Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là Câu 3: Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Câu 4: Trong không gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức.. Công sai của cấp số
Trang 1ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU
TRÚC MINH HỌA
ĐỀ SỐ 08
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………
Số báo danh: ……….
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là
Câu 3: Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao
Câu 4: Trong không gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức Tọa độ của điểm là
Câu 5: Cho cấp số cộng biết Công sai của cấp số cộng là
tọa độ tâm và tính bán kính của
Câu 7: Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là
đúng?
Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 2x y
-1
3
-1
1
O 1
Câu 10: Từ một nhóm có học sinh nam và học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra học sinh
trong đó có học sinh nam và học sinh nữ?
Câu 11: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt có phương
trình là
Câu 12: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức ?
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , vectơ nào trong phương án dưới đây là một vectơ chỉ
phương của đường thẳng có phương trình
Câu 16: Khối nón có độ dài đường sinh bằng , góc giữa đường sinh và đáy bằng Thể tích khối
nón đã cho là
Trang 3Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.
B Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
C Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
Câu 19: Cho hai số phức và Số phức là số phức nào sau đây?
Câu 20: Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 21: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để chọn
được viên bi xanh là
Câu 22: Gọi là tích tất cả các nghiệm của phương trình Tính
Câu 27: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
Câu 29: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Mặt bên là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp là:
Trang 4Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tiểu của
hàm số đã cho là
Câu 31: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 33: Trong không gian , đường thẳng có phương trình tham số là
Câu 34: Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình của mặt cầu có tâm
và đi qua là
Câu 35: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực trị tại B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số có giá trị cực tiểu là D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 36: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Câu 37: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt
là:
Câu 38: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Cạnh bên và
vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị Xét các điểm thuộc sao cho tiếp tuyến tại và
vuông góc với nhau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng bằng Gọi lần lượt là hoành độ của và Giá trị của bằng :
Trang 5Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó
bằng
Câu 42: Cho hàm số có đạo hàm trên Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Câu 44: Trong không gian với hệ trục , đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Câu 45: Số giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có
nghiệm là
Câu 46: Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng Người ta chia bồn hoa thành
các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ Biết , giá trồng hoa là
đ/m2, giá trồng cỏ là đ/m2, mỗi cây cọ giá đ hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó
Trang 6Câu 47: Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất
Câu 48: Trong không gian , cho hình nón có đỉnh thuộc mặt phẳng và
hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng Mặt phẳng đi qua điểm
và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là và ( là thể tích của hình nón chứa đỉnh ) Biết bằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi , Khi đó tổng bằng
Câu 49: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số là
A 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?
HẾT
Trang 7-HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1.
Lời giải Chọn D
Ta có
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 2.
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 3.
Lời giải Chọn C
Diện tích xung quanh của khối trụ đó là: (đvtt)
Câu 4.
Lời giải Chọn A
Câu 5.
Lời giải Chọn C
Vậy cấp số cộng có công sai
Câu 6.
Lời giải Chọn A
Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính
Câu 7.
Lời giải Chọn B
Câu 8.
Lời giải Chọn A
Hàm số đồng biến trên và
Câu 9.
Trang 8Lời giải Chọn C
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại phương án và
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại phương án
Vậy, đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số ở phương án
Câu 10.
Lời giải Chọn B
Chọn ra học sinh nam trong học sinh nam có cách chọn
Chọn ra học sinh nữ trong học sinh nữ có cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ là:
Câu 11.
Lời giải Chọn C
Ta có:
, suy ra đường thẳng là phương trình đường tiệm cận ngang , suy ra đường thẳng là phương trình đường tiệm cận đứng Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt là
Câu 12.
Lời giải Chọn B
Số phức liên hợp của số phức là Điểm biểu diễn số phức là
Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là
Câu 13.
Lời giải Chọn B
Câu 14.
Lời giải Chọn C
Ta có : Vậy D là mệnh đề sai
Câu 15.
Lời giải Chọn B
suy ra cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho
Câu 16.
Lời giải
Trang 9Chọn D
Gọi là thiết diện qua trục của hình nón
Câu 17.
Lời giải Chọn A
Câu 18.
Lời giải Chọn B
Theo công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ và khối hộp chữ nhật ta thấy các khẳng định đúng là
A, B, C; khẳng định sai là
D
Câu 19.
Lời giải Chọn A
Câu 20.
Lời giải Chọn D
Thế tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta có:
Câu 21.
Lời giải Chọn C
Chọn hai bi xanh có cách
Gọi : “Chọn được hai viên bi xanh” Vậy
Câu 22.
Lời giải Chọn D
Trang 10Ta có:
Câu 23.
Lời giải Chọn A
Ta có
Vậy F(x) =
Câu 24.
Lời giải Chọn A
Câu 25.
Lời giải Chọn A
Câu 26.
Lời giải Chọn D
Ta có
Câu 27.
Lời giải Chọn D
Ta có
Mà nên Vậy bất phương trình có 201 nghiệm nguyên dương
Câu 28.
Lời giải Chọn D
Trang 11C' A'
C D
D'
Ta có:
Câu 29.
Lời giải Chọn D
A S
Câu 30.
Lời giải Chọn B
Bảng xét dấu
Trang 12Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số có môt điểm cực tiểu là
Câu 31.
Lời giải Chọn B
Câu 32.
Lời giải Chọn A
Câu 33.
Lời giải Chọn A
Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ đơn vị làm vectơ chỉ phương nên
Câu 34.
Lời giải Chọn C
Câu 35.
Lời giải Chọn B
nên hàm số nghịch biến trên
Câu 36.
Lời giải Chọn B
Số giao điểm là số nghiệm phương trình
Phương trình có nghiệm suy ra có giao điểm
Vậy chọn
C
Câu 37.
Lời giải Chọn C
Trang 13Xét và
Câu 38.
Lời giải Chọn A
Khi đó
Tam giác vuông , có
Vậy
Câu 39.
Lời giải Chọn C
Câu 40.
Lời giải Chọn A
Giả sử phương trình đường thẳng là : ta có
phương trình hoành độ giao điểm :
Theo đề bài ta có là hai nghiệm của nên
Giả sử ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng là:
Ta lại có tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau nên
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 41.
Lời giải Chọn A
Trang 14Suy ra
Câu 42.
Lời giải Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số có:
Bảng biến thiên
Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Câu 43.
Lời giải Chọn C
a 14
2a a
C'
D' A'
C
A B
D B'
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có
Xét tam giác vuông ta có
Ta có
Câu 44.
Trang 15Lời giải Chọn B
Giả sử là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và với và
Vì là đoạn vuông góc chung của và nên ta có
Do đó và là một VTCP của , suy ra
Đường thẳng có phương trình chính tắc là
Câu 45.
Lời giải Chọn B
Do đó
(I)
Để bất phương trình đề bài cho có nghiệm thì hệ bất phương trình (I) có nghiệm ta đặt
Do là số nguyên dương nên
Điều kiện đủ: Với , hệ bất phương trình (I) trở thành
Vậy hệ bất phương trình (I) có nghiệm
Câu 46.
Lời giải Chọn C
Trang 16Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với tâm hình tròn, suy ra phương trình
Vậy tổng số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa là:
Câu 47.
Lời giải Chọn D
Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức
Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó là trung
Trang 17Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với
Câu 48.
Lời giải Chọn C
Dễ thấy , gọi là tâm của đường tròn đáy hình nón, , từ giả thiết ta có
Do đó , (trong đó và lần lượt là bán kính của các đường tròn và ) Đặt , khi đó
Câu 49.
Lời giải Chọn D
Pt (2) , trong đó x1,x3 là các điểm cực đại và x2 là các điểm cực tiểu
Trang 18Từ BBT trên suy ra hàm số có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Câu 50.
Lời giải Chọn D
Ta có phương trình
Ta có bảng biến thiên
số nguyên cần tìm