Vận dụng quan điểm dạy học phân hóa vào tổ chức ôn tập một số chủ đề trong chương trình đại số 10 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu kém

Tuy nhiên, việcnghiên cứu theo quan điểm dạy học phân hóa để ôn tập bồi dưỡng học sinh yếukém bổ túc kiến thức cơ bản về môn Toán theo chủ đề thì chưa nhiều, chưa đầy đủ.Theo chúng tôi c

Hà thị hằng

một số chủ đề trong chơng trình Đại số 10 nhằm góp phần

nâng cao hiệu quả bồi dỡng học sinh yếu kém ”

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán

luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ngời hớng dẫn khoa học: TS Bựi Gia Quang

Nghệ An – 2012 2012

bộ giáo dục và đào tạotrờng đại học vinh

“Vận dụng quan điểm dạy học phân hóa vào tổ chức ôn tập một số chủ đề trong chơng trình Đại số 10 nhằm góp phần

nâng cao hiệu quả bồi dỡng học sinh yếu kém ”

Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán

luận văn thạc sĩ giáo dục học

Ngời hớng dẫn khoa học: TS Bựi Gia Quang

Nghệ An - 2012

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Bùi Gia

Quang Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - người đã

trực tiếp tận tình giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong chuyên ngành Lý luận vàphương pháp dạy học bộ môn Toán - Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy

và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô khoa Toán và phòng sau đạihọc - Trường Đại học Vinh; Ban giám hiệu cùng các bạn bè đồng nghiệp TrườngTHPT Mai Hắc Đế - Nam Đàn đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình họctập và nghiên cứu

Gia đình và bạn bè luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lựchoàn thành luận văn Tác giả xin gửi tới tất cả người thân và bạn bè lòng biết ơnsâu sắc

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi những thiếusót, tác giả rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của thầy cô giáo vàbạn đọc

Vinh, tháng 9 năm 2012

Tác giả

Hà Thị Hằng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ……… 1

I Lí do chọn đề tài 1

II Mục đích nghiên cứu 4

III Đối tượng nghiên cứu……… 4

IV Giả thuyết khoa học 4

V Nhiệm vụ nghiên cứu 4

VI Phạm vi nghiên cứu……….5

VII Phương pháp nghiên cứu 5

VIII Đóng góp của luận văn 6

IX Cấu trúc luận văn 6

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Một số vấn đề về lý luận dạy học 8

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học 8

1.1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa 9

1.2 Dạy học phân hóa 9

1.2.1 Phân hóa nội tại 10

1.2.2 Phân bậc hoạt động 13

1.2.3 Mối quạn hệ giữa dạy học phân hóa và phân bậc hoạt động 14

1.2.4 Hình thức dạy học phân hóa 14

1.3 Đặc điểm và nguyên nhân yếu kém của học sinh lớp 10 hiện nay 17

1.3.1 Đặc điểm của học sinh yếu kém 17

1.3.2 Nguyên nhân của học sinh yếu kém 17

1.4 Dạy học phân hóa trong ôn tập Toán ở trường THPT 19

1.4.1 Ưu điểm 19

1.4.2 Nhược điểm 20 1.4.3 Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp dạy học khác….20

Kết luận chương 1 21

Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA VỀ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 - BAN CƠ BẢN 23

2.1 Tình hình dạy và học một số chủ đề trong Đại số 10 23

2.1.1 Yêu cầu của sách giáo khoa mới 23

2.1.2 Trình độ nhận thức của học sinh 24

2.1.3 Những khó khăn của giáo viên khi dạy học theo chương trình SGK mới 24

2.2 Định hướng khắc phục tình trạng yếu kém Toán 25

2.3 Một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh học sinh yếu kém 25

2.4 Vận dụng biện pháp theo quan điểm dạy học phân hóa tổ chức ôn tập một số chủ đề trong chương trình Đại số 10 26

2.4.1 Chủ đề 1: Hàm số 26

2.4.2 Chủ đề 2: Phương trình một ẩn 46

2.4.3 Chủ đề 3: Bất phương trình một ẩn 66

2.4.4 Chủ đề 4: Bất đẳng thức 83

Kết luận chương 2 98

Chương 3 THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 99

3.1 Xác định mục đích thử nghiệm 99

3.2 Quá trình thử nghiệm 99

3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 99

3.2.2 Phương pháp thử nghiệm……… 100

3.2.3 Nội dung thử nghiệm 100

3.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm 101

Kết luận chương 3 102

KẾT LUẬN 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

có hiệu quả vào việc xây dựng cuộc sống có chất lượng cho cánhân, gia đình và xã hội.

1.2 Một luận điểm không thể thay thế đó là “Dạy Toán là dạy hoạt động Toán

học” Đối với HS, có thể xem việc giải Toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toánhọc Sau những tiết lý thuyết tiếp thu các kiến thức mới, các bài toán là một phươngtiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp HS nắm vững tri thức,phát triển tư duy, hình thành kỹ năng Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thựchiện tốt các mục đích dạy học Toán ở trường phổ thông Vì vậy tổ chức có hiệu quảviệc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học Toán.Bài tập toán mang nhiều chức năng: Chức năng giáo dục, chức năng phát triển tưduy và chức năng kiểm tra đánh giá Khối lượng bài tập sau mỗi tiết lý thuyết làkhông nhỏ Có những lớp bài toán có thuật giải hoặc chưa có thuật giải Đứngtrước những bài toán đó, GV gợi ý và hướng dẫn HS như thế nào để giúp họ tìm ra

phương pháp giải là một vấn đề hết sức quan trọng Do vậy, giáo viên cần tổ chứctiết luyện tập và ôn tập một cách hợp lý với đối tượng học sinh Tuy nhiên, đâycũng là vấn đề rất khó khăn đối với GV, đòi hỏi nghệ thuật sư phạm của người GV.

1.3 Trong những năm học vừa qua, vào thời điểm thay đổi chương trình vàsách giáo khoa, người giáo viên dù đã vào nghề lâu năm hoặc mới chập chữngbước vào nghề đều gặp vướng mắc nhất định Tuy thay đổi theo chiều hướng giảmtải về nội dung và sách giáo khoa viết dưới dạng tường minh, đơn giản hơn nhưngvới thời lượng ít hơn và sự thay đổi thường xuyên đã làm cho đội ngũ giáo viêngiảng dạy gặp không ít khó khăn khi thực hiện chương trình, đặc biệt là giáo viênToán, thường gặp nhiều khó khăn hơn bởi bộ môn này chiếm tỷ trọng lớn nhất sovới các bộ môn khác Vậy làm sao để đổi mới phương pháp dạy học? Lấy học sinhlàm trung tâm? Thực tế việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT ngoàicông lập là cả một vấn đề cần phải bàn Thực trạng học sinh yếu về các môn vănhóa, đặc biệt là môn toán phổ biến ở các trường ngoài công lập Một trong nhữngbiểu hiện thường thấy đó là kỹ năng tính toán kém trong suốt quá trình từ tiểu họccho đến THCS Tình trạng học sinh bước vào THPT tỷ lệ yếu kém về môn Toántương đối cao, đặc biệt là các trường ngoài công lập, thậm chí học sinh lên đến bậcTHPT mà có em không tính đúng cả cộng, trừ, nhân, chia số thập phân…, chưanắm được chắc chắn thuật giải một số dạng toán cơ bản Nhiều khi học sinh cònchẳng hiểu bài toán cho gì, yêu cầu gì? Chẳng hiểu giáo viên nói gì? Không baogiờ đặt ra câu hỏi học nội dung đó để làm gì? Câu hỏi đặt ra là cần phải dạy họcnhư thế nào để trong một giờ dạy đảm bảo: trang bị kiến thức cơ bản cho học sinhtrung bình trở lên và bồi dưỡng lấp “lỗ hổng” kiến thức cho học sinh yếu kém?.Đặc biệt là trong những tiết luyện tập và ôn tập cho học sinh đảm bảo thu nhậnđược các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán Lớp 10 là lớp đầu cấp THPTnên việc lấp “lỗ hổng” kiến thức về đại số để học sinh có được một nền tảng kiến

thức cần thiết, tạo điều kiện cho các em học tập tiến lên các lớp trên và bước vàocuộc sống một cách tự tin.

1.4 Trong những năm qua các phương pháp dạy học không truyền thống đãđược tập huấn và triển khai trong dạy học ở trường phổ thông Dạy học theo lýthuyết tình huống, dạy học theo quan điểm kiến tạo, dạy học theo quan điểm hoạtđộng… Việc dạy học ở trường THPT hiện nay tuy đã có nhiều cải tiến song việcdạy học phân hóa, phân loại để bổ sung kiến thức bị “hổng” cho học sinh yếu kémvẫn chưa được thực hiện một cách thường xuyên, điều đó có thể làm cho các emmất tự tin trong học tập Cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu về đề tài dạy họctheo quan điểm phân hóa, dạy học nâng cao kiến thức và phát triển năng lực trí tuệ,đặc biệt là để phân loại học sinh, bồi dưỡng học sinh khá giỏi Tuy nhiên, việcnghiên cứu theo quan điểm dạy học phân hóa để ôn tập bồi dưỡng học sinh yếukém bổ túc kiến thức cơ bản về môn Toán theo chủ đề thì chưa nhiều, chưa đầy đủ.Theo chúng tôi có thể áp dụng được trong tiết ôn tập toán cho tất cả học sinh tronglớp bằng hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập thích hợp, bằng những biện pháp, phânhóa nội tại hợp lý Phương pháp dạy học phân hóa ngay trong tiết ôn tập, luyện tập

sẽ giúp học sinh phát huy được hết khả năng của mình, tiếp thu kiến thức một cáchchủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh

1.5 Xuất phát từ thực tế đã giảng dạy nhiều năm tại trường THPT ngoàicông lập, việc học sinh yếu kém về môn Toán khi bước vào bậc THPT chiếm đa

số Trong quá trình giảng dạy ở lớp 10, tôi rút ra được một số điểm yếu kém củahọc sinh cần khắc phục khi học một số chủ đề của chương trình Đại số 10 -Chương trình chuẩn Hiện nay, thực trạng những tiết dạy luyện tập, ôn tập cho họcsinh ở trường THPT thông thường là giáo viên hệ thống lại kiến thức về lý thuyết

đã học và sau đó đưa ra hệ thống bài tập vận dụng Với cách làm như vậy, trongmột tiết ôn tập có thể làm được khối lượng bài tập nhiều Tuy nhiên, đối với nhữnghọc sinh yếu kém thì việc làm đó càng làm cho các em mất tự tin trong học tập Do

vậy cần phải phân hóa, phân bậc hoạt động trong dạy học, có những biện pháp phùhợp với đối tượng học sinh, đồng thời bổ túc kiến thức nền cho học sinh, đặc biệt

là học sinh yếu kém

Vì những lý do đó và với mong muốn góp một phần nhỏ giải quyết vấn đề

trên ở một mức độ, phạm vi nhất định nên chúng tôi chọn đề tài: “Vận dụng quan

điểm dạy học phân hóa vào tổ chức ôn tập một số chủ đề trong chương trình Đại số 10 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu kém ”

II Mục đích nghiên cứu

Tiếp cận quan điểm dạy học phân hóa và đề xuất một số biện pháp vận dụngquan điểm dạy học đó vào ôn tập một số chủ đề trong chương trình Đại số 10 Qua

đó nhằm khắc phục phần nào tình trạng yếu kém của học sinh và củng cố một sốkiến thức nền về môn Toán cho học sinh để các em tiếp thu kiến thức bậc THPTmột cách tốt hơn và góp phần nhỏ vào đổi mới phương pháp dạy học, nâng caochất lượng dạy học môn Toán ở THPT

III Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là lý thuyết về dạy học phân hóa, cách tổchức dạy học theo quan điểm dạy học phân hóa, phân bậc hoạt động và những ứngdụng của nó trong dạy học ôn tập Toán; Nghiên cứu về dạy học hệ thống kiến thức

một số chủ đề: Hàm số - Phương trình một ẩn - Bất phương trình một ẩn - Bất

đẳng thức trong chương trình Đại số 10- Ban cơ bản.

IV Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng quan điểm dạy học phân hóa vào một số chủ đề trong chươngtrình đại số 10 dựa trên những bài toán xây dựng có sự phân bậc và vận dụng một

số biện pháp sư phạm trong ôn tập các chủ đề đó thì có thể giúp học sinh yếu kém

có cách tự học, tự rèn luyện và còn trang bị được kiến thức cơ bản cho học sinhtrung bình Qua đó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học.

V Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận, thực tiễn và các hình thức dạy học phân hóa

Nghiên cứu một số lý luận về phụ đạo học sinh yếu kém

Tìm hiểu thực tiễn dạy học chương trình Đại số 10

Tìm hiểu về tình trạng yếu kém và nguyên nhân nào dẫn đến tình trạng yếukém môn Toán ở học sinh

Đề xuất một số biện pháp sư phạm vận dụng quan điểm dạy học phân hóavào ôn tập một số chủ đề trong đại số 10 nhằm góp phần nâng cao một bước việcbồi dưỡng học sinh yếu kém

Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài

VI Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học ôn tập, dạy học phân hóa, phânbậc hoạt động

Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài

Phạm vi khảo sát thực tiễn dạy học ở các trường THPT trong tỉnh Nghệ An,đặc biệt là các trường ngoài công lập

VII Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các nhóm phương pháp nghiên cứu thường dùng trong khoa họcgiáo dục:

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lý luận dạy học môn toán; nghiên cứucác tài liệu liên quan đến đề tài: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo,sách

giáo viên; Sách, báo về chất lượng học tập, tình trạng học sinh yếu kém Toán, sailầm phổ biến khi giải Toán,…

2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra tình hình yếu kém môn Toán ở học sinh lớp 10 và việc sử dụng biệnpháp dạy học phân hóa, phân bậc của giáo viên trong dạy Đại số 10

Qua việc giảng dạy thực tế của bản thân, thông qua công tác dự giờ lên lớp,tham khảo ý kiến của đồng nghiệp

3 Phương pháp thử nghiệm

Xử lý số liệu thực tiễn, điều tra trước khi thực hiện giải pháp

Kiểm định kết quả sau khi thử nghiệm sư phạm

VIII Đóng góp của luận văn

1 Hệ thống hóa các vấn đề lý luận dạy học về dạy học phân hóa, phân bậchoạt động thành một tài liệu tham khảo cho chuyên môn

2 Đề xuất được một số biện pháp sư phạm về dạy học khi vận dụng quanđiểm dạy học phân hóa để ôn tập một số chủ đề trong chương trình Đại số 10 nhằmgóp phần nâng cao một bước hiệu quả bồi dưỡng yếu kém của học sinh về mônToán và từ đó lấp “lỗ hổng” về kiến thức, tạo kiến thức nền cho học sinh trongchương trình học THPT

IX Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3chương:

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về lý luận dạy học

1.2 Dạy học phân hóa

1.3 Đặc điểm và nguyên nhân yếu kém của học sinh lớp 10 hiện nay

1.4 Dạy học phân hóa trong ôn tập Toán ở trường THPT

Kết luận chương 1

Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA VỀ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 - BAN CƠ BẢN

2.1 Tình hình dạy và học một số chủ đề trong Đại số 10

2.2 Định hướng khắc phục tình trạng yếu kém Toán

2.3 Một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếukém Toán

2.4 Vận dụng biện pháp theo quan điểm dạy học phân hóa tổ chức ôn tập một sốchủ đề trong chương trình Đại số 10

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1.1 Một số vấn đề về lý luận dạy học

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học

Phương pháp là con đường, cách thức để đạt được mục tiêu nhất định.Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên nhữnghoạt động và giao lưu của trò nhằm đạt được những mục đích dạy học Điều cănbản của phương pháp dạy học là khai thác những hành động tiềm tàng trong nộidung để đạt được những mục đích hoạt động Trong quá trình dạy học cần quantâm đến cả những yếu tố tâm lý, học sinh có hứng thú thực hiện các hoạt động haykhông

Trong hoạt động, kết quả đạt được ở mức độ nào đó có thể là tiền đề để đạtkết quả cao ở hoạt động sau Vì vậy, trong quá trình dạy học cần phân bậc hoạtđộng theo những mức độ khác nhau

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy họcđược thực hiện ở bốn tư tưởng chủ đạo, đó là:

Với mục đích khắc phục tình trạng yếu kém Toán, đặc biệt khi trình độ của họcsinh không đều, chúng tôi quan tâm đến việc khai thác dạy học phân hoá (chủ yếu làphân hóa nội tại) và phân bậc hoạt động trong môn Toán

1.1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa đã được

đề cập rõ trong tài liệu, có thể tóm tắt như sau:

Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từyêu cầu đảm bảo thực hiện tốt tất cả mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích pháttriển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân

Dạy học phân hoá dựa trên tư tưởng chủ đạo lấy trình độ phát triển chung tronglớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạy học trước hết phải thiết thực với trình

độ và điều kiện chung đó Đối với học sinh yếu kém, trình độ phát triển bị chênh lệch(thấp hơn) so với trình độ phát triển chung, do vậy chúng ta phải tinh giảm nội dung,lược bỏ những nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu cơ bản nhưng vẫnphải đảm bảo theo yêu cầu của chuẩn kiến thức kỹ năng

Người giáo viên cần cố gắng đưa những học sinh yếu kém đạt được những tiền

đề cần thiết để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình độ chung

Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng:

+ Phân hoá nội tại (phân hoá trong) phải được tiến hành trên một lớp học chung,dựa trên cùng một kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa

+ Phân hoá về tổ chức ( phân hoá ngoài ) hình thành nhóm ngoại khoá có kế hoạch học tập riêng và dựa trên chương trình tự chọn

1.2 Dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa không đơn thuần là phân loại người học theo năng lựcnhận thức mà ở đây là phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng người họctrên cơ sở am hiểu từng cá thể, giáo viên tiếp cận người học ở tâm lí, năng khiếu,

về mơ ước trong cuộc,…Có thể nói trong phương pháp dạy học phân hóa giáo viênphải “tìm để giảng dạy và hiểu để giáo dục”.

Đặc điểm cơ bản của dạy học phân hóa là:

- Phát hiện và bù đắp lỗ hổng kiến thức, tạo động lực thúc đẩy học tập

- Biến niềm đam mê trong cuộc sống thành động lực trong học tập

- Dạy học phân hóa là con đường ngắn nhất để đạt mục đích của dạy họcđồng loạt

1.2.1 Phân hóa nội tại

*Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại

Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những đặc điểm cơbản của người lao động trong một xã hội, vừa có sự khác nhau về trình độ nhậnthức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng…

Học sinh trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về trình

độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản Chính vì sự giống nhau

mà ta có thể dạy học trong một lớp thống nhất Sự khác nhau trong phát triển nhâncách của mỗi học sinh đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp phân hóa nội tạitrong quá trình dạy học

Người thầy giáo rất quan trọng, sự hiểu biết của người thầy về đặc điểm tâm

lý, trình độ nhận thức của từng học sinh là một điều kiện thiết yếu đảm bảo hiệuquả dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống,

có mục đích

*Những biện pháp dạy học phân hóa

+Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt

Theo tư tưởng chỉ đạo, trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chung củahọc sinh trong lớp học làm nền tảng, do đó những pha cơ bản là những pha dạy họcđồng loạt Trong lớp học có nhóm học sinh khá giỏi, có nhóm học sinh yếu kém

nên khi thiết kế bài giảng, người giáo viên phải gia công về nội dung và nhiệm vụ chotừng đối tượng học sinh Cụ thể, đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao chocác em những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, đối với nhóm học sinh yếu kém thì

có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt câu hỏi mang tính chất trực quan hoặc có tác dụngrèn một kỹ năng nào đó Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nộidung học tập cho mọi đối tượng học sinh Để làm tốt nhiệm vụ này người giáo viêncần có biện pháp phát hiện phân loại được nhóm đối tượng học sinh về khả nănglĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khảnăng của từng em Nêu những câu hỏi khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi,ngược lại khuyến khích các em yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn,kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ

Thông thường, trong lớp học có ba nhóm đối tượng học sinh: Đối tượng học sinhyếu kém, đối tượng học sinh trung bình và đối tượng học sinh khá giỏi

Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh: Đối tượng học sinh yếukém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của giáo viên, các câu hỏi vấn đáp cần cógợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quan tâm song có hạn chếnhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ Trong việc kiểm tra, đánh giá cũngcần có sự phân hóa: ta yêu cầu cao hơn với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đốivới học sinh yếu kém

+Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp:

Trong lớp học luôn phân ra ba nhóm đối tượng khác nhau: nhóm học sinhyếu kém, nhóm có học lực trung bình và nhóm học sinh khá giỏi Trong quá trìnhdạy học, vào những thời điểm thích hợp có thể thực hiện những pha phân hóa tạmthời, tổ chức cho học sinh hoạt động một cách phân hóa Biện pháp này được sửdụng khi trình độ học sinh có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêu cầu quá cao hoặc quáthấp nếu cứ dạy học đồng loạt

Trong những pha này, ta giao cho học sinh những nhiệm vụ phân hóa

thường thể hiện bởi bài tập phân hóa, từ đó điều khiển họ giải những bài tập nàytheo từng nhóm và tạo điều kiện giao lưu gây tác động qua lại cho người học

Ra bài tập phân hóa là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể tiếnhành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, họ có thể phân hóa về yêu cầubằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập cóhoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác Hoặc ngay trong một bàitập, ta có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó bảo đảm yêu cầu hoạt độngcho cả 3 nhóm đối tượng học sinh: Bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém,trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bình và nâng cao kiến thức cho học sinhkhá, giỏi Để có được bài tập đảm bảo yêu cầu trên, giáo viên phải nắm chắc kiếnthức trọng tâm của từng bài và đầu tư nghiên cứu cho bài soạn

Chúng ta có thể phân hóa về mặt số lượng Để có được kiến thức rèn luyệnmột kỹ năng nào đó, số học sinh yếu kém cần thiết loại bài tập cùng loại hơn số họcsinh khác Những học sinh đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêm những bài tập khác để đàosâu và nâng cao Điều khiển phân hóa của thầy được biểu hiện là: Thầy giáo có thểđịnh ra yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập của họcsinh Hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, ít hoặc không gợi ý cho học sinhkhác, tùy theo khả năng và trình độ của họ Giáo viên có thể áp dụng dạy học theonhóm đối tượng học sinh để việc dạy phân hóa được hiệu quả Chính nhờ sự phânhóa mà giáo viên có thể thấy rõ được tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnhcách dạy của mình cho phù hợp Đồng thời, thầy giáo cần quan tâm cá biệt độngviên học sinh có phần thiếu tự tin, lưu ý học sinh này hay tính toán nhầm, uốn nắnkịp thời những học sinh có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao dovội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn, lôi kéo những học sinh có nhịp

độ nhận thức chậm theo kịp tiến trình bài học Tác động qua lại giữa những học sinhtrong quá trình dạy học, đặc biệt là giải bài tập cần phát huy những tác dụng qua lạigiữa những người học, bằng các hình thức học tập khuyến khích sự giao lưu giữa

họ,thảo luận trong lớp, học theo cặp, học theo nhóm…Với hình thức này, có thể tậndụng chỗ mạnh của một số học sinh khác trong cùng nhóm Tác dụng điều chỉnh này

có ưu điểm so với tác dụng của thầy là: có tính thuyết phục, nêu gương, không cótính chất áp đặt…

+ Phân hóa bài tập về nhà:

Trong dạy học phân hóa, chúng ta không những thực hiện các pha phân hóatrên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người giáo viên cũng có thể sử dụng cácbài tập phân hóa nhưng cần lưu ý:

Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại đốitượng mà giáo viên giao số lượng bài tập thích hợp Chẳng hạn học sinh yếu kém về

kĩ năng thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán hơn

Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi quá caohoặc quá thấp cho học sinh Đối với học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tậpnâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo Đối với học sinh yếu kém có thể hạthấp bài tập chứa yếu tố dẫn dắt, chủ yếu bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng Rariêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ phân hóa cho những học sinh yếu kém

để chuẩn bị cho bài học sau

Nhưng hiện nay, việc phân bậc nhiều hoạt động quan trọng còn quá chungchung, có khi còn chưa được chú ý, nhìn chung còn chưa đáp ứng được nhu cầu củathực tế dạy học Tuy nhiên, người thầy vẫn có thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện

sự phân bậc hoạt động một cách linh hoạt

1.2.3 Mối quan hệ giữa dạy học phân hoá và phân bậc hoạt động

Do có sự sai khác lớn về trình độ của học sinh nên việc dạy học của người thầy cần phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của học sinhtrong lớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạy học cần phù hợp với trình độ vàđiều kiện chung này, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa những khả năng cá nhânhọc sinh Người thầy cần tính tới những đặc điểm của cá nhân học sinh, chú ý tới từngđối tượng về trình độ tri thức, khả năng tiếp thu, nhu cầu tập luyện, kỹ năng, kỹ xảo đãđạt

Đặc biệt đối với diện học sinh yếu kém thì cần được phát hiện và kịp thời bù đắpnhững “lỗ hổng” trong kiến thức để đưa diện học sinh này lên trình độ chung

Để đạt được mục tiêu dạy học đó thì người thầy cần sử dụng phương pháp dạyhọc phân hoá Tuy nhiên, sự phân bậc hoạt động có thể được lợi dụng để thực hiện dạyhọc phân hoá nội tại theo cách cho những học sinh thuộc những trình độ khác nhau,đồng thời thực hiện những hoạt động này có cùng nội dung nhưng trải qua hoặc ởnhững mức độ yêu cầu khác nhau

Chẳng hạn việc phân hoá các yêu cầu, nhiệm vụ ở trên lớp cũng như ở bài tập vềnhà Trong những câu hỏi, bài tập đó cần có sự phân bậc mịn giữa các mức độ yêu cầu của nội dung, giữa các bước trong một bài tập

1.2.4 Hình thức dạy học phân hóa

* Dạy học ngoại khóa:

Mục đích của dạy học ngoại khóa là: Gây hứng thú cho học sinh tập bổ sung,đào sâu mở rộng kiến thức nội khóa, tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống,

lý thuyết với thực hành Rèn luyện cách thức làm việc tập thể phân hóa phát hiện

và bồi dưỡng năng khiếu

+ Nội dung: Dạy học ngoại khóa bổ sung nội khóa nhưng không bị hạn chếbởi chương trình, mở rộng, đào sâu chương trình Thực hiện tốt nguyên lý giáo dục:học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liềnvới lao động xã hội

+ Tổ chức: dạy học ngoại khóa có tính chất tự nguyện không bắt buộc

+ Phương pháp tiến hành sinh động, hấp dẫn

+ Hình thức dạy học ngoại khóa: nói chuyện chuyên đề, thăm quan, họp báo,câu lạc bộ toán học…

Việc kiểm tra dạy học ngoại khóa nên có tính chất quần chúng để học sinhthấy rõ vai trò, trách nhiệm của mình với tập thể Khuyến khích những hình thứckiểm tra, nhận xét công khai kết quả học tập trước lớp, toàn trường

* Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi:

Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm rất quan trọng và cần thiết, cần được thựchiện ngay trong những tiết học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa nội tạithích hợp Hai hình thức thường tổ chức là: Nhóm học sinh giỏi toán và lớp phổthông chuyên toán

+ Nhóm học sinh giỏi toán: Gồm những học sinh cùng một lớp hoặc cùngmột khối, có năng lực về toán, yêu thích nghiên cứu toán và tự nguyện xin bồidưỡng nâng cao về toán Để đảm bảo học sinh không học lệch, nhóm không nhậnmột học sinh nào kém về một môn khác, dù rằng có thành tích cao về toán

Trong những buổi sinh hoạt ngoại khóa, học sinh giỏi toán chính là lực lượngnòng cốt của nhà trường

- Mục đích bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán là:

Nâng cao hứng thú học tập môn toán, đào sâu và mở rộng tri thức trong giáotrình Giáo viên làm nổi bật vai trò của môn toán trong đời sống, bồi dưỡng tácphong, phương pháp nghiên cứu và thói quen tự đọc sách cho học sinh

- Nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi được chú trọng bởi các phầnsau:

Nghe thuyết trình những kiến thức bổ sung cho nội khóa, giải các bài tập nângcao; học chuyên đề toán; thăm quan thực hành và ứng dụng toán

+ Lớp phổ thông chuyên toán:

Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những học sinh giỏi toán ở trường phổ thôngthành những lớp đặc biệt, giao cho một số trường đại học hoặc các trườngchuyên phụ trách Nhưng lớp này được gọi là những lớp phổ thông chuyên toán

Mục đích của những lớp học này là phát hiện những học sinh có năng lực vềtoán, bồi dưỡng các em phát triển tốt về mặt này trên cơ sở giáo dục toàn diện, gópphần đào tạo đội ngũ cán bộ khoa học kỹ thuật giỏi, một số có thể trở thành nhântài đất nước Để thực hiện tốt mục đích đào tạo lớp chuyên toán, chương trình cácmôn học ở các lớp này được Bộ giáo dục và Đào tạo quy định là chương trình phânhóa phổ thông có thêm một số giờ toán và ngoại ngữ Trong đó chú trọng nhữngứng dụng thực tiễn của toán học, tăng cường một số yếu tố về lôgic học, bổ sungmột số yếu tố về toán học hiện đại…

*Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém toán:

- Trong trường phổ thông, những học sinh có kết quả toán thường xuyên dướitrung bình gọi là học sinh yếu toán Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng đối vớinhững học sinh này đòi hỏi nhiều thời gian và công sức hơn đối với học sinh khác.Song song với việc giảng dạy trên lớp, giáo viên cần tách riêng đối với nhóm họcsinh yếu kém ngoài giờ lên lớp

- Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nên nhằm vào những phương hướngsau:

+ Đảm bảo trình độ xuất phát của học sinh: Cần trang bị cho các em nhữngtiền đề cần thiết để đảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp + Lấp lỗ hổng về kiến thức kỹ năng, đây là một điểm yếu rõ nét và phổ biến

của học sinh yếu kém Thông qua những giờ lý thuyết và thực hành, giáo viên tập chohọc sinh có ý thức phát hiện ra lỗ hổng kiến thức của mình và biết tra cứu tài liệu,sách vở để tự lấp lỗ hổng đó

+ Luyện những bài tập vừa sức: Do tính vững chắc của kiến thức cần đượccoi trọng, người giáo viên cần dành thì giờ để học sinh tăng cường luyện tập vừa sứcmình

+ Đảm bảo học sinh hiểu đề bài, tăng số lượng bài tập cùng thể loại và vừamức độ

+ Sử dụng các bài tập phân bậc cần trang bị cho họ những hiểu biết sơ đẳng

về phương pháp học toán đó là: nắm được lý thuyết mới làm bài tập, đọc kỹ đầu bài,hình vẽ cẩn thận, làm ra nháp trước … Đấu tranh kiên trì với thói xấu của học sinh:chưa học lý thuyết đã làm bài tập, không đọc kỹ đầu bài đã lao vào làm bài, hình vẽcẩu thả, viết nháp lộn xộn…

1.3 Đặc điểm và nguyên nhân yếu kém của học sinh lớp 10 hiện nay

1.3.1 Đặc điểm của học sinh yếu kém

Chúng ta cần xét xem với những đặc điểm cơ bản nào đã tạo nên lực cản trongquá trình tiếp thu kiến thức toán học của học sinh?

Một thực trạng đáng lo ngại hiện nay là một phần không ít học sinh yếu kémmôn Toán Sự yếu kém Toán có biểu hiện nhiều hình, nhiều vẻ nhưng nhìn chung diệnhọc sinh này thường có ba đặc điểm:

- Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kỹ năng

Chúng tôi đã tìm hiểu thực tế giảng dạy Toán ở THPT thông qua hình thức dựgiờ thăm lớp; trao đổi với đồng nghiệp trong tổ, nhóm chuyên môn; rộng hơn nữa làqua những lần tham gia các cuộc hội thảo, các lớp bồi dưỡng chuyên môn do Sở Giáodục và đào tạo Nghệ An tổ chức Chúng tôi nhận thấy có rất nhiều nguyên nhân dẫntới tình trạng học sinh yếu kém toán Có thể xem xét các nguyên nhân từ một số khíacạnh như sau:

1.3.2.1 Về điều kiện xã hội

Tình hình kinh tế xã hội ở nước ta có nhiều biến đổi dẫn đến nhu cầu về vậtchất, tinh thần của mỗi người ngày một cao Bên cạnh mặt tích cực chiếm ưu thế thìhiện tượng tiêu cực vẫn còn len lỏi đâu đó trong cuộc sống của mỗi người, trong đó cóhọc sinh THPT

1.3.2.2 Về phía nhà trường và gia đình

Do áp lực kinh tế quá lớn dẫn đến phụ huynh học sinh thiếu sự quan tâm giámsát thường xuyên quá trình học tập của con mình Thông tin giữa nhà trường và giađình chưa kịp thời, sự kết hợp thiếu chặt chẽ dẫn đến nhiệm vụ học tập của học sinh bịxem nhẹ, định hướng học tập sai lệch, mù mờ Hơn nữa, về phía giáo viên, chúng tacần nhìn nhận khách quan hơn về phương pháp dạy học để từ đó góp phần nâng caochất lượng giáo dục của nước nhà

1.3.2.3 Về nội dung chương trình và sách giáo khoa

Biện pháp giáo dục của chúng ta lâu nay cần nhìn nhận lại một cách khách quan

là quá khô cứng, không tương thích với tâm lý chuộng cái mới có tính năng động, linhhoạt của học sinh Thể hiện tính tự chủ trong hoạt động nhận thức của bản thân họcsinh Sự đổi mới của sách giáo khoa Đại số 10 đã có nhiều giảm tải về những kiến thứcquá khó, quá trừu tượng Trong SGK đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm thíchhợp để thầy và trò xem xét, giúp giáo viên và học sinh bám sát mục tiêu bài giảng.Dothời gian một tiết học hạn chế, khối lượng kiến thức theo chương trình lại nhiều nên

giáo viên phải chủ động xử lí kiến thức trong SGK Từ đó phần nào chưa lấp được lỗhổng kiến thức của học sinh yếu kém.

1.3.2.4 Về phía học sinh

Học sinh không chịu suy nghĩ, không có hứng thú tham gia vào các hoạt độnghọc tập, hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, thái độ học tập còn thụ động Học sinhmuốn giải bài tập mà không biết thuật giải, không biết phương pháp giải, không biếtnhận dạng và thể hiện kiến thức, không biết bắt đầu từ đâu vì có quá nhiều “lỗ hổng”

về kiến thức, khả năng về ngôn ngữ và ký hiệu Toán còn yếu Tiếp thu chậm, nắm kiếnthức hời hợt, không đúng bản chất, không biết vận dụng kiến thức vào làm bài tập.Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, thực hành, tính toán hay sai sót, nhầmlẫn Thái độ học tập và phương pháp học tập môn Toán còn chưa tốt, các em thường

cố gắng không liên tục

* Ngoài ra còn có một số nguyên nhân khác như: Do điều kiện môi trường, thờitiết, điều kiện cơ sở vật chất, do sức khoẻ, do tính trừu tượng của bộ môn Toán Nhưvậy, có thể thấy, học sinh yếu kém Toán do nhiều nguyên nhân gây ra Vì vậy, để khắcphục tình trạng yếu kém đó thì cũng cần phải phối hợp nhiều biện pháp: cả nội dung,phương pháp dạy học, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học, Tuy nhiên trong điềukiện nghiên cứu và phạm vi của luận văn, chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến giải phápvận dụng dạy học phân hoá, phân bậc

1.4 Dạy học phân hóa trong ôn tập Toán ở trường THPT

Trong các phương pháp giảng dạy toán thì phương pháp dạy học phân hóa làmột phương pháp khá hiệu quả Trong giờ những tiết ôn tập, luyện tập Toán ởtrường phổ thông, việc bảo đảm thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cảcác đối tượng học sinh, khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của

cá nhân là yêu cầu vô cùng quan trọng mà dạy học phân hóa đã đạt được

Dạy học phân hóa phát huy tốt khả năng cá thể hóa hoạt động của ngườihọc, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức mộtcách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân Bên cạnh đóngười giáo viên có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhận thức của từng cá thểngười học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịp thời và có đánh giá mộtcách chính xác, khách quan

Dạy học phân hóa trong tiết ôn tập, luyện tập gây được hứng thú học tập chomọi đối tượng học sinh, xóa bỏ mặc cảm tự ti của đối tượng học sinh có nhịp độnhận thức thấp cùng tham gia tìm hiểu nội dung, yêu cầu của bài Kích thích, gâyhứng thú học tập cho các đối tượng học sinh khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệcủa mình Không gây cảm giác nhàm chán cho học sinh khá giỏi

Dạy học phân hóa trong ôn tập toán dễ dàng thực hiện, không gây khó khăn,trở ngại cho giáo viên trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành giảng dạy Khôngnhất thiết đòi hỏi cần có các phương tiện thiết bị hiện đại kèm theo, phù hợp với thựctrạng điều kiện vật chất còn thiếu thốn ở nước ta hiện nay

Dạy phân hóa trong tiết ôn tập, luyện tập xóa bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa họcsinh yếu kém với học sinh khá giỏi, đưa các em sát lại gần nhau hơn Tạo điềukiện cho đối tượng học sinh yếu kém học hỏi, thảo luận với học sinh khá giỏi Các

em có cơ hội giúp đỡ nhau cùng phát triển, tiếp thu một cách nhanh chóng tri thứccủa nhân loại

Nhược điểm cơ bản là người giáo viên trước khi lên lớp phải chuẩn bị bàisoạn, hệ thống bài tập phân hóa được chọn lọc cẩn thận, đầu tư nhiều thời giancông sức Tổ chức lớp học hiện nay hầu hết đều có số học sinh đông, chênh lệchnhiều về trình độ có thể gây khó khăn cho các giáo viên mới, giáo viên dạy thay cóthể chưa kịp nắm được trình độ nhận thức của từng học sinh Có thể khắc phục nhược

điểm này bằng cách người dạy tạo điều kiện cho lớp học nề nếp học tập tốt, cácnhóm đối tượng học sinh được phân hóa ổn định trong giờ học

1.4.3 Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp dạy học khác

Thực tế giảng dạy cho thấy không có một phương pháp dạy học nào là tối ưu,nhưng người giáo viên chúng ta có thể phối kết hợp các phương pháp, phương tiệndạy học khác trong giờ học để có được hiệu quả cao nhất Việc phân hóa từng bộphận của quá trình dạy học thường dễ thực hiện và đạt hiệu quả cao hơn khi áp dụngcho cả một quá trình Vì thế, nên áp dụng dạy học phân hóa kết hợp với nhữngphương pháp dạy học khác, sử dụng các phương tiện dạy học khác trong các giờhọc Sự phối hợp các xu hướng dạy học không truyền thống có khả năng nângcao hiệu quả và chất lượng giờ học Mỗi phương pháp dạy học đều có ưu, nhượcđiểm khác nhau khi thực hiện một quá trình dạy học, tuy nhiên chúng ta cần cânnhắc ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể dùng xen kẽ, bổ trợ cho nhau Chẳng hạn, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy họcphát huy tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, đặc biệt là trongnhững tình huống dạy học các khái niệm, các tri thức mới Nếu trong hệ thống câu hỏidẫn dắt, chúng ta kết hợp phương pháp dạy học phân hóa sẽ giúp cho tất cả các đốitượng học sinh cùng tham gia khám phá tri thức mới tùy theo khả năng nhận thứccủa từng em Có nhiều ý kiến cho rằng, chỉ có những học sinh khá giỏi, có nănglực học tập toán, có tư duy nhanh mới có khả năng khám phá những tri thức mớibằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vần đề Song, trong thực tế khônghoàn toàn như vậy Trong hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh đi tìm tri thức mới,chúng ta cần quan tâm đến những câu hỏi mang tính tái hiện tri thức, những câu hỏikhông đòi hỏi tư duy sâu để giúp học sinh trung bình, yếu kém cùng tham gia, hòamình vào khí thế học tập chung của lớp

Phương pháp dạy học chương trình hóa cũng có nhiều ưu điểm góp phần tíchcực hóa hoạt động nhận thức của từng học sinh Ở phương pháp này chúng ta dễ dàng

đánh giá được năng lực học tập, sự tiến bộ và những sai lầm của từng học sinh Để

áp dụng được phương pháp này cần phải đầu tư rất nhiều thời gian công sức, kể

cả vật chất, chương trình biên soạn rất cồng kềnh Chính vì vậy, người giáo viênnên sử dụng phương pháp này trong từng bộ phận của quá trình dạy học

Như vậy, trong dạy học phân hóa, giáo viên có thể sử dụng kết hợp tất cả cácphương pháp dạy học đang tồn tại trong nhà trường nhưng phải có sự vận dụng linhhoạt, đặc biệt sử dụng các thao tác kỹ thuật dạy học nhóm cần sử dụng triệt để hơn

Kết luận chương 1

Chương 1 đã làm sáng tỏ được khái niệm, nội dung của việc đổi mới phươngpháp dạy học, đặc biệt là sự phân hóa, phân bậc trong hoạt động dạy học và nêu lênđịnh hướng về phương pháp dạy học khắc phục tình trạng yếu kém của học sinh, từ

đó củng cố kiến thức nền cho học sinh, rèn luyện kĩ năng cho học sinh giải bài tậptoán đồng thời lấp phần nào ‘‘lỗ hổng’’ kiến thức cho các em

Hơn nữa, trong chương này cũng đã phân tích được thực trạng yếu kém củahọc sinh trước khi bước vào bậc THPT, đặc biệt là ở các trường ngoài công lập.Việc xây dựng hệ thống bài tập để phân hóa và đo được độ yếu kém của học sinh

từ đó củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán là rất quan trọng và cầnthiết

Chương 2 DẠY HỌC PHÂN HÓA VỀ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 - BAN CƠ BẢN

2.1 Tình hình dạy và học một số chủ đề trong Đại số 10

2.1.1 Yêu cầu của sách giáo khoa mới

Sách giáo khoa Đại số 10 xuất bản năm 2006 (mới) có một số ít thay đổi về

nội dung so với sách Đại số 10 chỉnh lý và hợp nhất năm 2000 (cũ), để phù hợphơn về tính liên kết giữa các chương, các môn và bổ sung một số nội dung toánhọc cho hoàn chỉnh chương trình trung học phổ thông Sự thay đổi chủ yếu củasách giáo khoa mới là thay đổi cách trình bày với mục đích góp phần vào việc cảitiến phương pháp giảng dạy của thầy và phương pháp học của trò theo hướng pháthuy tính chủ động sáng tạo của học sinh, chú ý đến hoạt động tích cực của học sinhtrên lớp, học sinh được trực tiếp tham gia vào bài giảng của thầy Dưới sự hướngdẫn của thầy giáo, học sinh có thể phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giảiquyết vấn đề, chẳng hạn:

- Sách giáo khoa mới giúp thầy tạo điều kiện cho học sinh suy nghĩ và hoạtđộng, bằng cách đưa vào sách giáo khoa mới một hệ thống các câu hỏi và các hoạtđộng Các câu hỏi và hoạt động nhằm giúp học sinh không thụ động khi nghe

giảng, học sinh phải động não và hoạt động theo những mức độ khác nhau để cóthể trả lời các câu hỏi, hoặc để thể hiện các yêu cầu mà hoạt động đề ra.

- Sách giáo khoa mới đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để giáo viên,học sinh xem xét Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức cũ,đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể, gợi ý phương pháp giải quyếtvấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lýthuyết Cách thức thực hiện các hoạt động này cũng rất đa dạng: Có thể thầy làmhoặc cho học sinh thực hiện, hoặc nêu thành vấn đề để cả lớp cùng thảo luận tìmcách giải quyết Thậm chí, nội dung một hoạt động có thể biến thành một câu kiểmtra nhỏ tại lớp

- Sách giáo khoa mới đã quan tâm tới việc rèn luyện khả năng tự học củahọc sinh khi đưa thêm phần dẫn dắt để học sinh có thể tự học được

2.1.2 Trình độ nhận thức của học sinh

Thực tiễn sư phạm cho thấy, chất lượng đại trà của học sinh còn yếu Số họcsinh tự mình tiếp thu và giải được các bài toán không nhiều, hầu hết học sinh cònyếu một số kỹ năng sau: kỹ năng dùng dự đoán để phát hiện và giải quyết vấn đề;

kỹ năng dùng suy luận diễn dịch để phát hiện và giải quyết vấn đề; kỹ năng biếnđổi các đối tượng, các quan hệ nhằm huy động kiến thức để phát hiện và giải quyếtvấn đề; kỹ năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau từ đó tìm nhiềucách giải quyết vấn đề đó

Tuy nhiên, chương trình trung học phổ thông hiện hành có nhiều thay đổi sovới trước đây, đã phân ra thành ba ban là ban cơ bản, ban xã hội và ban tự nhiên.Việc phân thành các ban học như vậy là phù hợp Các em ở cùng một lớp học cónăng lực tương đương nhau Học sinh khá giỏi tập trung vào ban tự nhiên và họctheo chương trình toán nâng cao; các em trung bình, yếu - kém thì ở các lớp bìnhthường và học chương trình toán cơ bản Điều này tạo nhiều điều kiện thuận lợi

cho việc tổ chức dạy học theo hướng rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng pháthiện và giải quyết vấn đề.

2.1.3 Những khó khăn của giáo viên khi dạy học theo chương trình sách giáo khoa mới

Thời gian tiếp cận với chương trình sách giáo khoa mới, với yêu cầu đổi mớiphương pháp dạy học còn chưa nhiều, lại thiếu các tài liệu về việc tổ chức dạy họcnên giáo viên còn lúng túng trong việc tổ chức dạy học theo phương pháp mới.Một số giáo viên vẫn còn có chỗ, có lúc vẫn đang nặng thuyết trình, chưa phát huyđược năng lực chủ động, tích cực và sáng tạo cho học sinh trong dạy học

Phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2006 và các nămhọc tiếp theo có sự điều chỉnh nhưng vẫn còn có chỗ chưa được hợp lý; với mộtkhối lượng kiến thức cần truyền đạt tương đối nhiều mà giáo viên phải dạy theođúng phân phối chương trình quy định Điều này góp phần tạo tâm lý e ngại chonhiều giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học, việc mở rộng khai tháccác khái niệm, tính chất, định lý, bài tập chưa được triệt để, sâu sắc Đối với sáchgiáo khoa mới, lượng kiến thức đưa ra có phần dàn trải, các khái niệm, định lý chủyếu là giới thiệu để ứng dụng, không chứng minh Dẫn đến khó khăn cho giáo viêntrong việc khai thác, dẫn dắt giải các bài toán Đồng thời, số tiết thực hành khôngnhiều nên đối với đối tượng học sịnh yếu kém tiếp thu khó khăn hơn nhiều Sựgiảm tải về một số phần nội dung khó lại kéo theo giảm số tiết theo quy định Điều

đó cũng gây nhiều khó khăn cho cả việc dạy của giáo viên và cả việc học của họcsinh

Vì vậy, giáo viên cần phải đổi mới từ cách soạn giáo án, đổi mới cách dạy

để phù hợp với tình hình thực tiễn hiện nay và phải phù hợp với đối tượng họcsinh

2.2 Định hướng khắc phục tình trạng yếu kém Toán

Định hướng 1: Bám sát nội dung cơ bản của chương trình và sách giáo khoa,bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng.

Định hướng 2: Đảm bảo tính vừa sức và tính quy trình trong trong việc khắcphục học sinh yếu kém Toán

Định hướng 3: Phối hợp các biện pháp dạy học cùng những biện pháp hỗ trợnhằm khắc phục tình trạng yếu kém

2.3 Một số biện pháp nhằm nâng cao một bước hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu kém Toán.

* Cơ sở để đi đến một số biện pháp:

- Phân loại được năng lực học sinh Từ đó củng cố vững chắc kiến thức

“nền” đã học trong các tiết lý thuyết và tiết bài tập

- Tổ chức cho học sinh luyện tập vừa sức để rèn luyện kỹ năng cơ bản: Đảmbảo học sinh hiểu đề; Tăng số bài tập cùng loại; Mạch bài tập phân bậc

- Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh

- Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập: Kỹ năng nghegiảng, ghi chép bài, cách sử dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo; Giải hếtđược bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

- Khai thác ưu điểm của yếu tố phân hóa trong dạy học thông qua việc phốihợp sử dụng các phương pháp và hình thức dạy học

*Biện pháp:

Biện pháp 1(Bp1): Đo độ yếu kém của học sinh

Biện pháp 2(Bp2): Củng cố kiến thức lý thuyết giúp học sinh hiểu một cáchbản chất, từ đó làm cơ sở cho học sinh có thể vận dụng một cách chính xác tronggiải phương trình một ẩn, bất phương trình một ẩn, chứng minh bất đẳng thức vàcác bài toán về hàm số bậc nhất, bậc hai

Biện pháp 3(Bp3): Tạo niềm tin cho học sinh

Biện pháp 4(Bp4): Tăng cường khả năng sử dụng hợp lý, chính xác ngônngữ, ký hiệu toán học cho học sinh luyện tập.

Biện pháp 5(Bp5): Tăng cường gợi động cơ, phân bậc hoạt động toán họccho học sinh

Biện pháp 6(Bp6): Khai thác, vận dụng dạy học phân hóa

2.4 Vận dụng biện pháp theo quan điểm dạy học phân hóa tổ chức ôn tập một

số chủ đề trong chương trình Đại số 10

2.4.1 Chủ đề 1: Hàm số

Ở lớp 9 học sinh đã được tiếp cận với hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0) vàhàm số dạng y = ax2 (a≠0) Học sinh đã được học về khái niệm hàm số, tập xácđịnh của hàm số và khái niệm đồ thị hàm số Mặc dù vậy, trong chương 2 (Đại số10) vẫn nhắc lại đầy đủ các khái niệm đó Tuy nhiên, ở phần lý thuyết học sinh tiếpthu kiến thức giống như với khái niệm mới, vì lượng kiến thức ở lớp dưới nhiều

em gần như không nhớ gì Do vậy với lượng tiết luyện tập và ôn tập không nhiềuthì giáo viên cần phải có cách tổ chức ôn tập phù hợp với năng lực học sinh, đặcbiệt là đối với những học sinh yếu về kiến thức toán học Hiện tại nhiều em lên đếnlớp 10 không biết đường thẳng có phương trình như thế nào và không biết vẽđường thẳng trên hệ trục tọa độ (đồ thị của hàm số bậc nhất) chứ chưa nói gì đến

vẽ parabol dạng y = ax2 (a≠0) Qua những tiết học lý thuyết phần ôn tập lại kiếnthức cũ thì một lượng kiến thức hổng ở học sinh là không nhỏ: không hiểu vàkhông nắm vững bản chất của khái niệm hàm số, tập xác định hàm số và đồ thịhàm số Vì vậy trong những tiết luyện tập, ôn tập giáo viên cần lấp phần kiến thứccòn hổng ở học sinh, giúp các em hiểu được vấn đề của lý thuyết và biết cách vậndụng nó trong giải quyết các bài tập mà trước hết là bài tập trong sách giáo khoa

2.4.1.1 Tập xác định; tính chẵn, lẻ của hàm số

*Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a y =

b y = - Giáo viên cho học sinh nhắc lại khái niệm về tập xác định của hàm số y=f(x)

(Bp1) Học sinh giải bài toán như sau:

a Biểu thức có nghĩa khi 2x+1≠0  x≠ -

*Biện pháp khắc phục:

(Bp2) - GV nhắc lại các ký hiệu về tập hợp

- Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa: tồn tại  A 0, A là biểu thức

- Nhắc lại tính chất: nhân hai vế của bất đẳng thức với một số:

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-; ] \ {-3}

Bình luận: Ở đây học sinh vận dụng một cách máy móc trong sự khắc phụccủa ví dụ 1, với bài toán này căn bậc hai nằm dưới mẫu ở một phân thức, để phânthức có nghĩa thì cần điều kiện mẫu khác 0 ( Nếu x = 2/3 thì biểu thức không cónghĩa)

b Với hàm số cho bởi nhiều công thức như ở ví dụ 2b) học sinh thường bỡngỡ và không biết cách giải quyết bài toán Học sinh giải như sau:

Điều kiện: 

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-; 2 ] \ {-3}

*Biện pháp khắc phục:

(Bp2,4)- Nhắc lại chú ý ở ví dụ 1=> Học sinh nhắc lại ví dụ 2a): D = (-; )\ {-3}

- Ở ví dụ 2b) hàm số cho bởi hai công thức:

Với y1= trên [1;+) và y2= trên (-;1)

y = f(x) gọi là hàm số chẵn trên D nếu xD thì -xD và f(-x) = f(x).

y = f(x) gọi là hàm số lẻ trên D nếu xD thì -xD và f(-x) = -f(x) ”

+ Vậy hàm số không chẵn, không lẻ là hàm số thõa mãn tính chất gì? Để làm

rõ điều đó GV cho học sinh thực hiện thông qua hệ thống bài tập

(Bp3) + Học sinh giải ví dụ 3 như sau:

Vậy hàm số đã cho không chẵn, không lẻ.

(Bp1) Trong bài toán này học sinh cũng đã nắm được khái niệm về hàm số chẵn và

hàm số lẻ Với câu a) và câu b) thì học sinh không gặp khó khăn gì Tuy nhiên các

em vận dụng một cách máy móc và còn mắc một số sai lầm ở câu c), câu d)

Ở câu c) học sinh nghĩ rằng (-x+2)2 = (x+2)2 và ở câu d) với điều kiện x1(D = [1;+) ) thì xD => -x D

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn trên D

Bình luận: Thoạt nhìn bài toán thì có vẻ không có vấn đề gì Tuy nhiên cómột số học sinh phát hiện ra tập xác định của bài toán sai Vì để f(x) có nghĩa thì ta

cần có điều kiện +3 ≠ 0 tức là x ≠ 3 Như vậy học sinh tìm tập xác định sai dẫnđến điều kiện thứ nhất khẳng định sai (Vì xR\{-3} => -xR\{-3}) Khi đó bàitoán lại có kết luận là hàm số không chẵn, không lẻ trên D.

b TXĐ: D = R

Ta có: xD => -xD

g(-x) = +

Ta thấy g(-x) ≠ g(x) và g(-x) ≠-g(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ trên R

Bình luận: Với bài toán này không mấy học sinh có thể tự tin làm được Lờigiải đó không có học sinh nào có ý kiến Mới nhìn vào g(-x) = + không giống vớig(x) và cũng không bằng -g(x), do vậy học sinh kết luận của bài toán

(Bp5) + Từ đây GV có thể gợi động cơ cho học sinh để các em phát hiện và khắc

phục sai lầm của lời giải trên

GV cho học sinh so sánh: (x+1)2 và (-x-1)2 ; (x-1)2 và (-x+1)2

Từ đó so sánh g(-x) với g(x)?

GV cho học sinh sửa lại lời giải và kết luận bài toán

GV: Như vậy cần phải chú ý xem xét các biểu thức biểu diễn hàm số mộtcách cẩn thận, nếu muốn kết luận là hàm số chẵn thì cần phải chứng minh g(x) =g(-x), xD Còn nếu như có ít nhất 1 giá trị của x để g(x) ≠ g(-x) thì hàm sốkhông phải là hàm số chẵn Tương tự đối với trường hợp hàm số lẻ

Đây là một trong những dạng toán cơ bản trọng tâm của chương II và cũng

là dạng toán mà học sinh thấy khó, thường gặp khó khăn khi vẽ đồ thị

*Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số sau (Đại số 10):

- Chiều biến thiên: Với a>0 hàm số đồng biến trên R

Với a<0 hàm số nghịch biến trên R

- Bảng biến thiên:

a>0 a<0

x - + x - +y

+

-

- -

- Đồ thị: Là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với cáctrục tọa độ Luôn đi qua hai điểm A(0;b); B(- ;0)

+ Với câu a) và b) thì sau khi nhắc lại phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậcnhất học sinh vận dụng và vẽ được đồ thị

(Bp1) + Lời giải câu c):