Tài liệu Hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển số docx

GCz H0GPzK Ymz-... H th ng có hai m ch vòng kínYp Y*p..

CH NG 3: HÀM TRUY N T C A

H TH NG I U KHI N S

3.1 H th ng h

Cho h th ng h :

TX*(p)

G1(p)

TY(p) Y*(p)

G2(p)Xác đ nh hàm truy n đ t c a h th ng đã cho

) (

)

( )

(

z X

z

Y z

G1(p) G2(p)

TY(p) Y*(p)[X*(p)]*

X*(p)

) ( ).

( ).

( )

Ví d

p

p G

p

G1( ) = 2( ) = 1

1 ( ) ( ) ( )

2

( )

Y*(p)

• Thay b bi n đ i A/D b ng khâu l y m u

• Thay b bi n đ i D/A b ng khâu l y m u n i ti p v i khâu l u gi b c không

H0(p) GP(p)U*(p)

*

0( ) ( ) ( ). P( )

*

0( ) ( ). P( )

0( ) ( ). P( )

Có 2 đ u ra:

-T c đ đ ng c-Moment đi n t c a đ ng c

î c tính c : là m i quan h gi a moment

đi n t c a đ ng c M

và t c đ ω ??

î tr ng thái xác l p

1

m c

( )2

1 ( )

( )

cl CL

B ch nh l u có tính tr

u đb

u đk

pf

= V i p: s xung đ p m ch c a s đ

f: t n s đi n áp l iTrong đó:

=

p

K p

GP

τ

• Thay b bi n đ i A/D b ng khâu l y m u

• Thay b bi n đ i D/A b ng khâu l y m u n i ti p v i khâu l u gi b c không

H0(p) GP(p)U*(p)

*

0( ) ( ) ( ). P( )

*

0( ) ( ). P( )

e K

z e

τ τ

( ) ( )

(-)ω*

ω

uđk α

PI liên t c

HT c a h th ng có m t m ch vòng kín

Y * (p) T

H th ng có m t m ch vòng kín

M(p) A/D

(-)

Ym(p) Máy tính

GC*(p )

B c 1: Khai tri n s đ kh i

•V l i s đ kh i

•Thay b bi n đ i A/D b ng khâu l y m u

•Thay b bi n đ i D/A b ng khâu l y m u n i ti p v i khâu

l u gi b c không có hàm truy n đ t là H0(p)=(1-e-Tp)/p

B c 3: Chuy n các bi u th c “*” thành các bi u

th c theo Z

1 ln

Ym(z) = U(z).H0GPM(z) (4)

) ( ).

( 1

) (

0G M z H

z G

z G

P C

C

+

( 1

) ( ).

( )

(

)

( )

(

0

0

z M G H z

G

z G H z

G z

X

z

Y z

G

P C

P C

+

=

=

Y * (p) T

H th ng có m t m ch vòng kín

M(p) A/D

(-)

Ym(p) Máy tính

GC*(p )

M(p) = K

E(z) = X(z) – Ym(z) (1)U(z) = E(z).GC(z) (2)Y(z) = U(z).H0GP(z) (3)

Ym(z) = U(z).H0GPM(z)

=K.U(z).H0GP(z) (4)

GC(z) H0GP(z)

K

Ym(z)(-)

( ) ( )

Ym(p) Máy tính

K T

KP: H ng s t l

KI: h ng s tích phân

B c 1: Khai tri n s đ kh i

•V l i s đ kh i

•Thay b bi n đ i A/D b ng khâu l y m u

•Thay b bi n đ i D/A b ng khâu l y m u n i ti p v i khâu

l u gi b c không có hàm truy n đ t là H0(p)=(1-e-Tp)/p

B c 2: Vi t các bi u th c mô t m i quan h gi a các tín hi u trong

B c 3: Chuy n các bi u th c “*” thành các bi u

th c theo Z

1 ln

B c 4: V l i s đ kh i theo phép bi n đ i Z

GC(z) H0GP(z)

Y(z)(-)

B c 5: Bi n đ i s đ kh i – Xác đ nh hàm truy n đ t

0 0

0 1 2

0 1 2

0

1

( ) ( ) ( ) 1 ( )

H G z G z z a z

Y z

A z A a

3 3 Hàm truy n đ t c a h th ng có hai m ch vòng kín

H th ng có hai m ch vòng kín

RΙ

(-)ω*

Mô hình c a đ ng c đi n m t

m

K Jp

H th ng có hai m ch vòng kín

Y(p) Y*(p)

B c 1: Khai tri n s đ kh i

X*(p) E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Y1m(z) = U(z).H0GP1M1(z) (6)

Ym(z) = U(z).H0GP1GP2M2(z) (7)

Ví d : i u khi n v trí đ ng c đi n m t chi u

Rω

(-)ω*

(-)ω*

E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

B c 1: Khai tri n s đ kh i

X*(p) E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Y1(z) = U(z).H0GP1(z) (6)

Thay d li u đã cho

1

0 1

( ) 1

( )

1

( 1)

P P

G p z

0 1

1 (1 ) (1 ) ( )

Thay d li u đã cho

1 (1 ) ( )

( )

T T

K z

z e

τ τ

( ) P P

P P

G p G p z

1 ( )

z K z

p p

τ τ

z

τ τ

ττ

( )

( 1) ( )

z d z d z d z

z z a

+ + +

⇒ ∆ =

− −

CÁC B C XÁC NH HÀM TRUY N T

C A H TH NG I U KHI N S

1 Khai tri n s đ kh i Thay các b bi n đ i A/D

b ng khâu l y m u Thay b bi n đ i D/A b ng khâu l y m u n i ti p v i khâu l u gi b c không

Bi n đ i s đ kh i

W1(p) W2(p) W3(p)

W4(p)(+)

(-)

W1(p) W2(p) W3(p)

W4(p)(+)

(-)

W1(p) W2(p) W3(p)

W4(p)

1/W3(p)(+)

( ) ( )

Chuy n tín hi u vào t tr c ra sau m t kh i

Chuy n tín hi u vào t sau ra tr c m t kh i

W(p)

(+)1/W(p)

3.4 Hàm truy n đ t c a h th ng có bù

• Bù nhi u

• Bù tín hi u đ u vào

U * (p)

(+) (+)

Ym(z) = U (z).H0GPM(z) (6)

f C

G z

G z

H th ng có m t vòng kín

f C

G z

G z

( )1

( )

f C

U * (p)

(+) (+)

GC(z)

Uf(z )

UC(z)

f C

G z

G z

f C

G z

G z

( )1

( )

f C

( )1

( )

f C

1 ( )

0 1 2 2

1 2 0 2 1 1

1 ( )