De thi vao lop 10cac nam Hai duong

1 Chứng minh a Tứ giác MECF nội tiếp b MF vuông góc với HK 2 Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.. Tìm M thuộc P sao cho độ dài đoạn AM nhỏ nhất...[r]

Trang 1

gian giao đề Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

Đề gồm 01 trang Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải các phương trình sau:

b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 2 cm và diện tích của

nó là 15 cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2  2x m 3   0 ( ẩn là x)

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm x x1 , 2 và thoả mãnđiều kiện: x12 2x2 x x1 2  12

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O;R) Tiếp tuyến tại N,P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN ở E và D

a) Chứng minh: NE2 EP EM.

b) Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp

c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt (O) tại K ( K không trùng với P) Chứng minh rằng: MN2NK2  4R2

Câu 5: (1,0 điểm)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 2

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: 2

6 8 1

x A

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1 , 2 thoả mãn điều kiện

1 1 2 1 3 3

x   x  

Câu 3: (1,0 điểm)

Khoảng cách giưa hai bến song A và B là 18 km Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến

B, rồi lại ngược dòng từ B quay về A Thời gian cả đi lẫn về hết tất cả là 5 giờ Tính vận tốc của mỗi ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng a, M là một điểm thay đổi trên BC ( M  B), N là một điểm thay đổi trên CD (N  C) sao cho góc MAN  450 Đường chéo BD cắt AM,

AN lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp

b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP Chứng minh rằng AH  MN

c) Xác định vị trí của MN để tam giác AMN có điện tích nhỏ nhất.

Trang 3

2) Cho hàm số y 5 2 x3 Tính giá trị của hàm số khi x  5 2

Câu II.( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình

b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn: x2y2 10

Câu III: (2,0 điểm)

Câu IV: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C ( C không ttrùng với A,B và CA >CB) Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E

.Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

.Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh rằng

2.BCF CFB  90

Trang 4

.BD cắt CH tại M Chứng minh rằng EM //AB.

2

x

.a) Tính f(-1)

b) Điểm M 2;1 có nằm trên đồ thị hàm số không? Vì sao?

Câu II.( 2 điểm)

Câu III: (1,0 điểm)

Tổng số công nhân của hai đội sản suất là 125 người Sauk hi điều đi 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng

2

3 số công nhân của đội thứ hai Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.

Câu IV: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (AB < AC) QuA A vẽ đường thẳng không đi

Trang 5

qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt D, E (AD<AE) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O), chứng minh

Đề gồm 01 trang Câu 1: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

Câu 2.( 2,0 điểm)

1) Cho hàm số yf x 2x2 x1 Tính    

1

f - ; f 3 ; f 0 2

Trang 6

1) Cho phương trình: x2 2x 2m 0 ( ẩn là x) Với giá trị nào của m thì

phương trình có nghiệm kép?

2) Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc, do phải điều ba công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như nhau

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm O B là một điểm bất kì trên đường tròn (O; R) ( B không trùng với A, C) Kẻ đường kinh BB’ Goi H là trực tâm của tam giác ABC

1) Chứng minh rằng AH//B’C

2) Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC

3) Khi điểm B chạy trên (O; R) ( B không trùng với A, C) Chứng minh rằng H luôn nằm trên một đường tròn cố định

Trang 7

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác cân ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường kính AD Gọi

M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD chứng minh rằng:

Trang 8

TẠO HẢI DƯƠNG

………… ***………

2006 - 2007 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời

1) Giả gử đường thẳng (d) có phương trình y ax b 

Xác đinh a,b để (d) đi qua hai điểm A (1;3) và B (-3;-1)

2) Cho phương trình x2 2 m 1 x 4 0  có hai nghiệm x x1 , 2 Tìm giá trị của m để:

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC ( M khác B và C) Gọi D, E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB,

AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF

Trang 9

Đề gồm 01 trang Câu 1: (2,0điểm)

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn đường kinh AB Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đường tròn ( D khác A và B) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vuông góc với AC tại M

bà từ B kẻ BN vuông góc với AC tại N

a) Chứng minh rằng bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh AD.ND =BN DC

c) Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn sao cho BN.AC lớn nhất

Câu 5: (1,0 điểm)

Trang 10

Gọi x , x , x , x 1 2 3 4 là tất cả các nghiệm của phương trình: x 1  x 3  x 5  x 7   1 Tính x x x x 1 2 3 4

Trang 11

bạn nữ trồng được là như nhau; Mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ là

3 cây Tính số học sinh nam và nữ của mỗi tổ

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự đó) Gọi O là đường tròn đi qua B, C

Từ A vẽ các tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O) ( E, F là các tiếp điểm) Gọi I làtung điểm của BC

a) Chứng minh rằng năm điểm A, E, O, I, F nằm trên một đường tròn

b) Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) tại G Chứng minh rằng EG// AB

c) Nối È cắt AC tại K Chứng minh rằng AK AI = AB AC

Đề gồm 01 trang

ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ) Câu 1: (3,0điểm)

Trong hệ trục toạ độ cho hàm số: ym 2x2

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm

Trang 12

Cho hệ phương trình sau:

b) Tìm giá trị của a thoả mãn điều kiện 6x217y5

c) Tìm các giá trị của a để biểu thức

gian giao đề

Trang 13

ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ) Câu 1: (3,0điểm)

Trong hệ trục toạ độ cho hàm số: y3x m

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm

x  x và x22 x1 là nghiệm

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó Dựng đường tròn đường kính AB,

BC, gọi M, N thứ tự là hai tiếp điểm của tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB và BC, E là giao điểm của AM và CN

a) Chứng minh tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EB là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB và BC

c) Kẻ đường kính MK của đường tròn đường kính AB Chứng minh K, B, N thẳng hàng

Câu 4: (1,0 điểm)

Xác định các số a, b, c thoả mãn điều kiện  

2

2 3

Trang 14

Trang 15

1) Chứng minh rằng IA vuông góc với CD

2) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp

3) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF

ĐỀ SỐ CHẴN (dành cho thí sinh mang số báo danh chẵn)

Câu 1: (2,5điểm)

Cho hàm số:y2m 3x m 1

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua (1;-3)

2) Tìm điểm cố định mà hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

3) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

Trang 16

Trang 17

Câu 1: (3,0điểm)

Cho phương trình x2  2 m 1 x 2m 23 0 

1) Giải phương trình khi m = 5

2) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m thoả mãn:

2 5 1 4

x  x 

Câu 2.( 3,5 điểm)

Cho hàm số:ym1x m 2

4) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x – 1

5) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua (1;-3)

6) Tìm điểm cố định mà hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

7) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 đơn vị diện tích

Trang 18

Câu 1: (3,0điểm)

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)

2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục hoành

3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác sao cho HB2 HA2HC2

Tính số đo của góc AHC

-Hết

-ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 19

Họ và tên thí sinh ……….Số báo

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian

giao đề Ngày 04 tháng 08 năm 1998 (buổi chiều)

y x

và điểm M (-1; 2)1) Chứng minh rằng đường thẳng có hệ số góc k đi qua điểm M luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của k

2) Gọi x x A, B lần lượt là hoành độ của A, B Tìm các giá trị của k để:

Trang 20

Cho đường tròn tâm (O), Ab là một dây cố định của đường tròn không đi qua tâm

M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB là tam giác nhọn Gọi D

và C thứ tự là điểm chính giữa các cung nhỏ MA, MB, đường thẳng AC cắt BD tại

I, CD cắt MA, MB thứ tự tại P,Q

a) Chứng minh ADI cân

b) Chứng minh tứ giác ADPI là tứ giác nội tiếp

Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt 1 )

Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 (3,0 điểm).

1) Giải các phương trình:

a. 5(x1) 3 x7b.

2) Cho hai đường thẳng (d 1 ): y2x5; (d 2 ): y4x1cắt nhau tại I Tìm m để

đường thẳng (d 3 ): y(m1)x2m1 đi qua điểm I.

Câu 2 (2,0 điểm).

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 21

Cho phương trình: x2  2(m1)x2m0 (1) (với ẩn là x).

1) Giải phương trình (1) khi m=1.

2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1; x2là

độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12.

Câu 3 (1,0 điểm).

Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m 2 Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có Â > 90 0 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai

là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.

3) Gọi H là giao điểm của AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2011 – 2012 Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011

Trang 22

- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.

2m 2 0

m 0 2m 0

3

Sau khi giảm mỗi chiều đi 4 m thì hình chữ nhật mới có kích thước là a – 4 và b – 4

Trang 23

AFE ABE  (cùng chắn AE) và AFD ACD    (cùng chắn AD) 0,25

Mà ECD EBD  (cùng chắn DE của tứ giác BCDE nội tiếp) 0,25

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	0,95 MB