Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật này lên 6cm , đồng thời tăng gấp đôi chiều rộng của nó thì ta đợc một hình vuông có diện tích bằng 225cm2.. Tìm diện tích của hình chữ nhật đã cho.[r]
Trang 1đề số 1 Phần I : Viết đáp số của các bài toán sau
Câu 1 Tìm hai số a và b Biết
1 1 4
a
b và a + b =
18
17
Câu 2 10 cây bút máy và 8 lọ mực giá 64000 đồng 7 cây bút máy và 4 lọ mực nh thế
giá 40000 đồng Tính giá tiền của 1 chiếc bút và 1 lọ mực ?
Câu 3 Một tổ trồng cây gây rừng dự định 12 ngời trồng đợc 180 cây Nhng thực tế mỗi
ngời trồng hơn dự định 2 cây và cả tổ trồng đợc 765 cây Hỏi tổ đó có bao nhiêu ngời ?
Câu 4 Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m Nếu bớt ở chiều rộng
1m và chiều dài 2m thì lúc đó chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích của cái sân ban đầu ?
Câu 5 Cho 5 số , tổng của số thứ nhất và số thứ năm là 13 Số thứ hai bằng
1
3 tổng của 5
số , số thứ ba bằng
1
4 tổng của 5 số, số thứ t bằng
1
5 tổng của 5 số Số nào lớn nhất trong 5
số đó và bằng bao nhiêu ?
Phần II Trình bày lời giải cho các bài toán sau :
Câu 6 Tìm y :
a y + y x
1
3 :
2
9 + y :
2
7= 252 ; b abc x y = abcabc
Câu 7 Một giá sách có hai ngăn Tìm số sách của mỗi ngăn , biết
1
2 số sách ngăn dới ít hơn
1
3 số sách ngăn trên là 4 quyển sách và tổng số sách ở hai ngăn là 812
Câu 8 Trong một đợt lao động , lớp 5A trồng đợc số cây bằng
3
4 số cây của lớp 5B, lớp 5C trồng đợc số cây bằng
1
2 số cây của lớp 5B , biết lớp 5A trồng đợc nhiều hơn lớp 5C 11 cây Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây ?
Câu 9 Tính nhanh :
a
637 527 189
526 637 448
x x
64 50 44 100
27 38 146 19
Câu 10 Ba bạn Hơng , Ngọc , Trang phải làm tất cả 200 lá cờ để chào mừng khai giảng
Hơng làm nhiều hơn Ngọc 12 lá cờ Nếu chuyển 4 lá cờ của Ngọc sang cho Trang thì số lá
cờ của Trang làm đợc bằng
2
5 tổng số lá cờ Hỏi mỗi bạn là đợc bao nhiêu lá cờ ?
Đề số 2
Phần I : Viết đáp số của các bài toán sau
Câu 1 Một ngời tập thể dục bằng cách đi bộ vừa tiến vừa lùi nh sau: Cứ tiến 10 bớc rồi
lùi 2 bớc, lại tiến 10 bớc rồi lùi 1 bớc; xong lại tiến 10 bớc rồi lùi 2 bớc, lại tiến 10 bớc rồi
Trang 2lùi 1 bớc; rồi cứ tiếp tục nh vậy cho đến khi bớc đợc 1000 bớc Hỏi ngời đó cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bớc?
Câu 2 Khoảng thời gian từ đầu tháng tới ngày sinh nhật của Lan gấp 3 lần khoảng thời
gian từ sau ngày sinh nhật của Lan đến cuối tháng Hỏi Lan sinh nhật vào ngày nào ? tháng nào ?
Câu 3 Tìm một số biết khi chia số đó cho 11 hoặc 14 thì đều d 9 Thơng của số đó và 11
hơn thơng của số đó và 14 là 6 đơn vị ?
Câu 4 Khi đánh số trang của một quyển sách , ngời ta thấy trung bình mỗi trang phải
dùng 2 chữ số Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang ?
Câu 5 Nếu viết thêm 1 chữ số vào bên bên phải số tự nhiên thì số đó tăng thêm 319 đơn
vị Hãy tìm số tự nhiên đó và chữ số viết thêm ?
Phần II Trình bày lời giải cho các bài toán sau :
Câu 6 Hai ngăn có 5250 cuốn sách Nếu chuyển 25 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang
ngăn thứ hai , rồi chuyển 47 cuốn sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứ nhất hơn ngăn thứ hai 220 cuốn Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách?
Câu 7 Lớp 5A có 40 học sinh , lớp 5B có 36 học sinh , lớp 5C có số học sinh ít hơn mức
trung bình của cả ba lớp là 2 bạn Hỏi số học sinh của lớp 5C ?
Câu 8 Một ngời dùng một bể nớc hết 14 ngày, nếu có thêm con ở cùng thì bể nớc dùng
trong 10 ngày Hỏi nếu chỉ riêng ngời con dùng thì bao nhiêu ngày hết bể nớc ?
Câu 9 Một em bé bán báo Sau k hi bán đợc
3
4 số báo , em quay về lấy thêm 25 tờ nữa Sau khi bán đợc
2
3 số báo hiện có thì còn lại 15 tờ Hỏi lúc đầu em đó đem theo bao nhiêu
tờ báo ?.
Câu 10 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 540m , chiều dài hơn chiều rộng là 30m
Ngời ta dự định mở rộng khu đất đó bằng cách tăng chiều dài các cạnh để đợc khu đất mới cũng có dạng hình chữ nhật Hỏi nếu chiều rộng đợc tăng 72m thì chiều dài sẽ phải tăng bao nhiêu để tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của khu đất vẫn bằng tỉ số giữa chiều rộng
và chiều dài của khu đất ban đầu?
Phòng giáo dục và đào tạo hiệp hoà
đề học sinh giỏi toán lớp 5 năm học 2011 - 2012 Phần I Hãy viết kết quả của các bài toán sau :
Câu 1 : a Tính :
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +10 -11 -12 + + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 +
2010 - 2011
b Tìm X : 51 - 12,5 :
1 1
4 10x + X :
3
4 = 200
Câu 2 Có ba số chẵn liên tiếp Hãy tìm tổng của ba số đó , biết rằng 7 lần số nhỏ nhất
bằng 5 lần số lớn nhất
Câu 3 Tổng số tuổi của ba cha con là 84 tuổi , trong đó tuổi của con gái bằng
1
3 tuổi cha, tổng số tuổi của con trai và con gái
9
4 tuổi con gái Tính số tuổi của mỗi ngời ?
Trang 3Câu 4 Biết ngày 26 /3 / 2008 ( ngày thành lập ĐTNCS HCM ) là thứ 4 Hỏi ngày 26 /
3 /2009; 26 / 3 / 2015 là ngày thứ mấy ?
Câu 5 Cho hai số biết 8 lần số thứ nhất bằng 5 lần số thứ hai.Tìm tỉ số giữa số thứ nhất so
với số thứ hai?
Phần II Trình bày đáp số của các bài toán sau :
Câu 6 a Tính nhanh : 25% x
4
5 - 0,2 x 0,65 :
13
20 + 75% :
3
4 - 0,25 :
3
4
b Cho 4 số :12 , 15 , 18 , a Tìm a , biết a hơn TBC của cả 4 số là 3
Câu 7 Cho phân số
39
69 Hãy tìm số tự nhiên m , sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì đợc phân số mới có giá trị bằng
3
5
Câu 8 Một ngời bán một số hàng đợc lãi 120 000 đồng Tính ra số lãi này bằng 10% so
với giá mua Hỏi ngời đó đã bán số hàng đợc bao nhiêu tiền ?
Câu 9 Thái , Thiện , Chơng có tất cả 36 quả bóng bàn Nếu Chơng cho Thái 6 quả rồi
Thái cho Thiện 6 quả và Thiện cho Chơng 4 quả thì số bóng của mỗi bạn bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quả bóng ?
Câu 10 Một miếng bìa hcn có CV là 154cm Bạn An cắt miếng bìa đó thành hai hcn
Tổng CV hai hcn ( vừa cắt ) là 214cm.Tính DT miếng bìa ban đầu?
Phòng giáo dục và đào tạo hiệp hoà
đề học sinh giỏi toán lớp 5 năm học 2011 – 2012 Phần I Hãy viết kết quả đúng cho các bài toán sau :
Câu 1 a Tính :
42 30 20 12 6
b Hiệu của hai số bằng 0,6 Thơng của số bé và số lớn cũng bằng 0,6 Hãy tìm hai số đó ?
Câu 2 Tổng 2 số bằng 912772 Các chữ số hàng trăm và hàng chục của số thứ nhất đều
là 4 và của số thứ hai đều là 3 Thay các chữ số đó bằng các chữ số 0 thì đợc 2 số bằng nhau Tìm 2 số ban đầu ?
Câu 3 Hiện nay trung binhg cộng tuổi của hai anh em là 14 Hai năm trớc , tuổi em
bằng
3
5 tuổi anh Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi ?
Câu 4 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu mở rộng mỗi chiều thêm
0,2m về 4 phía thì thì diện tích tăng thêm 64dm 2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Câu 5 Một số nhân với 9 thì đợc kết quả là 18064807? Hãy tìm số đó ?
Trang 4Phần II Trình bày các bài toán sau
Câu 6 Tìm X : a X - 30% x X = 4,2 ; b 2
x
+ 3
x x
x x x
= 1
11
12
Câu 7 Mẹ cho An, Bình, Chi mỗi em một số táo bằng nhau Bình đã ăn hết 19 quả, Chi đã
ăn hết 17 quả, nh vậy số táo còn lại của Bình và Chi chỉ bằng
1
5 số táo của An Hỏi mỗi em
có bao nhiêu quả táo?
Câu 8 Một cửa hàng điện lạnh định bán 1 chiếc máy giặt là 4.500.000đ Tuy nhiên để
thu hút khách hàng thì cửa hàng quyết định giảm giá 2 lần liên tiếp mỗi lần giảm 10% so với giá trớc đó Hỏi sau 2 lần liên tiếp giảm giỏ thỡ giỏ chiếc mỏy giặt đú là bao nhiờu?
Câu 9 Một phép cộng có hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp Tổng của : Số hạng thứ
nhất , tổng số, số hạng thứ hai là 1276 Tìm các số hạng của phép tính đó , biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng thứ hai
Câu 10 Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật này lên 6cm , đồng
thời tăng gấp đôi chiều rộng của nó thì ta đợc một hình vuông có diện tích bằng 225cm 2 Tìm diện tích của hình chữ nhật đã cho
đề số 5 Phần I Hãy viết kết quả của các bài toán sau :
Câu 1 :
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 d 1 , chia cho 3 d 2 , chia 4 d 3 , chia cho 5 d 4 ?
Câu 2 Cho phân số
x
y =
7
13 Nếu bớt y đi 21 đơn vị và giữ nguyên x thì đợc phân số mới
có giá trị bằng
7
10 Tìm
x
Câu 3 Tính tổng của tất cả các số có hai chữ số chia hết cho 5?
Câu 4 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 784m Tính diện tích thửa ruộng đó biết
rằng khi viết thêm chữ số 2 vào trớc số đo chiều rộng thì đợc chiều dài?
Câu 5 Tổng của ba số là 122 Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai , hoặc lấy số thứ
hai chia cho số thứ ba đều đợc thơng là 3 d 1?
Phần II Trình bày đáp số của các bài toán sau :
Câu 6 Tính nhanh :
5, 4 : 0, 4 1420 4,5 780 3
3 6 9 12 15 18 21 24 27
Câu 7 Cho một số tự nhiên và một số thập phân có tổng là 736,3 Khi lấy số tự nhiên
trừ đi một số thập phân , Hùng đã quên mất chữ số 0 ở tận cùng số tự nhiên nên hiệu tìm
đ-ợc là 55,7 Hãy tìm hai số đã cho?
Câu 8 Một ngời bán hàng đợc lãi 20% số tiền bán hàng Hỏi ngời ấy đợc lãi bao nhiêu
phần trăm so với giá vốn?
Trang 5Câu 9 Cả Đào và Mai có 93000 đồng Nếu Mai tiêu hết
1
4 số tiền của mình , Đào tiêu hết 2
5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của Mai sẽ nhiều hơn số tiền còn lại của Đào là 9000
đồng Tính số tiền lúc đầu của mỗi bạn ?
Câu 10 Một khu đất hình vuông có cạnh 12m Ngời ta chia khu đất đó thành 2 mảnh
hình chữ nhật có tỉ số 2 chu vi là
2
3 Tính tỉ số diện tích của 2 mảnh đất đó?
Đáp án
1
4=
5
4.
Ta có sơ đồ:
Tử số a:
18 17
Mẫu số b:
Tử số a là :
18
17 : ( 5 + 4 ) x 5 =
10 17
Mẫu số b là:
18
17-
10
17 =
8 17
Đáp số : a =
10
17; b =
8
17.
Câu 2
7 cây bút máy và 4 lọ mực giá 40000 đồng nên nếu ta mua gấp đôi tức
là mua 14 cây bút máy và 8 lọ mực thì hết số tiền là:
40000 x 2 = 80000 ( đồng)
4 bút máy có giá là : 80000 - 64000 =16000 ( đồng )
Đáp số : 1 chiếc bút: 4000 đồng
1 lọ mực : 3000 đồng
Đáp số : 45 ngời
Câu 4 Nếu bớt ở chiều rộng 1m và chiều dài 2m thì lúc đó chiều dài hơn chiều
Lúc đó, chiều rộng của cái sân là: 6 : ( 3 - 1 ) x 1 = 3 ( m)
Lúc đầu, chiều rộng của cái sân là: 3 + 1 = 4 ( m)
Trang 6Đáp số 44m2.
Câu 5
1
4
-1
5
-1
3=
13
60 ( tổng của 5 số )
Tổng 5 số là : 13 :
13
60 = 60
1
5 = 12
1
4 = 15
1
3 = 20
Vì 12 < 13 < 15 < 20 nên số thứ hai là số lớn nhất
a y + y x
1
3 :
2
9 + y :
2
y x 1 + y x
1
3 x
9
2 + y x
7
y x ( 1 +
3
2 +
7
y x 6 = 252
y = 252 : 6
y = 42 Thử lại: a 42 + 42 x
1
3 :
2
9 + 42 :
2
Câu 7
Để
1
2 số sách ngăn dới bằng
1
3 số sách ngăn trên thì số sách ở ngăn dới
Khi đó tổng số ở hai ngăn là: 812 + 8 = 820 ( quyển)
Ta có sơ đồ số sách ở hai ngăn nh sau:
Ngăn trên :
820 quyển Ngăn dới:
Số sách ở ngăn trên là:
820 : ( 3 + 2 ) x 3 = 492( quyển)
Số sách ở ngăn dới là : 812 – 492 = 320 ( quyển)
Ngăn dới : 320 quyển sách
1
2 =
2
4.
Lớp 5C trồng đợc số cây bằng
1
2 số cây của lớp 5B hay lớp 5C trồng
đ-ợc số cây bằng
2
4 số cây của lớp 5B.
Theo đầu bài ta có sơ đồ số cây trồng đợc của ba lớp nh sau:
Trang 7Lớp 5A
11 cây Lớp 5B
Lớp 5C
Đáp số: 5A: 33 cây; 5B: 44 cây; 5C: 22 cây
a
637 527 189
526 637 448
x x
637 (526 1) 189 637 526 637 189 637 526 448
526 637 448 526 637 448 526 637 448
b
64 50 44 100
27 38 146 19
32 2 50 44 100 32 100 44 100 (32 44) 100 76 100
27 38 73 2 19 27 38 73 38 (27 73) 38 100 38
2
không thay đổi
Khi đó số là cờ của Trang là : 200 x
2
5 = 80 ( lá)
Số lá cờ thực sự Trang làm đợc là:
80 - 4 = 76 ( lá) Tổng số lá cờ của Ngọc và Hơng làm đợc là:
200 - 76 = 124 ( lá) Hơng làm đợc số lá cờ là : (124 + 12 ) : 2 = 68 ( lá ) Ngọc làm đợc số lá cờ là: 124 - 68 = 56 ( lá)
Đáp số: Hơng: 68 lá cờ; Ngọc: 56 lá cờ; Trang: 76 lá cờ
Đề số 2
Câu 1
Nếu cứ tiến 10 bớc rồi lùi 2 bớc, lại tiến 10 bớc rồi lùi 1 bớc thì đợc số
Và tiến xa đợc số bớc là:
20 - ( 2 + 1 ) = 17 ( bớc)
Ta gọi 23 bớc nêu trên là một đợt bớc
Số đợt bớc trong 1000 bớc là: 1000 : 23 = 43 ( đợt ) d 11 bớc Trong 43 đợt bớc ngời đó tiến xa đợc:
17 x 43 = 731 ( bớc) Trong 11 bớc còn lại thì 10 bớc đầu đa ngời đó tiến xa thêm 10 bớc, còn bớc thứ 11 là bớc lùi nên ngời đó chỉ tiến thêm đợc:
10 – 1 = 9 ( bớc) Vậy sau 1000 bớc ngời đó tiến xa đợc:
731 + 9 = 740 ( bớc)
Đáp số : 740 bớc
Câu 2
Ta coi khoảng thời gian từ đầu tháng tới ngày sinh nhật của Lan gồm 3 phần bằng nhau thì khoảng thời gian từ ngày sinh nhật Lan đến cuối thàng gồm 1 phần nh thế Do đó số ngày trong tháng đó phải là số chia hết cho 4 nên Lan sinh vào tháng 2
Trang 8Theo đầu bài ta có sơ đồ:
Thời gian từ đầu tháng tới ngày sinh nhật Lan
28 ngày Thời gian từ ngày sinh nhật Lan đến cuối tháng
Lan sinh ngày: 28 : ( 3 + 1 ) x 3 = 21
Đáp số: ngày 21 tháng 2
Câu 3
Vì số đó chia cho 11 hoặc 14 thì đều d 9 nên nếu ta bớt ở số đó đi 9 đơn
vị thì số đó sẽ chia hết cho cả 11 và 14 đồng thời tỉ số giữa thơng của số đó chia cho 11 so với thơng của số đó chia cho 14 bằng
14
11.
Coi thơng bé gồm 11 phần bằng nhau thì thơng lớn gồm 14 phần bằng nhau nh thế
Đáp số: 317
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang có hai chữ số
Để mỗi trung bình trang của cuốn sách là hai chữ số thì số trang có ba chữ số cần dùng là 9 trang
Vậy số trang của cuốn sách đó là :
9 + 90 + 9 = 108 ( trang)
Câu 5
Gọi chữ số viết thêm là a.
Khi ta viết thêm chữ số a vào bên phải của một số tự nhiên thì số đó sẽ
gấp 10 lần và cộng thêm a đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số cần tìm
319 a
Số mới Nhìn vào sơ đồ ta thấy 319 gồm 9 lần số cần tìm và cộng thêm a nên
319 chia cho 9 đợc thơng là bao nhiêu chính là số cần tìm còn số d chính là chữ số viết thêm
Ta có : 319 : 9 = 35 ( d 4 ) Vậy số cần tìm là 35 và chữ số viết thêm là 4
Đáp số 35 và 4
Câu 6
Nếu chuyển 25 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai , rồi chuyển 47 cuốn sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì tổng số sách ở hai ngăn vẫn bằng 5250 cuốn
Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất là :
( 5250 + 220) : 2 = 2735 (cuốn) Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất là :
2735 – 47 + 25 = 2713 ( cuốn) Lúc đầu số sách ở ngăn thứ hai là:
5250 – 2713 = 2537( cuốn)
Ngăn thứ hai: 2537 cuốn sách
Trang 9Câu 7
Vì lớp 5C có số học sinh ít hơn mức trung bình của cả ba lớp là 2 bạn nên tổng số học sinh của hai lớp 5Avà lớp 5C phải bù cho lớp 5C 2 bạn
Trung mỗi lớp có số học sinh là :
( 40 + 36 - 2 ) : 2 = 37 ( học sinh)
Số học sinh lớp 5C là :
37 - 2 = 35 ( học sinh)
Đáp số : 35 học sinh
của bố Vậy bể nớc bố dùng trong 14 ngày thì sẽ dùng trong:
14 :
4
10 = 35 ( ngày)
Đáp số 35 ngày
15 : ( 1 -
2
3 ) = 45 ( tờ) 1
4 số báo em bé đem theo là: 45 - 25 = 20 ( tờ)
Số báo em bé mang đi lúc đầu là : 20 x 4 = 80 ( tờ)
Đáp số : 80 tờ báo
Chiều dài khu đất là: ( 270 + 30 ) : 2 = 150 ( m) Chiều rộng khu đất là : 270 - 150 = 120 (m)
Tỉ số giã chiều dài và chiều rộng của khu đất là:
150 : 120 =
5 4
Để tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng không thay đổi thì chiều dài phải tăng thêm là:
72 x
5
4 = 90 ( m)
Đáp số: 90m
đề số 3
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 -8 +9 +10 -11 - 12 +…+ 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 +
2010 - 2011
Dãy số có số số hạng là: (2011 - 1 ) : 1 + 1 = 2011 ( số )
Ta có: 2011 : 4 = 502 ( nhóm) d 3 số
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 -8 +9 +10 -11 - 12 +…+ 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 +
2010 - 2011
=(2010 + 2009-2008-2007) + … + ( 6 + 5 - 4 - 3 ) + 2 + 1 – 2011
= 4 + … + 4 + 2 + 1 - 2011
= 4 x 502 + 2 + 1 - 2011
= 2011 - 2011 = 0
b Tìm X : 51 - 12,5 :
1 1
4 10x + X :
3
4 = 200
51- 50 x
1
10 + X :
3
4 =200
Trang 1051 - 5 + X :
3
4 =200
46 + X :
3
4 =200
X :
3
4 =200 - 46
X :
3
4 = 154
X= 154 x
3 4
X=
231 2
Câu 2
Vì 7 lần số bé nhất bằng 5 lần số lớn nhất nên số bé nhất bằng
5
7 số lớn nhất
Có ba số chẵn nên có 2 khoảng cách mỗi khoảng cách bằng 2 đơn vị
Số bé nhất kém số lớn nhất là 2 + 2 = 4
Ta có sơ đồ
Số lớn nhất
Số bé nhất là : (7 - 5 ) x 5 =10
ĐS: 36
Câu 3
Tuổi con trai so với tuổi con gái thì bằng :
9
4 - 1 =
5
4 (tuổi con gái)
Tuổi con trai so với tuổi bố thì bằng:
5
4 x
1
3 =
5
12 (tuổi bố)
Phân số chỉ 84 tuổi là:
1
3 +
5
12 + 1 =
21
12 (tuổi bố)
Tuổi bố là 84 : 21 x 12 = 48 (tuổi)
Tuỏi con gái là 48 :3 =16 (tuổi)
Tuổi con trai là 48:12 x 5 =20 (tuổi)
ĐS: Tuổi bố: 48 tuổi; con gái:16 tuổi; con trai: 20 tuổi
Câu 4