Tài liệu Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1 doc

Sau bài học này, SV phải : ° Nêu được k/n vận tốc, gia tốc và các công thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong chuyền động cong, thắng, tròn.. ° Nêu được tính chất của các ch/động dự

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Chương 1

ĐỘNG HOC CHAT DIEM

Giảng viên: Th.S Đỗ Quốc Huy

Sau bài học này, SV phải :

° Nêu được k/n vận tốc, gia tốc và các công

thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong

chuyền động cong, thắng, tròn

° Nêu được tính chất của các ch/động dựa

trên quan hệ giữa vectơ vận tốc và gia tóc

¢ Viét duoc các ph/trình tọa độ, đường đi, vận tốc, gia tốc của các ch/động đơn giản

- Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyền động

§1.1— CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VẺ

Cơ học? Động học? Chuyển động? Chất điểm?

- Cơ học: nghiên cứu về chuyên động của

các vật thê

- Động học: nghiên cứu các tính chất, qui

luật chuyên động mà không tính tới

nguyên nhân của chuyên động đó

- Chuyên động: là sự thay đổi vị trí

- Chất điểm: là vật có kích thước không

đáng kê

Qui đạo? Quãng đường? Độ doi?

¢ Qui dao: la tap hop cac vi Quãng đường

trí của chất điểm trong

Hệ qui chiếu:

Là hệ thông gồm một vật móc, hệ tọa độ gắn với

vật móc đó và đồng hồ đo thời gian, dùng để xác

Phương trình chuyền động, phương trình qui đạo

VD: Xác định qũi đạo, biết PTCĐ:

0 ee —(P):y=2x?~1 với IxI<1

2 - Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời:

Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời:

° Phương: tiếp tuyén voi qui dao

¢ Chiéu: theo chiéu chuyén động

¢ DO lon: dao ham cua quang duong

3 — Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc:

° Tốc độ là đại lượng vô hướng, không âm,

đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động

- Vận tốc là đại lượng vectơ Vận tốc tức thời đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyền động

° Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ

tức thời

4 - Biêu thức giải tích của vectơ vận tốc:

Trong hé toa d6 Descartes: r=OM=xi+y J+zk

l dt

Ví dụ: trong mp (Oxy), chat {x =5—10sin2zt

điểm chuyên động với pt: y = 4410sin 2nt SI)

a) Xac dinh vi tri cua chat diém luc t = 5s

b) Xac dinh qui dao

c) Xac dinh vecto van tốc lúc t = 5s

d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đên t = 5s Suy

ra tôc độ T trên quãng đường này

2 — Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc:

Trong hé toa do Descartes, ta co:

Ví dụ: Chất điểm chuyền động với phương trình:

xX “l9

b =sẽ

a) Xác định vectơ vận tốc, gia tốc lúc t = 2s

b) Xác định a,, aạ, R luc t = 2s

c) Tính s,vạ„, trong thời gian 2s kể từ lúc t = 0

e) Tính s, vụ, trong thời gian 2s kế từ t = 0:

So sánh các biến số giữa cđ thăng & tròn:

Goc quay: 9 Vận tốc góc: œ Quãng đường: s Vận tốc: v

(Ò Chiều: theo qui tắc đỉnh ốc hoặc nắm tay phải

Độ lớn: đạo hàm của góc quay: @ = 0'

Diém đặt: tâm của qũi đạo

Ví dụ 1:

Chất điểm chuyền động tròn với phương trình:

@ =6t— 2t (S1) a) Xác định vận tốc góc, gia tốc góc lúc t= 0 và

lúc chât điêm dừng

b) Xác định góc mà chất điểm đã quay trong thời

gian trên

c) Tính vận tốc góc, gia tốc góc trung bình trong

thời gian trên

Ví dụ 2:

Một chất điểm chuyền động tròn quanh điểm

O với góc quay là hàm của vận tốc góc:

0= @—0),

Ol

Trong đó @,, a là hằng số dương Lúc t = 0)

thì œ = œ„ Tìm biêu thức tường minh của

sóc quay, vận tôc góc và øia tốc góc theo thời

gian

5 Chuyền động tròn biến đối đều

6 Chuyển động ném xiên, đứng, ngang

Ví dụ về chuyền động thắng đều:

Lúc 6h , một ôtô khởi hành từ A, cđ đều về B

với vận tốc 40km/h Lúc 7h, một môtô cđ từ B

về A với vận tốc 50km/h Biết AB = 220km

a) Viet phương trình cđ của 2 xe

b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau c) Xác định các thời điểm 2 xe cách nhau

60km

a) Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc thời gian là lúc 6 giờ

Phương trình chuyền động của xe l:

Xị¡ =Xo¡ † vi(t—tại)= 0 +40(—0)= 40t (th;x: km)

Phương trình chuyển động của xe 2:

Quãng đường: s = v {+ zat

Công thức độc lập thời gian : = VỆ = Jas

Ví dụ về chuyển động thăng biến đổi đều:

Một ôtô bắt đầu chuyền động nhanh dần đều từ

O, lần lượt qua A và B Biết AB = 20m, thời gian

xe đi từ A đến B là 2 giây, vận tốc khi qua B là

12m/s

a) Tính vận tốc khi qua A và quãng đường OA

b) Tính thời gian đi từ O đến A

b) Thời gian đi từ O dén A:

Ví dụ:

Từ độ cao 20m, người ta ném đứng vat A

với vận tốc vạ, đồng thời thả rơi tự do vật B

Bỏ qua sức cản không khí, hãy xác định:

a) V, dé A roi xuống đất chậm hơn B ls

b) Khoảng cách lớn nhất giữa A và B trong

quá trình chuyền động (ứng với v,)

Thời gian cđ của A: tẠ = tạ +l=3s

Ptcđ của A: y„ =y; tvat=-gU = 20+v,t—5t

Khi A cham dat thi t = 3s va y, = 0 Suy

a) Chứng tỏ vật chuyển động tròn đều Tính chu kì

va ban kính qũi đạo

b) Tính quãng đường và góc mà chất điểm đã quay

trong thời gian 5s

Giải a) Phương trình quĩ đạo: x7 + (y — 10)? = 100

Vậy chất điểm chuyển động trên đường tròn tâm

5) Chuyến động tròn biến đổi đều:

Ví dụ :

Bánh mài của máy mài đang quay với vận tốc 300

vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều

Sau đó 1 phút, vận tốc còn 180 vòng/phút

a) Tính gia tốc góc và số vòng quay của bánh

mài trong I phút đó

b) Sau bao lâu kế từ khi ngắt điện, bánh mài sẽ

dừng? Khi đó nó đã quay được bao nhiêu

vòng? Tính vận tốc góc trung bình trong thời

gian đó

Các phương trình của chhuyển động ném xiên:

=V,,t=Vv, cosa.t (3)

V=V ,sinaut = et" (4)

Ví dụ 2:

Hai vật được ném cùng lúc tại cùng một điểm trên

mặt đất với cùng vận tốc v, = 25m/s Vật A ném

đứng lên cao; vật B, ném xiên góc 60° so với

phương ngang Bỏ qua sức cản không khí; lẫy ø =

10m/s?

a) Tinh khoang cach giira 2 vat sau khi ném 1,7s

b) Tính tầm xa của B

c) Hai vat có rơi xuống đất cùng lúc không? Nếu

không, vật nào chạm đất trước? Trước vật kia bao

lau?

DS: a) 22m; b) 54m; c) B trudc 0,7s

dang ngap ngoái trên — “in ‘Siam - - Sage.»

biển Hỏi nhân viên 2 Lư ! i

Ví dụ 4: (SV tự làm)

Người ta dùng một ống thối G đề bắn quả cầu SN,

Bia là một chiếc hộp C được giữ bằng một fs

nam châm M Ông thôi được hướng thăng vào

hộp Thí nghiệm được bồ trí sao cho nam _

châm nhả hộp đúng vào lúc quả cầu rời khỏi

ống thôi CMR đạn luôn trúng vào hộp,với ›:

các giá trị vận tốc đầu khác nhau của đạn '

Oe