ĐỀ GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 10 ĐỀ 1- NĂM HỌC 2020-2021 | Trường THPT Đoàn Thượng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD 3BC.. Tìm tọa độ đỉnh C..[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN 10 (ĐỀ 1)

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

A TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)

A

a x

a b x y

b y





   





1

a

   

C a b 2 ab a b , 0 D

1 1

, 0

a b

A x   a a x a  B x  a x a

x a

x a

x a





   

1

2

4 x

x    là:

2

3 x

x  C 2x y 1 D 2x  1 0

Câu 5 [1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 0 là:

A

1

; 2

  

1

; 2

 

1

; 2

  

1

; 2

 

 

1 0

2 4 0

x x

 





 

A 1;2  B 1; 2  C 1; 2  D 1; 2 

A f x( ) 2 x1. B f x ( ) 2. C f x( ) 4  x2 D f x( ) 5  x3.

A f x 2x 4. B f x   x 3. C f x  2x4. D f x   x 2.

bậc nhất hai ẩn?

MÃ ĐỀ THI: 132

A 2x 5y3z0 B 3x2 2x 4 0  C 2x25y3 D 2x3y5.

Câu 11 [1] Cho f x  ax2bx c , a 0 và  b2 4ac Cho biết dấu của  khi f x  luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x  

A x210x2 B x2 2x10 C x2 2x10 D x22x10

Câu 13 [1] Cho tam thức bậc hai f x  có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x      0 1 x 3. B f x  0 x3.

đúng?

A 2222cos.abcbcA B a2 b2c2 2 cos bc A

C a2 b2c2 bccos A D a2 b2c2 bccos A

R BC a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a

R

a

R

a

R

a

R

A 

Câu 16 [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c ,  ,  Diện tích của tam giác

A

1

cos

2ab C B 2absin C C

1 sin

1 sin

3ab C

1 2

4 5

d

 





 

là một vectơ chỉ phương của d?

A u 2 2;5  B u  1  2;5  C u 3 1;4  D u  4  1;3 

Câu 18 [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x 2y 5 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d?

A n 1 3; 2   B n 2 3; 2  C n  3  2;3  D n 4 2;3 

Câu 19 [1] Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d a x b y c1 : 1  1  1  0 và

2 : 2 2 2 0.

d a x b y c   Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi

A a a1 2  b b1 2  0. B a b1 2  a b2 1  0. C a b1 2 a b2 1  0. D. a a1 2 b b1 2  0.

A d1 :2x y  0. B d x y2 :   2 0  C d3 :2x  3 0. D d y  4 : 1 0.

A a b a b B x a a x a  ,a 0

C a b  ac bc ,   c  D a b 2 ab, a0,b0

A a b  a b  0 B

1 1 0

a b

a b

C a b  a3 b3 D a b  a2 b2

x

3 2

x 

và x 2 C

3 2

x 

1

x

x    x  là

2 4

x x









2 4

x x









 D x 2

Câu 25 [2] Bất phương trình ax b  0 có tập nghiệm là  khi và chỉ khi

A

0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b











3 1 1

x x





 là

3 2 1

?

2 2

x y

x y

 





 



A P  1;0  B N1;1  C M1; 1   D Q0;1 

Câu 28 [2] Tập nghiệm của bất phương trình: x2  9 6x là

A 3; B \ 3  C  D – ;3 

Câu 29 [2] Cho hàm số yf x  ax2bx c có đồ thị như hình vẽ Đặt  b2 4ac, tìm dấu của a và 

y

4

4 1

 

yf x

A a 0,   0 B a 0,   0 C a 0,   0 D a 0, ,  0

Câu 30 [2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2  3x 15 0  là

Câu 31 [2] Cho tam giác ABC có AB 9, AC 12, BC 15 Khi đó đường trung tuyến

AM của tam giác có độ dài bằng bao nhiêu?

Câu 32 [2] Cho tam giác ABC có a 2; b  6; c  1 3 Góc A là

Câu 33 [2] Hai đường thẳng d x1 :  2y  1 0 và d2 : 2x 4y  5 0:

Câu 34 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1;1 và đường thẳng d:3x4y 2 0.

Khoảng cách từ M đến d bằng

A

9

9

3

3 25

Câu 35 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d x y1 :   2 0  và

2 : 2 3 0.

d x   Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng

B TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)

Câu 1(1 điểm) Giải bất phương trình

2 4 3

x 

ngoại tiếp tam giác

Câu 3(0,5 điểm) Tìm m để m1x2mx m 0;  x

Câu 4(0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD

có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáyAD 3BC Đường thẳng BD có

phương trình x2y 6 0 và tam giác ABD có trực tâm là H  3; 2 Tìm tọa độ đỉnh

C.

_ Hết _

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC 2020-2021

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu

10

Câu

11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

Câu

21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

Câu

31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1) Câ

u

m 1

1đ

Điều kiện x 3.

Ta có:

x

 

Lập bảng xét dấu

Vậy nghiệm của bất phương trình là

14 3; 4

x   

0,25 0,25

0,25 0,25

2

52 56 60 2

p  

84



Áp dụng hệ thức Hê – rông ta có: S  84 84 52 84 56 84 60          1344

abc S R



4

abc R S

52.56.60

4.1344

0,25 0,25

0,25 0,25

3

0,5

đ

   1 2

f x  m x mx m

Xét m   1 0 m 1 khi đó f x     x 1 0 x 1(loại)

Xét m   1 0 m 1 khi đó f x  0,  x  2  

1 0

m

 





    



0,25

0,25

  

1 0

m

m m

 





 



1 4 3 0

m m m

 







   



 



4 3

m

  

4

0,5

đ

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại điểm H (do ACBD)

Ta có BH AD BH BC  1

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

IB IC

  mà IBIC nên IBC vuông cân tại I ICB 45   2

Từ  1 và  2 , ta có HBC vuông cân tại B.

Vì CH BD nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ chỉ phương là

1; 2

BD

n 

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng chứa cạnh CH là

2; 1

CH

n  

Ta có phương trình của đường thẳng chứa cạnh CH là

   

2 x 3  y 2   0 2x y   8 0

Vì I CHBD nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình

 

2 6 0

2; 4

x y

I

x y

  



 



  



Lại có I là trung điểm của HC nên C  1;6

0,25

0,25