Tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau THCS Phu Khanh

+ §êng trßn bµng tiÕp tam Cho tam giác ABC, K là giác là đờng tròn tiếp xúc giao điểm các đường phân víi mét c¹nh cña tam gi¸c giác của hai góc ngoài tại B vµ tieáp xuùc vôí caùc phaàn v[r]

.O A

B

1

.

Tieát 28

GV: TRỊNH THỊ THÙY TRANG

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Phát biểu tính chất

đường phân giác của một

góc?

Áp dụng: Cho hình vẽ Hãy

điền nội dung thích hợp vào

chỗ trống

OB = OC

O

A

O tia phân giác của xAy thì: ………



Em có nhận xét gì về

vị trí của Ax, Ay với đường tròn (O)?

Điểm nằm trên tia phân giác

của một gĩc thì cách đều hai cạnh của gĩc đĩ ngược lại nếu một điểm cách đều hai cạnh của một gĩc thì thuộc tia phân giác của gĩc đĩ

KIỂM TRA BÀI CŨ

O

A

Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?

TIẾT 28: Bài 6

 Định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau.

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

 Đường tròn nội tiếp tam giác.

 Đường tròn bàng tiếp tam giác.

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Chứng minh:

+/ AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn

t¹i B vµ C cđa (O)

=> AB  OB ; AC  OC ( T/c

tiÕp tuyÕn)

AB = AC

¢ 1 = ¢ 2

¤ = ¤

?1

+/ AOB = AOC (ch - cgv)

AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)

Hãy kể tên :

- Các đoạn thẳng bằng nhau

- Các góc bằng nhau

O

C

B

A

2

1

2

1

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

•ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt

nhau tại 1 điểm thì:

• + Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.

(O;R) AB; AC: 2 t.tuyến của (O)

GT

 AB = AC  ÂKL 1 = Â2 ; Ô1 = Ô2

O

C

B

A

2

1

2

1

O

A

B

C

D

?2

Với “thước phân giác“

ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn.

TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN

A

B

C

1

1

Đường trịn nội tiếp tam giác

TIẾT 28: Bài 6

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

?3

A

I

E F

D

Đường tròn nội tiếp tam giác Nên ID = IE = IF

D, E, F n»m trªn (I)

KL

ABC AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c

c¸c gãc cđa ABC.

ID  BC ; IE  AC;

IF  AB

Chứng minh:

GT

I phân giác B => ID = IF 

I phân giác C => ID = IE 

Vậy: D, E, F (I)

Tam giác ngoại tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC Gọi I là

giao điểm của các đường

phân giác các gĩc trong của

tam giác; D, E, F theo thứ

tự là chân các đường vuơng

gĩc kẻ từ I đến các cạnh

BC, AC, AB Chứng minh

rằng ba điểm D, E, F nằm

trên cùng một đường trịn

tâm I

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

A

I

E F

D

+ § êng trßn néi tiÕp tam

gi¸c lµ ® êng trßn tiÕp xĩc

víi ba c¹nh cđa tam gi¸c.

+ T©m cđa ® êng trßn néi

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iĨm

cđa ba ® êng ph©n gi¸c trong

cđa tam gi¸c.

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

O

C

B

A

2

1

2

1

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác E

F

A

I

E F

D

M .

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác

A

K

D

E F

x

y

?4

Đường tròn bàng tiếp

+ § êng trßn bµng tiÕp tam

gi¸c lµ ® êng trßn tiÕp xĩc

víi mét c¹nh cđa tam gi¸c

vµ tiếp xúc vơí các phần

kéo dài của hai cạnh kia

+ T©m cđa ® êng trßn bµng

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iĨm

cđa hai ® êng ph©n gi¸c

ngoµi cđa tam gi¸c

Cho tam giác ABC, K là

giao điểm các đường phân

giác của hai gĩc ngồi tại B

và C; D, E, F theo thứ tự là

chân các đường vuơng gĩc

kẻ từ K đến các đường

thẳng BC, AC, AB Chứng

minh rằng ba điểm D, E, F

nằm trên cùng một đường

trịn tâm K

TIẾT 28: Bài 6

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác

+ § êng trßn bµng tiÕp tam

gi¸c lµ ® êng trßn tiÕp xĩc

víi mét c¹nh cđa tam gi¸c

vµ c¸c phÇn kÐo dµi cđa

hai c¹nh cßn l¹i

+ T©m cđa ® êng trßn bµng

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iĨm

cđa hai ® êng ph©n gi¸c

ngoµi cđa tam gi¸c

Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp n»m trong

gãc A, gãc B, gãc C.

D

K

A

x

y

J I

1/ Đường tròn nội

tiếp tam giác a/ 3 đỉnh một tam giác. là đường tròn đi qua

2/ Đường tròn bàng

tiếp tam giác

3/ Đường tròn ngoại

tiếp tam giác

4/ Tâm của đường

tròn nội tiếp tamgiác

5/ Tâm của đường

tròn bàng tiếp

tam giác

b/ là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tgiác

c/ là giao điểm 3 đường phân giác trong của một tam giác

d/ là đường tròn tiếp xúc với 1cạnh của tam giác và phần kéo dài của 2 cạnh kia.

e/ là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của một tam giác.

f/ là giao điểm 3 đường trung tuyến của 3 cạnh1 tam giác.

1 + b

2 + d

3 + a

4 + c

5 + e

Bài tập trắc nghiệm

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để

được một khẳng định đúng.

E F

D

I

C B

A

x

y

z

A

B

C

Bài 26/ 115 SGK:

a) Chứng minh: OA BC

Vì AB, AC là tiếp tuyến

=> AB = AC Mà OC = OB = R

Nên OA là trung trực của BC Vậy: OA BC

D

b) Chứng minh BD // OA:

H

Xét BCD cĩ:

CH=HB (OA là trung trực của BC)

CO = OD = R

 OH là đường trung bình của BCD

 OH // BD hay OA // BD

c) Tính độ dài các cạnh  ABC

OAB vuông tại B

AB = OA2  OB2  42  22  2 3

4

2 3 2

.





OA

AB OB

BC = 2HB = 2 3

Vậy AB = AC = BC = 2 3



A

B

C

D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến

đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt định nghĩa,cách xác định tâm

của các đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp,

bàng tiếp tam giác.

- BTVN: BT 27, 28, 30 tr 115_116 SGK

Hướng dẫn BT 30 SGK tr 116

M

C

D

O