Đề 9 Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

Câu 1: Khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng có thể tích là Câu 2: Rút gọn biểu thức Câu 3: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?. Câu 6: Đường tiệm cận ngang của

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 09

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng có thể tích là

Câu 2: Rút gọn biểu thức

Câu 3: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

Câu 4: Đạo hàm của hàm số là

Câu 5: Cho véc tơ , tìm véc tơ cùng phương với véc tơ

Câu 6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Câu 9: Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng B Nghịch biến trên khoảng

C Nghịch biến trên khoảng D Đồng biến trên khoảng

Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị của bằng

Câu 12: Biết rằng phương trình có hai nghiệm , Tính

lượt là

Câu 14: Cho và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15: Một khối nón có bán kính đáy bằng và đường sinh độ dài Thể tích của khối nón đã

cho bằng

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 17: Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?

Câu 19: Điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Biết cạnh bên và

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp

Trang 3

Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , tam giác

vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính theo thể tích của

Câu 23: Ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân Công bội của cấp

số nhân này bằng

Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 25: Gọi , , lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và

Câu 26: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để

chọn được 2 viên bi cùng màu

Câu 28: Cho hàm số có một nguyên hàm là Khẳng định nào sau đây là đúng?

khoảng nào sau đây?

của ?

Câu 31: Trong không gian , cho các điểm , Mặt cầu tâm và đi qua

điểm có phương trình là:

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 4

Câu 34: Cho số phức với Tìm để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Câu 35: Tính tích phân

Câu 37: Trong không gian cho điểm và hai đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc với cả và

Góc giữa và mặt phẳng bằng Cạnh bên vuông góc với đáy Khoảng cách từ đến bằng bao nhiêu?

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ,

Phương trình đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt là

Câu 41: Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng Người ta chia bồn hoa thành

các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ Biết , giá trồng hoa là

đ/m2, giá trồng cỏ là đ/m2, mỗi cây cọ giá đ hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó

Trang 5

A đồng B đồng C đồng D đồng.

Câu 42: Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 45: Bất phương trình nghiệm đúng với mọi Tập tất cả cá giá trị của

là

Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số được cho

như hình vẽ Diện tích hình phẳng lần lượt là và Biết Tính

Trang 6

A B C D

Câu 47: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Xét điểm thay đổi thuộc , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 49: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số và phương trình

có nghiệm duy nhất Tìm số phần tử của

Câu 50: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

HẾT

Trang 7

-HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1.

Lời giải Chọn B

Câu 2.

Lời giải Chọn D

Câu 3.

Lời giải Chọn C

Vì đồ thị có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng , cắt trục tại

Đáp án A sai vì đồ thị cắt tại

Đáp án B sai vì đồ thị có tiệm cận ngang

Đáp án C sai vì đồ thị có tiệm cận đứng

Câu 4.

Câu 5.

Lời giải Chọn A

Câu 6.

Ta có nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 7.

Câu 8.

Trang 8

Ta có .

Câu 9.

Véctơ là một véctơ pháp tuyến của

Câu 10.

Lời giải Chọn

C

Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có phương án C là đúng

Câu 11.

Câu 12.

Câu 13.

Câu 14.

Ta có nên khẳng định A sai

nên khẳng định D sai

Vậy khẳng định B đúng

Trang 9

Câu 15.

Ta có : , Vậy chiều cao của khối nón là:

Câu 16.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 17.

Lần lượt thế tọa độ mỗi điểm vào phương trình của mặt phẳng , ta được:

Câu 18.

B sai.

C sai.

D sai.

Câu 19.

Câu 20.

Câu 21.

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Câu 22.

Trong tam giác vuông :

Câu 23.

Trang 11

Ba số đó lần lượt là ; ; Công bội của cấp số nhân này bằng

Câu 24.

Ta có:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 25.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

+ Ta có:

+

Câu 26.

Gọi là biến cố “Chọn được 2 viên bi cùng màu”, B là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh”, C là

biến cố “Chọn được 2 viên bi màu đỏ”, khi đó và hai biến cố và xung khắc

Câu 27.

Dấu của

Từ kết quả xét dấu suy ra hàm số chỉ có 2 điểm cực trị là

Câu 28.

Trang 12

Câu 29.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án

C

Câu 30.

Ta có:

Câu 31.

Câu 32.

Câu 33.

Trang 13

Câu 34.

Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư là đường thẳng

Câu 35.

Câu 36.

Câu 37.

Đường thẳng có véctơ chỉ phương ; có véctơ chỉ phương

Vì đường thẳng đi qua , vuông góc với cả và nên nhận làm véctơ chỉ phương, do đó có phương trình là

Câu 38.

a 3

30°

60 0

S

C

B

A

M H

Ta có:

và

Trang 14

Tam giác vuông tại =

Tam giác vuông tại

Tam giác vuông tại A

Câu 39.

a 14

2a

a

C'

D' A'

C

A B

D B'

Xét hình chữ nhật ABCD, ta có

Xét tam giác vuông ta có

Ta có

Câu 40.

Giả sử là mặt phẳng qua và vuông góc với

Gọi là giao điểm của và Tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:

Đường thẳng cần tìm là đường thẳng

Ta có hay VTCP của đường thẳng cần tìm là

Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là

Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm:

Cách 2: (AD: Nguyễn Văn Thịnh)

Gọi là đường thẳng cần tìm cắt tại

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , có vectơ chỉ phương là

Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là

Trang 15

Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm:

Câu 41.

Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với tâm hình tròn, suy ra phương trình

Vậy tổng số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa là:

Câu 42.

Đặt

Trang 16

Suy ra

Câu 43.

Có

Ta có đồ thị hàm số và đồ thị hàm như hình vẽ dưới

Quan sát hình vẽ ta thấy có 3 nghiệm phân biệt trong đó chỉ có 1 nghiệm bội chẵn

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 44.

Ta có:

Lấy nguyên hàm hai vế ta được: theo đề bài ta có

Câu 45.

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng với mọi

(do )

Trang 17

Câu 46.

Câu 47.

Cách 1

Suy ra thuộc đường tròn tâm bán kính ,

Trang 18

Có

Vậy giá trị lớn nhất của là

Cách 2.

Giả sử là điểm biểu diễn của số phức khi đó

Do đó thuộc đường tròn tâm , bán kính

Câu 48.

Gọi là điểm thỏa mãn:

Khi đó, với mọi điểm , ta luôn có:

Câu 49.

Điều kiện

Giải phương trình

Trang 19

Khi Suy ra phương trình vô nghiệm Khi không có thỏa điều kiện

TH1 Phương trình có nghiệm duy nhất khi đó

TH2 Phương trình có nghiệm duy nhất khi đó

Vậy các giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài là

Câu 50.

Trang 20

Xét hàm số

Từ đồ thị ta thấy

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,35 MB