truong hop bang nhau thu hai cua tam giac

Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh: TÝnh chÊt thõa nhËn NÕu hai c¹nh vµ gãc xen giữa cđa tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen giữa cđa tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau A A’[r]

C¸c THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ

to¸n líp 7a

? Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng

ba cạnh của tam giác kia thì hai tam

giác đĩ bằng nhau.

A

C

A’

B’

’

Nếu ABC và A'B'C' có:

AB = A'B'

AC = A'C'

BC = B'C' thì ABC  A'B'C'( )c c c

E

M

? ChØ ra cỈp tam gi¸c b»ng nhau trªn h ì nh vÏ

và có:

EP = EQ (gt)

MP = MQ (gt)

EM : cạnh chung

)

KiĨm tra bµi cị

C B

A

C’ B’

A’

Cho ABC và A’B’C’ như hình vẽ

Do có chướng ngại vËt không đo được các độ dài cạnh AC và A’C’

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giác?

x



TiÕt 25: § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH- GÓC- CẠNH(C-G-C)

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa:

Bµi to¸n 1: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm,

………BC =

3cm, B = 700

Gi¶i:

A

3cm

2cm

y

‐VÏ xBy = 700

‐Trªn tia By lÊy C sao cho BC =3cm

‐Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm

‐VÏ ®o¹n AC, ta ® ỵc tam gi¸c ABC

70 0







Hãy đo và so sánh hai cạnh AC và A’C’?

Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A’B’C’?

3cm



L u ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA

………… và BC

Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:

………… A’B’ = 2cm, B’ = 70 0, B’C’ = 3cm





1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC = 3cm,

B = 700

Giải: (SGK)

A

3cm

2cm

70 0

Giải:

‐Vẽ xBy = 700

‐Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm

‐Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm

‐Vẽ đoạn AC, ta đ ợc tam giác ABC

)



x’

A’

2cm

y’

70 0

AC=2,7cm A’C’=2,7cm  AC= A’C’

∆ABC = ∆A’B’C’

Tiết 25: Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

L u ý: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

………

………

………

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

?2 H ai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?Vỡ sao?

D

C A

B

Hỡnh 80

Giải:

CB = CD(gt) ACB = ACD(gt)

AC là cạnh chung

=> ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

Giải: (sgk)

(c.g.c)

Bài toán 2: (sgk)

Tiết 25: Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

C A

B

D

E

F

D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần l ợt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia th ỡ

hai tam giác vuông đó bằng nhau

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán 1: (sgk)

L u ý: (sgk)

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

………

………

………

Thi ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không?

Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh góc cạnh?

Giải (sgk)

Hãy áp dụng tr ờng hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia th ỡ hai tam giác đó bằng nhau

Tiết 25: Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC

CAẽNH- GOÙC- CAẽNH(C-G-C)

C B

A

C’ B’

A’

Cho ABC và A’B’C’ như hình vẽ

Do có chướng ngại vËt không đo được các độ dài cạnh AC và A’C’

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giác?

Bµi 25 : Trªn mçi h ì nh 82, 83, 84 cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? V ì sao ?

Bµi tËp 1

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

)

)

H.82

E

Gi¶i:

∆ADB vµ ∆ADE cã:

AB = AE(gt)

A1 = A2(gt)

AD lµ c¹nh chung

=> ∆ADB = ∆ADE (c.g.c)

Gi¶i:

∆IGK vµ ∆HKG cã:

IK = GH(gt) IKG= HGK(gt)

GK lµ c¹nh chung

=> ∆IGK Vµ ∆HKG (c.g.c)

Gi¶i:

∆MPN vµ ∆MPQ cã:

PN = PQ(gt)

M1 = M2(gt)

MP lµ c¹nh chung

Nh ng cỈp gãc M1vµ M2 kh«ng xen giữa hai cỈp c¹nh b»ng nhau nªn ∆MPN

vµ ∆MPQ kh«ng b»ng nhau

Bài tập 2:

trong mỗi hình vẽ dưới đây bằng nhau theo trường hợp

cạnh-góc - cạnh

I

H 1

E

I

K

A B

C

)

∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib =

∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)

Ihk = ehk

Ia = id

Ac = bd

Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Trường hợp

bằng nhau

cạnh - c ạnh - cạnh

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

?

Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

H ƯỚ NG D N H C SINH T H C NH Ẫ Ọ Ự Ọ Ở À:

cña tam gi¸c vµ hÖ qu¶.

- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk/118)

37,38 ( Sbt/ 102)