Đề 7 Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

Biết hàm số đạt cực tiểu tại , có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm... Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm vì

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 07

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và Công sai của cấp số cộng đó là:

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

Trang 2

Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18: Nghiệm của phương trình là

Câu 19: Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ?

Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3

A B C là số thực D .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Viết phương trình mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo giao tuyến làđường tròn có bán kính bằng

Câu 28: Đồ thị hàm số cắt parabol tại một điểm duy nhất Kí hiệu

là tọa độ điểm đó Tính giá trị của biểu thức

Trang 4

Câu 29: Biết với Hãy tính

Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31: Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên

hai con xúc sắc đều là số chẵn

giá trị nào sau đây:

giá trị nguyên của thuộc khoảng để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 40: Cho hàm số có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số là

đây đúng?

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

B Hàm số không có cực trị

Trang 5

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là

chiếu vuông góc của trên là

Câu 42: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn thỏa mãn ;

Tính

Câu 43: Cho đồ thị Gọi là điểm thuộc , Gọi là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành, là diện tích tam giác Tọa độ

Câu 45: Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng Phần đất trồng hoa là phần tô trong

hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa là đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tíchphần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật và có ?

Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm đến cấp 2 trên Biết hàm số đạt cực tiểu tại

, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tính

Trang 6

A 4 B 3 C 2 D 1.

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có đúng nghiệm thực phân biệt

Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng Phương trình

mặt phẳng chứa trục hoành và tạo với một góc nhỏ nhất là

HẾT

Trang 7

-HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 2.

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm vì đổi dấu từ dương sang âm qua điểm

Câu 3.

Lời giải Chọn B

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình là:

Câu 4.

Câu 5.

Ta có

Câu 6.

Câu 7.

Lời giải Chọn C

Câu 8.

Lời giải Chọn D

Câu 9.

Tập xác định của hàm số

Trang 8

Ta có

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng .

Câu 10.

Dựa vào đồ thị ta thấy nên chỉ có đáp án B thỏa mãn

Câu 11.

Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức:

Câu 12.

Câu 14.

Ta có: Tọa độ điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên N nằm trên

mặt phẳng

Câu 15.

Trang 9

Ta có:

Câu 17.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 18.

Vậy nghiệm của phương trình là

Câu 19.

Câu 20.

Câu 21.

Ta có: bán kính đường tròn giao tuyến suy ra bán kính mặt cầu là:

do đó phương trình mặt cầu là:

Câu 23.

Trang 10

Cách 1: Bấm máy tính chọn

(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện )

Cách 2:

Câu 24.

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp ta có: Phương án A, B, C đúng

Câu 25.

Ta có phương trình đường thẳng d: đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

nên có phương trình chính tắc là

Câu 26.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm lần lượt là , , (với )

Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên:

Ta thấy đổi dấu từ âm qua dương khi qua điểm này nên số điểm cực trị của hàm số

bằng 1

Câu 27.

Trang 11

Gọi là tâm của hình vuông

Ta có là nghiệm của phương trình

Câu 30.

Lời giải

Trang 12

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31.

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn

Xác xuất của biến cố A là

Câu 32.

Hình lục giác đều cạnh được tạo bởi tam giác đều cạnh

Mỗi tam giác đều cạnh có diện tích:

Diện tích của hình lục giác đều là:

Câu 33.

Vậy có 3 số phức thỏa mãn

Câu 34.

Ta có:

Trang 13

Nên

Câu 35.

Câu 36.

Câu 37.

Ta có:

Câu 38.

Ta có

Câu 39.

Trang 14

O

Theo bài ra ta có

Trang 15

Từ đồ thị dưới ta thấy

y = 2x

-1

2 1

Đường thẳng có véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

Mặt phẳng chứa và vuông góc với ;

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên ,

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Véc tơ chỉ phương của là

Ta thấy đường thẳng thuộc nên điểm Thay tọa độ điểm ở đáp

án A thấy thỏa mãn phương trình

Câu 42.

Câu 43.

x

Trang 16

6 4 2

2

M

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đường thẳng và trục hoành là Gọi

là một điểm bất kì trên ta có Theo giả thiết ta có

Câu 44.

R

I

E E' M'

Xét lăng trụ tam giác đều Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác

, là trung điểm và là trung điểm Do hình lăng trụ đều nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính mặtcầu ngoại tiếp lăng trụ

Thể tích khối cầu là

Câu 45.

Trang 17

Đặt hệ trục như hình vẽ.

Tìm được tọa độ điểm (một giao điểm của đường tròn và đường thẳng )

Diện tích 4 phần trắng (không trồng cây) là:

Diện tích phần trồng rau bằng diện tích hình tròn trừ cho , tức là

Số tiền cần để trồng hoa là: đồng

Câu 46.

Dễ thấy đường thẳng đi qua các điểm và nên suy ra hệ số góc của là

Ta có

Trang 18

Đặt , phương trình (1) thành

Bài toán trở thành tìm số giá trị nguyên của để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Nhận xét: Nếu là một nghiệm của phương trình thì cũng là một nghiệm của phương trình Do đó điều kiện cần để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là phương trình có nghiệm

Dễ thấy phương trình có 3 nghiệm

Ta chứng minh phương trình chỉ có 3 nghiệm Vì là nghiệm thì cũng là nghiệm phương trình nên ta chỉ xét phương trình trên

nghiệm Suy ra trên , phương trình có 2 nghiệm

Do đó trên tập , phương trình có đúng 3 nghiệm Vậy chọn

Chú ý: Đối với bài toán trắc nghiệm này, sau khi loại được ta có thể kết luận đáp án C do đề

không có phương án nào là không tồn tại m.

Câu 48.

Trang 19

Ta có

Dựa vào đồ thị suy ra:

Phương trình (*) có hai nghiệm

Trang 20

A K

Chứng minh góc giữa (P) và (Q) bé nhất là góc giữa Ox và (P)

Trang 21

Chọn A = 1, C = -2.

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,13 MB