Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Câu 26: Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay... Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Bài thi môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  8 0 là

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

2







x y

A y 2 B x 2 C x2 D y1

Câu 3: Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 1 3 1 2 4 10

y x  x  x Tính 2 2

1 2

x x

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 1 B x3 C x1 D x5

Câu 5: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trên khoảng 3;3 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 6: Hàm số  3 

3 e

y x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1 3 2

3

f x  x x  x trên đoạn 4; 0 bằng

17 3

 D 5

Câu 8: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   2 cos

2

x

trên đoạn 2; 2 Giá trị của m M bằng

Câu 9: Với a, b là các số thực dương bất kì, log2 a2

b bằng

A 2 log2 a

1 log 2

a

b C log2a2log2b D log2alog2 2b

Câu 10: Bất phương trình  2   

log x 3x log 9x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 11: Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x , 1 x Biết rằng 2 x2 2x1, giá trị

của a

b bằng

A 1

3

2

Câu 12: Tập xác định của hàm số 1 

5

A  ;  B 2; C 2; D 1;

5

 

 

Câu 13: Nghiệm của phương trình 4x3.2x 4 0 là

A x 1 B x 4 C x2 D x4

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương 2 

log 3x 5log x 5 0 là

A 4; B 1; 4  C  1;81 D 1

;81 3

 

 

 

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z2z 6 2 i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A 2; 2  B  2; 2 C  2; 2 D 2; 2

Câu 16: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

2 3 0.

  

z z Mô đun của 3 4

1 2

z z bằng

Câu 17: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 2i Phần thực của số phức z z bằng 1 2

Câu 18: Xét phương trình 2

0; ,

z   bz c b c Biết số phức z 3 i là một nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức P b c

A P8 B P16 C P4 D P12

Câu 19: Tất cả các nguyên hàm của hàm   1

3 2





f x

x là

A 2 3x 2 C B 2 3 2

3 x C C 2 3 2

3

 x C D 2 3x 2 C

Câu 20: Cho f x và   g x là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn    a b Mệnh đề nào sau đây đúng ? ;

A    d  d  d

a b

a b

C      d  d  d

b

a b



Câu 21: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  x2 3 ,x y0,x0 và x3 Quay

hình  H quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A 5

2



10



10



Câu 22: Cho F x là một nguyên hàm của hàm f x Kết luận nào sau đây là đúng?  

A  f x dxF x C B  f x dxF x 

C  f x dx f x C D  f x dx f x 

Câu 23: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã

cho bằng

A

3

2 3

a



3

4 3

a



3

3

a



2 a

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

6

a

3

2 3

a

3

3

a

Câu 25: Cho khối cầu có thể tích V 36 Bán kính của khối cầu đó bằng

Câu 26: Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay Tính thể tích

V của khối tròn xoay đó, biết AB 2

A 2 2

3

3

3

3

Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa AD,  2 ,a AC  6a Thể tích khối hộp

chữ nhật ABCD A B C D     bằng

A

3 3 3

a

3

2 3

a

C 2a3 D 2 3a3

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Bán kính của mặt cầu  S bằng

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 , 2: 2 3

 là góc giữa d và 1 d2, khi đó:

A cos 1

14

 B cos 1

3 14

 C cos 2

3 14

  D cos 2

3 14

  

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng AB với

2; 1;1 , 3;0; 2

A  B Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n21; 1;1  B n15; 1;3  C n41;1;1 D n2 1; 1;1

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 3 0 Đường thẳng  đi qua điểm

4;1; 3

M  và vuông góc  P với có phương trình chính tắc là:

x y z

x y z



x  y  z

x  y  z

 

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :2x   y z 3 0 Một vectơ

pháp tuyến của  P là

A v1; 2;3  B u 0;1; 2  C w1; 2;0  D n  2;1;1

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

 và mặt phẳng

 P :x2y  z 5 0 Tọa độ giao điểm của d và  P là

A 2;1; 1  B 3; 1; 2   C 1;3; 2  D 1;3; 2 

Câu 34: Từ các chữ số 1, 2,3, ,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau

9

9

C

Câu 35: Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt Xác

suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng

A 145

448

281

154

729

Câu 36: Hàm số   2

1

x

x

 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời z2  z i là số thực và z  2 z i

1 2

2

1 2

z   i

Câu 38: Biết

2 3

2 5

1

d ln 5 ln 3 4

x x



 với a b, là các số hữu tỉ Tính a b

A 1

1

1 2



Câu 39: Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f (0) 3  và

2

f x  f  x x  x  x Tích phân

2

0

( )d

xf x x

A 4

3



5

10 3



Câu 40: Cho hình thang cong  H giới hạn bởi các đường y2x, y0, x0, x4 Đường thẳng

xa0 a 4 chia hình  H thành hai phần có diện tích S1và S2như hình vẽ bên Tìm ađể

2 4 1

S  S

A a3 B alog 132 C a2 D log216

5

Câu 41: Cho hàm số f x  liên tục trên 0; và thoả mãn  2  2  

f x  x   x  x  x 

Biết f  5  8, tính 5  

0

I x f x dx?

A 68

3

3

3

3

I  

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;1 và hai đường thẳng

Phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và vuông 1

góc với đường thẳng d là2

A

1 2 1

z

 



  



 



1 2 1

x





  



  



1 2 2 1

 



  



  



1 2 1

z

 



  



 



Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 3; 4 , đường thẳng : 1 2

và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng  P chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng

cách từ điểm A đến  P lớn nhất Mặt cầu  S cắt  P theo đường tròn có bán kính bằng

Câu 44: Cho hình hộp ABCD A B C D AC    ; 3;B D 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và

B D  bằng 5 , góc giữa hai đường thẳng AC và B D  bằng 60 Gọi 0 M là trọng tâm tam giác , , , ,

ABC N P Q R lần lượt là trung điểm của AD AB B C CD S,  , , , là điểm nằm trên cạnh A C 

sao cho ' 1

4

A S  A C  Thể tích của khối đa diện MNPQRS bằng

A 10 3

15 3

2

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a, hai mặt phẳng SAB và  SAC cùng 

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SCD với mặt phẳng đáy bằng  45 (minh họa như hình vẽ dưới đây) Gọi M là trung điểm của SB Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AM và SD bằng

A 2 3

3

a

3

a

3

a

3

a

Câu 46: Cho hàm số   3 2

3

f x x  x Số giá trị nguyên của m để phương trình  4 2   

có đúng 4 nghiệm phân biệt là

Câu 47: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn ;5

2 2

 

 

  của phương trình  2 

5f cos xcosx 1là

f x  e e  x x   x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình  2   3 

f x m  f x   có nghiệm đúng với mọi x  2;1

Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực x y;  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 2  

7

4 5 log 5 2

2

2 y 2 y y  y 7?

Câu 50: Xét hai số phức z, w thỏa mãn z 2, iw  2 5i 1 Giá trị nhỏ nhất của 2

4

z wz bằng

A 4 B 2 29 3  C 8 D 2 29 5 

===== HẾT =====