5 de on tap kiem tra HK1toan 11chuan KTKN

Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác Cho tập nhau mà tổng của hai chữ số đầu tiên lớn hơn 2.[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)

Câu 1 : (2.0 điểm ) Giải phương trình

a) √3 cot3 x +1=0 b) sin 2 x −√3 cos 2 x=2

Câu 2 : (2.0 điểm)

1) Tìm số hạng chứa x9 trong khai triển của (x2+2

x)9 2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Tính xác suất sao cho 3 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ

Câu 3 : (1.0 điểm)

Trong mp(Oxy) cho điểm M(-2;5) và đường tròn (C):(x 2)2(y3)2 16 Tìm ảnh của điểm M và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v = (- 4; 1)

Câu 4 : (3.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Gọi E,F,K là các điểm lần lượt trên các cạnh SA,SB,SD sao cho ES=2EA,FS=2FB, KD=2KS Tìm giao tuyến của (EFK) với (ABCD)

c) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho

II Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 5a : (1.0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) có

¿

u1 +u5 =14

u2+u6=18

¿ {

¿

Tìm số hạng đầu tiên, công sai d, số hạng tổng

quát, và tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Câu 6a : (1.0 điểm)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ

số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b : (1.0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2sin2x + 3sinx.cosx +5cos2x

Câu 6b : (1.0 điểm)

Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef Từ các chữ số 0, 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9

Trang 2

-HẾT -TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 11

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sinx  2 0 b) 2cos2xsinx 1 0

Câu II: (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của x25 trong khai triển Niutơn của

20

2 3

x x



2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu

Câu III: (1,0 điểm)

Viết phương trình (C') là ảnh của (C):(x 2)2(y3)2 16 qua phép tịnh tiến theo (1; 2)

v  ⃗

Câu IV: (3,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD 1) Chứng minh AB//(MNP)

2) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) Thiết diện là hình gì?

II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

Câu Va: (1 điểm)

Cho cấp số cộng  u n với công sai d, có u 3 14, u 50 80 Tìm u1 và d Từ đó tìm số hạng tổng quát của  u n và tính tổng S10

Câu VIa: (1 điểm)

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và số đó gồm có 3 chữ số khác nhau

Câu Vb: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y2cos 22 x3sin 4x

Câu VIb: (1 điểm)

Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó

Trang 3

-Hết -TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Câu 1 : (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 2cosx 2 0

b) 2cos2 x  sin x  1 0 

Câu 2: (2 điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x10trong khai triển :



15 2

3

2

x x

2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ

Câu 3: (1 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (d): 3x – 4y + 7 = 0 , (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

1) Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 1)

⃗

2) Tìm ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O

Câu 4: ( 3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang (có AB//CD và AB>CD)

1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD)

2) Gọi M là một điểm trên đoạn SC, ( M khác S và C) Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB

3) Gọi P là một điểm trên cạnh CD, ( P khác C và D) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua P, song song với SC và AD Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp( α

)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau

PHẦN 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (1 điểm )

Cho cấp số cộng (un) biết







1) Tìm số hạng đầu u1và công sai d của cấp số cộng

2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Câu 6a: (1 điểm)

Giải phương trình: sin5x + sinx +2sin2x = 1

PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: (1 điểm)

Trang 4

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ

số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3 ?

Câu 6b: (1 điểm)

Giải phương trình: 2sin 22 xsin7x1 sin x

-o0o -TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Câu 1 : (2 điểm )

Giải phương trình sau:

a) 3cot x 3 3



Câu 2 : (2 điểm)

1) Trong khai triển

2

2 (2x  )

x Hãy tìm hệ số của x10 .

2) Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 6 viên bi trắng, 5 viên bi vàng, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để 4 viên lấy ra có đúng 2 bi đỏ

Câu 3 : (1 điểm)

Trong mp(Oxy) cho vectơ v  (1; 2)

⃗

, đường thẳng (d): 2x – 3y +6 = 0 và đường tròn (C): (x 5)2 (y2)2 16 Tìm phương trình của đường thẳng (d’), đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của (d) và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v⃗

Câu 4 : (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O P là trung điểm của

BC Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SD sao cho MS 2MB NS, 2ND

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD)

2) C/minh: MN//(ABCD) và tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (MNP) và (ABCD) 3) Gọi (α) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SA, SC Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (α )

II PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

Câu 5a : (1 điểm)

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  u n biết:

1 10

3 7

 







u u

Câu 6a : (1 điểm)

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3 ?

Câu 5b : (1 điểm)

Trang 5

Cĩ 8 bài tốn hình học và 12 bài tốn đại số Cĩ thể hình thành được bao nhiêu đề tốn khác nhau, biết mỗi đề gồm 5 bài tốn trong đĩ cĩ ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số

Câu 6b : (1 điểm) Giải phương trình:

x



HẾT TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 8 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

1 2 sin 2x + 3 = 0 2 2 cos2x 5sinx 4 0 

3 2 cosx1 2sin  xcosx sin 2x sinx

Câu 3: (2,0 điểm)

1 Tìm số hạng chứa x6 của khai triển nhị thức



18 3

3

1 x x

2 Một hộp cĩ ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3, hai viên bi màu xanh đánh số 1

và 2, người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy ra khác số

Câu 4: (1,0 điểm) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng

: 2   1 0

d x y qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3,1

⃗

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O (

OACBD) M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (khơng trùng với S

và D)

1) Chứng minh OM // (SAB)

2) Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD)

3) Tìm giao điểm của AN và mp (SBC)

B.PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau

Câu 6a: (1,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) cĩ u6 = 17 và u11 = -1 Tính d và S11

Câu 7a: (1,0 điểm)

Cho tập A 0,1,2,3,4,5 Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau mà tổng của hai chữ số đầu tiên lớn hơn 2

Câu 6b: (1,0 điểm)

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số đơi một khác nhau và luơn cĩ số 1 xuất hiện

Câu 7b: (1,0 điểm)

Trang 6

Tìm hệ số của x8 trong khai triển :  

8 2

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	73,08 KB