Đề 4 0. Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤUTRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 04 Đề thi có 06 trang KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 3: Ch

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 04

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;0 C 1;1 D 1;  

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 5: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn yf x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x ( ) 1 là:

1 10

a

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 25

1log ( 1)

Câu 15: Biết f x x d exsinx C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ex sinx B f x ex cosx C f x excosx D f x  exsinx

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên  và có    

A max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 1 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 2.

B max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 2 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 1

C max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 1 ; [ 2;0]min ( ) f x  tại 3 x 0

D max ( )[ 2;0] f x  tại 3 x 0 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 2

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a 3,AC 2a.Cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy

bằng

4

2

-1 2

O 1

f x x x

A 3

32

92

Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1  7 m/st  Đi được 5 s , người 

lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

A x2y1 0 B x 2y z 0 C x 2y1 0 D x2y z 0

Câu 46: Cho hàm số yf x  liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf cosx

Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía

trên là một Parabol Giá 1(m của rào sắt là 2) 700.000đồng Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cáicửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P x y:  2z 1 0,  Q : 2x y z   1 0 Gọi

 S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính 2 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Xácđịnh r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S thỏa mãn yêu cầu.

Tổng Chương

 Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2.

 Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2

 Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chínhthức chắc không như thế

 So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm 2020

 Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến,khoảng cách đường chéo nhau

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Lời giải Chọn D

Câu 3: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1 B 1;0 C 1;1 D 1;  

Lời giải Chọn A

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên chọn B

Câu 5: Cho hàm số ( )f x , bảng xét dấu của '( ) f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x1;x1 và đạt cực đại tại x 0

Vậy hàm số có 3 cực trị

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn yf x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x ( ) 1 là:

1 10

Câu 15: Biết f x x d exsinx C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ex sinx B f x ex cosx C f x excosx D f x  exsinx

0 kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn

1 0 (tháa m·n ®iÒu kiÖn)

x

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình y  1 0 (trừ điểm M0;1),

do đó đường thẳng này đi qua điểm Q1;1.

Diện xung quanh của hình trụ là S xq 2rl2 3.4 24  

Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón đã cho bằng

h r

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( 1;0;0) A  , (0; 2;0)B  , (0;0;3)C Mặt

phẳng đi qua ba điểm , ,A B C có phương trình là

Mặt phẳng đi qua ba điểm ( 1;0;0)A  , (0; 2;0)B  và (0;0;3)C là mặt phẳng đoạn chắn và có phương

Câu 26: Thể tích của khối cầu ( )S có bán kính 3

Gọi ab là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho

Số cách chọn :a 6 cách; Số cách chọn b : 6 cách  Số các số có hai chữ số khác nhau tạo được là6.6 36 sốS có 36 phần tử

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập S : 2

C  cách Gọi biến cố A: “Tích hai số được chọn là một số chẵn”

Gọi biến cố A : “Tích hai số được chọn là một số lẻ”

Số các số lẻ trong S: 3.5 15 (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hang chục khác0)

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ: 2

A max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 1 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 2

B max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 2 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 1

C max ( )[ 2;0] f x  tại 2 x 1 ; [ 2;0]min ( ) f x  tại 3 x 0

D max ( )[ 2;0] f x  tại 3 x 0 ; [ 2;0]min ( ) f x 11 tại x 2

Lời giải:

Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1

y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x

O 1

Ta có z z 1 z2 2 3 i  1i  2 1    3 1i 3 2 i

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a 3,AC2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Lời giải Chọn C

+ Ta có:SB ABC,( )  SB BA,  SBA  (Vì AB là hình chiếu của SB

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2 ,a tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC bằng 

+ Ta có:  3; 1; 4  

AB

+ Đường thẳng AB có 1 vectơ chỉ phương là   3; 1; 4  

u AB và đi qua điểm A2;3;1 nên có

phương trình tham số là

2 33

-2

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng:

Lời giải Nhận thấy trên đoạn 2;3 đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ 3;4 

  giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng 4. Chọn C.

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 2 ( )2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = -(1 2;1+ 2).

Suy ra các giá trị nguyên dương thuộc S là { }1;2 Chọn A.

Câu 41: Cho hàm số yf x  liên tục và thoả mãn f x  2f 1 3x

d

f x x x

A 3

32

92



Lời giải Chọn A

Câu 44: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1  7 m/st  Đi được 5 s , người 

lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là: v t2 70t C Do v2 0 35  C35

Câu 46: Cho hàm số yf x  liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf cosx

A 5 B 3 C 10 D 1

Lời giải Chọn A

Đặt tcosx    1 t 1 yf t  có giá trị lớn nhất bằng 5 trên 1;1(suy ra từ bảng biến thiên).Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yf cosx bằng 5

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sinx+21 sin + x- m= có nghiệm 0

Xét hàm f t( )= + trên đoạn t2 2t éê1;2ùú, ta có f t'( )= + >2t 2 0, " Ît æ öçççè1;2 ÷÷÷

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 ( ) 1 ( )

Câu 48: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía

trên là một Parabol Giá 1(m của rào sắt là 2) 700.000đồng Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cáicửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

A 6.520.000đồng B 6.320.000đồng C 6.417.000đồng D 6.620.000đồng

Lời giải

Chọn C.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Trong đó ( 2,5;1,5), (2,5;1,5), (0; 2)A  B C

Giả sử đường cong trên là một Parabol có dạng y ax 2bx c , với ; ;a b c  

Do Parabol đi qua các điểm ( 2,5;1,5), (2,5;1,5), (0; 2)A  B C nên ta có hệ phương trình

2 2

Diện tích S của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số 2 2 2

25

y x  , trụchoành và hai đường thẳng x 2,5, x 2,5

Ta có

2,5

2 2,5

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng  P x y:  2z 1 0,  Q : 2x y z   1 0 Gọi

 S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính 2 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Xác

định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S thỏa mãn yêu cầu.

* Gọi I là tâm của mặt cầu  S Do I Ox nên ta có I a ;0;0.

* Do  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 nên ta có:

* Để có duy nhất một mặt cầu  S thỏa mãn yêu cầu điều kiện là phương trình  3 có duy nhất một

nghiệm a với r  nên điều kiện là:0