lớp 12A1, 12A2,12A5 trường THPT Triệu Thái năm học 2017 - 2018.Trong đó lớp thực nghiệm 12A1,2 lớp đối chứng 12A5.
- Thời gian nghiên cứu từ tháng 9 năm 2017 đến tháng 5 năm 2018.
NỘI DUNG I Cơ sở của việc lựa chọn sáng kiến
Nội dung đề tài
II -1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Khi chiếu một chùm sáng trắng song song hẹp vào lăng kính, chùm sáng sẽ bị lệch về phía đáy lăng kính và đồng thời được phân tách thành nhiều chùm sáng đơn sắc với màu sắc biến thiên từ đỏ đến tím Hiện tượng này được gọi là tán sắc ánh sáng.
- Nguyên nhân chính của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do:
Thứ nhất: Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Chiết suất của môi trường trong suốt, như lăng kính, thay đổi tùy thuộc vào màu sắc của ánh sáng Ánh sáng màu đỏ có chiết suất nhỏ nhất, trong khi ánh sáng màu tím có chiết suất lớn nhất.
- Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau cho hình ảnh vân sáng, vân tối xen kẽ.
- Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng thì thu được một vạch sáng trắng chính giữa, xung quanh có dải màu như màu sắc cầu vồng.
- Giao thoa là bằng chứng thực nghiệm khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.
- Mỗi ánh sáng đơn sắc đều có một tần số và màu sắc xác định.
- Một ánh sáng trong chân không có bước sóng thì trong môi trường có chiết suất n sẽ có bước sóng là ' n
II- 2 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1- TÁN SẮC ÁNH SÁNG
- Định luật khúc xạ ánh sáng:
- Hiện tượng phản xạ toàn phần Điều kiện để có phản xạ toàn phần: Ánh sáng đị từ môi trường chiết quang hơn ra môi trường kém chiết quang( n 1 n 2)
Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần i i � gh
1 2 inr inr sini ns sini ns
- Khi góc tới i và A đều nhỏ thì D = (n-1)A
- Khi góc lệch là cực tiểu D = Dmin thì tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang Khi đó i1 = i2 = im r1 = r2 = A/2
Tiêu cự - Độ tụ của thấu kính
Tiêu cự, ký hiệu là f, là khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính của thấu kính Đối với thấu kính hội tụ, giá trị tiêu cự f dương (f > 0), trong khi đối với thấu kính phân kỳ, giá trị tiêu cự f âm (f < 0) Cả hai thấu kính đều có độ dài tiêu cự bằng |f| = OF = OF’.
- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :
� (f : mét (m); D: điốp (dp)) Với quy ước: R > 0 : mặt cầu lồi.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải:
Một bể nước sâu 1,5m chứa ánh sáng Mặt Trời chiếu vào với góc tới i, có tỉ số khúc xạ tani = 4/3 Chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,328 và ánh sáng tím là nt = 1,343 Bề rộng quang phổ tạo ra ở đáy bể cần được xác định.
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại I:
0 sin 53,13 sin sin sin 53,13 sin 37,04
+ Độ rộng của vệt sáng: D T O D OT h tgr d tgr t
ĐS: DT 19,6 mm Chọn đáp án A
Trong một thí nghiệm quang học, một chùm ánh sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào cạnh của lăng kính với góc chiết quang A = 80 độ, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác Sử dụng ánh sáng vàng có chiết suất 1,65, ta có thể tính được góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.
Khi chiếu một tia sáng trắng vuông góc với mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 40 độ, chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,643 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Từ đó, góc giữa các tia ló màu đỏ và tím sẽ được xác định.
Tia sáng tới vuông góc với mặt bên của lăng kính sẽ truyền thẳng, khi tới mặt bên thứ hai dưới góc tới i = A
Do góc A nhỏ nên góc i cũng nhỏ,ta áp dụng công thức gần đúng: n i r n i r t t ; d d
Góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím là
Một lăng kính thủy tinh với góc chiết quang A = 50° và chiết suất cho ánh sáng đỏ là nđ = 1,578, còn cho ánh sáng tím là nt = 1,618, được chiếu sáng bởi một chùm sáng trắng hẹp theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác Góc giữa tia đỏ và tia tím khi ra khỏi lăng kính sẽ được xác định.
Tia sáng đi vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang A nên góc i nhỏ(
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím sau khi qua lăng kính là:
Một lăng kính với góc chiết quang nhỏ A = 60 độ và chiết suất n = 1,62 đối với màu lục sẽ phản xạ chùm tia tới song song hẹp màu lục khi chiếu theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang.
Khi một phần của chùm tia sáng không đi qua lăng kính và một phần khác đi qua lăng kính bị khúc xạ, trên màn M sẽ xuất hiện hai vết sáng màu lục song song với mặt phẳng phân giác của góc A, cách nó 1m Câu hỏi đặt ra là cần tính khoảng cách giữa hai vết sáng này.
Chiều rộng của quang phổ liên tục trên màn có thể được xác định khi biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với ánh sáng đỏ (nđ = 1,61) và tím (nt = 1,68) Để tính toán, cần sử dụng các thông số chiều dài tương ứng là 5,6 cm, 5,6 mm, 6,5 cm và 6,5 mm.
L d x a Vì góc A,i nhỏ nên ADCT
Từ hình vẽ: x d tan D � ( n 1) A d rad
Thay số ta được x � 6,5 cm
Chọn C b Từ hình vẽ ta thấy :
Theo kết quả phần a ta có :
Khi chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ nước ra không khí, gồm năm thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, và vàng, tia đơn sắc màu lục sẽ đi gần sát với mặt nước Ngoài tia lục, các tia đơn sắc còn lại khi ló ra ngoài không khí bao gồm các màu khác nhau.
A lam, tím B đỏ, vàng, lam C đỏ, vàng D tím, lam, đỏ.
Khi tia ló màu lục đi vào mặt nước, góc tới i của các tia sáng sẽ bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia lục.
n ; n d n v n luc n l n t ght ghl ghluc ghv ghd i i i i i i
Như vậy, ngoài tia màu lục,các tia ló ra ngoài không khí là tia màu đỏ và vàng
Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu với bán kính 20cm, chiết suất đối với tia tím là 1,69 và đối với tia đỏ là 1,60 Khi đặt thấu kính trong không khí, độ biến thiên độ tụ của thấu kính giữa tia đỏ và tia tím được tính toán để đánh giá khả năng hội tụ của thấu kính đối với các bước sóng khác nhau.
Thay số: D t 6,9 ; dp D d 6 dp � D D t D d 0,9 dp
Khi chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính với góc chiết quang A`, góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu Với chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là 1,52 và ánh sáng tím là 1,54, ta có thể tính được góc lệch của tia màu tím.
Góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu: sin sin 49, 46 0 v 2 i n A � i
Tia tím đến lăng kính dưới góc tới bằng góc tới của tia vàng
Góc lệch của tia tím: D i 1 t i 2 t A ; 40,72 0
Góc chiết quang của lăng kính là 80 độ Khi chiếu tia sáng trắng vuông góc với mặt phẳng phân giác của lăng kính và đặt màn quan sát cách mặt phân giác 1,5m, ta có thể quan sát quang phổ Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,50 và đối với tia tím là nt = 1,54 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát sẽ được xác định dựa trên các thông số này.
Câu2:(ĐH 2009) Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì
A chùm sáng bị phản xạ toàn phần.
B so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.
C tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.
D so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.
Tán sắc ánh sáng
- Định luật khúc xạ ánh sáng:
- Hiện tượng phản xạ toàn phần Điều kiện để có phản xạ toàn phần: Ánh sáng đị từ môi trường chiết quang hơn ra môi trường kém chiết quang( n 1 n 2)
Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần i i � gh
1 2 inr inr sini ns sini ns
- Khi góc tới i và A đều nhỏ thì D = (n-1)A
- Khi góc lệch là cực tiểu D = Dmin thì tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang Khi đó i1 = i2 = im r1 = r2 = A/2
Tiêu cự - Độ tụ của thấu kính
Tiêu cự, ký hiệu là f, là khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính của thấu kính Đối với thấu kính hội tụ, tiêu cự có giá trị dương (f > 0), trong khi đối với thấu kính phân kỳ, tiêu cự có giá trị âm (f < 0) Độ lớn của tiêu cự được xác định bằng |f| = OF = OF’.
- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :
� (f : mét (m); D: điốp (dp)) Với quy ước: R > 0 : mặt cầu lồi.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải:
Một bể nước sâu 1,5m chứa ánh sáng Mặt Trời chiếu vào với góc tới i và tỷ số khúc xạ tani = 4/3 Chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,328 và ánh sáng tím là nt = 1,343 Bề rộng quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể cần được tính toán.
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại I:
0 sin 53,13 sin sin sin 53,13 sin 37,04
+ Độ rộng của vệt sáng: D T O D OT h tgr d tgr t
ĐS: DT 19,6 mm Chọn đáp án A
Trong một thí nghiệm, một chùm ánh sáng đơn sắc song song hẹp được chiếu vào cạnh của lăng kính với góc chiết quang A = 80 độ, vuông góc với mặt phẳng phân giác Sử dụng ánh sáng vàng và với chiết suất của lăng kính là 1,65, ta có thể tính được góc lệch của tia sáng.
Khi chiếu một tia sáng trắng vuông góc với mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 40 độ, chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,643 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Kết quả là góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím sẽ được xác định dựa trên sự khác biệt về chiết suất của chúng.
Tia sáng tới vuông góc với mặt bên của lăng kính sẽ truyền thẳng, khi tới mặt bên thứ hai dưới góc tới i = A
Do góc A nhỏ nên góc i cũng nhỏ,ta áp dụng công thức gần đúng: n i r n i r t t ; d d
Góc giữa các tia ló màu đỏ và màu tím là
Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A= 50° và chiết suất cho ánh sáng đỏ là nđ = 1,578, còn cho ánh sáng tím là nt = 1,618 Khi một chùm sáng trắng hẹp chiếu vuông góc vào mặt bên của lăng kính, góc tạo ra giữa tia đỏ và tia tím sau khi thoát ra khỏi lăng kính sẽ được xác định.
Tia sáng đi vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang A nên góc i nhỏ(
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím sau khi qua lăng kính là:
Một lăng kính với góc chiết quang nhỏ A = 60 độ và chiết suất n = 1,62 cho màu lục, khi chiếu một chùm tia tới song song hẹp màu lục vào cạnh lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, sẽ tạo ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng đặc trưng.
Khi một phần của chùm tia sáng không đi qua lăng kính và một phần khác đi qua lăng kính và bị khúc xạ, trên màn M sẽ xuất hiện hai vết sáng màu lục Hai vết sáng này nằm song song với mặt phẳng phân giác của góc A và cách nó 1m Câu hỏi đặt ra là: Tính khoảng cách giữa hai vết sáng đó?
Chiều rộng của quang phổ liên tục trên màn hình được xác định khi chùm tia sáng trắng đi qua lăng kính có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,61 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,68 Các kích thước liên quan là 5,6cm, 5,6mm, 6,5cm và 6,5mm.
L d x a Vì góc A,i nhỏ nên ADCT
Từ hình vẽ: x d tan D � ( n 1) A d rad
Thay số ta được x � 6,5 cm
Chọn C b Từ hình vẽ ta thấy :
Theo kết quả phần a ta có :
Khi chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ nước ra không khí, gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng, tia sáng màu lục sẽ ló ra gần sát mặt nước Ngoài tia đơn sắc màu lục, các tia đơn sắc còn lại khi ra ngoài không khí sẽ là các màu sắc khác nhau.
A lam, tím B đỏ, vàng, lam C đỏ, vàng D tím, lam, đỏ.
Khi tia ló màu lục đi vào mặt nước, góc tới i của các tia sáng sẽ bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần của tia lục.
n ; n d n v n luc n l n t ght ghl ghluc ghv ghd i i i i i i
Như vậy, ngoài tia màu lục,các tia ló ra ngoài không khí là tia màu đỏ và vàng
Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu với bán kính 20cm và chiết suất lần lượt là 1,69 đối với tia tím và 1,60 đối với tia đỏ khi đặt trong không khí Độ biến thiên độ tụ của thấu kính giữa tia đỏ và tia tím cần được xác định.
Thay số: D t 6,9 ; dp D d 6 dp � D D t D d 0,9 dp
Khi chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính với góc chiết quang A`, góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu Biết rằng chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là 1,52 và ánh sáng tím là 1,54, ta cần tính toán góc lệch của tia màu tím.
Góc lệch của tia màu vàng đạt giá trị cực tiểu: sin sin 49, 46 0 v 2 i n A � i
Tia tím đến lăng kính dưới góc tới bằng góc tới của tia vàng
Góc lệch của tia tím: D i 1 t i 2 t A ; 40,72 0
Góc chiết quang của lăng kính là 8 độ, khi tia sáng trắng chiếu vào lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác Màn quan sát được đặt song song với mặt phẳng phân giác, cách 1,5m Chiết suất của lăng kính cho tia đỏ là nđ = 1,50 và cho tia tím là nt = 1,54 Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát sẽ được tính toán dựa trên các thông số này.
Câu2:(ĐH 2009) Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì
A chùm sáng bị phản xạ toàn phần.
B so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.
C tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.
D so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.
Khi chiếu chùm tia sáng hẹp gồm ba ánh sáng đơn sắc: da cam, lục, chàm vào lăng kính có góc chiết quang A, tia lục sẽ ló ra khỏi lăng kính nằm sát mặt bên thứ hai Nếu chiếu chùm tia sáng hẹp gồm bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, vàng, tím vào lăng kính theo phương vuông góc với mặt bên thứ nhất, các tia này sẽ ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai.
A chỉ có tia màu lam B gồm hai tia đỏ và vàng
C gồm hai tia vàng và lam D gồm hai tia lam và tím.
Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° được đặt trong không khí, chiếu một chùm ánh sáng trắng song song vào mặt bên lăng kính Màn ảnh E được đặt vuông góc với chùm tia tới, cách mặt phẳng phân giác 1,2 m Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685 Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn hình sẽ được xác định dựa trên sự khúc xạ của ánh sáng qua lăng kính.
Giao thoa ánh sáng đơn sắc
Vị trí vân sáng bậc k : D ( 0; 1; 2 ) x k k a
Vị trí vân tối thứ k+1: ( 1 ) ( 0; 1; 2 )
Trong phần giải bài tập giao thoa ánh sáng, để thuận tiện cho việc tính toán và đạt được kết quả nhanh chóng, chúng ta quy ước các đơn vị của các đại lượng tương ứng.
Các đại lượng: a,x,i đơn vị là mm
Các đại lượng: e , đơn vị là m Đại lượng D đơn vị là m.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
2.1-Xác định vị trí vân sáng,vân tối,khoảng vân
Phương pháp ADCT (1) hoặc (2) hoặc(3)
Trong thí nghiệm giao thoa Young, với khoảng cách giữa hai khe là 2mm và khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe là 2m, khi chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,64μm, khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng trung tâm sẽ được tính toán.
Thay k = 3 - 1 = 2 vào ta được: x = 1,6mm => Chọn A
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,400 µm với khoảng cách giữa hai khe là 2 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m Tính toán khoảng cách từ vân sáng bậc 9 đến vân sáng trung tâm trong thí nghiệm này.
Thay k = 9 vào ta được x = 1,8mm => Chọn A
2.2- Xác định tính chất của vân giao thoa tại một điểm trên màn
Phương pháp: Giả sử điểm M cách vân trung tâm một khoảng x
- Nếu n là số nguyên M thuộc vân sáng bậc k = n
- Nếu n là số bán nguyên (n = k + 1
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc = 0,5 m, khoảng cách giữa 2 khe là 0,2mm khoảng cách từ
2 khe tới màn là 80cm Điểm M cách vân trung tâm 0,7cm thuộc:
A vân sáng bậc 4 B vân sáng bậc 3
C vân tối thứ 3 D vân tối thứ 4.
2 x i => tại M có vân tối thứ 4 => Chọn D
2.3- Xác định khoảng cách giữa hai vân giao thoa
Tìm khoảng cách từ vân giao thoa 1 đến vân trung tâm: x 1
Tìm khoảng cách từ vân giao thoa 2 đến vân trung tâm:: x 2
Nếu hai vân ở cùng phía đối với vân trung tâm thì khoảng cách giữa hai vân:
Nếu hai vân ở khác phía so với vân sáng trung tâm thì khoảng cách giữa hai vân:
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young với bước sóng 0,400 µm và khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khi khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m Tính toán khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 9 ở hai bên của vân sáng trung tâm.
A 3,4mm B 3,6mm C 3,8mm D 3,2mm. Hướng dẫn giải
Vì hai vân ở khác phía so với vân trung tâm nên: x x 1 x 2 3,6 mm
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, với khoảng cách giữa hai khe S1S2 là 1 mm và khoảng cách từ S1S2 đến màn E là 2m, bước sóng ánh sáng được sử dụng là 0,5 mµ Cần tính khoảng cách từ vân tối 3 đến vân sáng bậc 7 ở cùng phía với vân trung tâm.
Vì hai vân nằm cùng một phía so với vân trung tâm nên x x 1 x 2 4,5 mm
2.4- Tìm số vân sáng,vân tối trên đoạn MN:
Trường hợp 1: MN đối xứng qua vân trung tâm
Trường hợp 2: M,N không đối xứng so với vân trung tâm( giả sử x M x N )
- Số vân sáng là số giá trị nguyên của K thỏa mãn x M � � ki x N
- Số vân tối là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Lưu ý: M,N ở cùng phía so với vân trung tâm thì x x M , N cùng dấu.
M,N ở khác phía so với vân trung tâm thì x x M , N trái dấu.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng sử dụng khe I âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,7 μm, khoảng cách giữa hai khe s1 và s2 là a = 0,35 mm, và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1m Bề rộng của vùng giao thoa đo được là 13,5 mm, từ đó có thể xác định số lượng vân sáng và vân tối xuất hiện trên màn hình.
A: 7 vân sáng, 6 vân tối; B: 6 vân sáng, 7 vân tối.
C: 6 vân sáng, 6 vân tối; D: 7 vân sáng, 7 vân tối.
Khi bài cho bề rộng trường giao thoa tức là MN đối xứng qua vân trung tâm.Áp dụng phương pháp giải của trường hợp 1 ta có:
Trong thí nghiệm giao thoa Young với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân được đo là 1,12 mm Xét hai điểm M và N trên màn, cả hai đều nằm cùng phía với vân trung tâm O, trong đó OM = 5,7 mm và ON = 12,9 mm Từ đó, ta có thể xác định số vân sáng trong đoạn MN.
Bài cho M,N ở cùng một phía với vân trung tâm nên áp dụng phương pháp giải của trường hợp 2 ta có
Như vậy có 6 giá trị nguyên của k => có 6 vân sáng trên MN => Chọn A
Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m, với bước sóng ánh sáng là 4,5 x 10^-7 m Tại điểm M bên phải, cách vân trung tâm 5,4mm và điểm N bên trái, cách vân trung tâm 9mm Tính số lượng vân sáng xuất hiện từ điểm M đến điểm N.
Bài cho M,N ở khác phía với vân trung tâm nên áp dụng phương pháp giải của trường hợp 2 ta có
Như vậy có 9 giá trị nguyên của k => có 9 vân sáng trên MN => Chọn B
2.5- Dịch chuyển màn quan sát theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe
Nếu màn dịch lại gần mặt phẳng chứa hai khe: D giảm => khoảng vân giảm. Nếu màn dịch ra xa mặt phẳng chứa hai khe: D tăng => khoảng vân tăng.
Trong thí nghiệm Yâng, khi điểm M trên màn xuất hiện vân sáng bậc 5, việc dịch chuyển màn 30cm đã khiến điểm M trở thành vân tối thứ 7 Do đó, khoảng cách từ hai khe đến màn trước khi dịch chuyển cần được xác định.
- Ban đầu tại M có vân sáng bậc 5: M 5 x D a
- Dịch chuyển màn thì tại M có vân tối thứ 7: M 6,5 D ' x a
2.6- Thực hiện giao thoa trong môi trường chiết suất n
Gọi là bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân không, ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường chiết suất n Ta có n
' ( tần số sóng và màu sắc ánh sáng không thay đổi )
' ' bước sóng và khoảng vân i giảm n lần.
Ví dụ 10: Một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong không khí bằng
0,6μm Bước sóng của ánh sáng đơn sắc này trong nước (n = 4/3) là:
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng vân đo được trong không khí là 1,2mm, trong khi khi thí nghiệm được thực hiện trong một chất lỏng, khoảng vân giảm xuống còn 1mm Từ đó, có thể xác định chiết suất của chất lỏng dựa trên sự thay đổi khoảng vân.
2.7- Độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi nguồn S dịch chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc với bước sóng , được đặt song song và cách đều hai khe S1 và S2 Các vân giao thoa được thu nhận trên màn E, cách hai khe S1 và S2 một khoảng D, trong khi khoảng cách từ nguồn S đến màn chứa S1 và S2 là d.
Cho S dịch chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe,về phía S1 một đoạn y.
Tại O’ có vân sáng khi d k x k D yD a d
Vân trung tâm ứng với k = 0 suy ra 0 x yD
Như vậy vân trung tâm đã dịch chuyển một đoạn x 0 và ngược chiều dịch chuyển của nguồn S.Khoảng vân không thay đổi.
2.8- Độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi có bản mặt song song
Khi chắn khe S1 bằng bản mặt song song bề dày e, chiết suất n thì vân trung tâm dịch đến O’ cách O khoảng x0
Do quãng đường ánh sáng truyền qua bản mặt được kéo dài một lượng e(n-1) nên quãng đường ánh sáng truyền từ S1 đến O’ là: d1’ = d1+ e(n-1)
Quãng đường ánh sáng truyền từ S2 đến O’ là: d2’ = d2
Tại O’ có vân sáng khi d k x k D ( n 1) eD a a
Vị trí vân trung tâm ứng với k = 0 0
Vậy hệ vân đã dời về phía S1( phía đặt bản mặt) một đoạn x0 Khoảng vân không thay đổi.
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, nguồn sáng S được đặt trên trung trực của hai khe S1 và S2, cách mặt phẳng S1S2 một đoạn d = 0,5m, với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 μm Màn quan sát E được đặt vuông góc với đường trung trực của S1S2, cách S1S2 một khoảng D = 1,5m, và khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 là a = 1mm Nếu khe S1 bị che bởi một bản thủy tinh có bề dày e = 4 μm và chiết suất n, hiện tượng giao thoa sẽ bị ảnh hưởng do sự thay đổi trong pha của sóng ánh sáng khi đi qua bản thủy tinh.
Khi di chuyển nguồn S theo phương song song với S1 và S2, nếu dịch chuyển về phía S1 một đoạn y = 2mm, hệ vân sẽ dịch chuyển một đoạn tương ứng Cần tính toán cụ thể để xác định độ dịch chuyển của hệ vân và hướng di chuyển của nó.
Hướng dẫn giải : a) Khi khe S 1 được che bởi bản thủy tinh thì hệ vân trên màn E theo phía S 1 một đoạn:
a b) Di chuyển nguồn S theo phương song song với S 1 S 2, về phía S 1 thì hệ vân dịch về phía S 2 một đoạn: ' 0
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, với khoảng cách giữa hai khe sáng là 2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m, bước sóng ánh sáng là 0,6 µm Xét hai điểm M và N cách O lần lượt là 3,6 mm và 5,4 mm, ta cần xác định số lượng vân tối trong khoảng giữa M và N (không tính M, N).
C 15 vân tối D Một giá trị khác
Câu 2 Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, khoảng cách hai khe đến màn là
D1 khi dời màn sao cho màn cách hai khe 1 khoảng D2 thì khi này vân tối thứ n-
1 trùng với vân sáng thứ n của hệ ban đầu Xác định tỉ số D1/D2
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc với khoảng cách 0,6 mm giữa chúng Khoảng vân đo được trên màn quan sát là 1 mm Khi màn quan sát được tịnh tiến 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe, khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm Từ những thông số này, ta có thể tính được bước sóng của ánh sáng sử dụng trong thí nghiệm.
Giao thoa với ánh sáng đa sắc, ánh sáng trắng
- Khi chiếu vào khe S một số ánh sáng đơn sắc khác nhau thì:
+ Mỗi ánh sáng đơn sắc đều tạo ra trên màn một hệ vân giao thoa tương ứng với màu đơn sắc đó.
+ Những vị trí có vân sáng trùng nhau của các ánh sáng đơn sắc (gọi là vân sáng trùng) là tổng hợp của màu các đơn sắc nói trên.
Vân sáng trung tâm là sự kết hợp của tất cả các vân sáng từ các ánh sáng đơn sắc phát ra từ nguồn, tạo ra trên màn giao thoa một hệ vân đa dạng với màu sắc của các ánh sáng đơn sắc cùng với màu của các vân sáng trùng.
Khi chiếu ánh sáng trắng vào khe S, vân sáng trung tâm xuất hiện với màu trắng, trong khi hai bên của vân trung tâm có các dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, với tím gần vân trung tâm hơn Đây chính là quang phổ của ánh sáng trắng.
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
3 -1 Giao thoa với nguồn sáng gồm 2 bức xạ ( 1 và 2 )
1- Sự trùng nhau của các vân sáng a)Vị trí vân sáng trùng nhau
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 1: 1 1 1 k 1 i 1 a k D x S
+ Vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 2: 2 2 2 k 2 i 2 a k D x S
+ Ở vị trí vân trung tâm hai vân sáng trùng nhau do: x S 1 x S 2 0
+ Tại các vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ( cùng màu với vân sáng trung tâm ) có : x S 1 x S 2 k 1 1 k 2 2 ( k 1 , k 2 Z )
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, khi chiếu sáng hai khe bằng hai bức xạ có bước sóng khác nhau, ta quan sát thấy tại vị trí vân sáng bậc 6 của bức xạ có bước sóng 1 = 0,5 âm, còn xuất hiện vân sáng bậc 5 của bức xạ 2 Từ đó, ta có thể xác định bước sóng 2 của bức xạ này.
A 0,6àm B 0,583àm C 0,429àm D 0,417àm Hướng dẫn giải
- Tại vị trí vân trùng ta có: 1 1 2 2 2 1 1
=> Chọn A b) Tìm khoảng các nhỏ nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng : min 1min 1 2min 2
-> Vị trí vân sáng trùng nhau trên màn: x k x � min ; k Z �
Trong thí nghiệm giao thoa sử dụng khe Young, khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe là 2,5 m và khoảng cách giữa hai khe là 2,5 mm Khi chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc với bước sóng lần lượt là 0,48 µm và 0,64 µm, vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất sẽ xuất hiện cách vân trung tâm.
A 1,92mm B 1,64mm C 1,72mm D 0,64mm. Hướng dẫn giải
Trong thí nghiệm Young, với a = 0,2mm và D = 1,2m, chúng ta sử dụng hai bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 0,45µm và 2 = 0,75µm Để xác định vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ này, ta sẽ áp dụng công thức liên quan đến khoảng cách và bước sóng.
A 9k(mm) B 10,5k(mm) C 13,5k(mm) D 15k (mm) Hướng dẫn giải
Công thức xác định vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ: x = 13,5k(mm) => Chọn đáp án C c) Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn MN
- Làm tương tự như giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong đó i là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng.
Ví dụ 4 Hai khe Y âng được chiếu sáng bằng ánh sáng có λ1=0,6μm; λ2=0,5μm. Biết a = 2mm, D = 2m Biết M, N là hai điểm đối xứng qua vân trung tâm, MN
= 15mm Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong đoạn MN là?
=> Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong đoạn MN là: N � 2.2 1 5 d) Tìm số vân sáng quan sát được trên đoạn MN
- Tìm số vân sáng của bức xạ 1 giả sử là N 1
- Tìm số vân sáng của bức xạ 2 giả sử là N 2
- Tìm số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ,giả sử là N �
Mỗi vị trí trùng nhau của vân sáng hai bức xạ chỉ thấy một vân sáng
Tổng số vân sáng quan sát được là: N N 1 N 2 N .
- Nếu bài hỏi số vân đơn sắc trên đoạn MN thì lưu ý vân trùng là vân sáng nhưng không là vân đơn sắc nên số vân đơn sắc là: N N 1 N 2 2 N �
Ví dụ 5 Hai khe Y âng được chiếu sáng bằng ánh sáng có λ1=0,6μm; λ2=0,5μm. Biết a = 2mm, D = 2m Biết M, N là hai điểm đối xứng qua vân trung tâm, MN
= 15mm. a) Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN ?
Áp dụng phương pháp giải trong phần giao thoa với ánh sáng đơn sắc, ta tính được số vân sáng của bức xạ λ1 là N1 = 25 và số vân sáng của bức xạ λ2 là N2 = 31.
- Sử dụng kết quả tính được ở ví dụ 4 ta có N � 5
=> số vân sáng quan sát được là: N N 1 N 2 N � 51. b) Số vân sáng đơn sắc quan sát được trên đoạn MN
Số vân đơn sắc là: N N 1 N 2 2 N � 46
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khi khe S phát ra hai ánh sáng đơn sắc với bước sóng λ1=0,50μm và λ2=0,75μm, ta xem xét tại điểm M là vân sáng bậc 6 ứng với λ1 và điểm N là vân sáng bậc 6 ứng với λ2 Cả M và N đều nằm cùng một phía của vân sáng trung tâm Trên đoạn MN (không tính M và N), ta cần đếm số lượng vân sáng xuất hiện.
- Số vân sáng của bức xạ 1:
- Số vân sáng của bức xạ 2:
- Số vân trùng của hai bức xạ:
D D D k k a a a � �không có giá trị nguyên của k thỏa mãn
=> Số vân sáng quan sát được: N N 1 N 2 N � 3 => Chọn A
(Vì không kể M và N nên không lấy dấu “ = “)
2- Sự trùng nhau của các vân tối
- Khi hai vân tối trùng nhau : x1 = x2 =>
( 2k1 + 1), ( 2k2 + 1)là những số lẻ => A,B phải số lẻ
Như vậy để có vân tối trùng
Thứ nhất là : Phân số A/B là phân số tối giản
Thứ hai là : A và B phải là số lẻ
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân tối trùng nhau bằng khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau
- Vị trí vân tối trùng nhau: x (2 1) 1
Tính số vân tối trùng bây giờ cũng giống như tính số vân tối trong giao thoa với một bức xạ.
Trong thí nghiệm giao thoa I – Âng với hai bức xạ đơn sắc, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m và khoảng cách giữa hai khe sáng là a = 2 mm Khoảng vân đo được của các bức xạ lần lượt là i1 = 0,7 mm và i2 = 0,5 mm Câu hỏi đặt ra là trên trường giao thoa L = 1 cm, số vân tối trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu?
= phân số tối giản => A = 5 và B = 7
* Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân tối trùng nhau : x � min 5 i 1 3,5 mm
Hoặc có thể giải theo cách khác như sau:
Vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ: x (2 1) 1 3,5 1,75
Số vân tối trùng nhau là số giá trị nguyên của n thỏa mãn
Vậy có 2 vân tối trùng nhau cuarhai bức xạ trên.
Trong thí nghiệm Y-Âng với kích thước khe a = 2mm và khoảng cách D = 1m, hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 1600nm và λ2 = 0nm được chiếu đồng thời Bề rộng miền giao thoa trên màn là LLm, và trên màn có một số điểm mà cường độ sáng bị triệt tiêu.
B không phải là số lẻ nên không có vị trí nào ở đó cường độ sáng bị triệt tiêu.
3-2 Giao thoa với nguồn sáng gồm 3 bức xạ ( 1 , 2 và 3 )
Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng
= phân số tối giản k 1min BCNN m m ( 11 , 12 ) ; k 2min BCNN m m ( 21 , 22 ) ; k 3min BCNN m m ( 31 , 32 )
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa các vân trùng: min 1min 1 x k D a
- Tìm số vân trùng trên đoạn MN cũng làm tương tự như trong giao thoa với hai bức xạ.
Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng nguồn sáng phát ra cùng lúc 3 bức xạ 1 = 0,66
m (đỏ), 2 = 0,55m (lục), 3 = 0,44m (tím) a) Vị trí trên màn tại đó có 3 vân sáng trùng nhau đầu tiên là vân bậc mấy của màu đỏ
A 25 B 10 C 15 D 5. b) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng đơn sắc màu tím
A 10 B 8 C 14 D 6 c) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau và cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của màu lục và tím trùng nhau
A 8 B 4 C 3 D 2 d) Trong khoảng giữa hai vân kề nhau và cùng màu vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của màu đỏ và tím trùng nhau
Hướng dẫn giải a) Lập các tỉ số
Như vậy tại vị trí vân trùng của ba bức xạ đầu tiên sẽ có vân sáng bậc
1min (5, 2) 10 k BCNN của ánh sáng màu đỏ => Chọn B b) Theo phần a tại vị trí vân trùng của ba bức xạ đầu tiên sẽ có vân sáng bậc
Trong khoảng giữa hai vân kề nhau của ánh sáng màu tím, có 14 vân sáng cùng màu với vân trung tâm Để xác định số vân đơn sắc của màu tím, cần phân tích số vân sáng màu tím trùng với màu đỏ và màu lục trong số 14 vân này.
Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có 4 vân trùng của màu tím với màu đỏ. k 2 0 4 8 12 k 3 0 5 10 15
Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm có 2 vân trùng của màu tím với màu lục.
Như vậy số vân đơn sắc của màu tím trong khoảng giữa hai vân kề nhau, cùng màu vân trung tâm là : N 14 4 2 8 => Chọn B
Từ bảng trên ta suy ra được đáp án của phần c là 2 => Chọn D của phần d là 4 => Chọn B
3-3 Giao thoa với ánh sáng trắng
- Vân trung tâm O là vân sáng bậc k = 0 của tất cả các ánh sáng đơn sắc nên là ánh sáng trắng.
Quang phổ của ánh sáng trắng được hình thành bởi hai bên của vân trung tâm với các dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, trong đó màu tím gần O hơn.
- Các bài toán thường gặp là: a) Tìm bề rộng quang phổ bậc k
Vị trí vân đỏ bậc k: a k D x dk d
Vị trí vân tím bậc k: a k D x tk t
Ví dụ 10: Trong thí nghiệm Young với ánh sáng trắng (0,4 m 0,75m), cho a = 1mm, D = 2m Hãy tìm bề rộng của quang phổ liên tục bậc 3.
Chọn A b) Tìm số bức xạ đơn sắc cho vân sáng( hoặc vân tối) tại điểm M trên màn
- Giả sử tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x có vân sáng bậc k của bức xạ
Số giá trị nguyên của k là số bức xạ đơn sắc cho vân sáng tại M
- Tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x có vân tối
Số giá trị nguyên của k là số bức xạ đơn sắc cho vân tối tại M
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn hứng ảnh là 90 cm Tại điểm M, cách vân trung tâm 0,6 cm, câu hỏi đặt ra là có bao nhiêu ánh sáng đơn sắc tạo ra vân sáng tại điểm M.
Số bức xạ cho vân sáng tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng tại M
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của khe Young với ánh sáng trắng, bước sóng biến thiên từ 0,760 µm đến 0,400 µm Tại vị trí vân sáng bậc 5 của bức xạ có bước sóng 0,550 µm, ngoài vân sáng này, còn xuất hiện các vân sáng của những bức xạ khác trong khoảng bước sóng đã nêu.
A Bức xạ cú bước súng 0,393àm và 0,458àm
B Bức xạ cú bước súng 0,3938àm và 0,688àm
C Bức xạ cú bước súng 0,4583àm và 0,6875àm
D Không có bức xạ nào
Số bức xạ cho vân sáng tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy tại M ngoài vân sáng bậc 5 của = 0,550 m còn có các bức xạ ứng với
Trong thí nghiệm Y-âng, với khoảng cách giữa hai khe là 0,4mm và màn ảnh cách hai khe 2m, khi sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,72 μm, số bức xạ bị tắt tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2cm sẽ được xác định.
Số bức xạ bị tắt tại M là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
Vậy có 4 bức xạ bị tắt tại M, chọn A c) Tính phần chồng lên nhau giữa các bậc phổ của ánh sáng trắng
Tính phần chồng lên nhau của quang phổ bậc k và quang phổ bậc m của ánh sáng trắng( k < m):
- Tính khoảng cách từ vân đơn sắc màu đỏ bậc k đến vân trung tâm k d d x k D a
- Tính khoảng cách từ vân đơn sắc màu tím bậc m đến vân trung tâm m t t x m D a
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m Nguồn sáng S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Vùng chồng lấp giữa quang phổ ánh sáng trắng bậc hai và bậc ba trên màn có bề rộng cụ thể.