Đề 11 Cập nhật 1362021 Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ tr

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 11

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

Câu 3: 2 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

B Hàm số có một điểm cực trị.

C Giá trị lớn nhất của hàm số là

D Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , Tam giác

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích của khối

Câu 5: Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai , số hạng thứ tư là

Câu 6: Đạo hàm của hàm số là

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , điểm thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Trang 2

C D

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây không phải là phương tình

mặt cầu?

Câu 9: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng có một vectơ

chỉ phương là

Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là

Câu 11: Từ một nhóm có học sinh nam và học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra học sinh

trong đó có học sinh nam và học sinh nữ?

Câu 12: Cho khối nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Khi đó

Câu 15: Cho các hàm số và liên tục trên Tìm mệnh đề sai.

Câu 16: Cho là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 17: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 18: Nguyên hàm bằng:

Câu 19: Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Trang 3

A B C D

Câu 20: Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , Cạnh bên

vuông góc với mặt đáy, Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 21: Cho số phức thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng có phương trình là

Câu 23: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 24: Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số

30 đỉnh đã cho Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập Tính xác suất để chọn được hai đường

thẳng mà giao điểm của chúng nằm bên trong đường tròn

Câu 26: ) Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 4

Câu 28: Cho hình chóp có vuông góc với mặt đáy và đáy là hình chữ nhật Biết

, , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 29: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

và , biết điểm có hoành độ âm Hoành độ của điểm bằng

Câu 30: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Tính góc giữa hai

Câu 31: Nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 32: Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình

là:

cho là

Câu 34: Số nghiệm của phương trình bằng

ảo

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Mặt bên là tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp là

Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 5

A B C D

Đường thẳng đi qua cắt và vuông góc với có phương trình là

Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số là

đây đúng?

A Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là

B Hàm số không có cực trị

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

D Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Tính giá trị biểu thức

Câu 42: Tất cả giá trị của tham số thực sao cho bất phương trình có

nghiệm đúng với mọi số thực là

Câu 44: Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng Phần đất trồng hoa là phần tô trong

hình vẽ bên Kinh phí để trồng hoa là đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật và có

Trang 6

Câu 45: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Giá trị

nhỏ nhất của là

Câu 46: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Thể tích của khối cầu đi qua

các đỉnh của lăng trụ bằng

Câu 47: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số là

A 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm phân biệt bằng:

Câu 49: Cho số phức thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 50: Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu

Xét điểm thay đổi luôn thuộc mặt cầu , giá trị lớn

HẾT

Trang 7

-HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1.

Lời giải Chọn A

Ta có nên phương trình vô nghiệm

Câu 2.

Dựa vào đồ thị và đáp án, hàm số cần tìm có dạng với

Câu 3.

Lời giải Chọn B

A sai vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

B sai vì trên hàm số đồng biến

C đúng vì hàm số chỉ đạt cực trị tại

D sai vì nên hàm số không có giá trị lớn nhất

Câu 4.

Gọi là trung điểm đoạn ( vì tam giác là tam giác đều)

.

Câu 5.

Câu 6.

Trang 8

Ta có Do đó

Câu 7.

Xét đáp án A, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vô lý)

Xét đáp án B, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (đúng)

Xét đáp án C, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vô lý)

Xét đáp án D, thay tọa độ điểm vào phương trình ta được (vô lý)

Câu 8.

Xét từng đáp án, với đáp án D ta thấy:

nên không thỏa điều kiện

Câu 9.

Lời giải Chọn D

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua và có vec tơ chỉ phương có dạng

với nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 10.

Câu 11.

Chọn ra học sinh nam trong học sinh nam có cách chọn

Chọn ra học sinh nữ trong học sinh nữ có cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ là:

Câu 12.

Lời giải Chọn C

Thể tích của khối nón là

Câu 13.

Câu 14.

Lời giải

Trang 9

Chọn B

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17.

Suy ra phương trình đường tiệm cận ngang cần tìm là:

Câu 18.

Lời giải

Chọn D

Câu 19.

Điểm M trên hình vẽ biểu diễn số phức

Câu 20.

Câu 21.

Trang 10

Khi đó

Câu 22.

Gọi là đường thẳng đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng Khi đó:

Câu 23.

Tập xác định của hàm số là

Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Câu 24.

Số đường thẳng tạo ra được từ 30 đỉnh của đa giác là:

Số cách chọn 2 đường thẳng là:

Cứ 1 tứ giác nội tiếp đường tròn sẽ có 2 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm nằm trong đường tròn

Số cách chọn được 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong đường tròn bằng số cách chọn 1 tứ giác nội tiếp đường tròn và bằng:

Xác suất để chọn được 2 đường thẳng thỏa mãn là:

Câu 25.

Ta có

Vậy

Câu 26.

Trang 11

Ta có:

Câu 27.

Câu 28.

Cách 1:

ta có

Cách 2:

Đặt hình chóp vào một hệ trục tọa độ sao cho , nằm trên tia , nằm trên tia , nằm trên tia Các đỉnh của hình chóp có tọa độ là:

Sử dụng phương trình mặt phẳng đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng là:

Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:

Câu 29.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 12

là:

Vì điểm có hoành độ âm suy ra hoành độ của điểm bằng

Câu 30.

Gọi là trung điểm Do lăng trụ đều nên ta có: ,

Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc

Từ đó:

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 31.

Lời giải

Chọn A

Ta có

Câu 32.

Phương trình mặt cầu tâm , có :

Câu 33.

Trang 13

Bảng xét dấu

Nhìn bảng xét dấu, hàm số có ba điểm cực trị

Câu 34.

Phương trình này có Vậy phương trình có hai nghiệm

Câu 35.

Câu 36.

Câu 37.

Trang 14

Vậy .

Câu 38.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Câu 39.

Giả sử là đường thẳng cần dựng và cắt tại

Véc tơ chỉ phương của là

Ta có

suy ra cùng phương với Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng qua nhận làm véc tơ chỉ phương là:

Câu 40.

Theo bài ra ta có

Trang 15

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 41.

Vì là hàm số đồng biến

Câu 42.

Ta có:

Câu 43.

Đặt

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0

x = 4 ⇒ t = 2

x

Trang 16

⇒

Đặt

Câu 44.

Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ, mảnh vườn sẽ có phương trình

Diện tích hình phẳng giới hạn vởi (C), MN, QP là: (do tính đối xứng)

Diện tích phần đất trồng hoa (phần tô trong hình vẽ) là:

Số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là: đồng

Câu 45.

Phương trình hoành hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là:

(*)

Ta có:

Trang 17

Vậy nhỏ nhất bằng khi

Câu 46.

Xét lăng trụ tam giác đều Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác

, là trung điểm và là trung điểm Do hình lăng trụ đều nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Thể tích khối cầu là

Câu 47.

Pt (2) , trong đó x1,x3 là các điểm cực đại và x2 là các điểm cực tiểu

BBT

Trang 18

Từ BBT trên suy ra hàm số có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Câu 48.

Ta có

(1)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên

Pt đã cho có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt có nghiệm phân biệt

BBT

Từ bbt suy ra pt(2) có 3 nghiệm phân biệt khi Vì nên

Câu 49.

Ta có:

; Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn , có tâm là và bán kính

Ta có:

Trang 19

Suy ra, điểm nằm trong đường tròn

Vậy, đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm

Do đó, để đạt giá trị nhỏ nhất thì phải nằm giữa hai điểm và

Câu 50.

Ta có

Ta có: nằm ngoài mặt cầu

Trang 20

Ta có: lớn nhất lớn nhất.

Do đó:

HẾT

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,1 MB