Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng A.. Phương trình của mặt cầu S là..[r]
Trang 1Trang 1/3 – Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
Họ và tên học sinh:……….………….Lớp:………
Câu 1: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây.
Câu 2: Nếu 1 ( )
0
f x x =
0
g x x = −
0
d
f x g x x
Câu 3: Nếu 3 ( )
1
2f x x =d 4
1
d
f x x
∫ bằng
Câu 4: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên ( ) [ ]1;2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 ( ) ( ) ( )
1
f x x F= −F
1
f x x F= +F
∫
C 2 ( ) ( ) ( )
1
f x x F= −F
1
f x x f= − f
∫
Câu 5: Trong không gian Oxyz vectơ , u= + −2 i j 3k
có tọa độ là
A (2;1; 3 − ) B (− −2; 1;3 ) C (−2;0;3 ) D (2;0; 3 − )
Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z= +2 5i là
A z= − +2 5 i B z= +5 2 i C z= −2 5 i D z= −5 2 i
Câu 7: Trong không gian Oxyz mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?,
A ( )P3 : 2x y z+ − = 0 B ( )P1 : 2x y+ − = 3 0
C ( )P y z4 : − − = 1 0 D ( )P x z2 : − + = 3 0
Câu 8: Trong không gian Oxyz tích vô hướng của hai vectơ , a = (2;0; 1− )
và b = − ( 3;1;0) bằng
Câu 9: 1 d2
cos x x
∫ bằng
A −cotx C+ B tan− x C+ C cotx C+ D tanx C+
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 3i− có tọa độ là
A ( )1;3 B (−3;1 ) C (1; 3 − ) D (3; 1 − )
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(1;2;2) và B(3;1;0 ) Tọa độ của vectơ AB là
A (− − −4; 3; 2 ) B (2; 1; 2 − − ) C (−2;1;2 ) D (4;3;2 )
Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2
f x
x
=
− là
A ln x− +2 C B 1 ln 2
2 x− +C C ln(x−2)+ C D 1 ln 2
Trang 2Trang 2/3 – Mã đề 101
Câu 13: Tìm 3 d ∫ x x
A 3 d∫ x x=3 ln3x +C B 3 d 3 1
1
x
x
+
+
ln3
x
ln
x
x
∫
Câu 14: Trong không gian Oxyz mặt cầu , ( ) ( )2 2 ( )2
S x− +y + z− = có bán kính bằng
Câu 15: Trong không gian Oxyz đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , ( )P x y: − +2z− = có 3 0 một vectơ chỉ phương là
A u =3 (0; 1;2 − )
B u =4 (1;2; 3 − )
C u = −2 ( 1;2; 3 − )
D u =1 (1; 1;2 − )
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với , A(3; 1;1− ) và mặt phẳng (BCD có )
phương trình x+2y−2z− =5 0 Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng
A 2.
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , M(2;1;0) và N(1;2; 2 − ) Mặt phẳng ( )P vuông
góc với MN tại điểm N có phương trình là
A x y− +2 1 0.z− = B 3x+3y−2 13 0.z− = C 3x+3y−2z− =9 0. D x y− +2z+ =5 0
Câu 18: Khi tìm nguyên hàm
( 2 )2
3
x +
∫ , bằng cách đặt t x= 2+ ta được nguyên hàm nào sau 3
đây? A 2 d t2
t
∫ B 1 d t2
t
2t t
∫ D 4 d t2
t
∫
Câu 19: Cho hai số phức z= + và 4 3i w= + Số phức 2 i z w+ bằng
A 3 2 i+ B 2 4 i+ C 6 4 i+ D 2 2 i+
Câu 20: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1
y
x
=
+ , trục hoành và các đường thẳng x = , 1 x = Khối tròn xoay tạo thành khi quay 2 ( )H quanh trục hoành có thể tích bằng
A ln 5
2 3
π
B 1 5ln
5
ln 3
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z+2z=12 3 + i Phần ảo của z bằng
Câu 22: Biết 2
1
ln dx x a= ln 2+b
∫ trong đó , a b là các số nguyên Tính a b+
A a b+ =3 B a b+ = −2 C a b+ =1 D a b+ =2
Câu 23: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x( )=xex?
A ex + x ex +1 B ex + x 1 C 2e 1
2 x
x + D ex − x ex +1.
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn (3 4+ i z) =10 Môđun của số phức z bằng
A 5
Trang 3Trang 3/3 – Mã đề 101
Câu 25: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm , A(1;0;2) và B(4;1;0) có phương trình tham số là
A
3
1
2 2
y
= − +
= −
= +
B
1 3
2 2
y t
= − +
=
= − −
C
1 3
2 2
y t
= +
=
= −
D
3
2 2
y
= +
=
= − +
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z là số thực và 2 z− − = ?2 i 2
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 27: Cho hàm số 1 2
3
y= x có đồ thị ( )P và d là tiếp tuyến với ( )P
tại điểm có hoành độ x = (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích hình 3
phẳng giới hạn bởi ( )P , d và trục hoành bằng
A 3.
4 B 3.
8 C 3 D 9
4
Câu 28: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng , ( )P vuông góc với mặt phẳng
( )Q : 2x y z+ − = và cắt các trục 0 Ox Oy Oz lần lượt tại , , A(2;0;0 ,) (B 0; ;0 ,b ) (C 0;0;c với )
0, 0
b> c> sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3 Giá trị của b c− bằng
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn (z+2i z) ( −4) là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , ( )S có tâm I(1; 2;3− ) và cắt trục Oy tại hai điểm
,
A B sao cho AB = Phương trình của mặt cầu 4 ( )S là
A ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + z− =
C ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + z− =
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng , ( )P : 2x y− −2 1 0z− = , điểm A(5; 1; 4− − ) và mặt cầu ( )S có tâm I a b c cắt mặt phẳng ( ; ; ) ( )P theo giao tuyến là đường tròn ( )C có bán kính
2
r = Biết rằng mọi điểm M thuộc ( )C thì AM là tiếp tuyến của ( )S giá trị của a b c, + + bằng
9
9
Câu 32: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên (0;+ ∞ , thỏa mãn )
( ) ( )
e ' ex x ex 1
x+ f = f + ∀ ∈ và x f ( )1 1= Giá trị f ( )4 thuộc khoảng nào sau đây?
A ( )3;4 B ( )2;3 C ( )4;5 D ( )5;6
HẾT
-x y
d
P
( )
3
O
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu Mã đề 101 Mã đề 102 Mã đề 103 Mã đề 104 Mã đề 105 Mã đề 106 Mã đề 107 Mã đề 108 Mã đề 109 Mã đề 110 Mã đề 111 Mã đề 112
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐÁP ÁN
QUẢNG NAM
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu Mã đề 113 Mã đề 114 Mã đề 115 Mã đề 116 Mã đề 117 Mã đề 118 Mã đề 119 Mã đề 120 Mã đề 121 Mã đề 122 Mã đề 123 Mã đề 124
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 12 ĐÁP ÁN
QUẢNG NAM