Đề 2 Đề minh họa môn Toán Thi tốt nghiệp THPT 2021 Bộ GD_ĐT File word có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤUTRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 02 Đề thi có 08 trang KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 3: Ch

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 02

(Đề thi có 08 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P)?

Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. 

A yx42 x2 B y x 2 2x1.

C y x 3 3x1 D yx33x1

Câu 7: Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm của phương trình   1

Câu 11: Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I , J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH Khẳng

định nào sau đây là sai?

A ABCD // EFGH  B ABJ // GHI 

C

1

.1

Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên    và thỏa mãn    

Câu 27: Trong không gian Oxyz cho các điểm , A1;0; 2 , B1; 2;1 , C3; 2;0 và D1;1;3  Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD có phương trình là

A 1

1

1

1.20



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1  B  ;0  C   ;  D 0;

Câu 38: Cho hàm số f x Biết hàm số   f x có đồ thị như hình dưới đây Trên '  4;3 , hàm số

g x  f x   x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Câu 39: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m Đáy bể là3

hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m Chi phí thuê2.công nhân thấp nhất là

A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng.

Câu 40: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm , M1;2; 2 , song song với mặt phẳng

Câu 43: Có bao nhiêu bộ x y với ;  x y, nguyên và 1x y, 2020 thỏa mãn

a

D

3

8.3

a

Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên ,   có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số 28 1

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2  

Câu 49: Cho các số phức z1  1 3 ,i z2  5 3i Tìm điểm M x y biểu diễn số phức  ;  z , biết rằng trong mặt3

phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x 2y 1 0 và mô đun số phức w 3 z3 z2 2z1 đạt giá trị nhỏnhất

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2; 2;4 ,  B3;3; 1 ,  C1; 1; 1   và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

PHẦN II: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ

C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Vậy công sai của cấp số cộng là d 3.

Câu 3: Chọn B.

Sử dụng tính chất của hai mặt phẳng vuông góc

Câu 4: Chọn D.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x mà f x đổi dấu từ dương sang âm.' 

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 5: Chọn D.

Ta có

12

Khi đó ta loại phương án A và B

Thay điểm A1;02 vào phương trình ở phương án D ta có

Ta có

5 2

2

x x

Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n    6!

Gọi A là biến cố “xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành dãy TNTHPT”, suy ra n A   3!

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2 ,x chiều cao là y.

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S6xy2x2

Phương trình tham số của đường thẳng

'( )(1 ( ))

( 1)( )

( )

1( )

Như vậy trường hợp này cho ta đúng 2017 bộ ( ; ) ( ;1)x y  x với 4 x 2020,x 

Xét y  thì (*) thành 2 4(x 4) log 1 0,3  BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà 4 x 2020,x 

Trường hợp này cho ta 2017 cặp ( ; )x y nữa.

Với y2,x3 thì VT(*) > 0 nên (*) không xảy ra

Vậy có đúng 4034 bộ số ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Gọi I là trung điểm của BC suy ra góc giữa mp SBC và   mp ABC là   SIA 30 0

H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A SBC ,   AH a

Xét tam giác AHIvuông tại H suy ra 0 2

T r a n g 18 | 21 – Mã đề 002

Trường hợp 1: m 0 ta có bảng biến thiên của g x như sau: 

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn.

Trường hợp 2: m 2 tương tự

Trường hợp 3: 0m2, bảng biến thiên g x như sau: 

Phương trình có 3 nghiệm khi

Tự luận:

Ta có w 3 z3 z2 2z1 3z3 3 3i3z3 1 i w 3 z3 1 i 3AM với A  1;3

 ; 

M x y biểu diễn số phức z nằm trên đường thẳng :3 d x 2y 1 0 và A1;3d

Khi đó w 3 z3 1 i 3AM đạt giá trị nhỏ nhất khi AM ngắn nhất  AM d