Tài liệu Tính ổn định của hệ thống điều khiển số pdf

C.5: TÍNH N NH

C A H TH NG I U KHI N S

ÔN L I KHÁI NI M V N NH

• Phân bi t s khác nhau gi a tr ng thái

h th ng

î Mu n xác đ nh tính n đ nh c a h th ng

trình vi phân

5.2 I U KI N C N VÀ V TÍNH N NH

C A H TH NG LIÊN T C TUY N TÍNH

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính n đ nh là t t c các nghi m c a ph ng trình đ c tính đ u có ph n th c âm

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính không n đ nh là có ít nh t m t nghi m c a

ph ng trình đ c tính có ph n th c d ng

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính biên gi i n đ nh là có ít nh t m t nghi m

c a ph ng trình đ c tính có ph n th c b ng không và t t c các nghi m còn l i đ u có ph n

th c âm

α α

Có th phát bi u l i đk c n và đ

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính n đ nh là t t c các nghi m c a ph ng trình đ c tính đ u n m bên trái m t ph ng ph c

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính không n đ nh là có ít nh t m t nghi m c a

ph ng trình đ c tính n m bên ph i m t

ph ng ph c

• i u ki n c n và đ đ h th ng liên t c tuy n tính biên gi i n đ nh là có ít nh t m t nghi m

c a ph ng trình đ c tính n m trên tr c o và các nghi m khác n m bên trái m t ph ng

ph c

Các tiêu chu n n đ nh

1 Tiêu chu n n đ nh đ i sô:

- Tiêu chu n n đ nh Routh

- Tiêu chu n n đ nh Hurwitz

2 Tiêu chu n n đ nh t n s :

- Tiêu chu n n đ nh Mikhailov

- Tiêu chu n n đ nh Nyquist: ch dành cho h th ng kín

z = eα

αi < 0 |zi| < 1

αi > 0 |zi| > 1

αi = 0 |zi| = 1

• i u ki n c n và đ đ h th ng đi u khi n s

n đ nh là t t c các nghi m c a ph ng trình

đ c tính đ u có modun nh h n 1

• i u ki n c n và đ đ h th ng đi u khi n s không n đ nh là có ít nh t m t nghi m c a

ph ng trình đ c tính có modun l n h n 1

• i u ki n c n và đ đ h th ng đi u khi n s biên gi i n đ nh là có ít nh t m t nghi m c a

ph ng trình đ c tính có modun b ng 1 và t t

c các nghi m còn l i đ u có modun nh h n 1

Ví d

1 ( )

Ví d

2

1 ( )

5.4 TIÊU CHU N N NH JURY

Ví d

2

1 ( )

Ví d

3 2

1 ( )