DE THI THU LAN 4 NAM 2012 THPT NGHEN HA TINH Khoi A B

Câu IV 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a , SA vuông góc với đáy.. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.[r]

TRƯỜNG THPT NGHÈN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 NĂM 2012

01677 10 19 15 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 3m2x2m1

(1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu bằng 2 21

Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình

cos 3 1 cos   2 3

2sin cos 3tan

x

2 Giải phương trình 3x 5 2x2 3 4 x2 6x1

Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

4

x

, trục Oy và đồ thị hàm số

ln sin cos cos

y

x





quanh trục Ox

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

2

AD a, SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của cạnh SB Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

(SCD) bằng

3 4

a

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và cosin góc giữa hai đường thẳng BC và DM

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

2

2

2 1

x y y

x





  





PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, phương trình cạnh AD là

2x y  6 0, điểm M2;5

là trung điểm của BC và CD BC 2 2 AB Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết A có tung độ dương

2 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2 ,  B2; 2;1 

và mặt phẳng  P x: 3y z  3 0

Gọi C là giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C, nằm trong mp(P) và vuông góc với đường thẳng OB

Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2  2

4

    







B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm trên đường thẳng :x2y 1 0, đường cao BH có phương trình x  1 0, đường thẳng BC đi qua điểm M5;1 và tiếp xúc với đường tròn

 C x: 2y2 8

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm và BC 7 2

2 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 , B0;1;0 , C1;0; 2 

và mặt phẳng  P x y z:    2 0

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA2 2MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z4  z 4 4 5

-Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……… ……….Số báo danh:………

Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi Đại học năm 2012!