Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
Đề số 10
http://TrungTNT.violet.vn/
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là ( C m )
1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2 Khảo sát hàm số ( C 1 ) ứng với m = 1.
3 Viết PTTT với ( C 1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với d: x 9y18 0
Câu II ( 3,0 điểm )
1 Giải bất phương trình: log20,2x log0,2 x 6 0
2 Tính tích phân
4 0
t anx cos
x
3 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C)
1
3
y x x
và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh 0x.
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD, SA= 2a.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2 Vẽ AH vuông góc SC Chứng minh H, A, B, C, D nằm trên một mặt cầu.
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11),
B(0;1;10), C(1;1;8).
1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2 Viết PTTQ của mặt phẳng ( ) Tìm hình chiếu H của D lên ( ).
3 Viết PT mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( )
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm các số thực x, y sao cho
2x 1 i 1 y i y3 x4y i
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Cho A(1,1,1) , B(1,2,1), C(1,1,2), D(2,2,1)
1 Tính thể tích tứ diện ABCD
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song cạnh CD.
3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3) và tiếp xúc (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm m để hàm số
1
y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định