De DA toan Thi thu vao 10 Tam Duong lan 2

-Trong quá trình giải bài của học sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần sai đó nếu có đúng thì vẫn không cho điểm.. - Bài hình học, nếu học sinh không vẽ hình phần[r]

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG

PHÒNG GD&ĐT

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

—————————

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức

1

2 x là:

Câu 2 Hàm số bậc nhất (ẩn x):y m  2 ( m1)x đồng biến khi giá trị của m thỏa mãn:

Câu 3 Phương trình bậc hai x2 6x13 0 có biệt thức ' bằng:

Câu 4 Diện tích một hình tròn 36(cm2) thì chu vi hình tròn đó là:

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5 (1,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a) x4 5x2 6 0

b)







Câu 6 (1,5 điểm) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày đã định Do

mỗi ngày đội đó chở vượt mức 2 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 6 tấn nữa Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? (Biết khối lượng mỗi xe chở là như nhau)

Câu 7 (1,5 điểm) Cho phương trình x22(m2)x4m 3 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2với mọi m.

b) Tìm m để biểu thức P(x1 x2)2 x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 8 (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau tại A và B Kẻ tiếp

tuyến chung DE của hai đường tròn với D  (O) và E  (O’) sao cho điểm B gần tiếp tuyến đó hơn so với điểm A

a) Chứng minh rằng DAB BDE 

b) Tia AB cắt DE tại M Chứng minh MD2 MA MB. và M là trung điểm của DE

c) Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q Chứng minh rằng PQ song song với DE

Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2 2 0

8 4 8 4 0







ĐỀ CHÍNH THỨC

-Hết -PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG

——————

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN

—————————

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm, sai cho 0 điểm.

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5 (1,5 điểm)

a) 0,75 điểm

Đặt x2 t t( 0). Ta được PT bậc hai ẩn :t2  5t 6 0 0,25

Do a b c    1 5 6 0 nên t 1 1 (loại); t 1 6 (t/m) 0,25

t t  1 6 x2  6 x 6 Vậy PT có nghiệm x  6 0,25

b) 0,75 điểm



1

2

y

x





 



 Hệ có nghiệm duy nhất

2 1

x y









Câu 6 (1,5 điểm):

Gọi thời gian đội xe chở theo dự định là x (ngày) ĐK x 1.

Theo dự định, mỗi ngày đội xe chở:

120

x (tấn)

Trên thực tế, mỗi ngày đội xe chở:

126 1

x  (tấn)

0,25

Theo bài ra, ta có phương trình

126 120

2 1

Giải phương trình

126 120

2 1

Vì x 1nên x 10thoả mãn điều kiện

KL: Thời gian đội xe dự định chở là 10 ngày

0,25

Câu 7 (1,5 điểm):

a) 0,75 điểm

' (m 2)2 4m 3 m2 4m 4 4m 3

Vì ' m2 1 0 với mọi mnên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 0.25

b) 0,75 điểm

Theo Vi-ét, ta có x1x2 (2m4); x x1 2 4m3 0.25

(2m1)2 0 m. Min

1 0

2

Câu 8 (2,5 điểm)

a) 0,75 điểm:

A

B

M D

E

P

Q

Ta có DAB =

1

2sđDB (tính chất của góc nội tiếp) và BDE =

1

2sđDB (tính chất của góc tạo

bởi tiếp tuyến và dây cung)

0,5

b) 1,0 điểm:

Xét tam giác DMB và AMD có: DMA chung, DAM BDM(theo a) nên DMB đồng



Tương tự, ta cũng có: EMB đồng dạng với AME 

MB ME hay ME2 MA MB 0,25

c) 0,75 điểm:

3) Ta có DAB BDM , EAB BEM (chứng minh trên)

 PAQ PBQ  =DAB EAB PBQ BDM BEM DBE     1800 (tổng 3 góc của tam giác)

0,25

 tứ giác APBQ nội tiếp  PQB PAB 0,25 Kết hợp với PAB BDM suy ra PQB BDM Hai góc này ở vị trí SLT nên PQ //DE 0.25

Câu 9 (1 điểm)

ĐKXĐ: x0,y0.

PT (1) x2 x y2 y 2 Vì x2 x0 nên y2 y 2 0  (y-1)(y+2) 0

1 0

y

   (do y  2 0) y1.

0,5

PT (2)

2 1

2

Do đó HPT có nghiệm khi

1

0 1

1 0

1 2

0

y

x

y

 











KL: HPT có nghiệm duy nhất

0 1

x y











0, 25

Một số lưu ý:

-Trên đây chỉ trình tóm tắt một cách giải với những ý bắt buộc phải có Trong quá trình chấm, nếu học sinh giải theo cách khác và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa

-Trong quá trình giải bài của học sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần sai đó nếu có đúng thì vẫn không cho điểm

- Bài hình học, nếu học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó

- Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống nhất chia tới 0,25 điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm

-