100 DE THI THI THU (MON TOAN) 2021

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đềCâu 1.. Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hìnhtrụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2020-2021

100 ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA

THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO

ToánMôn

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 4i là

3.Câu 23 Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:

Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tínhdiện tích xung quanh của hình trụ

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −6) và B(0; 5; 2) Trung điểm của đoạnthẳngAB có tọa độ là

f (2x)dx bằng

2a√5

2x − 6y + 1 = 0 Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A (1; −3; 4) , B (−2; −5; −7),

C (6; −3; −1) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

29

2 .

nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

x3 − x2 − 8x + 10 khi x < 2 Biết hàm số có đạo hàm tại điểm

3a3√3

3.Câu 44 Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hìnhtrụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kínlại, như trong hình vẽ dưới đây Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xungquanh của thùng đựng dầu (vừa đủ)

Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghépnối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể Lấy π = 3, 14) Diện tích của tấm thép hình chữ nhậtban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

Gọi (P ) là mặt phẳng đi qua M song song với trục Ox , sao cho (P ) cắt hai đường thẳng ∆1, ∆2

lần lượt tại A, B thoả mãn AB = 1 Mặt phẳng (P ) đi qua điểm nào sau đây?

M0(x0; y0) di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B vàS∆IAB = 2.

Tìm giá trị IM02 sao cho S1+ S2

S∆IAB = 1 (với S1, S2 là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà bađỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có f0(x) = x(x + 1)2021 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19 Cho hai số phức z1 = 3 + 4i và z2 = 2 + i Số phức z1.z2 bằng

Câu 20 Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

3 (tham khảo hình bên dưới).

√6

1

3.

các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

a3√2

a3√2

thực phân biệt

Câu 47 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3x−3+√3m−3x+(x3 − 9x2+ 24x + m) 3x−3 =

3x+ 1 có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới Gọi x1, x2 lần lượt

là hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = x1+ 2 và f (x1) − 3f (x2) = 0 Đường thẳng song song với trục

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 3; −1) ; B (1; 3; −2) và mặt cầu (S) : x2+ y2+

trên mặt cầu (S) Khi (N ) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N ) và

đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0 và y + mz + e = 0 Giá trị của

b + c + d + e bằng

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghếlà:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kết luận nào sau đây đúng

Câu 19 Cho hai số phức z = 2 − i; w = 3 + 2i Số phức z + w bằng

không phải là một vectơ chỉ phương của d?

2 (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f (x) − (x + 1)2 trên đoạn [−3; 3] bằng

13 và (z − 2i) (z − 4i) là số thuần ảo?

Câu 44 Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó làmột phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới

tôn là bao nhiêu?

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và mặtcầu (S) : (x − 3)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E nằm trong mặt phẳng(P ) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của ∆ là

Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại ba điểm x1, x2, x3(x1 < x2 < x3) thỏa mãn x1 + x3 = 4 Gọi S1 và

S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình Tỉ số S1

|z3− 2 + i| Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z3− z1| + |z3− z2|

và x + by + cz + d2 = 0 Khi đó giá trị của biểu thức b + c + d1+ d2 thuộc khoảng nào sau đây?

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A A3

30.Câu 2 Cho cấp số cộng (un), biết u2 = 3 và u4 = 7 Giá trị của u15 bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 19 Cho hai số phức z = 4 + i và w = 2 − 5i Số phức iz + w bằng

không thuộc đường thẳng d?

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

(−3; 3) Đồ thị của hàm số y = f0(x) như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; 3)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

trên đoạn ï 1

4;

45

ò Tổng M + m bằng

√2

2 .Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 1) và B (0; −1; 1) Viếtphương trình mặt cầu đường kính AB

Câu 39 Cho hàm số f (x) xác định trên f0(x) và có đồ thị f0(x) như hình vẽ bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f (2x) − 2x + 1 trên đoạn

ï

−1

2; 1

òbằng

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vuông

3 C 2

√5

3 D 2

√5

3.Câu 44 Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10dm Trong chậu có chứa sẵnmột khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4dm Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu

bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi.

Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

Hàm số g(x) = |2f (x2+ x) − x4− 2x3+ x2+ 2x| có bao nhiêu điểm cực trị?

OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng(α)đi qua tâm I của mặt cầu (S)và song song

p là phân số tối giản) Giátrị T = m + n + p + q bằng

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A C3

10 B 310 C A3

9.Câu 2 Cho cấp số cộng(un), biết u1 = 6 và u3 = −2 Giá trị của u8 bằng

Câu 10 Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log2x là

f (x)dx = −3 và

Z 3 1

f (x)dx = 1 thì

Z 3 2

f (x)dx bằng

Câu 17 Tích phân

Z 2 1

Câu 19 Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i Số phức z + iw bằng

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 − 5i có tọa độlà

Câu 24 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là ell = 6cm và bán kính đường tròn đáy là

r = 5 cm Diện tích toàn phần của khối trụ là

2x − 4y + 4z − 7 = 0 Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo

làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCDthành 2 hình chữ nhật ADN M và BCN M , trong đó phần hình chữ nhật ADN M được gò thànhphần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCN M được cắt ra mộthình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi)

Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đángkể)

biến thiên như sau:

1

2.Câu 49 Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2, |(1 − i) z2| = √6 và |z1− z2| = √5 Giá trị lớnnhất |2z1+ z2− 2021| bằng

2 GọiM là điểm trên đoạn CH, (C) là thiết diện của mặt

(C) Khi thể tích khối nón (N0) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N0) có tọa độ tâm I (a; b, c) ,bán kính là d Giá trị a + b + c + d bằng

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

cộng

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

√2

2 .Câu 18 Cho số phức z = 4 − 3i Môđun của số phức z bằng

Câu 19 Cho số phức z = 1 − 2i Phần ảo của số phức liên hợp với z là

diễn của số phức z1, B là điểm biểu diễn của số phức z2 Gọi I là trung điểm AB Khi đó, I biểudiễn cho số phức

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ∆ABC, biết A (1; −4; 2), B (2; 1; −3), C (3; 0; −2) Trọng tâm

G của ∆ABC có tọa độ là

trên đoạn [−1; 2] Tính giá trị biểu thức P = M − 2m

Câu 34 Cho số phức z = 3 − 2i Phần thực của số phức w = iz − z là

nhất và giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f (x2) − 2x2 trên đoạn [−1; 2] lần lượt là

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC) Mặt phẳng (SBC)

4a3

9 .Câu 44 Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB = 4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra códạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ)

Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung

Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 3; 0), B (0; −3; 0) Mặt cầu (S)nhận

AB là đường kính Hình trụ (H)là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thểtích lớn nhất Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốncon đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường

Câu 4 Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c (a, b, c ∈ R), đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 9 Cho các số dương a,b, c, và a 6= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

3

Å 1x

™

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 (cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 (cm) Diệntích xung quanh của hình trụ là

là một vectơ chỉ phương của d?

A #»u1 = (2; 5; 3) B #»u2 = (2; −5; 3) C #»u3 = (1; 2; 3) D #»u4 = (1; 3; −1).Câu 29 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặtsáu chấm là

trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Z

0

π 4

Z

0

(1 + cos 2t)dt

0

π 4

Z

0

(1 − cos 2t)dt

Câu 34 Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i, với i

là đơn vị ảo Tìm mô đun của ω = 1 + z + z2

a√2

a√21

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A (1; 1; 2) , B (3; 0; 1)

và có tâm thuộc trục Ox Phương trình của mặt cầu (S) là:

thuộc tập hợp M sao cho |z1− z2| = 1 Tính giá trị của biểu thức P = |z1 + z2|.

A P =

√3

√

2

đường thẳng C0B0 tại Q Thể tích khối đa diện lồi A0M P B0N Q bằng

ã

Câu 47 Cho hai số thực a > 1, b > 1 Biết phương trình axbx 2 −1 = 1 có hai nghiệm phân biệt

x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =

Câu 50 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2 = 12

và mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z + 11 = 0 Xét điểm M di động trên (P ), các điểm A, B, C phân biệt

di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S) Mặt phẳng (ABC) luôn đi quađiểm cố định nào dưới đây?

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cho đa giác đều có 20 đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

Khẳng định nào sau đây là sai?

đúng?

Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt

3 Giá trị của log √

ba

Ç√3

b

√aå

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 3i là số phức

Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Biết cạnh bên SA = 2a

và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) :

Câu 29 Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên

3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất mộthọc sinh nữ?

3 , minh 3

2;3i

2a√3

2a√5

Z

12

fÅ 1x

thuộc đoạn nào dưới đây?

ò

4 − x2 và đường thẳng y = 2 − x(như hình vẽ bên)

Biết diện tích của hình (H) là S = aπ + b, với a, b là các số hữu tỉ Tính P = 2a2+ b2

2 Gọi m, M lần lượt là giá trịnhỏ nhất, giá trị lớn nhất của |z − 1 + i| Tính P = m + M

Câu 50 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 12

và mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P ) và cắt(S) theo thiết diện là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn(C) có thể tích lớn nhất

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = 3 bằng

√10

√17

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2; 0; −1) và có vectơ chỉ phương

#»a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của ∆ là

x

f0(x)

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Câu 11 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây.

Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

mặt phẳng (ABC) bằng 45◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng

√3a3

√3a3

của m để đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d

1

3.Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số y = log 3

Câu 30 Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

1 + x và trục Ox quay quanh Ox Biết đáy lọ và miệng lọ cóđường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

Câu 32 Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết rằng AB = BC =

Tính thể tích V của khối nón đã cho

√2

giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

a√3

a

2.

cách từ M tới tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang của (C) Mệnh đềnào dưới đây đúng?

19

giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ).

thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r Biết rằng

h1 > 2r1, r1 > 2r và bình đang chứa một lượng nước Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tíchnước tràn ra là 2 lít

Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít Giá trị bánkính r bằng

z là số thuần ảo?

vẽ

Đường thẳng y = 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax, y = bx lần lượt các điểm H, M, N Biết rằng

HM = 2M N Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 39 Cho hàm số bậc ba y = f (x) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = |f (2 sin x) − 1| Tổng

M + m bằng

Câu 40 Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số Lấy một số bất kỳ của tập Tính xác suất để lấy

được số lẻ và chia hết cho 9

A có hoành độ bằng −1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

®

x2− 2mx + 3 (x ≤ 1)

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x) có đúng hai điểm cực trị?

Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x = 1 và f0(1) 6= 0 Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp

tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) và y = g(x) = x.f (2x − 1) tại điểm có hoành độ x = 1 Biết rằng

Câu 45 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log (60x2+ 120x + 10m − 10) >

1 + 3 log (x + 1) có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x Số phần tử của Slà