BAI 6 HINH 9 TINH CHAT HAI TIEP TUYEN CAT NHAU

Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.... Cho tam giác ABC, K là[r]

Tổ Toán - Trường THCS&THPT Đống Đa

MÔN:

HÌNH

HỌC

9

KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ + Phát biểu định lý tiếp tuyến của đường tròn

+ Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

+ Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ được mấy tiếp tuyến với đường tròn (O)?

2/ Bài tập: Cho hình vẽ Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp

tuyến tại B, tại C của (O)

Chứng minh rằng:

AB = AC

OAB = OAC

AOB =AOC

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân

giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi

hai bán kính đi qua các tiếp điểm

ĐỊNH LÍ:

B1: Đặt miếng gỗ hình

tròn tiếp xúc với hai

cạnh của thước.

B2: Kẻ theo “tia phân

giác của thước”, ta vẽ

được một đường kính

của hình tròn.

B3: Xoay miếng gỗ rồi

tiếp tục làm như B2 ta

được đường kính thứ

hai

Giao điểm của hai đường

vừa vẽ là tâm của miếng

gỗ tròn.

Các bước tìm tâm của hình tròn

?3. Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB Chứng ninh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là

đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó tam giác được gọi

là tam giác ngoại tiếp đường tròn

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

H

K O

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng: Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.

? 4

F E

D

K

A

x

y

J I

Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó?

• Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là

đường tròn bàng tiếp tam giác

Tâm của đường tròn bàng tiếp

tam giác là giao điểm của hai

đường phân giác các góc ngoài

hoặc là giao điểm của một đường

phân giác góc trong và một

đường phân giác góc ngoài của

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI

3) Đường tròn bàng

tiếp tam giác

2) Đường tròn nội

tiếp tam giác

AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C

=> AB = AC

 1 =  2 ; Ô 1 = Ô 2

1) Định lí hai tiếp

tuyến cắt nhau:

E F

D

I

C B

A

K

N P

M C B

A

O C

B

A 1

2

1 2

+/ Khái niệm:

+/ Cách xác định tâm +/ Khái niệm:

+/ Cách xác định tâm

1 2

1 C

A 0

B

D

F

E

C B

A

D

F

E C

B A

5) Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp

tam giác

1) Đường tròn nội tiếp

tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

b) là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

giác ngoài của tam giác.

Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng

1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e

Bµi tËp:

AB, AC là hai tiếp tuyến(O); B,C (O)

Đường kính CD OB=2cm, OA=4cm

GT

KL b/ BD // AO

c/ AB, AC, BC?

a/ AO  BC

Bài tập 26 (SGK Tr.115)

BD CA

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau:

AB là đường kính của (O)

AC; CD; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A; M; Bø

C

D M

O

x y Điền nội dung thích hợp

vào chỗ trống:

b) = CA + BD c) OC là tia phân giác của

e) Số đo =

CD

kề bù

900

M OA

d) và là hai gócM O A M O B

COD

- Hi u các tính chất c a hai ti p tuy n c t ểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt ủa hai tiếp tuyến cắt ếp tuyến cắt ếp tuyến cắt ắt nhau;

đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.

- Tiết sau luyện tập.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 26, 27, 30 (Tr115,116 - SGK)