Câu 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD của tứ giác ABCD.. a Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.[r]
Trang 1ĐỀ 1 Câu 1 Xác định các tập hợp sau:
a) ¿∪¿ b) ¿ ( − 2;3) ¿ c) ¿ R ¿
Câu 2 Giải phương trình: 3 x −1
x+1 −
4 x2+ 2 x
x2− 1 =1−
2 x+1
x −1
Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1)? Vẽ đồ thị d vừa tìm
được
b) Đi qua E(-3/4; 1/2) và song song d ': y=3 x −1
Câu 4: Cho 4 điểm A, B, C, D CMR: ⃗ AB −⃗ CD=⃗ AC−⃗ BD
Câu 5: Cho A(2;4), B(1;2), C(6;2).
a) Tìm M để B là trọng tâm tam giác ACM
b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính diện tích
Δ ABC
d) Gọi N là trung điểm của BC Tìm tọa độ điểm A '
đối xứng với A qua N
Câu 6: Tìm m để pt mx2 2(m 1)x m 0 có 2 nghiệm phân
biệt và nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia
Câu 7: Giải phương trình: 7 x 9 x 3 0
Câu 8: Cho a , b , c là các số dương
Chứng minh rằng: ( a+ 1
b )( b+ 1
c )( c+ 1
a ) ≥8
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có
AC=8, AB=15
Tính tích vô hướng ⃗ CA ⃗ CB.
ĐỀ 2
Câu 1 Xác định A ∪B , A ∩ B ,CRA biết
x ∈ R∨−3< x≤ 4 A={ ,
x ∈ R∨ ¿ x∨ ¿ 2
B={
Câu 2: 2− 5 x2
1 − 4 x2=
3 x+1
1− x 1− 2 x
Câu 3: Tìm hàm số y=2 x2+bx +c biết đồ thị cắt trục
Ox tại điểm N có hoành độ là 1
2 và có trục đối xứng
là 3
Câu 4: Cho ABCD là hình bình hành.
CMR: ⃗AB+⃗AC+⃗AD=2⃗AC
Câu 5: Cho A(7;-3), B(8;4), C(1;5).
a) Tìm I để A là trung điểm của đoạn thẳng IC.
b) Tìm H để tứ giác ABHC là hình bình hành.
c) CMR: tam giác ABC vuông cân Tính diện tích
Δ ABC
d) Gọi G là trọng tâm Δ ABC Tính
| ⃗ AG −4 ⃗ BG |
Câu 6: Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m 1) = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x21 + 2
2
x = 4.
Câu 7: Giải phương trình: 3x25x 1 x3x1
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của y=x2+ 1
x2+1 +2010 với x là số thực
Câu 9: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N là 2 điểm
nằm trên cạnh BC sao cho BM = CN = 1
4 a.
Tính DM .DN theo a.
ĐỀ 3
Câu 1 Xác định A ∪B , A ∩ B ,C R A biết:
x ∈ R∨x ≤ −2
A={ ,
x ∈ R∨ ¿ x∨≤ 3 B={
Câu 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y= √ 1− 2 x
x2−5 x b) y=
√ x+2 1− x2+ √ 3− x
Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết nó đi qua F(-3/4; 1/2) và
song song d ': y=3 −2 x
Câu 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD của tứ giác
ABCD CMR: ⃗AC+⃗BD=2⃗MN
Câu 5: Cho A(4;-5), B(-3;-1), C(2;-7)
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b) Tìm D để tứ giác DABC là hình bình hành
Câu 6: Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0
Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 = 9
Câu 7: Giải phương trình: x − √ x +1=5
Câu 8: CMR: với mọi số a, b là số thực khác 0 ta luôn có
ĐỀ 4 Câu 1 Xác định A ∪B , A ∩ B biết:
x ∈ R∨x2
− 3 x +2=0
x=2 k +1∨k=− 1,0,1,2
B={
Câu 2: Giải phương trình:
1
x x
Câu 3: Tìm hàm số ( P): y=ax2
+ bx − 3 biết đồ thị: a) Đỉnh là I( 1
2 ;− 5) Vẽ đồ thị của (P) vừa tìm được. b) Tìm giao điểm của (P) vừa tìm được với
d : y=2 x −3
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD.
CMR:
AB CD AD BC
Câu 5: Cho A(-3;-5), B(2;-1), C(9;-7)
a) Tìm tọa độ trung điểm AB, AC, BC.
b) Tìm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
Câu 6: Tìm m để pt: (m 2)x2(2m1)x m 0 có hai nghiệm thỏa 5(x1x2) 4 x x1 2 9.
Trang 2( a2+ b2) ( a 12+
1
b2) ≥ 4
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =AC = a
Tính ⃗AB ⃗AC ;⃗AC ⃗CB
Câu 7: Giải phương trình: 2 x + √ x+1=1
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC
= 5 Tính ⃗ AB ⃗ AC
ĐỀ 5 Câu 1 Xác định các tập hợp sau:
a) ¿ ∩(− 1;+∞) b) ¿ ¿ ¿
Câu 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y= √ −2 x
x2+5 x b) y= √ x +
1
√ x +
2 x
3 x −1
Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết đồ thị
a) Đi qua hai điểm A(2;–1) và B(5;2)
b) Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = –
1
2 x
Câu 4: Cho tứ giác ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD.
CMR: ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗DA
Câu 5: Cho A(-2;-1), B(3;-9), C(2;-2)
a) Tìm N để C là trọng tâm tam giác ABN
b) Tìm E để tứ giác EABC là hình bình hành
Câu 6: Tìm m để pt: x2−2(m+1)x +m2+1=0 có hai nghiệm
phân biệt, biết tổng hai nghiệm đó không lớn hơn 4
Câu 7: Giải phương trình: 3 x − √ x2
Câu 8: Trong mp Oxy cho A(-2;3), B(6;4).
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng OA và OB
b) Chứng minh tam giác OAB vuông Tính diện tích ΔOAB
ĐỀ 6 Câu 1 Xác định các tập hợp sau:
a) ¿ ∩(− 1;+∞) b) ¿ ¿ ¿
Câu 2: Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y= √− 2 x
(3 − 2 x )(x+1) b) y=
√ x+2
x2 + √ 3− x
Câu 3: Tìm hàm số y=ax2
+ bx −3 biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm A (− 3;7) và B (4 ;− 3);
b) Có hoành độ đỉnh là 3
2 và đi qua A (− 5; 4) .
Câu 4: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.
CMR: ⃗ MP+⃗ NQ +⃗ RS=⃗ MS+⃗ NP+⃗ RQ
Câu 5: Cho A(2;-7), B(3;-9), C(1;-2)
a) Tìm I để C là trung điểm của AI
b) Tìm E để tứ giác ABEC là hình bình hành
Câu 6: Vẽ đồ thị hàm số y=x2− 4 x +3
Câu 7: Giải phương trình: 5 −2 √ x2+4=2 x − 1
Câu 8: Cho A(1; 3) và B(4; 2)
a) Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox sao cho DA = DB
b) Chứng minh OA vuông góc AB
ĐỀ 7 Câu 1 Xác định tập hợp A ∩B
Với A = [1; 5] ; B = ( −3,2)∪(2,7)
Câu 2: Giải hệ pt:
¿
x − y +z=3
2 x + y −3 z=1
x − 2 z=0
¿ { {
¿
Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết
a) Đi qua hai điểm A(-3;1/2) và B(-3/5;-1/5) ?
b) Đi qua M(-3/4; 1/2) và song song d ': y=1 −5 x
Câu 4: CMR: nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và A’B’C’ thì 3⃗GG '=⃗ AA '+⃗ BB'+⃗ CC'
Câu 5: Cho A(-2;5), B(-3;-1), C(1;-7)
a) Tìm M để A là trọng tâm tam giác BCM
b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 6: Giải và biện luận pt: m(m− 6)x +m=− 8 x+m2−2
Câu 7: Giải phương trình: 5 −3 √ x2+ 1=3 x −2
Câu 8: Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2)
BA BC Hỏi ABC là tam giác gì?
b) Tính chu vi tam giác ABC
ĐỀ 8
Câu 1 Xác định các tập hợp ¿ ¿ A }
¿ , A ∩B
Với A = [1; 5] ; B = ( −3,2)
Câu 2: Giải hệ pt:
¿
x − 2 y +z=4 x+ y+z =1 x+ y=0
¿ { {
¿
Câu 3: Tìm hàm số (P) y=ax2−4 x+c biết đồ thị có đỉnh là I(− 1
2 ;3) Tìm giao điểm (P) và d: y=x −1
Câu 4: Giải pt: 3 x2
x − 1 = x −2
Câu 5: Cho A(2;-7), B(3;-9), C(1;-2)
a) Tìm I để A là trung điểm của BI
b) Tìm F để tứ giác AFBC là hình bình hành
Câu 6: Giải và bluận pt: ( m− 2) x+3=(2 m−1)(x +1)
Câu 7: Giải phương trình: 5 x −2 √ x2+ 3=2 x −1
Câu 8: Cho A(2; 4), B(1; 2) và C(6; 2) a) Tính ⃗ AB ⃗ AC Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tính chu vi tam giác ABC.