Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ.. Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của gó[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Không sử dụng máy tính cầm tay:
1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a 2
2 2 7 0
b 2 3 13
c 4 2
4x 13x 3 0
2 Rút gọn biểu thức: 6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
Bài 2: (2,25 điểm)
( ) :
2
P y x và ( ) :d ymx m 1
a Vẽ parabol (P)
b Chứng minh( )d luôn cắt ( )P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
c Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của ( )d và ( )P
Tìm các giá trị của m thỏa mãn hệ thứcy1y2 6y y1 2
Bài 3: (1.25 điểm)
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ 2 khởi hành từ B) Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho ABC nội tiếp ( ; )O R , tia phân giác của BAC cắt BC tại I và cắt
đường tròn tại M Chứng minh rằng:
a OM BC
b 2
c Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt đường thẳng AN tại P và Q Chứng minh tứ giác PCBQ nội tiếp
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho a b, , c 0 Chứng minh rằng
2
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm