Tài liệu Phương pháp giải các dạng toán về hàm số phân thức pptx

Sư biến thiên... Do C„ là họ các Hyperbol nên đề C,.. tiếp xúc với d thì phương trình tương giao sau có nghiệm kép.

ỨC

(Ồ/ Bài 8: Phương pháp giải các dạng toán về hàm số phân th

Sư biến thiên

" _ 1—đX Giới han lim y = lim —

` xe? y x»2 2x-á4

lim y = lim = —œ x-»2° x»2 2x-4

b) Suy ra đồ thị hàm ij ee

2|x|- 4 '†-2x

1-2x 1- 2x

———— nếu

_J2x-4 2x-4 _1~2x man 1-2x 2x-4 2x-4

Do (C„) là họ các Hyperbol nên đề (C,.) tiếp xúc với d thì phương trình

tương giao sau có nghiệm kép

Bước 1: Tìm điểm cố định (C ) đi qua vm

Gọi M(xạ; yạ) là điểm có định (C„„) đi qua Ym

© (Xa -Yạ + 1)m + (Xạ - XạYạ) =0Vm

Do tiếp tuyến tại xạ song song với d: y = x — 10

=> Hệ số góc của tiếp tuyến: k, = 1

ỨC

(3m + 1)- m” +m

1+m

->a#z Vm

c› a+ am z -mỶ + 4m + 1<» mỶ + (a- 4)m + a- 1= 0 vô nghiệm

c>A =(a-4)Ÿ -4(a- 1)<0 c> a? -12a + 20 <0

<>2<a<10

Két luan: Voi M(1 ; a), a © (2 ; 10) thì (C,,) khong di qua Vm

y'<0Vxe(-2; 0)\{-1} nên hàm số nghịch biến

Cực trị: Hàm số có 1 cực đại y, = -5 tại x = -2

Hàm số có 1 cực tiểu y„„ = -1 tại x = 0

Gọi x,, x„ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*)

=> X,, X; là hoành độ giao điểm A và B của d và c

Do đường thẳng d vuông góc với đường thẳng A nên để A, B đối xứng nhau qua A thi | là trung điểm A, B <> x, + x„ = 2x, = m - 3

Theo Vi-et tạ có: T~“=m-3e>m=9

Đáp số : m = 9

b) Giả sử x„, xạ là nghiệm (*) =x„, xạ là hoành độ của A, B

<m=0,m=1

ỨC