Kiến thức - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ - HS có khái niệm thế nào là căn bậc hai của một số không âm.. Biết sử dụng đúng ký h[r]
Trang 1Ngày soạn: 18/10/2019
Ngày dạy: 22/10/2019
Tiết: 17
§11 SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là
số vô tỉ
- HS có khái niệm thế nào là căn bậc hai của một số không âm Biết sử dụng đúng ký hiệu
2 Kỹ năng
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai
- Biết tìm các căn bậc hai của một số không âm
- Rèn kĩ năng diễn đạt bằng lời
- Tính toán chính xác, trình bày khoa học
3.Tư duy:
- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen
4 Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập, trình bày khoa học
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản
lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, MTBT, bút dạ, phấn màu, BP
BP1 : Hình 5- SGK trang 40
BP2: Bài tập : Kểm tra xem các cách viết sau đúng hay sai?
a, 36 = 6 d, - 0,01 =-0,1
b, Căn bậc hai của 49 là 7 e , 25
4 = 5 2
c, (0,3)2 = -3 f, x = 9 => x = 3
- HS: MTBT, bảng phụ nhóm.
III Phương pháp
- Phương pháp quan sát, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp ; thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân ; hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)
- Làm việc với sách giáo khoa
IV.Tiến trình dạy – học:
1 Ổn định tổ chức:(1')
7B1
2 Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài)
Trang 2GV nêu vấn đề : G lập thành sơ đồ cho H
STP hữu hạn
Số hữu tỉ: b
a
(Q) STP VHTH
Ta đã biết
2
3
2
= 9
4
và
2
3
2
= 9
4 Vấn đề đặt ra là: có số hữu tỉ x nào mà x2 = 2 không? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời câu hỏi đó
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Số vô tỉ (13')
- Mục tiêu: Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của
chúng là số vô tỉ
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động cá nhân
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học:+ Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: Đưa BP1 – H5 của bài toán & nêu đầu bài
toán
HS Quan sát hình vẽ - Đọc hình
? Hình vẽ có mấy hình vuông?
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
HS: Bài toán cho 2 hình vuông: ABCD, AEBF và
cạnh hình vuông AEBF bằng 1cm
Yêu cầu : - Tính SABCD ?
- Tính AB = x = ?
? Tính S hình vuông ABCD như thế nào? Vì sao?
HS Dựa vào diện tích hình vuông AEBF
? Tại sao biết SABCD = 2 SAEBF
HS: SAEBF = 2 SABF ; SABCD = 4 SABF
?Như vậy việc tính SABCD phải thực hiện qua những
bước nào
HS: Bước1: Tính SAEBF; Bước2: Tính SABCD
GV: Gọi HS đứng tại chỗ tính => GV ghi theo
phát biểu của HS
? Yêu cầu thứ 2 của bài là gì?
HS: Tính độ dài cạnh hình vuông AB.
? Gọi độ dài cạnh AB là x (m), ĐK: x > 0 Biết S
hình vuông là 2 cm2 ta tính độ dài x như thế nào
HS: Bước 1: Biểu thị S thông qua x
Bước 2: Tính x
? Hãy biểu thị SABCD theo x
HS: x2 = 2
? x2 = 2 thì x bằng bao nhiêu?
1 Số vô tỉ:
a Bài toán:
a, Ta có: SAEBF =1.1 = 1(m2)
Mà SABCD = 2 SAE B F
=> SABCD = 2.1 = 2 (m2)
b, Gọi độ dài cạnh AB là x (m), ĐK: x > 0
Ta có x2 = 2
=> x = 1,41423562373095
…
Trang 3? Em có nhận xét gì về giá trị tìm được của x
HS: Số này là số thập phân vô hạn không tuần
hoàn vì ở phần thập phân của nó không có 1 chu
kỳ nào cả
? x có phải là số hữu tỉ không? Vì sao
HS: x không phải là SHT vì nó không là STPHH
hay STPVHTH
GV giới thiệu số vô tỉ và kí hiệu tập hợp
? Số vô tỉ khác số hữu tỉ ở điểm nào
HS: Số vô tỉ : thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số hữu tỉ: thập phân hữu hạn hoặc thập phân
VHTH
?: Hãy tổng hợp lại: Em đã biết những loại STP
nào? Những loại SHT đó biểu diễn cho loại số nào
HS:
GV Ta đã biết (-3)2 = 9 và 32 = 9 => Khi đó ta nói
–3 và 3 là các căn bậc hai của 9
GV: Câu nói trên nêu ra 1 khái niệm mới Đó là gì
Căn bậc 2
Vấn đề mới đặt ra là: Căn bậc 2 của 1 số được xác
định như thế nào? Số như thế nào thì có căn bậc 2
=> xét phần 2
=> x là số vô tỉ
b Định nghĩa:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc 2 (16')
- Mục tiêu: Hiểu thế nào là căn bậc hai của số không âm Biết cách tìm căn bậc hai
và sử dụng kí hiệu
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học:
+ Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Theo em ta đã dựa vào cơ sở nào để kết luận 3 và
-3 là căn bậc hai của 9
HS: Vì 32 = 9 và (-3)2 = 9
? Gọi 9
4
là số a,
3
2
là số x Vậy căn bậc 2 của 1 số
a là gì (là số x sao cho x2 = a)
? Tìm x biết x2 = -1
HS: Không có x vì không có số nào bình phương
lên bằng -1
2 Khái niệm về căn bậc hai:
a Định nghĩa căn bậc hai:
VD:
32 = 9 ; (-3)2 = 9 => 3 và -3
là các căn bậc hai của 9
Trang 4?: Vậy có căn bậc hai của 1 số âm không? Vì sao?
HS: Không có căn bậc hai của 1 số âm vì không
có số nào bình phương lên bằng 1
? Em hiểu căn bậc hai của một số a không âm là
gì?
=> Đ/N
HS tại chỗ làm bài ?1
?: 0 là căn bậc hai của số nào (của số 0)
? Mỗi số dương có mấy căn bậc hai (mỗi số có 2
căn bậc hai)
?: Qua bài tập trên em có thể rút ra kết luận gì về
căn bậc hai của các số dương, không và âm
HS: Mỗi số dương có đúng 2 căn bậc hai Số 0 chỉ
có 1 căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậc hai
Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc hai
GV Dùng kí hiệu đó để viết gọn câu cuối của ?1
GV: Số lớn hơn 0 có 2 căn bậc hai
+ Giá trị dương => căn bậc hai dương 25 = 5
+ Giá trị âm => căn bậc hai âm - 25 = -5
? Qua đó em cần chú ý điều gì
HS: Số a > 0 có 2 căn bậc hai
GV: Tổ chức cho HS làm ?2 – GV viết căn bậc
hai của 3 và yêu cầu HS lên bảng viết tiếp – cả lớp
làm nháp
? Nhận xét? Tại sao số 10 lại có 2 căn bậc hai như
trên (vì 10 > 0)
HS: Đứng tại chỗ trả lời & giải thích cho GV ghi
bảng
? Có thể viết 4 = 2 được không
GV: Chú ý không được viết 4 = 2 vì vế trái
4 là kí hiệu chỉ cho căn dương của 4=> chú ý b
? Dùng kí hiệu ta có thể viết gọn định nghĩa
căn bậc hai như thế nào
GV Hướng dẫn HS viết
?: Theo định nghĩa này bây giờ em có thể tự tìm
được giá trị của x trong bài toán 1
? Cách tìm như thế nào
?: Ta có x2 =2 => x=? (= 2 và - 2)
2
3
2
= 9
4 ;
2
3
2
= 9 4
=> 3
2
;- 3
2
là các căn bậc hai của 9
4
* Định nghĩa: căn bậc hai
của một số a không âm là số
x sao cho x2 = a
?1: Căn bậc hai của 16 là 4
và -4 Căn bậc hai của 0 là 0 Không có căn bậc hai của -16
Căn bậc hai của 25 là 5 và -5
b Kí hiệu:
a đọc: căn bậc hai của a
c Chú ý:
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là
a và số âm kí hiệu là a
- số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
0 0
?2 Căn bậc hai của 3 là 3
và - 3 Căn bậc hai của 10 là
10và - 10 Căn bậc hai của 25 là
25 = 5 và - 25 = -5
b, Không được viết 4=
2
Trang 5?: Vậy x nhận giá nào hay cả 2 giá trị trên? Vì sao
HS: x = 2 vì x là độ dài đoạn thẳng
?: Vậy độ dài đường chéo hình vuông có cạnh là 1
bằng bao nhiêu ( 2)
? 2= ? ( 2= 1,41423562373095 …)
GV: Hướng dẫn HS dùng MTBT tính và đọc kết
quả: Máy Fx 500 MS ; 2; = đọc kết quả
? Vậy 2 là loại số nào
HS: 2 là số vô tỉ vì không có số hữu tỉ nào bình
phương lên bằng 2
?: Số vô tỉ là gì (Số có dạng biểu diễn là STP vô
hạn không tuần hoàn)
?: Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu như thế nào
GV: Hoàn toàn tương tự như 2, em có thể lấy 1
vài giá trị thuộc tập hợp số vô tỉ => c
? Tập I có bao nhiêu phần tử (Vô số phần tử)
GV: Treo BP2 – Tổ chức cho HS làm bài tập
Mà số 4 có 2 căn bậc hai là:
4 = 2 và - 4 = - 2 c), Tập I có vô số phần tử: VD: 3; 6; 7
Bài tập :
a, Đúng
b, Thiếu, căn bậc hai của 49
là 7 và -7
c, Sai, vì (0,3)2 = 9 = 3
d, Đúng
e, Sai vì 25
4 = 5 2
f, Sai vì x = 9 => x = 81
4 Củng cố:(7')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về số vô tỉ - khái niệm về căn bậc hai
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Qua bài học em cần nắm được những vấn đề gì
? Số vô tỉ là gì? Kí hiệu của tập hợp số vô tỉ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào
? Căn bậc 2 của số a không âm là gì
? Có thể nói gì về căn bậc hai của số a > 0; a = 0; a < 0
GV chốt bài bằng sơ đồ tư duy
Trang 6+ GV yêu cầu H hoạt động nhóm giải bài 82 - SGK trang 41
H:Trao đổi nhóm, thống nhất ý kiến – ghi bài làm vào bảng nhóm
a, Vì 52 = … nên 25 = 5 (25)
b, Vì 72 = 49 nên … = 7 49
c, Vì 12 = 1 nên 1 = … (1)
d,
2
3
2
= … nên = 3
2
4 9
Treo đại diện 1 bảng nhóm cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, đối chiếu kết quả
? Đến bây giờ em đã học những tập hợp số nào (N, Z, Q, I)
H làm bài tập 86 SGK - 41
√ 3783025=1945 ; √ 1125.45=1509,345
√0,3+1,20,7 =1,749635531 ;
√6,4 1,2 =2,108185107
5 Hướng dẫn về nhà:(2')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Cần nắm vững căn bậc 2 của một số a không âm, so sánh, phân biệt số vô tỉ và
số hữu tỉ Đọc mục "Có thể em chưa biết"
- BTVN: 83; 84; 85 (SGK-41; 42); 106; 107; 110; 114 ( SBT/27,28) Đọc trước bài ‘số thực ‘
- Giờ sau mang thước kẻ, com pa
Trang 7V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………