de thi va dap an Toan Le loi thanh hoa lan 1

Tính xác suất để từ tập X có thể lập được số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng hai chữ số kề nhau phải khác nhau.. Giải hệ phương trình:.[r]

SỞ GD& ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC(Lần I)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: Toán

Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 – (3m + 4 )x2 + ( 2m + 1 )x + m + 2 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = -1

2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ

lớn hơn -1

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: x 3 2x1 3x 2 (xR)

2 Giải phương trình: 2sinx 2cotx sin 2x 2

Câu III(1,0 điểm)

Tìm giới hạn:

3 1 1 lim

0

x x



Câu IV(1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, gọi I là trung điểm của AB Cho SA(ABCD), SA = AB = 2a, AD = CD = a

1 Chứng minh rằng tam giác ACB vuông tại C và (SBC) (SAC)

2 Gọi (P) là mặt phẳng qua CD cắt hai cạnh SA, SB tương ứng tại 2 điểm phân biệt

M và N, hỏi tứ giác MNCD là hình gì? Khi nào tứ giác đó là hình chữ nhật?

Trong trường hợp đó hãy tính thể tích của khối chóp S.MNCD

Câu V(1,0 điểm)

Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc = 1 Chứng minh rằng:

2 2 2

2

1a  1b  1c 

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI a (2,0 điểm)

1 Cho tam giác ABC có phân giác trong AD, đường cao CH lần lượt có phương trình:

3x + y - 4 = 0; x + 2y - 3 = 0 Điểm M(0;

3

2) là trung điểm của AC và cho

AB = 2AM Hãy tìm toạ độ đỉnh B của tam giác ABC

2.Trong khai triển 2

1

2 n

x x



có các hệ số của 3 số hạng liên tiếp đầu tiên (theo thứ

tự đó) lập thành một cấp số cộng Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển

Đề chính thức

Gồm có 02 trang

đã cho.

Câu VII a (1,0 điểm)

Giải phương trình:

8

2

log (2 1) log (2 3) 3log (8 8)

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d có phương trình:

x- 2y + 2 = 0 Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và

AB = 2BC

2 Cho tập X = {0; 1; 2; 8; 9 } Tính xác suất để từ tập X có thể lập được số

tự nhiên có 5 chữ số biết rằng hai chữ số kề nhau phải khác nhau

Câu VII b (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

2 2

3 ln(2 1)

3 ln(2 1)







    (x, y R)

-Hết -Họ tên học sinh: số báo danh

Họ tên, chữ ký của giám thị:

(Giám thị không giải thích gì thêm Học sinh không được sử dụng tài liệu.)