đề và đáp án kiểm tra cuối kì ii các môn khối 12 năm học 20202021 trường thpt đoàn thượng

Viết Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho và mặt phẳng  .. phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng.[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

Mã đề thi: 570 - ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Số câu của đề thi: 50 câu – Số trang: 05 trang

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2 z 32  và hai điểm 8 A4;4;3, B1;1;1

Gọi  C

là tập hợp các điểm M S

để MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất Biết rằng  C

là một đường

tròn bán kính R Tính R

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a  1;2;3 ; b    2;4;1 ; c    1;3;4 Vectơ

2 3 5

v a b c

   

có tọa độ là

A v  7; 23;3

B v  3;7; 23

Câu 3: Tìm số phức liên hợp của số phức z2 3 3 2 i   i

Câu 4: Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp của z là

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

 , vectơ nào dưới

đây là vtcp của đường thẳng d ?

A u    1;3; 2 

B u     1; 3; 2

C u    1; 3; 2

D u  1;3;2

Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng  d

đi qua hai điểm A1;2; 3 

và B3; 1;1 

là

A

1

2 2

1 3

 





 



  

1 3 2 3

 





 



  

1 2

5 3

7 4

 





 



  

1 2

2 3

3 4

 







  

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1i z  3 i

Câu 8: Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3 1 2i   i 3 4 2 3 i  i Giá trị

của a b là

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f x  3x2 sinx

là

A 3x3 sinx C B x3sinx C C x3 cosx C D x3 cosx C

f x

x



 là

A 1ln 2 3

C

1

1

Câu 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các mặt phẳng  P x y:  2z  và1 0

 Q : 2x y z    Gọi 1 0  S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời  S

cắt mặt phẳng  P

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và  S

cắt mặt phẳng  Q

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu  S

thoả yêu cầu?

A

3

2

r 

D

7 2

r 

Câu 12: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y x  ;1 0

y  ; x 0; x 1 quay xung quanh trục Ox là :

A

7

3

V  

7 3

V 

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2

, B3; 2;0 

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.

A x 2y z  3 0 B x 2y z 1 0 C x 2y z 0 D x 2y 2z0 Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua M  2;1; 1 

và vuông góc với đường thẳng d:

x y z

A 2x y z    7 0 B 2x y z   7 0

Câu 15: Cho hàm số f x  liên tục trên  và có  

2

0

f x x 



3 2

f x x 



Tính

 

3

0

d

I f x x

Câu 16: Tính môđun của số phức z 4 3i

Câu 17: Biết tích phân

1

0

2

x

x







(m, n  ), giá trị của m bằng:

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

1 2

x y x





 và các trục tọa độ bằng

A

3

3ln 1

3 5ln 1

5 3ln 1

3 2ln 1

2

Câu 19: Cho hai số phức z1  1 2i, z2   Tìm số phức 2 i z z z 1 2

Câu 20: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  4 5i Số phức z z1 z2 là

Câu 21: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 22: Tính mô đun của số phức

5 10

1 2

i z

i







Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3 

và B1; 2;5

Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB

A I2; 2; 1  

Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A0;0;2

, B1;0;0

và C0;3;0

có phương trình là:

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy , Oz lần lượt

là i, j



, k, cho điểm M2; 1; 1  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A OM   k j 2i

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

C OM   i j 2k

   

   

Câu 26: Gọi z , 1 z , 2 z , 3 z là bốn nghiệm phân biệt của phương trình 4 z4z2  trên tập số phức.1 0 Tính giá trị của biểu thức

Pz  z  z  z

Câu 27: Số phức z a bi  ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn 1 3i z 

là số thực và z 2 5 i 1 Khi

đó a b là

Câu 28: Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 4m2i

là số thuần ảo

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho

1

3

 





 



  

 t  

Điểm nào sau đây không

thuộc đường thẳng d ?

A Q2;0;4

B N1;2;3

C P1; –2;3

D M0;4;2

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn

2

z z  z z z

Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 5 2 i bằng:

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y  1 0

Mặt phẳng  P

có một vectơ pháp tuyến là

A n  2;1;0

B n     2; 1;1

C n  1;2;0

D n  2;1; 1 

Câu 32: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

Câu 33: Tích phân

2 1

1

2 d

x



bằng

Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x là

A

1 cos 2 d sin 2

2

x x x C

C

1 cos 2 d sin 2

2

x x x C

Câu 35: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z z 2

với z a bi 

a b, ,a0

Chọn kết luận đúng.

A M thuộc tia đối của tia Oy B M thuộc tia đối của tia Ox

C M thuộc tia Ox D M thuộc tia Oy

Câu 36: Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx và các đường thẳng y  , 0 x 0,

x Tính diện tích  S của hình phẳng  H

D

2

2

S

Câu 37: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm M  1;2;0

và có vectơ pháp tuyến n  4;0; 5 

là

A 4x 5z 4 0 B 4x 5z4 0 C 4x 5y  4 0 D 4x 5y 4 0

Câu 38: Giả sử

4 1

d





với a b c  , , ; 1a b c, , 9 Tính giá trị của biểu thức 2

b a

a c

C 



Câu 39: Nguyên hàm của hàm số f x 2x39

là:

A

4

1

3

4x  9x C C 4x4  9x C

D

4

1 9

2x  x C .

Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x12y 22z32 4 có tâm và bán kính lần lượt là

C I   1; 2;3

; R 4 D I   1; 2;3

; R 2

Câu 41: Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;3 thỏa mãn f  0 2

và f  3  Tính9

 

3

0

d

I f x x

Câu 42: Tích phân

 

3

0

cos d



bằng

A

1

2



B

1

3

3 2



Câu 43: Một vật chuyển động có phương trình v t   t3 3 1t m/s Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s là2

C

39 m

15 m

4 .

Câu 44: Tính môđun của số phức z 3 4i

Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành và các đường thẳng4 0

x  , x 3 là

A 3

B

23

32

25 3

Câu 46: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 4 x2 , y  , y x2  có diện tích là

S a b   Chọn kết quả đúng:

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M  1; 2;0

và mặt phẳng   : 2x 3z 5 0

Viết

phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng   ?

A

2

3 2

5

z

 





 



 

1 2 2 3

y

z t

 









 

1 2

2 3 5

 





 



 

1 2 2 3

y

 









 



Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M1; 2;3

và N  1; 2; 1 

Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

A x2y 22z12  20 B x2y 22z 12  5

C x2y 22z12 20 D x2y 22z12 5

Câu 49: Hàm số F x  x2 sinx là một nguyên hàm của hàm số:

A f x  2x cosx

3

f x  x  x

cos 3

f x  x  x

Câu 50: Biết

1

3 4 i  a bi, a b  , 

Tính ab

A

12

12 625



12 25



12

25.

- HẾT