TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 -2010
Môn : Toán – Khối: A+B
Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y= -x3+mx2-4 (Cm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=3 2) Với mọi a sao cho -4<a<0.Tìm m sao cho phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
x3-mx2+4 +a=0 Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: x
x x
x x
4 cos ) 4 tan(
) 4 tan(
2 cos 2
= +
Π
−
2) Tính tích phân: I= dx
x x
x
0 2 2 8 1
2
Câu III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
+
= + +
=
+
1 xy
1 3
2.
3 2 2
2
3 2
1 3
x x
x y y
x
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bên SA vuông góc
với đáy ,AB=a, SA=a 2 Gọi H,Klần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD
a) CMR SC⊥( AHK)
b) Tính thể tích khối chóp O.AHK
Câu IV (1 điểm)
Ch a,b,c là các số dương CMR
c a b a
bc
2
2 + +b c b a
ca
2
2 + +c b c b
ab
2
3
≥
Câu V (2 điểm)
1)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-1);B(1;-2),gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G nằm trên đường thẳng (d):x+y-2=0 Tìm toạ đọ đỉnh C biết
2
3
=
∆ABC
S
2) Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D” có A(0;0;0); B(1;0;0);
D(0;1;0),A’(0;0;1) Điểm M là trung điểm của AB , N là tâm hình vuông ADD’A’
a) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua C,D’M,N
b) Tính bán kính đường tròn là giao của mặt cầu (S) với mặt cầu đi qua A’,B,C’,D
Câu VI (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm∈ [ − 1 ; 1 ]
(x+1) 2
2
log (x+3)-2m 2 (x+ 1 ) log2(x+ 3 ) +m+ 1 = 0
- Hết
