Tiet 28 On tap chuong II Thi GVG

Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi[r]

ĐẠI SỐ 9

Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x

và x được gọi là biến số

Hàm số Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc

bằng công thức

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?

c) y = 5 a) y = - 3x + 1

d) y = x b) y = 4 + 2x

Bài 1 (BT 32a SGK trang 61): Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất :

y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

Giải:

Hàm số y = (m–1)x + 3 đồng biến

 m – 1 > 0  m > 1

Bài 2 (BT 32b SGK trang 61): Với những giá trị của k thì hàm số bậc nhất:

y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

Giải:

Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến

 5 – k < 0  k > 5

Cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b (a ≠ 0) + Lập bảng giá trị để xác định giao điểm của đồ thị hàm số

y = ax+b với trục Ox và trục Oy

M (0; b)

N (-b/a; 0)

+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm

M, N Đường thẳng MN là đồ thị hàm số y = ax + b

4

2

-2

-4

-1 -2 -3

y

. M

N

Cách xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số

y = ax + b (a ≠ 0) (d)

+/ M ( xM; yM) thuộc (d) khi và chỉ khi yM = axM + b

+/ N ( xN; yN) không thuộc (d) khi và chỉ khi yN ≠ axN+ b

4

2

-2

-4

-1 -2 -3

y

M

N

xM

yM

xN

yN

(d)

Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61)

Cho hai hàm số bậc nhất

y = (k + 1)x + 3 (d)

y = (3 – 2k)x + 1 (d ’ )

Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :

a) Song song với nhau?

b) Cắt nhau?

c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?

Giải:

a) (d) song song (d’) 

k+1 = 3-2k và 3 ≠ 1 k+2k = 3-1



 3k = 2 

Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:

















0 2

3

0 1

k

2

k k















3

2



k

Kết hợp với (*) ta được:

3

2



k

Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61)

Cho hai hàm số bậc nhất

y = (k + 1)x + 3 (d)

y = (3 – 2k)x + 1 (d ’ )

Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :

a) Song song với nhau?

b) Cắt nhau?

c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?

Giải:

b) (d) cắt (d’)  k+1 ≠ 3-2k

 3k ≠ 2 

Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:

















0 2

3

0 1

k

(*) 3

2

k k















3

2



k

Kết hợp với(*) ta được:

2



k và k   1

2

3



k

;

2

-2

-4

0 1 2 3 4 -1

-2 -3

y

A

T



y = ax + b

4

2

-2

-4

-1 -2 -3

y T

A



y = ax + b

Nếu a > 0 thì

 là góc nhọn

Nếu a < 0 thì

 là góc tù

Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt

phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)

Giải: a)

y = 0,5 x+2

y

0

-1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2 x

C

b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng

y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo

thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường

thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C

y = 0,5x+2 2 0

- Vẽ đồ thị h/s y = 0,5x + 2

x 0 2,5

y = 5 – 2x 5 0

- Vẽ đồ thị h/s y = 5 – 2x

b) Từ kết quả câu a ta tính được:

Ạ (-4; 2) B (2,5 ;5)

Vì C cùng thuộc đt (1) và đt (2) nên thoả mãn: y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x hay:

0,5x + 2 = 5 - 2x x = 1,2 Thay x = 1,2 vào (2) ta được y = 2,6

1,2 2,6

Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt

phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)

Giải:

y = 0,5 x+2

y

0

-1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2 x

C

b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng y =

0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ

tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng

đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và

BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là

centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân

thứ hai)

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1,2 cm CF = 2.6 cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F)

ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2

5, 2 2, 6 5,81( )

1, 3 2, 6 2, 91( )

F

1,2 2,6

Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt

phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)

Giải:

y = 0,5 x+2

y

0

-1 2,5 -2

2 5

x

A

-4

D E

B

y = 5

- 2 x

C

2,6

1,2

b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng y =

0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ

tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng

đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C

c) Tính độ dài các đoạn thẳngAB, AC, và

BC đơn vị đo trên các trục toạ độ là

centimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ

hai)

F

d)Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có

phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm

tròn đến phút)

d) Góc CAx là góc tạo bởi đường thẳng

y = 0,5x + 2 và trục Ox , có a = 0,5 > 0

ta có: tgCAx 0,5  Góc CBx là góc tạo bởi đường thẳng

y = 5 – 2x và trục Ox, có a = -2 < 0 nên:

'

34

26o

 Góc CAx

tg(1800 – góc CBx) = /-2/ = 2 suy ra: (1800 – góc CBx) = 36026’

H ướng dẫn học bài ở nhà :

- Học bài theo tóm tắt kiến thức trong sgk

- Làm 33, 34, 35, 37, 38 / sgk 61, 62.